基于時間序列的新冠肺炎疫情數據分析

張秋梅， 楊欣慰

(長春大學 理學院，長春 130022)

2020年春，突如其來的新冠疫情暴發，威脅到了世界各個國家的人民生命安全，給各國的社會經濟的發展造成了巨大的沖擊[1]。對于疫情情況的研究一直受到國內外學者的密切關注，文獻[2]基于復雜網絡理論的基礎上建立的流行病SEIR動力學模型，設定病毒不同潛伏期情景，有針對性地對于疫情拐點進行預測；文獻[3]在TOD-NCP的基礎上提出時滯卷積模型，科學有效地擬合推演疫情發展趨勢；文獻[4]將極限學習機與動力學模型結合，將累計確診人數與疑似病例人數綜合量化分析。

本研究首先就疫情數據的分布進行可視化分析，直觀反應各國疫情情況；模型擬合和預測方面對比時間序列分析法和灰色預測法的優劣，選取時間序列分析方法采用非參數方程對于疫情發展數據進行擬合；最后根據擬合方程和預測結果進行疫情重點國家間的死亡人數及確診人數的相關性分析，并根據以上方法得出合理結論。

1 各國疫情發展可視化分析

如圖1可以看出，2020年6—9月份死亡人數增長率趨于平穩，說明了疫情傳播和季節有一定的關系。新冠疫情的累計死亡人數的增長趨勢和確診人數一樣，都基本呈現出一種線性增長趨勢，但是要注意到在年末時期新增確診人數增長率的增加。圖2顯示疫情時期不同國家累計死亡人數，前3名分別是：美國、巴西、印度。這3個國家的合計累計確診數已接近全球累計確診人數的50%,前20的國家累計確診人數更是超過82%，平均感染率為全球平均感染率的2倍。

圖1 疫情累計死亡人數和新增確診人數

圖2 2020年新冠累計死亡人數

圖3 全球疫情死亡人數的分布

圖4 中國疫情死亡人數的分布

圖3和圖4表明，疫情情況由輕到重。美國、印度、巴西這3個國家的疫情較為嚴重，俄羅斯疫情局勢也不容樂觀，應當引起重視。值得注意的是，現存確診密度最大的國家依舊是美國。

2 預測模型的建立與評估

2.1 灰色預測模型的建立

針對2020年全年全球疫情總體數據建立灰色預測模型，通過確定滑動平均和遞減還原的值代入灰色預測模型公式，將遞減還原的結果和累計生成的數據進行對比，進行可行性分析。

灰色預測模型如下：

(1)

經過計算得出，a= -0.235 ,u=10 064 076.199,對比表1中遞減還原結果和累計生成數據的誤差來作為可行性分析的標準。經對比發現，運用灰色預測模型后的全球疫情確診人數的預測擬合情況具有一定的局限性，有效利用率不高，對于未來的預測方向具有一定的不可預測性，對接下來的預測值的參考借鑒意義有限。由表1可以得出預測值和遞減還原值之間相差較大，故灰色預測模型的結果不能作為參考。

表1 灰色預測模型形成效果

續 表

通過查閱資料得出，運用時間序列分析法對于疫情數據的預測較為合理有效，下面將就時間序列分析法對各國家地區進行疫情數據的預測分析。

2.2 時間序列模型的建立

表2 疫情確診人數模型參數表

表3 疫情死亡人數模型參數

針對疫情確診人數數據，結合AIC信息準則(該值越低越好)，Spss自動對多個潛在備選模型進行建模和對比選擇，最終找出最優模型為：ARMA(2,1,0)，其模型公式為：

y(t)=8917571.714+1.262·y(t-1)-0.456·y(t-2)，

(2)

從Q統計量結果看，Q6的P值大于0.1，則在0.1的顯著性水平下不能拒絕原假設，模型的殘差是白噪聲，模型基本滿足要求。

針對疫情死亡人數數據，找出最優模型為：ARMA(0,1,1)，其模型公式為：

y(t)=192481.156+ε·(t-1)

(3)

圖5 確診人數模型的擬合和預測

圖6 死亡人數的擬合和預測

3 中國與疫情嚴重國家數據的相關性分析

(1)利用相關分析去研究中國確診人數和美國確診, 印度確診, 巴西確診這3項之間的相關關系，使用Pearson相關系數去表示相關關系的強弱情況。

具體分析可知：中國確診與美國確診人數, 印度確診人數, 巴西確診人數共3項之間全部均呈現出顯著性，相關系數值分別是0.525, 0.548, 0.566，并且相關系數值均大于0，意味有著正相關關系。

(2)利用相關分析去研究中國死亡人數和美國、 印度、巴西這3個國家的疫情死亡人數間的相關關系，使用Spss中的Pearson相關系數法去表示相關關系的強弱情況。通過具體分析死亡人數，全部均呈現出顯著性，相關系數值分別是0.600, 0.560, 0.604，可見死亡人數的相關系數值均大于0。

相關系數越大說明兩國這個因素的關聯性越緊密，意味著這4個國家因為疫情的死亡人數之間有著正相關關系。

圖7 pearson相關可視化圖(確診)

圖8 pearson相關可視化圖(死亡)

4 結語

(1)通過可視化圖分析橫向觀察和縱向觀察相結合分析，累計確診人數前3名分別是：美國、印度、巴西。合計累計確診數已超過全球累計的50%，且累計死亡人數和確診人數都排在世界前3位。

(2)通過時間序列分析得知，2020年年末全球的單日新增確診人數已經超過了74萬人，目前看不到疫情情況最為嚴重的3個國家疫情情況受到抑制的趨勢。

(3)通過Pearson相關系數分析，國家之間的確診人數及死亡人數間呈現正相關性，這說明國與國之間對于疫情的交流溝通還有待進一步加強。