組合剪力連接件的抗拉承載力有限元分析

張 成，吳沛峰，成浩偉，張若瑜

（1.中國市政工程華北設計研究總院有限公司，天津市 300074；2.天津大學建筑工程學院，天津市 300072）

0 引言

鋼-混凝土組合結構是由鋼結構與混凝土結構組合而成并共同受力的一種結構，合理結構能充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢性能。隨著鋼—混凝土組合結構在工程運用中的大量普及，研究發(fā)現(xiàn)剪力連接件在組合結構的協(xié)同工作中起到重要作用，國內的設計合理化與施工規(guī)范化使得PBL剪力連接件[1-3]與栓釘連接件[4-5]已成為國內使用范圍最廣的剪力連接件。

剪力連接件不僅需要抵抗鋼梁與混凝土結構之間的剪力作用，還需要防止二者之間的掀起作用，當剪力連接件受剪時，由于鋼梁與混凝土相互粘結的表面不平整以及混凝土與PBL剪力鍵、栓釘?shù)牟此杀炔煌攦烧弋a生相對位移時會產生表面分離[6]。由此國內外學者對栓釘剪力鍵和PBL剪力鍵進行大量的研究與試驗，圍繞開孔孔徑、埋置深度、環(huán)境溫度、栓釘頭部直徑等因素，就其荷載—滑移曲線與極限抗拉承載力計算公式開展研究工作。謝劍等[7]通過靜力試驗研究不同低溫和不同埋深下對栓釘連接件抗拉性能的影響；李現(xiàn)輝等[8]設計出腹板嵌入式為等腰梯形的剪力連接件，通過拔出實驗得出破壞機理與拔出承載力；薛輝等[9]通過自主設計加載裝置來試驗剪力連接件的極限抗拉承載力、相對位移、破壞狀態(tài)，并由實驗結果擬合出相匹配的極限抗拉拔的計算公式。

然而，目前少有多種連接件的共同作用的抗拉承載力的研究工作，當PBL連接件和栓釘連接件組合工作時，可能在抗拉承載力及其計算公式上發(fā)生改變，本文采用數(shù)值模擬的方法進行分析，以期對多排組合剪力連接件的抗拉承載力的深入研究提供參考。

1 有限元模型

1.1 建立有限元模型

為研究組合剪力鍵的抗拉機理與力學性能，本節(jié)采用有限元軟件ABAQUS建模。采用文獻[6]中T-C構件模型，以PBL和栓釘組合剪力鍵的抗拉性能作為研究對象。由于工字鋼的腹板對組合剪力鍵的抗拉不作影響，故將工字鋼簡化為鋼板。有限元模型由鋼板，栓釘，PBL剪力鍵，貫通鋼筋，混凝土組成，將PBL剪力鍵與栓釘放置于鋼板的上平面，PBL剪力鍵的尺寸為長200 mm，寬16 mm，高80 mm，其中部存在直徑為40 mm的孔洞，貫通鋼筋選用直徑為10 mm的HPB400鋼筋，栓釘使用加工直徑為10 mm、長度為80 mm的Q235圓鋼，強度等級為C50的混凝土下表面與鋼板上表面相互接觸，即PBL剪力鍵、栓釘和貫通鋼筋均埋置于混凝土中。整體構件主要由一個PBL剪力鍵、四個栓釘及混凝土榫進行受力，模型見圖1。

圖1 組合剪力鍵有限元模型圖

根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010—2010）[10]，混凝土采用塑性損傷模型（見圖2），將C50混凝土材料的各項參數(shù)輸入ABAQUS，鋼板、PBL剪力鍵和貫通鋼筋的本構關系采用雙折線模型，栓釘拉伸屈服后仍能提供一定的抗力，故本構關系采用雙斜線模型。材料屬性采用參考文獻[6]中提供的數(shù)據(jù)。有限元模型中鋼材、栓釘?shù)膽兦€見圖3、圖4。

圖2 C50混凝土塑性損傷模型

圖3 有限元模型中鋼材的應力應變曲線關系

圖4 有限元模型中栓釘?shù)膽兦€關系

鋼板與混凝土，混凝土與栓釘、PBL剪力鍵和貫通鋼筋之間采用表面與表面接觸模式來模擬粘結作用，且計算過程中不考慮貫通鋼筋的滑移作用。切向行為以罰函數(shù)進行模擬，摩擦系數(shù)為0.2；法向行為采用硬接觸并允許接觸分離。鋼板與PBL剪力鍵、栓釘之間采用tie接觸模式來模擬焊接。

加載時將混凝土的上表面自由度全部約束，以鋼板的下表面作為加載面，并通過RP-1進行耦合，使其只能在豎直方向（U3）發(fā)生位移加載。

1.2 驗證有限元模型

為驗證上述有限元模型的可行性，將上述模擬結果與文獻[6]計算的實驗結果進行對比，荷載滑移曲線見圖5，不難看出模擬結果與實驗結果在數(shù)值與變化上相近。其中模擬結果的極限抗拉承載力為127.46 kN，實驗結果的極限抗拉承載力為129.04 kN，其誤差為1.23%。表明模擬效果良好，可進行組合剪力連接件抗拉承載力的有限元分析。

2 參數(shù)化分析

目前，國內缺乏組合剪力鍵的抗拉能力試驗，本次有限元模擬結果將對抗拉承載力的計算公式提供參考。本次模型考慮了在不同的貫通鋼筋直徑、PBL剪力鍵的孔徑、栓釘直徑下的承載能力，對10個構件進行有限元模擬，構件參數(shù)見表1，有限元模擬見圖6。

表1 構件尺寸參數(shù)

通過4組共10個構件的荷載-滑移曲線的對比，不難發(fā)現(xiàn)栓釘直徑的變化對構件極限抗拉承載力的影響最大。由圖6（a）可看出，開孔孔徑與承載力之間并不是呈線性增長關系；如圖6（d）所示，栓釘直徑小于13 mm時，荷載隨著直徑的增大而增大，且在位移為4 mm后，變化程度相對平緩；當栓釘直徑提升至16 mm時，構件的極限承載力明顯增大，說明此時發(fā)生的破壞主要為混凝土的擠壓破壞。貫通鋼筋對承載力的影響效果圖為圖6（c），當貫通鋼筋直徑在12 mm以下時，抗拉承載力提升較小，當直徑從12 mm增加至16 mm時，構件的承載力有了顯著提升；圖6（b）代表PBL剪力鍵的高度對荷載-滑移曲線的影響，可以看出增加高度能提高極限承載力，但效果并不顯著。

圖6 有限元模擬

3 組合剪力鍵承載力計算公式

3.1 P BL剪力鍵抗拉承載力計算公式

實際上，貫通鋼筋的直徑、PBL剪力鍵的高度、孔徑大小均會對其抗拉承載力產生影響。國內外學者均對其分析研究并整理出相應計算公式，本文結合了薛輝公式、胡建華公式、Young-Ho Kim公式、Hosaka公式、薛偉辰公式[5，9，11-13]五種計算方法，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)進行計算值與理論值的對比，結果見圖7。其中，Pc為PBL剪力鍵的抗拉承載力計算值，Pe為PBL剪力鍵的抗拉承載力實驗值。

圖7 P BL剪力連接件抗拉承載力計算值與實驗值的比值

從圖7可知，上述五種計算方法所得到的結果平均值分別為：1.39，1.67，1.88，1.46，1.32，標準差分別為0.27，0.39，0.43，0.63，0.46。由此可知薛輝所著論文中的計算公式與實驗數(shù)據(jù)較為符合，綜合考慮貫通鋼筋與混凝土及混凝土榫的剪切作用，推出計算公式為：

式中：B為PBL剪力鍵的厚度，取16 mm；H為剪力鍵的高度；fcu，k為混凝土立方體抗壓強度標準值，取32.4 MPa；D為孔洞直徑；dr為貫通鋼筋直徑；fvd為貫通鋼筋抗剪強度設計值。

3.2 栓釘剪力鍵抗拉承載力計算公式

當混凝土中的栓釘受拉屈服后，產生的破壞形式有混凝土被壓碎，栓釘達到極限受拉承載力破壞。本文采用了藺釗飛公式，馬原公式和EC4規(guī)范公式[14-16]三種計算方法，并通過收集到的栓釘連接件實驗結果進行計算值與理論值對比，結果見圖8。其中Tc為栓釘剪力鍵的抗拉承載力計算值，Te為栓釘剪力鍵的抗拉強度實驗值。

圖8 栓釘剪力連接件抗拉承載力計算值與實驗值的比值

從圖8可知，上訴三種計算方法所得到的結果平均值分別為：1.38，1.50，0.98，標準差分別為0.12，0.53，0.49。從以上計算結果可知，藺釗飛所著論文中提及的計算公式與實驗數(shù)據(jù)較為符合，其計算公式為式（2）或式（3）：

式中：Nsa為栓釘拉斷時的抗拉承載力；Ase，N為栓釘桿部截面面積；futa為栓釘材料極限抗拉強度，可取370 MPa；Ncb為混凝土掀起破壞時的抗拉承載力；hef為栓釘有效埋入深度，為栓釘頭底部至混凝土下底面的距離，取70 mm；dh為栓釘頭部直徑；ds為栓釘桿部直徑；f'c為混凝土圓柱體抗壓強度，f'c=0.79fcu，k。

3.3 組合結構的抗拉承載力計算公式

由上述計算結果可知，將計算PBL剪力鍵和栓釘剪力鍵抗拉承載力公式疊加后作為組合結構剪力連接件的計算公式，并將已知數(shù)據(jù)代入后可簡化，即：

其中，式（4）適用于鋼釘發(fā)生拉斷破壞的情況，式（5）適用于混凝土發(fā)生掀起破壞的情況。將本文數(shù)值模擬的10種計算結果與公式計算結果進行對比，見圖9。

圖9 組合剪力連接件抗拉承載力計算值與實驗值的比值

圖9中為數(shù)值模擬最終計算結果，為公式最終計算結果，可知兩者比值的平均值為0.96，標準差為0.16。計算結果良好，表明式（4）或者式（5）可用作組合剪力鍵抗拉承載力的相應計算。

4 結論

本文針對組合剪力連接件的抗拉拔能力進行了有限元分析，并基于疊加原理提出了一種抗拉承載力計算公式，由此得出以下結論：

（1）本文利用有限元軟件驗證了模型的正確性，利用該模型分析研究了四種不同情況下的抗拉承載力變化情況及荷載-滑移曲線，并依據(jù)模擬結果建立計算公式。

（2）由參數(shù)分析可知，增加PBL剪力鍵高度，孔徑直徑，貫通鋼筋直徑，栓釘直徑均可不同程度地提高組合剪力連接件的抗拉承載力。其中，栓釘直徑和貫通鋼筋直徑對數(shù)值計算結果的影響較大，當貫通鋼筋直徑在12 mm以下時，抗拉承載力提升較小，當直徑從12 mm增加至16 mm時，構件的承載力有了顯著提升；當栓釘直徑小于13 mm時，發(fā)生的破壞一般為栓釘拉斷，當栓釘直徑提升至16 mm時，混凝土被壓碎的可能性較高；PBL剪力鍵的高度對承載力的提高效果并不顯著，且高度與承載力之間并不是線性增加關系。

（3）基于收集到的實驗數(shù)據(jù)和國內外學者提出的公式，整合后通過數(shù)值模擬進行驗證，認為結果吻合良好，可作為組合連接件設計計算的參考。