考慮鋼筋摻量混凝土強度對FGCC功能梯度板界面應(yīng)力的影響

程梁 張振亞

（1.菏澤鑫盛路橋公路工程有限公司 山東菏澤 274000；2.寧波工程學(xué)院建筑與交通工程學(xué)院 浙江寧波 315211）

FGCC 功能梯度板主要由ECC 材料和混凝土構(gòu)成，混凝土在本文中簡寫為NC，ECC/NC的界面粘結(jié)特性對結(jié)構(gòu)的安全起到很大的影響作用。在實際的工況中，ECC與混凝土結(jié)構(gòu)會受到?jīng)_擊荷載的影響，在此作用下，ECC與混凝土兩種材料發(fā)生不同的變形，引起界面的變化，降低鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的承載能力。學(xué)者研究［1-4］發(fā)現(xiàn)，內(nèi)聚力單元法較好地模擬了鋼筋—混凝土界面的特征，通過確定合適的參數(shù)，就能夠較好地描述其力學(xué)行為，即能量釋放率、位移、楊氏模量、斷裂能等的最大應(yīng)力的物理量［5-6］。本文通過內(nèi)聚力單元法，來模擬ECC 與混凝土的界面特征，能夠發(fā)現(xiàn)實驗過程中觀察不到的現(xiàn)象。本文采用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元分析，分別利用不考慮界面和內(nèi)聚力單元法模擬界面應(yīng)力狀態(tài)，并且考慮FGCC 功能板中的混凝土強度等級和鋼筋摻量對界面應(yīng)力的影響。

1 界面應(yīng)力理論

1.1 Cohesive單元分析

ABAQUS 提供了一個Cohesive 單元庫，用于模擬界面接頭的行為、復(fù)合材料中的界面及會對不同材料界面的力學(xué)行為，并且發(fā)展了多種本構(gòu)關(guān)系模型，通過輸入合適的數(shù)據(jù)參數(shù)，以此表征界面層物質(zhì)的強度、變形、能量等力學(xué)特性。圖1為Cohesive 單元的空間結(jié)構(gòu)，其破壞方向是固定的。

圖1 Cohesive 單元空間表示圖

1.2 Cohesive 單元取值分析

內(nèi)聚力單元主要涉及單元剛度、密度、應(yīng)力峰值、損傷起始判斷、斷裂能判斷5 個關(guān)鍵物理參數(shù)［7-10］，用到的本構(gòu)關(guān)系為雙線性本構(gòu)關(guān)系，如圖2所示。

圖2中，峰值點tn、ts、tt分別表示3種斷裂類型的最大名義應(yīng)力，與之對應(yīng)的δn、δs、δt分別為初始損傷位移，δ表示最終失效位移。

圖2 雙線性本構(gòu)關(guān)系

2 有限元模型建立

2.1 建模分析

本節(jié)針對ECC/NC 粘接試件自由收縮性能進(jìn)行分析，對比分析了考慮/未考慮粘接界面特性兩種模型，考慮的C30、C40、C50 不同ECC 強度等級和2%、3%、4%的鋼筋摻量。圖3所示為ECC/NC 粘接模型示意圖。

圖3 ECC/NC 粘結(jié)模型示意圖

考慮結(jié)構(gòu)與邊界條件對稱性，ECC/NC自由收縮分析采用對稱建模。圖4、圖5所示分別為未考慮與考慮粘接界面性能的有限元網(wǎng)格。其中，ECC、NC 模型網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置對于粘接層，采用內(nèi)聚力單元（cohesive element），單元厚度0.1mm，單元長度方向尺寸與ECC、NC單元尺寸相同，三者之間位移協(xié)調(diào)。

圖4 ECC/NC 粘接試件（未考慮界面特性）有限元模型

圖5 ECC/NC 粘接試件（考慮界面特性）有限元模型

2.2 材料屬性

在本文中，ECC 材料彈性模量為40GPa，泊松比0.2；h為濕度；C30_2%表示ECC強度為C30，鋼筋摻量為2%；濕擴散系數(shù)單位為1×10-6m2/d，其他意義相同。不同鋼筋摻量與混凝土強度，其濕擴散系數(shù)不同，且濕擴散系數(shù)與濕度相關(guān)。在Abaqus軟件中，需通過建立傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系來實現(xiàn)該材料屬性，NC混凝土為C60混凝土，彈性模量40GPa，泊松比0.2，NC混凝土濕擴散系數(shù)與熱傳導(dǎo)中傳熱系數(shù)類似，建立過程與NC混凝土相同。

2.3 邊界條件

求解需要設(shè)置兩個邊界，即位移邊界條件、表面濕擴散邊界條件及一個初始條件。位移邊界條件為：X方向?qū)ΨQ面約束X方向位移、Y方向?qū)ΨQ面約束Y方向位移，Z方向底面約束Z方向約束。表面濕擴散邊界條件：假設(shè)環(huán)境濕度60%，表面擴散系數(shù)為31.95×10-3m/d。試件5 個面與空氣發(fā)生濕交換，底面為絕濕邊界條件（假設(shè)試件完全放置底面上，不與空氣接觸）。初始條件設(shè)置為：ECC混凝土初始濕度為100%，NC混凝土內(nèi)部初始濕度為60%，假設(shè)NC混凝土初始濕度與環(huán)境濕度相同。

2.4 內(nèi)聚力單元設(shè)置

內(nèi)聚力單元是無厚的界面單元，用來模擬不同材料之間的界面層，本文中采用界面單元屬性，通過調(diào)整界面單元的T-S 本構(gòu)關(guān)系，并引用相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置，最終調(diào)整得到的單元剛度K=1MPa/mm，損傷二次名義應(yīng)變?yōu)?0mm，界面損傷演化法則取基于能量的損傷演化規(guī)則，退化方式為線性退化，斷裂能量為50MPa·m。

3 結(jié)果及分析

下文分別從ECC/NC 混凝土內(nèi)部濕度場、收縮位移、界面應(yīng)力3個方面，對考慮/未考慮ECC/NC 粘接界面性能的模型自由所有結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析。

3.1 位移場

圖6所示為2000mm×60mm×80mm 試件C30 強度、3%鋼筋摻量，考慮界面性質(zhì)不同育齡下的收縮位移分布云圖。

圖6 隨齡期位移場分布圖

由圖6可知，ECC 混凝土主要呈現(xiàn)X 方向收縮變形，這與X 方向長度遠(yuǎn)大于其他兩個方向相關(guān)。其他ECC 強度等級及鋼筋摻量的自由收縮變形形式相同，位移云圖分布規(guī)律相同。

3.2 濕度場

圖7所示為2000mm×60mm×20mm 試件C30 強度、3%鋼筋摻量不同育齡下的濕度場分布云圖。

圖7 隨齡期濕度場分布圖

由圖7可知，ECC 混凝土濕度場分布呈現(xiàn)外表面濕度與空氣濕度相同，濕度呈逐漸向內(nèi)增大趨勢；沿X方向濕度場分布均勻，濕度梯度主要發(fā)生在Y、Z方向；隨著育齡時間增加，ECC混凝土最大濕度逐漸降低，但濕度改變速率有所降低。

3.3 不同鋼筋摻量對界面應(yīng)力的影響

由圖8可以看出，結(jié)果分析了不同齡期（0～30d）、不同摻量、不同強度對界面正應(yīng)力的影響規(guī)律。隨著齡期的變化，界面的正應(yīng)力是先增加后減小，基本上于3d 左右達(dá)到最大值；隨著摻量的增加，正應(yīng)力總體呈減小趨勢；隨著混凝土強度的增加，正應(yīng)力也增加；考慮界面相對于不考慮界面的影響對正應(yīng)力的影響較大，有界面的正應(yīng)力峰值分散，而無界面的正應(yīng)力峰值幾乎是一個定值，鋼筋摻量為2%～4%，正應(yīng)力分別是7.7MPa、7.2MPa和6.8MPa。

3.4 不同混凝土強度對界面應(yīng)力的影響

由圖9可以看出，結(jié)果分析了不同強度對界面正應(yīng)力的影響規(guī)律，無論是考慮界面還是不考慮界面，隨著混凝土強度的增加，正應(yīng)力也隨之增加，但是于3d左右界面應(yīng)力達(dá)到峰值，隨后緩慢減小到一個定值。

4 結(jié)論

利用無界面和有界面方法，模擬FGCC 功能梯度板界面的應(yīng)力狀態(tài)，考慮混凝土強度等級、鋼筋摻量對FGCC材料界面應(yīng)力的影響，具體結(jié)論如下。

（1）隨著摻量的增加，正應(yīng)力總體呈減小趨勢；隨著混凝土強度的增加，正應(yīng)力也增加。

（2）考慮界面相對于不考慮界面的影響對正應(yīng)力的影響較大，有界面的正應(yīng)力峰值分散，而無界面的正應(yīng)力峰值幾乎是一個定值，鋼筋摻量為2%～4%，正應(yīng)力分別是7.7MPa、7.2MPa和6.8MPa。

（3）隨著混凝土強度的增加正應(yīng)力也增加，但是在3d 左右界面應(yīng)力達(dá)到峰值，隨后緩慢減小到一個定值。