基于車輛振動(dòng)響應(yīng)反向分析的路面等級(jí)辨識(shí)方法

陳 雙，王麗佳

(遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000)

汽車在行駛過程中，路面狀況一直處于不斷變化之中，將路面信息引入到汽車懸架控制中，可以有效提高懸架控制效果，改善汽車平順性。目前常用的路面信息獲取方法主要包括測(cè)量法和反向分析法。

測(cè)量法分為直接測(cè)量法和非接觸測(cè)量法。直接測(cè)量法是指使用路面不平度測(cè)量?jī)x與路面始終保持接觸的方法測(cè)量路面不平度，常用的測(cè)量?jī)x器有APL路面縱剖面測(cè)量?jī)x、多輪測(cè)平車、拖車式測(cè)量?jī)x、三米直尺、多輪測(cè)平車、真實(shí)路形計(jì)和長(zhǎng)春汽車研究所開發(fā)的HSP高速路形計(jì)等[1]，由于直接測(cè)量法需耗費(fèi)較大人力、測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)等原因，目前應(yīng)用的較少。非接觸測(cè)量法是指采用攝像頭、激光雷達(dá)、紅外線等設(shè)備，識(shí)別判斷前方路面有無(wú)障礙物、凸起、凹坑等。Chen等[2]運(yùn)用攝像頭采集的路面信息，結(jié)合圖像處理技術(shù)可以對(duì)前方路面上的凸起等信息進(jìn)行檢測(cè)；Uraulis等[3]利用激光掃描和圖像分析的方法對(duì)道路類型進(jìn)行識(shí)別；Liu等[4]利用激光技術(shù)結(jié)合卡爾曼濾波技術(shù)對(duì)路面不平度進(jìn)行測(cè)量；劉漢儒[5]運(yùn)用激光雷達(dá)對(duì)車輛前方的路面進(jìn)行掃描，從而感知前面的路面情況；許華偉[6]通過運(yùn)用毫米波雷達(dá)研究時(shí)頻圖和雷達(dá)散射面積，完成路面的識(shí)別；李以磊[7]利用激光雷達(dá)得到前方路面的高程點(diǎn)云信息，經(jīng)過數(shù)據(jù)融合處理后得到路面的高程信息。非接觸測(cè)量法獲取的路面范圍廣，但對(duì)天氣等條件較敏感，成本也較高。

反向分析法是指在行駛的汽車上安裝傳感器，通過獲取車輛的振動(dòng)響應(yīng)并結(jié)合算法反求路面。車輛振動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)差異主要是基于車輛與不同的路面接觸，因此在車輛的振動(dòng)響應(yīng)中尋找差異，可以反向的識(shí)別出不同的路面。Wang等[8]基于車輛的垂向加速度信號(hào)，對(duì)車輛行駛的路面情況進(jìn)行感知辨識(shí)；Nguyen等[9]基于車輛響應(yīng)和隨機(jī)森林等方法對(duì)道路表面的狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，進(jìn)而進(jìn)行路面分類辨識(shí)；Qin等[10]基于車輛響應(yīng)設(shè)計(jì)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)對(duì)路況進(jìn)行分類；張麗霞[11]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，得到車輛響應(yīng)與路面之間的關(guān)系從而識(shí)別路面不平度；秦也辰[12]基于車輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)利用雙層分類器對(duì)路面進(jìn)行識(shí)別；王靜等[13]根據(jù)車輛響應(yīng)設(shè)計(jì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工魚群法對(duì)路面進(jìn)行識(shí)別。與測(cè)量法相比，基于車輛振動(dòng)響應(yīng)的反向分析法不僅成本較低，而且不易受天氣、灰塵、光線、覆蓋物等因素的影響。

本文提出利用希爾伯特黃變換和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車輛振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行反向分析，辨識(shí)路面等級(jí)。首先利用車輛模型和路面模型獲取不同等級(jí)路面下的車輛振動(dòng)響應(yīng)，利用希爾伯特黃變換法對(duì)響應(yīng)數(shù)據(jù)分解變換，得到單分量信號(hào)在不同時(shí)刻下的瞬時(shí)能量；然后從瞬時(shí)能量中提取可以反映路面差異信息的特征參數(shù)，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立路面分類器，確定不同等級(jí)路面下相應(yīng)的特征參數(shù)與各個(gè)路面等級(jí)間的映射關(guān)系；最后選取典型路面進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，并利用設(shè)計(jì)好的路面分類器對(duì)試驗(yàn)路面等級(jí)進(jìn)行辨識(shí)。

1 希爾伯特黃變換和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論

本文將利用希爾伯特黃變換和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車輛振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行反向分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)路面等級(jí)的辨識(shí)，辨識(shí)流程如圖1所示。

圖1 路面等級(jí)辨識(shí)流程Fig.1 The flow chart of road grade identification

1.1 希爾伯特黃變換

希爾伯特黃變換(hilbert-Huang transform，HHT),分為兩部分，第一部分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，將原始信號(hào)分解為若干滿足一定條件的固有模態(tài)函數(shù)IMF分量；第二部分為Hilbert譜分析，將IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到Hilbert譜[14]。具體變換步驟如下[15]：

(1) 對(duì)原始信號(hào)x(t)，求出其具有的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；

(2) 應(yīng)用樣條插值法構(gòu)造信號(hào)極大值和極小值的上下包絡(luò)線及包絡(luò)線的平均值m(t)；

(3) 計(jì)算原始信號(hào)同包絡(luò)線的平均值的差值，并將其結(jié)果定為h(t)，同時(shí)判斷h(t)對(duì)上面闡述的兩個(gè)條件是否符合，此時(shí)分為兩種情況：若不符合繼續(xù)求h(t)的平均包絡(luò)線m1(t)，計(jì)算h1(t)=h(t)-m1(t)，并繼續(xù)判斷h1(t)對(duì)于上述兩個(gè)條件的符合程度，直到滿足IMF條件，否則繼續(xù)重復(fù)上述過程，直到得到符合條件的hn(t)為止，此時(shí)便得到相應(yīng)的固有模態(tài)函數(shù)；若h(t)直接符合了上述的IMF條件，便可以直接判斷出h(t)是一個(gè)IMF分量，同時(shí)令第一個(gè)IMF分量c1(t)=h(t)；

(4) 將新的原始信號(hào)定為r1(t)，此時(shí)的r1(t)為步驟(1)中的原始信號(hào)x(t)與步驟(3)中的IMF即c1(t)的差值，繼續(xù)求解上述步驟，可得到c2(t)、c3(t)、c4(t)等，直到rn(t)符合一定的條件，即當(dāng)某一次的IMF是單調(diào)函數(shù)或者缺少極大值、極小值點(diǎn)時(shí)，停止循環(huán)計(jì)算，此時(shí)rn(t)的叫做余項(xiàng)。原始信號(hào)就可以表示成為一系列的固有模態(tài)函數(shù)分量和余項(xiàng)。

(5) 經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解篩選后，得到了原始信號(hào)相應(yīng)的IMF分量，而后對(duì)其進(jìn)行Hilbert變換，得到每一個(gè)IMF分量的瞬時(shí)頻率，將信號(hào)的所有瞬時(shí)頻率結(jié)合起來(lái)，最終得到原始信號(hào)的希爾伯特譜。

1.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以考慮不同錯(cuò)誤的決策造成不同損失時(shí)的最優(yōu)判斷方法為理論基礎(chǔ)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將輸入的特征樣本轉(zhuǎn)化為輸出的分類決策方法。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包括：輸入層、隱含層、求和層、輸出層，其易于訓(xùn)練且結(jié)果高效，收斂的速度較快，容錯(cuò)性很強(qiáng)，學(xué)習(xí)過程簡(jiǎn)單[16]。具體分析過程為：

(1) 訓(xùn)練樣本要首先進(jìn)行歸一化，以完成對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，使訓(xùn)練的樣本與所屬的類別相對(duì)應(yīng)；假設(shè)訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)共有a個(gè)，每個(gè)訓(xùn)練樣本的特征有b個(gè)，且歸一化后訓(xùn)練樣本為C，其表達(dá)式為

(1)

(2) 計(jì)算輸入樣本與訓(xùn)練樣本中各個(gè)樣本間的距離，即兩者間的匹配程度；設(shè)待識(shí)別樣本有p類，每類樣本的特征有n類，且歸一化后的輸入樣本為E，其表達(dá)式為

(2)

計(jì)算歐式距離Q

(3)

(3) 取標(biāo)準(zhǔn)差為0.1的高斯函數(shù)計(jì)算初始概率矩陣

(4)

(4) 假設(shè)樣本有g(shù)個(gè)，分成j類，并且各類樣本的數(shù)目相同即h，可以在求和層中獲得屬于每個(gè)類別的每個(gè)樣本的初始概率和

(5)

(4) 計(jì)算待識(shí)別的第x個(gè)樣本屬于第y類的概率[17]

(6)

2 基于模型仿真數(shù)據(jù)的路面等級(jí)分類器設(shè)計(jì)

2.1 整車七自由度振動(dòng)模型建立

本文建立的整車七自由度振動(dòng)模型如圖2所示。

圖2 整車七自由度振動(dòng)模型Fig.2 Vehicle vibration model of 7 DOF

依據(jù)牛頓第二定律，得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

車身垂向運(yùn)動(dòng)方程

(7)

車身俯仰運(yùn)動(dòng)方程

(8)

車身側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程

(9)

四個(gè)車輪垂向運(yùn)動(dòng)方程

(10)

其中

(11)

zs1=z-aθ+dφ

(12)

zs2=z-aθ-dφ

(13)

zs3=z+bθ+dφ

(14)

zs4=z+bθ-dφ

(15)

公式(7)～(15)中，ms為車身質(zhì)量，z為車身質(zhì)心垂直位移，θ為車身俯仰角，φ為車身側(cè)傾角，a為車身質(zhì)心到前軸的距離，b為車身質(zhì)心到后軸的距離，d為輪距的一半，Ip為車身俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ir為車身側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，qi為路面的垂向輸入位移，mui為車輪質(zhì)量，zui為車輪質(zhì)量垂向位移，kti為輪胎剛度系數(shù)，ki為懸架剛度系數(shù)，ci為懸架阻尼系數(shù)，ui為懸架主動(dòng)控制力，上述中i取值為1、2、3、4，分別表示左前、右前、左后、右后位置。

2.2 四輪隨機(jī)輸入路面模型建立

通常將路面與基準(zhǔn)面的水平相對(duì)高度q與道路走向I的變化q(I)稱為路面不平度函數(shù)[18]。路面不平度函數(shù)是隨機(jī)函數(shù)，常認(rèn)為其均值為零且服從正態(tài)分布。

本文采用濾波白噪聲法建立路面時(shí)域模型，得到四輪隨機(jī)輸入下路面模型表達(dá)式為

(16)

2.3 基于希爾伯特黃變換的車輛振動(dòng)響應(yīng)分析

由于車輛在不同等級(jí)路面上行駛會(huì)產(chǎn)生不同的振動(dòng)響應(yīng)，因此應(yīng)用前文搭建的車輛振動(dòng)模型和隨機(jī)路面模型在Matlab軟件下，分別在A、B、C、D等級(jí)路面上進(jìn)行平順性仿真，生成車輛振動(dòng)響應(yīng)。運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD對(duì)各個(gè)等級(jí)路面下的車身加速度和車輪加速度信號(hào)篩選分解，并對(duì)優(yōu)勢(shì)頻段進(jìn)行Hilbert變換得到瞬時(shí)能量譜。選取車輛振動(dòng)模型參數(shù)如表1所示。

表1 車輛模型參數(shù)Tab.1 Vehicle model parameters

受篇幅限制和結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證要求，文中只給出車身垂向加速度和右前車輪垂向加速度的3個(gè)IMF分量和余項(xiàng)，如圖3～6所示。

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

從圖3～6中可以看出，分解后的各階IMF分量的振動(dòng)強(qiáng)度在逐漸降低，前兩個(gè)IMF分量即IMF1、IMF2的幅值較大，說(shuō)明是屬于原始信號(hào)的優(yōu)勢(shì)頻段，因此對(duì)車身加速度信號(hào)和車輪加速度信號(hào)的IMF1、IMF2分量進(jìn)行Hilbert變換，得到各個(gè)等級(jí)路面下的車輛振動(dòng)響應(yīng)瞬時(shí)能量，如圖7～10所示。

從圖7～10可以看出，不同路面下的振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)能量不同，且隨著路面等級(jí)的增加，振動(dòng)瞬時(shí)能量增大。

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

2.4 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面等級(jí)分類器建立

本文設(shè)計(jì)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)路面等級(jí)分類器采用四層前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖11所示。輸入樣本X是由振動(dòng)信號(hào)瞬時(shí)能量的均方根值和最大值組成的特征參數(shù)，特征參數(shù)的個(gè)數(shù)決定了輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，模式層的節(jié)點(diǎn)數(shù)與路面各個(gè)等級(jí)的訓(xùn)練樣本數(shù)的和一致，求和層的每一個(gè)神經(jīng)元都代表著一種路面等級(jí)，當(dāng)一組待測(cè)的樣本數(shù)據(jù)輸入到概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中時(shí)，輸出層中最大的輸出節(jié)點(diǎn)即代表路面類別。

圖11 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.11 Probabilistic neural network structure diagram

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試需要大量的數(shù)據(jù)，但是由于實(shí)際路面情況復(fù)雜且有不確定性，因此本文利用仿真模擬的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立車輛振動(dòng)響應(yīng)特征參數(shù)與路面等級(jí)間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)路面分類器的設(shè)計(jì)。選取車身垂向加速度瞬時(shí)能量均方根值、車身垂向加速度瞬時(shí)能量最大值、車輪垂向加速度瞬時(shí)能量均方根值、車輪垂向加速度瞬時(shí)能量最大值為路面等級(jí)特征參數(shù)，分別命名為特征1、特征2、特征3、特征4。將瞬時(shí)能量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，按照間隔1秒的時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行分段，每段為一個(gè)樣本提取特征參數(shù)，將提取的特征參數(shù)輸入到概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器中，就可以得到路面等級(jí)與特征參數(shù)值范圍的映射關(guān)系，如表2所示。

表2 路面等級(jí)與特征參數(shù)值范圍映射關(guān)系Tab.2 Mapping relationship between road grade and range of characteristic parameter values

3 典型路面下汽車平順性試驗(yàn)與路面等級(jí)辨識(shí)

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

基于需要辨識(shí)實(shí)際的路面情況，在試驗(yàn)車輛車身質(zhì)心位置處和右前車輪處分別安裝相同型號(hào)的加速度傳感器，如圖12所示。選取的試驗(yàn)路面如圖13所示。

(a) 車身質(zhì)心位置處

(a) 瀝青路面

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)特征參數(shù)提取

由于在試驗(yàn)過程中存在不可避免的噪聲等干擾信號(hào)，因此利用FIR濾波器對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行上限頻率為30Hz的低通濾波處理后，再運(yùn)用希爾伯特黃變換進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。首先應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將各個(gè)試驗(yàn)路面下的車身加速度和車輪加速度，分解得到相應(yīng)的IMF分量和余項(xiàng)，然后獲取前兩個(gè)IMF分量的瞬時(shí)能量，如圖14和圖15所示。

(a) 瀝青路面車身加速度

圖15 典型試驗(yàn)路面瞬時(shí)能量譜Fig.15 Instantaneous energy spectrum of typical road surface

從圖中可以看出不同路面、不同時(shí)間的采樣點(diǎn)下瞬時(shí)能量都是不同的，對(duì)瀝青路面、水泥路面提取的歸一化后的特征參數(shù)值如表3和表4所示。

表3 瀝青路面提取的特征參數(shù)值Tab.3 Some characteristic parameters of asphalt road

表4 水泥路面提取的特征參數(shù)值Tab.4 Some characteristic parameters of cement road

3.3 試驗(yàn)路面等級(jí)辨識(shí)

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，作為特征向量輸入到訓(xùn)練完成的路面分類器中，依據(jù)表2中路面等級(jí)與特征參數(shù)范圍映射關(guān)系判斷其最大可能屬于哪一個(gè)已知的路面等級(jí)，得出試驗(yàn)路面等級(jí)辨識(shí)結(jié)果，如圖16所示。

瀝青路面的辨識(shí)結(jié)果為圖16(a)，可見瀝青路面下提取的10組特征參數(shù)均屬于分類器中B級(jí)路面的概率最大，因此判斷試驗(yàn)過程中的瀝青路面為B級(jí)路面。水泥路面的辨識(shí)結(jié)果為圖16(b)，可知判斷出來(lái)的水泥路面90%屬于C級(jí)路面。

(a) 瀝青路面的識(shí)別結(jié)果

4 結(jié) 論

(1) 為了感知車輛當(dāng)前行駛的路面信息，本文提出了利用希爾伯特黃變換和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車輛振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行反向分析辨識(shí)路面等級(jí)的方法。基于1/4車輛振動(dòng)模型在隨機(jī)輸入下的平順性仿真數(shù)據(jù)完成路面分類器的設(shè)計(jì)，并結(jié)合實(shí)車試驗(yàn)對(duì)典型路面等級(jí)進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果表明該方法可以有效的辨識(shí)路面等級(jí)，為主動(dòng)懸架控制應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

(2) 事實(shí)上車輛可能在更復(fù)雜更惡劣的路面上行駛，仿真模擬的數(shù)據(jù)不能夠完全反映出車輛在不同路面下的振動(dòng)響應(yīng)的真實(shí)情況，所以需要用結(jié)合大量的實(shí)車試驗(yàn)形成更完善的數(shù)據(jù)集，保證路面分類器涉及到的路面情況更豐富，避免造成識(shí)別結(jié)果的誤差。