高鈦重礦渣混凝土單軸壓縮試驗(yàn)及PFC二維重塑數(shù)值模擬分析

王 軍， 劉 勇， 李小偉

(1.貴州省地礦局地球物理地球化學(xué)勘查院，貴州貴陽(yáng) 550018； 2.貴州省地礦局104地質(zhì)大隊(duì)，貴州都勻 558000； 3.西南科技大學(xué)，四川綿陽(yáng) 621000)

高鈦重礦渣是冶煉鈦金屬后制造的工業(yè)廢棄物，僅是攀西地區(qū)的高鈦重礦渣年產(chǎn)量就高達(dá)700多萬(wàn)t，目前已造成高鈦重礦渣大量堆積，不僅占用大量土地，同時(shí)也對(duì)環(huán)境和資源利用造成巨大影響[1]。因此，可將高鈦重礦渣用于替代天然砂石骨料制備混凝土，以減少高鈦重礦渣大量堆積對(duì)環(huán)境和資源的影響。近年來(lái)，大量學(xué)者針對(duì)高鈦重礦渣混凝土力學(xué)性能進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究。

但是高鈦重礦渣混凝土的力學(xué)試驗(yàn)研究不僅養(yǎng)護(hù)周期長(zhǎng)，工作量大，而且成本高，而PFC作為一款離散元模擬軟件，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得混凝土細(xì)觀力學(xué)參數(shù)后可通過(guò)模擬試驗(yàn)研究模擬混凝土力學(xué)性能，可作為實(shí)際試驗(yàn)的補(bǔ)充。王云飛[2]采用PFC2D模擬了不同形態(tài)粗骨料混凝土數(shù)值模型，分析了粗骨料含量和形態(tài)對(duì)混凝土強(qiáng)度和損傷的影響，得到了粗骨料形態(tài)與混凝土損傷模式的關(guān)系。張正珺[3]、肖輝等[4]采用PFC2D對(duì)混凝土試件單軸壓縮破壞全過(guò)程進(jìn)行模擬，得到PFC可以模擬混凝土裂縫的生成、擴(kuò)展及破壞全過(guò)程的結(jié)論。宿輝等[5]、張子琴[6]采用PFC2D研究了不同細(xì)觀力學(xué)參數(shù)對(duì)混凝土雙軸壓縮數(shù)值模擬的影響，為創(chuàng)建混凝土數(shù)值模型提供了一定的參考依據(jù)。以上研究表明，PFC數(shù)值模擬能夠很好的與實(shí)際試驗(yàn)契合，而且數(shù)值模擬方法通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮?shù)完全可以替代試驗(yàn)方法。

筆者通過(guò)重塑高鈦重礦渣混凝土骨料形態(tài)分布，進(jìn)行了單軸壓縮模擬試驗(yàn)，研究了高鈦重礦渣混凝土單軸抗壓強(qiáng)度和破壞面形態(tài)。并從細(xì)觀角度研究高鈦重礦渣混凝土應(yīng)力-應(yīng)變特性和裂縫開(kāi)展情況，以期對(duì)高鈦重礦渣混凝土破壞過(guò)程及破壞機(jī)理提供參考。

1 抗壓試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)材料及試件制作

粗骨料采用攀鋼環(huán)業(yè)公司生產(chǎn)的粒徑為5～31.5 mm連續(xù)級(jí)配的高鈦重礦渣碎石，其表觀密度為2.85 g/cm3，堆積密度為1.74 g/cm3，含水率為0.39%。細(xì)骨料采用為攀鋼環(huán)業(yè)公司生產(chǎn)的高鈦重礦渣砂，渣粉含量10%～13%。細(xì)度模數(shù)MX=2.9～3.2，表觀密度為3.26 g/cm3，堆積密度為1.74 g/cm3，含水率為1.37%。水泥采用P.C32.5R。拌合用水采用自來(lái)水。按照表1所示的配合比制作150 mm×150 mm×150 mm立方體混凝土試塊。

表1 高鈦重礦渣混凝土配合比 單位:kg

1.2 試驗(yàn)方法

將養(yǎng)護(hù)28天后的高鈦重礦渣混凝土立方體試件使用長(zhǎng)春試驗(yàn)機(jī)研究所生產(chǎn)的CSS-WAW1000電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，采用位移控制，加載速度為2 mm/min，試驗(yàn)加載如圖1所示。

圖1 高鈦重礦渣混凝土加載示意

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 高鈦重礦渣混凝土單軸壓縮強(qiáng)度

高鈦重礦渣混凝土立方體試塊按照GB/T50081-2019《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，測(cè)得混凝土塊抗壓強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。高鈦重礦渣混凝土立方體抗壓強(qiáng)度可達(dá)到37.2 MPa，略高于普通碎石混凝土[7]。

表2 高鈦重礦渣混凝土立方體抗壓強(qiáng)度

2.2 破壞形態(tài)分析

高鈦重礦渣混凝土試件受壓破壞面平整，破壞面穿越高鈦重礦渣粗骨料和硬化砂漿，如圖2所示。造成這種破壞形式的原因是：①高鈦重礦渣粗骨料表面粗造，比表面積大，高鈦重礦渣混凝土與硬化砂漿之間粘結(jié)強(qiáng)度大。②高鈦重礦渣粗骨料內(nèi)部有許多孔洞，在受力后孔周會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中，削弱了骨料強(qiáng)度，由于高鈦重礦渣混凝土的界面過(guò)渡區(qū)的粘結(jié)強(qiáng)度大于高鈦重礦渣碎石強(qiáng)度，使得破壞始于骨料的有害孔，然后向硬化砂漿延伸，最后形成破碎帶。

圖2 高鈦重礦渣混凝土破壞形式

3 數(shù)值模擬分析

3.1 高鈦重礦渣混凝土二維重塑

高鈦重礦渣混凝土主要由高鈦重礦渣和水泥砂漿組成，使用PFC中的Group命令對(duì)模型中的顆粒進(jìn)行分組，如圖3所示，綠色顆粒所組成的集合表示高鈦重礦渣粗骨料，藍(lán)色顆粒所組成的集合表示水泥砂漿，并對(duì)不同的集合設(shè)置不同的粘結(jié)參數(shù)以此區(qū)分各個(gè)整體。

圖3 高鈦重礦渣混凝土模型生成

高鈦重礦渣混凝土PFC2D模型是通過(guò)一系列圓球形顆粒構(gòu)建的，為同時(shí)保證計(jì)算精度與速度，圓形顆粒粒徑取為0.5～0.8 mm的試件，生成顆粒個(gè)數(shù)約8 000個(gè)，試件的尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，上、下加載板用wall生成，并使用內(nèi)置的Fish語(yǔ)言對(duì)Wall進(jìn)行位移控制。生成的高鈦重礦渣混凝土二維重塑模型1～4如圖4所示。

圖4 高鈦重礦渣混凝土數(shù)值模型

顆粒間力的相互作用在PFC2D中采用特定的接觸本構(gòu)模型來(lái)模擬，例如接觸剛度模型、線性模型和線性平行粘結(jié)模型等。線性平行粘結(jié)接觸模型可以傳遞力和力矩，當(dāng)法向接觸力達(dá)到法向粘結(jié)強(qiáng)度或切向接觸力達(dá)到切向粘結(jié)強(qiáng)度時(shí)，顆粒粘結(jié)處發(fā)生斷裂，而后逐漸貫通發(fā)展為裂縫，這種粘結(jié)破壞與膠凝材料如混凝土的實(shí)際破壞情況相符。本次模擬采用混凝土試件間接觸線性平行粘結(jié)，并設(shè)置了3類粘結(jié)類型，分別是高鈦重礦渣骨料粘結(jié)、水泥砂漿粘結(jié)和過(guò)渡區(qū)粘結(jié)，試件與加載板的接觸采用線性粘結(jié)模型，以高鈦重礦渣重塑模型1為例(圖5)。

圖5 高鈦重礦渣混凝土粘結(jié)模型

3.2 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)標(biāo)定

在高鈦重礦渣混凝土試塊二維重塑模型建立后，通過(guò)位移控制墻體與試塊的相對(duì)速度就可模擬混凝土單軸壓縮試驗(yàn)。為了將PFC2D接觸本構(gòu)模型中細(xì)觀力學(xué)參數(shù)與高鈦重礦渣混凝土的宏觀物理力學(xué)性質(zhì)相匹配，需要不斷修改PFC細(xì)觀力學(xué)參數(shù)直至其室內(nèi)壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與數(shù)值模擬試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相吻合，由此可以標(biāo)定出一組數(shù)值模型試塊的粘聚強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和有效模量等細(xì)觀參數(shù)，具體數(shù)值如表3所示。

表 3 模型參數(shù)設(shè)置

3.3 數(shù)值模型應(yīng)力-應(yīng)變特性

高鈦重礦渣混凝土室內(nèi)試驗(yàn)與二維重塑單軸壓縮模擬得到4個(gè)模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比如圖6所示。

圖6 單軸壓縮試驗(yàn)的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

數(shù)值模擬得到高鈦重礦渣混凝土模型抗壓強(qiáng)度與試驗(yàn)所得的高鈦重礦渣混凝土抗壓強(qiáng)度相一致，且在到達(dá)峰值前數(shù)值模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的能夠較好地的吻合，說(shuō)明該二維重塑數(shù)值模型能夠很好的模擬高鈦重礦渣混凝土應(yīng)力-應(yīng)變特性。但數(shù)值模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在到達(dá)峰值后的峰后軟化階段應(yīng)力下降較快，可能是由于二維模型中間主應(yīng)力為零二維狀態(tài)下破壞相對(duì)比三維狀態(tài)下快造成的。

3.4 高鈦重礦渣混凝土斷裂開(kāi)展模擬

為了對(duì)高鈦重礦渣混凝土二維重塑模型內(nèi)部裂縫開(kāi)展情況進(jìn)行觀察，通過(guò)PFC內(nèi)置的Fish語(yǔ)言編寫(xiě)程序?qū)佑|鏈斷裂進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示。該程序的主要功能為：在模擬加載全過(guò)程中，將自動(dòng)記錄顆粒間接觸的位置，并在接觸發(fā)生斷裂時(shí)顯示該斷裂鍵所處的位置，接觸粘結(jié)斷裂成條狀發(fā)展時(shí)，也就是二維重塑模型出現(xiàn)裂縫。利用該程序?qū)φ麄€(gè)單軸壓縮模擬試驗(yàn)加載過(guò)程接觸粘結(jié)斷裂情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并將接觸粘結(jié)斷裂位置分布圖與應(yīng)力-應(yīng)變曲線繪制在同一張圖片中，方便對(duì)不同受力狀態(tài)下的接觸鏈斷裂發(fā)展進(jìn)行觀察，高鈦重礦渣混凝土二維重塑模型接觸鏈斷裂發(fā)展過(guò)程如圖7所示。

圖7 二維重塑模型受壓斷裂發(fā)展過(guò)程

由圖7可以看出：隨著加載的進(jìn)行，二維重塑模型在應(yīng)力達(dá)到18.6 MPa時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)接觸粘結(jié)斷裂，接觸粘結(jié)斷裂首先出現(xiàn)在粗骨料模型內(nèi)部。隨著應(yīng)力增加，粗骨料接觸粘結(jié)斷裂增多，裂縫由粗骨料內(nèi)部向粗骨料邊緣延伸，而后裂縫逐漸延伸至水泥砂漿中。在應(yīng)力達(dá)到峰值后，斷裂面數(shù)量急劇增加貫通整個(gè)混凝土斷面并形成宏觀的貫通斷裂面，模型完全破壞，數(shù)值模擬的裂縫開(kāi)展情況符合高鈦重礦渣混凝土單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)的實(shí)際狀態(tài)。

如圖8所示，對(duì)比高鈦重礦渣混凝土實(shí)際破壞狀態(tài)與二維重塑單軸壓縮數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模型破壞情況和裂縫開(kāi)展情況與實(shí)際試塊破壞形態(tài)較為一致，說(shuō)明離散元PFC軟件能較好地模擬高鈦重礦渣混凝土裂縫開(kāi)展情況。

圖8 高鈦重礦渣混凝土實(shí)際破壞與模擬破壞狀態(tài)對(duì)比

4 結(jié)論

(1)高鈦重礦渣混凝土立方體抗壓強(qiáng)度可達(dá)到37.2 MPa，略高于普通碎石混凝土。

(2)數(shù)值模擬得到的高鈦重礦渣混凝土模型抗壓強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)值相一致，在達(dá)到峰值前模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相吻合，該二維重塑模型能夠很好地模擬高鈦重礦渣混凝土應(yīng)力應(yīng)變特性。

(3)接觸粘結(jié)斷裂首先出現(xiàn)在粗骨料模型內(nèi)部。隨著應(yīng)力增加，粗骨料接觸粘結(jié)斷裂增多，裂縫由粗骨料內(nèi)部向粗骨料邊緣延伸，而后裂縫逐漸延伸至水泥砂漿中。在應(yīng)力達(dá)到峰值后，斷裂面數(shù)量急劇增加貫通整個(gè)混凝土斷面并形成宏觀的貫通斷裂面，模型完全破壞且數(shù)值模型破壞情況與實(shí)際試塊破壞形態(tài)相一致。

(4)高鈦重礦渣二維重塑數(shù)值模型破壞情況和裂縫開(kāi)展情況與實(shí)際試塊破壞形態(tài)較為一致，說(shuō)明離散元PFC軟件能較好地模擬高鈦重礦渣混凝土裂縫開(kāi)展情況。