既有橋梁的船橋碰撞風險評估

廖鴻鈞, 柳 春

(1. 廣東和立土木工程有限公司，廣東廣州 511400; 2. 廣東省交通規劃設計研究院集團股份有限公司，廣東廣州 510507)

[通信作者]柳春(1991—)，男，博士，工程師，主要從事結構沖擊與防護工作。

隨著內河、沿海航運的快速發展，船舶的通行量越來越大，且船舶尺度大型化趨勢愈加明顯，與此同時，跨江河、跨海的橋梁越來越多，這使得船撞橋的事故日益增多。船撞橋事故不僅會造成巨大的經濟損失，嚴重時還會造成人員傷亡。因此，為提高橋梁的通行安全性，對船舶撞橋進行風險分析[1-2]具有十分重要的意義。2020年12月16日，交通運輸部、國家鐵路局、國鐵集團聯合印發了《船舶碰撞橋梁隱患治理三年行動實施方案》(交辦水〔2020〕69號)，足以看出國家對船撞橋事故的重視程度。

橋梁船撞風險評估分析中，目前應用較多的主要有3類模型：AASHTO模型、KUNZI模型和歐洲規范模型。AASHTO模型[3]因其理論方法完善、計算簡單，而成為目前應用最為廣泛的計算模型。其計算碰撞概率的基本思路可以理解為：首先確定出幾何概率,然后再乘以船舶的偏航概率。此模型的缺點是沒有考慮一些強制的停船措施，并不能合理反映船橋的實際碰撞概率；KUNZI模型[4]考慮了人為因素在碰撞過程中的影響，即考慮了停船距離這個因素，但忽視了船舶在航道里的橫向分布；歐洲規范模型[5]考慮了船舶在河道里的橫向分布、船對碰撞事故的影響以及單位航程事故率的變化，理論推導較為嚴謹，但缺乏定量表達式，因此目前還只是一個理論表述。

針對上述3類模型中的不足之處，我國JTG/T 3360-02-2020《公路橋梁抗撞設計規范》(以下簡稱《新規》)提出了三概率參數積分路徑模型，即在KUNZ模型的基礎上，增加一項積分來考慮船舶橫向分布對碰撞概率的影響，使模型的理論推導更加符合實際。同時引入水位概率修正，使橋梁船撞風險的計算更加符合實際情況。

本文首先對《新規》中的船橋碰撞概率風險分析方法進行介紹；然后提出評估驗算思路，并說明一些影響橋梁碰撞倒塌概率的分布函數的敏感性參數；最后以江肇高速西江特大橋為例，對其進行船撞風險評估，為后期橋梁船撞風險評估提供參考。

1 《新規》風險評估概率模型

1.1 可接受風險標準

對于船撞作用，如果采用單一目標來設計，保證橋梁在可預見的撞擊作用下處于安全狀態，偏于保守。基于性能的設計方法，考慮撞擊發生的概率和撞擊力的強度等因素，采用一系列的結構性能目標作為設計準則，保障在撞擊力作用下實現結構的預定功能。參照美國(AASHTO)規范，我國《新規》橋梁遭受船舶碰撞的年失效概率分為2個水準：L1和L2，對應的橋梁失效概率分別為10-3和10-4。失效概率模型是一串聯模型，當所有的橋墩的失效概率相加，即為這座橋梁的總的失效概率。

1.2 失效概率模型

船舶撞擊力超越橋墩抗撞力FD的概率Pexc(FD)可按式(1)計算：

(1)

Pi,j(FD)可按式(2)計算：

Pi,j(FD)=N(Ci,wj)Pclsn(Ci,wj)P[FD

(2)

式中：N(Ci,wj)為第i個航道里，船舶噸位為wj的船舶流量；Pclsn(Ci,wj)為第i個航道里，船舶噸位為wj的船舶對橋墩的碰撞概率；P[FD

Pclsn(Ci,wj)可按式(3)計算：

(3)

式中：Iw為劃分的離散水位的個數；hk為離散水位點；L(i)為第i個航道包含的折段數；Pl(Ci,wj,h)為可達性水位h下，第i個航道的第l個折段里，船舶噸位為wj的船舶對橋墩的碰撞概率；fH(h)為水位概率密度分布函數。

Pl(Ci,wj,h)可按式(4)計算：

(4)

G(x,y,h,wj)可按式(5)計算：

(5)

式中：fθ(θ,wj)為噸位為wj的船舶偏航角的概率密度函數；FNS(s(x,y,θ)為船舶在航道中的點(x,y)處以角θ誤航后未得到有效制止的概率。

某個噸位的船舶撞擊力超過了設防撞擊力的概率是通過撞擊速度的概率密度函數來確定，表達式(6)：

(6)

式中：Vcr(Ci,wj)為第i個航道里，船舶噸位為wj的船舶撞擊力剛好等于FD時，該船舶的臨界撞擊速度；fCi,wj(ν)為第i個航道里，船舶噸位為wj的船舶對橋墩的撞擊速度概率分布密度函數。

2 風險評估流程

2.1 驗算流程

船橋碰撞失效風險評估驗算流程如圖1所示。首先需要收集相關橋梁、船舶、航道信息；然后計算幾何碰撞概率，這時需要簡化各部件尺寸幾何，再進行積分計算。同時可計算橋墩的臨界撞擊速度超越概率；然后確定橋墩失效概率，即橋墩的幾何碰撞概率乘以對應的臨界速度超越概率即得到了此橋墩失效概率，再把所有橋墩失效概率相加，得到總的橋梁失效概率Pexc；若總的失效概率Pexc小于目標水準(L1或L2)失效概率Ptarget，即驗算滿足要求。若不滿足驗算要求，則需通過相應治理等措施使其滿足相應設防水準要求。

圖1 船橋碰撞失效風險評估驗算流程

2.2 關鍵性概率分布函數及其參數

2.2.1 航跡分布函數

如圖2所示，航跡橫向分布概率密度函數一般假設其為正態分布。其積分上下限一般分別為μ1+3σ1，μ1-3σ1。μ1為航道中心線位置，為計算方便，一般把坐標橫向原點置為航道中心位置。σ1為航跡線標準差。1個航道的航跡線標準差一般可通過實際通航船只的過橋路線確定。1個航道的過橋路線的寬度一般可認為等于6σ1。船橋碰撞幾何概率對航跡線標準差并不是很敏感。

圖2 船橋碰撞幾何概率的關鍵概率分布函數

2.2.2 航偏角分布函數

如圖2所示，航偏角分布概率密度函數一般假設其為正態分布。μ2為航偏角均值，σ2為航偏差標準差。航偏角均值的取值范圍與航道的單雙向性有關，一般單向航道取0°，雙向航道一般為2°左右。航偏差標準差一般取10°左右。積分上下限一般分別為θ2、θ1。從圖2中看出，航偏角上下限直接影響了其偏角積分概率，從而影響了幾何碰撞概率。其中影響偏角積分概率的因素的敏感性由大到小分別為：航道中心線(x0)、船寬(c)和橋墩橫向寬度(h)、橋墩縱向長度(b)。

2.2.3 停船距離分布函數

如圖2所示，停船距離分布概率密度函數一般假設其為正態分布。μ3為停船距離均值，其大小根據噸位的不同一般取200～800 m，噸位越大，停船距離越大，船舶下行的停船距離比上行大。σ3為停船距離標準差，其取值范圍為20～100 m。停船距離的積分路徑長度一般取d≥μ3+3σ3。單位航行距離失誤率λ為年船撞橋事故率除以此水域分布范圍長度，其取值差異性較大，需根據當地資料確定。其取值可為(0.1-10)×10-6。其中影響停船距離積分概率的最主要因素為單位航行距離失誤率(λ)，航道中心線(x0)、船寬(c)和橋墩橫向寬度(h)對也停船距離積分概率有一定影響。

2.2.4 臨界速度分布函數

首先通過《新規》的計算公式計算抗彎承載力和抗剪承載力極限值，然后得到兩者中較小的抗船撞力，然后通過抗船撞力得到臨界撞擊速度Vcr，再通過速度內插法可得到船舶在航道中的臨界行駛速度VL，通過海事局的船舶過橋行駛速度數據，做出頻率直方圖，認為大于VL的某類船舶占比即為此類船舶撞擊倒塌概率。橋墩的強度直接影響到了船舶撞擊倒塌概率，橋墩抗撞力越大，倒塌概率越小。根據相關研究報道，當加上防撞設施后，抗撞力可提高20%～40%左右。

2.2.5 水位分布

水位分布的影響主要體現在2個方面：一方面影響船舶可達性，特別是枯水期時，部分橋墩船舶不可達，大大降低了船橋碰撞的概率；另一方面，影響橋墩的幾何碰撞尺寸，中水期時，船舶大概率會撞到承臺，而承臺的尺寸較大，會加大船橋碰撞的概率。為方便后期計算，水位分布可簡化離散為枯水期、中水期、洪水期3個階段。

2.3 降低風險措施

從2.2節可知，這些參數對失效概率影響較大：航道中心線(x0)、船寬(c)和橋墩橫向寬度(h)、橋墩縱向長度(b)、單位航行距離失誤率(λ)、橋墩自身抗力。若風險評估不滿足相應水準，則可通過調整上述參數進行治理，主要分為3類措施：

(1)橋墩：可通過增強橋墩自身抗力來降低風險，比如外包鋼護筒，這樣在幾乎不增加幾何碰撞概率的前提下，增大了抗撞力。增加大尺度緩沖防撞措施會降低橋墩撞擊倒塌概率，但也會增大船橋幾何碰撞概率，這些都需綜合考量。大流域里橋梁建議用大尺度緩沖防撞措施，小流域里建議直接外包鋼護筒。

(2)船舶：可采取限行限噸位辦法，通過限制船舶流量和大型噸位船舶違規駛入航道來降低橋梁失效概率；另一個措施是在船舶上安裝預警系統，規范駕駛人員操作，減小單位航行距離失誤率。

(3)航道：規范航道交通秩序，特別是特殊惡劣天氣。航道及時疏浚，有利于緩解交通量。

3 西江特大橋船撞評估

3.1 橋梁信息

本文以江肇高速西江特大橋為例，針對船撞橋碰撞風險進行評估。江肇高速西江特大橋跨越西江干流，位于肇慶大橋下游約23 km處。主橋采用四塔五跨矮塔斜拉橋，具體橋跨布置為(128+3×210+128) m，主橋長886 m，橋寬38.3 m。采用墩、塔、梁固結-剛構體系，如圖3所示，在船舶可達區域范圍內，29號～33號橋墩存在發生船撞事故的風險，其中29號～32號為橋塔墩柱，是本次船撞風險評估的重點對象。其余橋墩多靠近陸地，偏航船舶若駛向這些橋墩，在船-橋撞擊之前會發生擱淺，因此不必考慮。

圖3 西江特大橋橋梁信息

橋墩碰撞尺寸如表1所示，橋墩基礎位于地面線以上，因此在計算船-橋幾何碰撞概率時，應關注基礎的幾何尺寸。(表1中括號內尺寸為橋墩尺寸，非括號內尺寸為承臺尺寸)

表1 計算橋墩碰撞幾何信息 單位:m

3.2 船舶信息

統計得到的各噸位區間的船舶型深較大，均大于《內河通航標準》中標準船舶的型深，僅采用型深均值進行描述，最終用于風險評估分析的船舶信息如表2所示。船舶噸位、船長和船寬均取上限值為不利情況。

表2 計算船舶信息 單位:m

3.3 航道信息

廣信大橋航道規劃為I級航道，采用單孔單向通航設計方案。圖4為簡化后的航道，用直線便可描述其特征。上、下行航道寬180 m，長度取800 m(此積分長度已足夠精確)。

圖4 簡化航道尺寸信息

下行船舶流量根據AIS統計，下行1和下行2的船舶流量比為2∶1。

3.4 碰撞概率

對于所有類型的船舶均采用相同的船舶單位航程失效強度λ，據現有文獻資料，計算中取λ=1.0×10-6。停船距離、船舶橫向分布和偏航角服從正態分布，其均值與方差如表3所示。

表3 隨機變量正態分布參數

編制計算程序，各航道段的船-橋幾何碰撞概率如表4所示。與預期相同的是，30號和31號橋塔由于其兩側均有船舶通行的原因，其被船撞擊的概率最大。與此同時，針對某個橋墩，不同航道段計算所得的幾何碰撞概率存在較為明顯的數量級差異，橋墩距離航道的遠近直接影響了幾何碰撞概率的高低。

表4 各航道段船-橋幾何碰撞概率

3.5 失效概率

經計算，29號～33號橋墩的抗撞能力分別為66 MN、75 MN、75 MN、66 MN、30 MN。

對于某個水位某個噸位的船只，通過橋墩抗撞力反算得到臨界撞擊速度，然后直接統計出這個水位這個噸位大于臨界撞擊速度的船只N，再與對應的幾何碰撞概率相乘，即是這個水位這個噸位的橋墩倒塌失效頻率。

經計算，如表5所示，總倒塌概率僅為8.3×10-5，小于其失效概率設計值(1×10-4)，滿足L1水準評估要求。

表5 橋墩倒塌失效概率

4 結論

近年來隨著航道等級的提升，通航船舶尺度越來越大，既有橋梁船撞風險增大，需對既有橋梁的船橋碰撞風險進行評估。基于此，本文以JTG/T 3360-02-2020《公路橋梁抗撞設計規范》中的船橋碰撞概率風險分析方法為依據，分析了江肇高速西江特大橋的船撞風險，得到結論：

(1)對JTG/T 3360-02-2020《公路橋梁抗撞設計規范》中的船橋碰撞概率風險分析方法進行介紹，然后提出評估驗算思路，并分析得到影響橋梁碰撞倒塌概率的主要敏感性參數：航道中心線位置、船寬和橋墩橫向寬度、橋墩縱向長度、單位航行距離失誤率、橋墩自身抗力。

(2)若風險評估不滿足要求，則可通過調整上述參數進行治理，主要分為3類措施：對于橋墩：可通過增強橋墩自身抗力來降低風險。大流域里橋梁建議用大尺度緩沖防撞措施，小流域里建議直接外包鋼護筒；對于船舶：可采取限行限噸位辦法，通過限制船舶流量和在船舶上安裝預警系統；對于航道：規范航道交通秩序，航道及時疏浚。

(3)經計算，江肇高速西江特大橋總倒塌概率僅為8.3×10-5，小于其失效概率設計值(1×10-4)，滿足L2水準評估要求。