PC曲線梁橋水平約束布置及其力學性能

滕小竹

[同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引言

曲線梁橋的支座布置方式，直接影響到全橋的內力分布，是曲線梁橋設計中十分重要的問題。已有曲線連續梁橋的支座布置文獻主要研究其豎向布置差異，即是否采用抗扭支承。常在梁端設置橫向抗扭支承，在中間橋墩設置點鉸支承（單支座，見圖1），在復雜的活載及溫度梯度等荷載作用下，中間墩柱單鉸支承并不能起到主動調節扭轉變形的作用，在一些極端情況下甚至會發生側傾事故。為了避免側傾案例再度發生，近年來新建的曲線連續梁橋中，中間墩獨柱單鉸支承形式（單支座）逐漸被抗扭支承（雙支座）所取代。

圖1 傳統彎橋支座形式

目前混凝土曲線梁橋抗扭支承布置依據水平約束方向不同主要有兩種：一種與直線橋布置一致，見圖2（簡稱Z1）；另一種是在邊墩選取一個支座約束橫向變形，挑選一個中間墩約束縱向變形，見圖3（簡稱Z2）。

圖2 彎橋支座布置形式1（簡稱Z1）

圖3 彎橋支座布置形式2（簡稱Z2）

本文通過兩種不同水平約束支座布置形式下，2種墩高（H=1 m、8 m）8種不同曲線半徑（R=45 m、60 m、90 m、120 m、150 m、180 m、240 m、300 m）的參數分析，研究水平約束布置形式對PC曲線連續梁橋力學性能的影響；其他計算參數：3×30 m等高預應力連續梁（對稱配束），橋寬B=9.0 m。

1 兩種支承布置主梁力學性能

1.1 預應力效應

從圖4、圖5可知，預應力效應產生的主梁橫向彎矩與支座水平布置形式有關，Z1主梁橫橋向彎矩遠大于Z2；Z1主梁橫向彎矩全橋方向一致，從邊墩到中墩逐漸增大，中跨變化較小；Z2主梁橫向彎矩以縱向制動中墩為界，從邊墩到制動中墩數值增大方向相反，在制動中墩突變；Z1和Z2的主梁橫橋向彎矩均隨曲線半徑減小而增大。

圖4 預應力作用Z1主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

圖5 預應力作用Z2主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

從圖6、圖7可知，預應力效應產生的主梁橫向剪力與支座布置形式有關，Z1主梁橫向剪力遠大于Z2；Z1兩個邊跨主梁橫向剪力方向相反，從邊墩到中墩稍有減小；Z2主梁橫向剪力全橋方向一致，以縱向制動中墩為界，從邊墩到制動中墩數值減小；Z1和Z2的主梁橫橋向剪力均隨曲線半徑減小而增大。

圖6 預應力作用Z1主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

圖7 預應力作用Z2主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

1.2 成橋狀態主梁內力

從圖8、圖9可知，成橋狀態下，Z1主梁橫橋向彎矩遠大于Z2；Z1橫向彎矩全橋方向一致，從邊墩到中墩逐漸增大，中跨變化較小；Z2橫向彎矩以縱向制動中墩為界，從邊墩到制動中墩數值增大方向相反，在縱向制動中墩突變；Z1和Z2的主梁橫橋向彎矩均隨曲線半徑減小而增大。

圖8 成橋狀態Z1主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

圖9 成橋狀態Z2主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

從圖10、圖11可知，成橋狀態下，邊跨相同位置Z1的主梁橫向剪力大于Z2；Z1兩個邊跨主梁橫向剪力方向相反，從邊墩到中墩稍有減小；Z2主梁橫向剪力全橋方向一致，以縱向制動中墩為界，從邊墩到制動中墩數值減小；Z1和Z2的主梁橫向剪力均隨半徑減小而增大。

圖10 成橋狀態Z1主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

圖11 成橋狀態Z2主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

從圖12、圖13可知，成橋狀態下，Z1和Z2的主梁扭矩在跨中均為0，在橋墩處較大且有較大突變，邊墩位置主梁扭矩大于中墩位置；Z1和Z2的主梁扭矩均隨半徑增大變小；相同曲率半徑Z1和Z2的主梁扭矩基本一致。

圖12 成橋狀態Z1主梁扭矩Mx（單位：kN·m）

圖13 成橋狀態Z2主梁扭矩Mx（單位：kN·m）

1.3 汽車荷載效應

從圖14、圖15可知，汽車荷載作用下，PC曲線梁橋主梁豎向最小位移（向下）Dz因曲線半徑不同稍有差異，半徑越小，位移數值越大；相同曲率半徑支座Z1和Z2的主梁豎向位移基本一致。

圖14 汽車荷載Min Z1主梁豎向位移Dz（單位：mm）

圖15 汽車荷載Min Z2主梁豎向位移Dz（單位：mm）

從圖16~17可知，汽車荷載作用下，PC曲線梁橋主梁橫向彎矩隨曲線半徑減小而增大；與PC直線梁橋相比，Z1橫向彎矩大致對稱，在縱向制動墩位置有突變，半徑越小突變越大；Z2的主梁橫向彎矩不對稱，在縱向制動墩位置突變較大，半徑越小突變越大。

圖16 汽車荷載Ma x Z1主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

圖17 汽車荷載Ma x Z2主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

1.4 升溫荷載效應

從圖18、圖19可知，升溫作用下，PC曲線梁橋主梁軸力隨曲線半徑減小顯著增大；Z1主梁軸力大致對稱，Z2的主梁軸力不對稱，在縱向制動墩位置突變較大，半徑越小突變越大。

圖18 升溫荷載Z1主梁軸力Fx（單位：kN）

圖19 升溫荷載Z2主梁軸力Fx（單位：kN）

從圖20、圖21可知，升溫荷載作用下PC曲線梁橋主梁橫向彎矩隨曲線半徑減小顯著增大；Z1橫向彎矩大致對稱，Z2的主梁橫向彎矩不對稱，在縱向制動墩位置突變較大，半徑越小突變越大。

圖20 升溫荷載Z1主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

圖21 升溫荷載Z2主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

從圖22、圖23可知，升溫荷載作用下，邊跨相同位置Z1的主梁橫向剪力大于Z2；Z1兩個邊跨主梁橫向剪力方向相反，從邊墩到中墩稍有減小；Z2主梁橫向剪力全橋方向一致，以縱向制動中墩為界，從邊墩到制動中墩數值減小；Z1和Z2的主梁橫向剪力均隨半徑減小而增大。

圖22 升溫荷載Z1主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

圖23 升溫荷載Z2主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

2 兩種支承布置反力響應

2.1 預應力效應

從圖24、圖25可知，預應力作用對曲線梁各橋墩的曲線外側支座產生壓力（進行加載），對曲線內側支座產生拉力（進行卸載）；預應力作用對支座的加載和卸載效應隨曲線半徑增大逐漸減小。

圖24 預應力作用Z1支座豎向反力與半徑關系圖（單位：kN）

圖25 預應力作用Z2支座豎向反力與半徑關系圖（單位：kN）

從圖26、圖27可知，預應力作用對曲線梁橋制動支座水平約束方向產生水平力，Z1的橫橋向水平力數值較大，邊墩和中墩制動支座橫向水平力方向相反，邊墩制動支座橫向水平力數值較大；Z2的橫橋向水平力較小，縱向水平力較大；預應力作用產生支座水平力隨曲線半徑減小而增大。

圖26 預應力作用 支座橫向水平力與半徑關系圖（單位：kN）

圖27 預應力作用 支座縱向水平力與半徑關系圖（單位：kN）

2.2 成橋狀態反力

從圖28可知，成橋狀態，曲線梁橋制動支座水平約束方向均產生水平力，Z1每個橋墩設置橫橋向制動支座，產生橫橋向水平力，對下部結構產生影響，Z2兩個邊墩設置橫橋向制動支座；Z1的橫橋向水平力數值較大，邊墩和中墩制動支座橫向水平力方向相反，邊墩制動支座橫向水平力數值較大；Z2的橫橋向水平力較小；支座橫向水平力隨曲線半徑增大逐漸減小。

圖28 成橋狀態 支座橫橋向水平力與半徑關系圖（單位：kN）

從圖29可知，成橋狀態，Z2縱橋向制動支座產生較大方向相反的縱向水平力，導致制動墩（P2）產生的較大的扭矩，制動支座縱向水平力大小隨曲線半徑增大逐漸減小；Z1縱橋向制動支座產生的縱向水平力較小，縱橋向制動墩（P2）產生的扭矩較小，其大小隨曲線半徑增大很快趨近于零；兩種支座布置形式制動支座產生的縱向水平力隨橋墩高度增大顯著減小。

圖29 成橋狀態 支座縱橋向水平力與半徑關系圖（單位：kN）

2.3 升溫荷載效應

從圖30可知，升溫荷載作用下，制動支座位移約束方向產生水平力。Z1每個橋墩設置橫橋向制動支座，產生橫橋向水平力，對下部結構產生影響；Z2兩個邊墩設置橫橋向制動支座。三跨聯混凝曲線梁橋兩種支座布置形式，制動支座橫橋水平力隨曲線半徑減小而增大。

圖30 升溫作用 支座橫向水平力與曲線半徑關系圖（單位：kN）

從圖31可知，升溫荷載朱永霞，Z2縱橋向制動支座產生較大方向相反的縱向水平力，Z1縱橋向制動支座產生的縱向水平力較小；兩種支座布置形式制動支座產生的縱向水平力隨橋墩高度增大顯著減小。

圖31 升溫作用 支座縱向水平力與曲線半徑關系圖（單位：kN）

2.4 汽車荷載效應

從圖32~圖35可知，汽車荷載作用下，PC曲線梁橋邊墩內外支座反力差異較大，中墩內外支座反力差異較小；相同曲率半徑Z1和Z2的支座豎向反力相差不大。

圖32 汽車荷載Ma x Z1支座豎向反力與半徑關系圖（單位：kN）

圖35 汽車荷載Min Z2支座豎向反力與半徑關系圖（單位：kN）

3 結語

（1）采用Z1每個橋墩均有橫橋向制動支座，在預應力效應、成橋狀態和溫度荷載等作用下，主梁產生較大的橫向剪力和橫橋向彎矩；Z2主梁產生的橫向剪力和橫橋向彎矩均遠小于Z1；兩種支座布置形式，主梁橫橋向剪力和彎矩均隨主梁曲線半徑減小而增大；

圖33 汽車荷載Ma x Z2支座豎向反力與半徑關系圖（單位：kN）

圖34 汽車荷載Min Z1支座豎向反力與半徑關系圖（單位：kN）

（2）采用Z1在成橋狀態和溫度荷載等作用下，制動支座位移約束方向會產生較大的橫橋向水平力，進而導致橋墩墩底較大的橫橋向水平力和彎矩；相同荷載作用下Z2橫橋向剪力和橫橋向彎矩均遠小于Z1；但是Z2的縱橋向制動墩支座的縱向水平力均遠大于Z1；兩種支座布置形式，橋墩橫橋向剪力和彎矩均隨主梁曲線半徑減小而增大。

（3）PC曲線梁橋采用Z1支座布置形式需要重點考慮每個橋墩橫橋向制動支座對主梁約束導致的主梁橫橋向剪力、彎矩，以及對下部橋墩的橫橋向剪力和彎矩；采用Z2支座布置形式需要重點考慮縱橋向制動支座對主梁約束產生的方向相反的縱向力水平力和橋墩扭矩；在設計分析計算時，需要按照實際考慮橋墩剛度和支座剛度，并依據計算結果核實支座水平力是否滿足要求，主梁與橋墩的構造和配筋是否滿足要求。