城鎮建設適宜性評價的貝葉斯網絡機器學習方法

趙 珂，夏清清，胡曉艷

（1.重慶大學建筑城規學院，重慶 400045；2.自然資源部國土空間規劃監測評估預警重點實驗室，重慶 401147）

1 引言

城鎮建設適宜性評價作為《資源環境承載能力和國土空間開發適宜性評價技術指南》（以下簡稱“雙評價指南”）的重要內容，是國土空間規劃中城鎮開發邊界劃定、城鎮集約節約高效用地的基礎。城鎮建設適宜性評價的核心工作是建立評價指標體系及確定其權重，當前主流做法是：運用專家經驗法、極值法和主成分分析法等方法，確定評價指標體系；運用專家打分法、層次分析法和熵權法等方法，賦值指標權重[1]，或采取“木桶原理”，以短板指標“一票否決”。雖然這些方法便于操作和可實現結果量化，但在學理上，由于各單因素的適宜性內在機制不同[2-4]，對適宜性的整體貢獻并不是疊合加權匯總的線性關系，而是復雜的非線性關系，由此，在實踐中必然出現適宜性評價結果最好的區域也是承載力評價結果壓力最大區域的矛盾結果[5]，城鎮建設適宜性用地與農業生產適宜性用地、生態適宜性用地往往重疊。

“客觀世界本身就是非線性的，線性只是一種近似”，“非線性認知能看到事物的普遍聯系，線性認知易于理解，有助于探究事物的本質”，非線性認知的線性轉化，是一種解決復雜非線性關系問題的有效路徑[6]，由此，具有認知復雜非線性關系能力的人工智能機器學習方法開始應用于城鎮建設適宜性評價。機器學習評價方法，不依靠人的先驗主觀經驗，而是秉持“存在就是合理的” “向傳統學習”的原則，模仿人類有監督、無監督學習形式，將土地分為城鎮建設和非城鎮建設兩種狀態，通過尋找經歷一定時間后轉化為城鎮建設用地的眾多非城鎮建設用地斑塊內含因素之間的聚類關系，模擬城鎮增長趨勢，判別城鎮建設適宜性用地。

但目前運用于城鎮建設適宜性評價的機器學習方法主要是元胞自動機[7-10]和人工神經網絡[11-13]，它屬于難以從算法中學習到有關影響要素組成及其權重的“黑箱學習”，局限在非線性認知，不易轉化為能被人理解、便于操作的線性規則，不具備探究城鎮建設適宜性本質的能力。所幸的是，在機器學習方法中，除大部分的“黑箱學習”方法外，還有小部分“白箱”方法，可將非線性認知轉化為由影響因素主次性及其重要度組成的線性規則，其中，典型的是貝葉斯網絡（Bayesian Network, BN）[14-16]，它借助貝葉斯網絡嚴密的數學邏輯表達能力和概率推理能力，海選盡可能多的數據，通過因果推斷與概率推理[17]非線性認知各因子相互之間的依賴或獨立關系等知識，應用于透明化影響因素主次關系、指標權重的評價或推理領域，如對生態紅線、基本農田劃定的支持[18-19]，對機械、交通故障診斷的推理[20-21]，洪災、消防災害預警推演[22-23]等。本文嘗試運用BN機器學習方法，從其對城鎮建設適宜性的非線性認知中轉化出易于理解、便于落地實施的城鎮建設適宜性線性評價規則。

2 城鎮建設適宜性評價的BN機器學習原理

城鎮建設適宜性評價的BN機器學習方法，是通過結構學習和參數學習兩大模塊，分別揭示城鎮建設適宜性指標的影響主次性和重要度，進而轉化出“主導因素優先、高重要度優先”的城鎮建設適宜性線性評價的因素指標體系及其重要度規則。

2.1 指標影響主次性的BN結構學習

城鎮建設適宜性的BN結構學習[24-25]，是將存在于各指標之間的復雜非線性網絡關系，展現為以有方向的邊連接各指標節點形成的有向無圈網絡（Directed Acyclic Graph, DAG），通過揭示各指標節點之間的依賴或獨立關系，發現影響城鎮建設適宜性的主導因素。其中，邊代表指標節點間具有關系，邊的方向代表指標節點間的依賴關系。

在DAG網絡中，W代表影響因素，A代表相應W的表征指標，沒有邊指向的指標節點或獨立或作用于其它指標，影響城鎮建設適宜性，這些獨立的指標節點所表征的因素，構成了城鎮建設適宜性的主導因素。例如，圖1中A1、A2、A3、A4是沒有邊指向的獨立指標節點，其中A1是表征W1因素的指標，A2、A3是表征W2因素的指標，A4是表征W3因素的指標，W1、W2、W3共同構成該DAG網絡中影響目標節點A8的主導因素。而A5、A6、A7是有邊指向的依賴指標節點，其所表征的W4、W5是次要因素。

圖1 BN結構學習出的依賴或獨立關系Fig.1 Dependent or independent relationship in BN structure learning

2.2 指標影響重要度的BN參數學習

BN參數學習[26-28]的核心是計算各指標節點對評價目標的影響程度，即重要度，包括賦值在邊上的發生概率重要度和賦值在指標節點上的關鍵性重要度兩個方面。城鎮建設適宜性DAG網絡中兩個指標節點在不同參數狀態下相互依賴的條件概率（如果某一指標節點出現，則另一指標節點出現的概率），反映指標節點之間邊上的依賴關系強度，是發生概率重要度，為指標節點的關鍵性重要度提供必要的中間特征向量。城鎮建設適宜性指標節點關鍵性重要度，是指標節點對邊發生概率重要度的敏感性，反映指標節點狀態發生變化而引發評價結果發生變化的程度，通過對邊發生概率重要度的概率變化敏感性度量，方差縮減為百分比的方式表示。在V表示指標節點、L表示邊、S表示城鎮建設適宜性目標變量的BN模型S=（V，L）中，發生概率重要度和關鍵性重要度分別按照式（1）和式（2）、式（3）計算確定[29-30]。

關鍵性重要度將反映在邊上的依賴性強度轉化為指標節點的重要度，促成城鎮建設適宜性評價從關系（邊）的非線性認知轉化為指標節點重要度的線性疊合。但現實中受數據獲取的制約，無法獲得能完全反映事物本原的全部數據，即參與BN參數學習的指標節點少于真實本原的存在，通常關鍵性重要度加和值小于100%，一方面說明BN參數學習意識到現實中還有人類尚無法探明的微影響因素存在，一方面表明可不追求重要度歸一化形成權重，而以關鍵性重要度替代權重的概念。圖2描述了有A、B、C三個指標節點的城鎮建設適宜性BN參數學習過程。在指標節點的條件概率表中，第一行是該指標的關鍵性重要度，第二、三行分別是該指標節點的不同參數狀態下的條件概率，指標節點條件概率表之間有向連接邊上的數值是發生概率重要度。例如，指標節點C依賴于指標節點A和B，發生概率重要度分別是0.24和0.47，對城鎮建設適宜性的關鍵性重要度為42%。

圖2 城鎮建設適宜性的BN參數學習過程Fig.2 BN parameter learning of urban construction suitability

3 研究區域、學習流程與數據整備

3.1 研究區域

酉陽土家族苗族自治縣地處東經108°18′25″～109°19′02″、北緯28°19′28″～29°24′18″，位于重慶市東南邊陲，是武陵山區中烏江和沅江的分水嶺，呈現“酉中中山、酉西低山、酉東丘陵”的山區立體多維地形特征，并形成“酉東熱區、酉西溫區、酉中涼區”三大明顯的垂直性氣候分區、“東優、西良、中薄”的土壤條件分區格局。

酉陽屬于“三分丘陵七分山真正平地三厘三”的城市，城鎮建設用地長期處于超負荷狀態。第七次人口普查結果顯示，近10年來城鎮人口增長13.56萬人，達到27.79萬人，城鎮化率42.19%。但城鎮建設用地規模僅從2015年的15.04 km2增長到2020年的18.13 km2，人均建設用地65.23 m2，特別是老城5.5 km2城鎮建設用地就容納了近15萬人，人均城鎮建設用地僅36.7 m2，遠遠小于人均100 m2的標準。隨著西部陸海通道的建設，酉陽將迎來城鎮化發展的新機遇，亟需通過城鎮建設適宜性評價，支持城鎮集約節約高效用地滿足城鎮人口增長的需求。

3.2 學習流程

數據海選整備、模型學習、規則轉化和結果驗證4個部分構成了本文中城鎮建設適宜性評價的貝葉斯網絡機器學習流程框架（圖3）。

（1）數據海選。秉持“存在就是合理的” “向傳統學習”的機器學習原則，對比兩個不同年份的用地變化，將在此期間由非城鎮建設轉化為城鎮建設的用地，作為學習對象，并將海選能收集到的、與土地覆蓋和土地利用相關的全部數據，涵蓋高程、坡度等地形數據，到水系距離、地下水深度等水源數據，平均氣溫、降水量等微氣候數據，成土母質、土壤質地、土壤類型、有效土層厚度、土壤肥力等土壤數據，與國家公益林距離等植被數據，與自然保護地距離等生物多樣性數據，土壤侵蝕程度、土壤排水能力等地貌數據，地質災害等災害數據，與縣級行政中心、鄉鎮級行政中心距離等城鎮聚集條件數據，與主要道路、鐵路站場、高速出入口距離等交通數據，集成到這些學習對象用地上。

（2）評價模型學習。通過BN結構學習和參數學習，得到完整的城鎮建設適宜性評價指標貝葉斯網絡結構及其重要度參數。

（3）評價規則轉化。從BN結構學習出的復雜非線性貝葉斯網絡結構，解譯城鎮建設適宜性的主導因素；從BN參數學習出的重要度，提取出高關鍵性重要指標，與主導因素指標一起，建立便于操作的線性評價規則。

（4）結果驗證。針對以酉永高速、渝湘高鐵等為代表的西部陸海通道建設對城鎮帶來的新發展情景，分別運用非線性BN評價、將非線性BN評價轉化為由關鍵指標體系及其重要度組成的“轉化線性規則評價”和遵循“雙評價指南”集成多專業專家經驗先驗性選擇指標、確定權重的專家經驗線性評價三種方法，評價城鎮建設適宜性，對評價結果進行對比，驗證非線性BN評價的合理性、轉化線性規則評價運用的可行性。

3.3 數據海選整備

3.3.1 數據海選

本文海選酉陽縣與土地覆蓋和土地利用相關的全部普查和勘測數據，包括：2015年全國土地利用變更調查數、第三次全國國土調查2021年年度變更調查，1∶10 000數字高程模型（DEM），水系分布，土壤檢測數據、多年平均氣溫空間插值柵格、行政中心分布、交通GPS數據等（表1）。

表1 研究數據組成及來源Tab.1 Data composition and sources

3.3.2 數據整備

研究數據整備包括城鎮建設適宜性的數據標簽賦值、數據離散分級和數據樣本分類三個方面。

（1）數據標簽賦值。旨在給出貝葉斯網絡模型學習的榜樣。基于“存在即合理”的機器學習理念，疊加對比分析2015年、2021年用地變化，將在此期間由非建設用地新轉化為城鎮建設用地的空間，標記為適宜城鎮建設，打上“GOOD”標簽。

（2）數據的離散分級。旨在提高貝葉斯網絡模型的預測精度。基于上述被賦予“GOOD”標簽的空間樣本，觀察其各項因子屬性的數據分布狀態，借助數據分布拐點及關鍵點合理劃分因子分級區間，盡可能降低城鎮建設適宜、不適宜兩種空間樣本落入同一數據區間的可能性。按1，2，3，…，n的次序對分級數據進行離散化賦值（表2）。

表2 連續數據的離散化分級標準Tab.2 Discretization classi fi cation criteria of continuous data

（3）數據樣本分類。旨在提高貝葉斯網絡模型模擬準確度。基于“向歷史學習”的機器學習思路，本文將2015年城鎮狀態作為學習數據、2021年城鎮狀態作為預測數據，并進一步按照7∶3的比例將學習數據劃分為用于模型構建的訓練樣本和用于模型準確度檢驗的測試樣本。

4 學習結果

4.1 城鎮建設適宜性指標影響的主次性

BN結構學習出的酉陽貝葉斯DAG中，有高程、坡度、主要道路、高速出入口、鐵路站場、縣級行政中心、鄉鎮級行政中心7個獨立指標節點。

其中，表征交通條件因素的主要道路、高速出入口、鐵路站場三個獨立指標節點和表征城鎮聚集條件因素的縣級行政中心、鄉鎮級行政中心兩個指標節點分別單獨影響城鎮建設適宜性。但表征地形條件因素的高程、坡度兩個指標節點，一方面作用于植被條件因素進而影響生物多樣性條件；一方面通過影響表征微氣候條件因素的平均氣溫和降水量指標節點，作用于表征水源條件因素的水系和地下水深度指標節點以及表征土壤條件因素的成土母質、土壤質地、土壤類型、有效土層厚度、土壤肥力等指標節點，再作用于表征地貌條件因素的土壤排水能力、土壤侵蝕程度指標節點所影響的表征地質災害條件因素的地質災害指標節點，最終影響城鎮建設適宜性（圖4）。

7個獨立指標節點所表征的地形條件、交通條件和城鎮聚集條件三大因素共同構成了影響城鎮建設適宜性的主導因素。

圖4 BN結構學習出的城鎮建設適宜性指標節點關系及影響因素主次性Fig.4 BN structure learning result: the relationship among the indicators and the primarysecondary of the factors about urban construction suitability

4.2 城鎮建設適宜性指標影響的重要度

酉陽城鎮建設適宜性BN參數學習結果顯示：關鍵性重要度最高的指標節點，是城鎮聚集條件因素中的鄉鎮級行政中心、縣級行政中心兩個指標，重要度分別為11.17%和7.46%，總和達到18.62%，排序分別位于第一和第八；交通條件因素中的主要道路、高速出入口兩個指標，重要度分別為9.89%和7.83%，總和達到17.72%，排序分別居第三和第六；地形條件因素中高程、坡度兩個指標，重要度分別為8.95%和8.04%，總和達到16.99%，排序中分別位于第四和第五。

關鍵性重要度顯著的指標節點，是水源條件因素中的水系指標，微氣候條件因素中的平均氣溫、降水量指標和生物多樣性條件因素中的自然保護地指標，重要度分別為10.95%、7.73%、6.34%和6.15%，總和達到31.17%，排序依次為第二、第七、第九、第十位。

關鍵性重要度不明顯的指標節點，包括土壤條件因素中的成土母質、土壤質地、土壤類型、有效土層厚度、土壤肥力5個指標，地貌條件因素中的土壤侵蝕程度、土壤排水能力兩個指標，交通條件因素中的鐵路站場指標，水源條件因素中的地下水深度指標，災害條件因素中的地質災害、洪澇災害兩個指標，植被條件因素中的公益林指標，其重要度均不足2%（圖5）。

圖5 BN參數學習出的城鎮建設適宜性指標節點的重要度Fig.5 BN parameter learning result: the importance of indicators about urban construction suitability

4.3 線性評價規則轉化

BN機器學習轉化為線性規則的關鍵是將指標節點之間的依賴或獨立關系強度轉化為指標節點對事物形成或事件發生的整體貢獻度，即以表征整體貢獻度的關鍵性重要度選取指標，建立由指標體系及其關鍵性重要度所構成的線性規則。在實操層面，首先通過BN結構學習出的指標影響主次性提取具有主導性且關鍵性重要度高的指標，便于判斷遴選BN參數學習出的關鍵性重要度高但非主導性的指標，從而構建關鍵性重要度高且影響主次性清晰的線性評價規則指標體系。

三大主導因素中的7個獨立指標節點，除關鍵性重要度較低的鐵路站場指標節點外，其余高程、坡度、主要道路、高速出入口、縣級行政中心、鄉鎮級行政中心6個指標影響重要度較高，納入評價指標體系。三大主導因素外，關鍵性重要度顯著的水系、平均氣溫、降水量、自然保護地4個指標，納入評價指標體系。形成由10個指標及其關鍵性重要度所構成的城鎮建設適宜性線性評價規則（表3）。

表3 城鎮建設適宜性線性評價規則指標體系及其重要度Tab.3 Indicators of the linear evaluation and their importance about urban construction suitability （%）

5 評價結果對比驗證

針對以酉永高速、渝湘高鐵為代表的西部陸海通道建設帶來的酉陽城鎮新發展情景，分別運用“非線性BN評價”、“專家經驗線性評價”、“轉化線性規則評價”三種方法，評價城鎮建設適宜性。然后，對比非線性BN評價與專家經驗線性評價結果，驗證非線性BN評價的準確性；對比轉化線性規則評價與非線性BN評價結果，驗證轉化線性規則評價的可行性。

5.1 遵循 “雙評價指南”的專家經驗線性評價

重慶市下發酉陽縣的城鎮建設適宜性評價，是依據“雙評價指南”，選取土地資源、水資源、氣候、環境、災害、區位6大因素12項指標，根據專家經驗制定各項指標評價標準（表4），先進行單項評價，再按照專家經驗的邏輯判斷，進行集成評價：首先，以土地資源和水資源兩類單項評價結果為基礎，建立判別矩陣，確定城鎮建設適宜性等級的初步結果。然后，以災害、環境、氣候和區位4類單項評價對初步結果依次進行修正，其中，地質災害危險性評價結果為極高等級的，初步結果調整為低等級；為高等級的，初步結果下降兩個級別；為較高等級的，初步結果下降一個級別。水環境容量為最低值的、氣候舒適度等級為很不舒適的，均將初步結果下降一個級別。區位優勢度為最低值的，將初步結果下降兩個級別；為較差的，將初步結果下降一個級別；為好的，將初步結果為較低、一般和較高的分布上調一個級別。最后，以地塊集中連片度進行修正集成為城鎮建設適宜性評價結果。

表4 遵循“雙評價指南”的專家經驗線性評價中的指標體系及單項評價標準Tab.4 Indicators of expert experience linear evaluation and their individual evaluation criteria complying with double evaluation guide

5.2 非線性BN評價合理性驗證

判別城鎮建設適宜性評價結果合理性最重要的標準是其與農業生產適宜性、生態保護重要性用地的重疊度。本文選取農業生產適宜性用地中最重要的高標準優質農田、生態保護性用地中最重要的公益林地與非線性BN評價和專家經驗線性評價出的城鎮建設適宜性用地之間的重疊度比較，驗證非線性BN評價的合理性。

非線性BN評價與專家經驗線性評價出的城鎮建設適宜性用地分別為14 008.99 hm2和14029.43 hm2，比較結果發現：（1）在與高標準農田重疊方面，非線性BN評價結果沒有出現集中占據高標準優質農田的區域，僅有少量零散用地占據高標準優質農田，面積129.79 hm2，占其評價結果總面積的0.93%，但專家經驗線性評價結果有18處集中區域和大量零散用地占據高標準優質農田，面積達到2 680.05 hm2，占其評價結果總面積的比重達到了19.10%；（2）在與公益林地重疊方面，非線性BN評價結果沒有占據公益林地，但專家經驗線性評價結果中有12處集中區域占據公益林地，面積達到1 032.17 hm2，占其評價結果總面積的7.37%（圖6）。由此可見，非線性BN評價結果的合理性大大高于專家經驗線性評價結果。

圖6 非線性BN評價與專家經驗線性評價結果對比Fig.6 Comparison between nonlinear Bayesian network evaluation and expert experience linear evaluation

5.3 轉化線性規則評價可行性驗證

從空間范圍、與高標準優質農田和公益林地的重疊關系三個方面，對比轉化線性規則評價結果與非線性BN評價結果，發現：（1）轉化線性規則評價出的城鎮建設適宜用地面積14 002.20 hm2，僅比非線性BN評價結果少6.79 hm2，且減少的主要是非線性BN評價中分散難以集中連片的用地；（2）轉化線性規則評價出的城鎮建設適宜用地占據315.97 hm2的高標準優質農田，比非線性BN評價結果多占據186.17 hm2，但占其評價結果總面積的比重也僅2.26%；（3）轉化線性規則評價出的城鎮建設適宜用地沒有占據公益林地（圖7）。對比結果顯示，雖然轉化線性規則評價合理性不如非線性BN評價，但誤差在可接受范圍內，評價出的城鎮建設適宜用地更加集中連片，加之更好打開了非線性BN評價的“黑箱”，評價結果易于感知、理解，可行性更強。

圖7 轉化線性規則評價與非線性BN評價結果對比Fig.7 Comparison between transformed linear rule evaluation and nonlinear Bayesian network evaluation

6 結論與討論

秉持“存在就是合理的” “向傳統學習”的機器學習原則，引入具有將復雜非線性關系認知轉化為各因子重要度線性知識的BN學習方法，通過“數據海選—非線性認知—線性規則轉化”的方式，評價城鎮建設用地適宜性，在數據選擇、評價效果、評價過程可感知等方面的具有一定優勢：（1）突破了數據選擇的先驗主觀性。以數據為驅動，海選能收集到的、相關土地覆蓋和土地利用的所有數據參與學習，而不是依靠先驗知識選取數據，是BN機器學習不同于傳統線性評價方法的一大區別，避免了因先驗知識不足而導致的評價因子缺失。（2）非線性認知評價更逼近真實。“非線性是世界的真實存在”，在數據完備的前提下，具有非線性認知能力的BN學習，以山地、平原不同城鎮形態或大城市、小城鎮不同城鎮規模的現實存在為學習榜樣，會學習不同的延續城鎮現實存在機制的評價結果。（3）具有易理解的線性剖析能力。“線性是非線性的抽象，更容易被人理解”，貝葉斯網絡通過結構學習、參數學習，將指標節點之間的非線性關系轉化為線性的指標節點關鍵性重要度，促成城鎮建設適宜性評價機制透明、評價過程可感知。

當然本文的研究方法在數據制約、學習榜樣等方面也存在一定的局限性。（1）以數據為驅動的BN學習評價方法，受制于數據的完備性，可能會因為數據的缺失，漏掉關鍵性因素或指標，導致評價結果的偏差。（2）以“存在就是合理”為參照的BN學習，容易陷入“壞榜樣的陷阱”，如果現實存在是城鎮建設較少侵占高標準優質農田和不占公益林的“好榜樣”，城鎮建設用地適宜性的BN學習評價結果就較少與高標準優質農田和不與公益林重疊；反之，現實存在是城鎮建設大量肆意侵占高標準優質農田的“壞榜樣”，BN學習出的城鎮建設適宜性就會認為高標準優質農田可以大量侵占。（3）以現實存在為參照的BN學習分別運用于城鎮建設適宜性評價和農業生產適宜性評價，難免會形成兩類評價結果部分重疊的問題，需要進一步探索關于如何權衡取舍的方法。

雖然BN學習對城鎮建設適宜性的評價還存在上述局限性，但逼近世界本原且容易被人理解的非線性認知和線性抽象相結合的方法，是人類探究世界本真的必然趨勢，只有在不斷嘗試中了解其優缺點，才能不斷修正完善。