速度自適應山地單軌運輸機設計與分析

王玉金，胡 睿，何 苗，路世青

（重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054）

1 引言

我國是農業大國，但山地與丘陵占全國土地面積的65%左右，這為農業運輸帶來了嚴峻的挑戰[1-2]。為了推進農業機械化進程、提高農產品運輸效率，國內很多學者開發了多種形式的山地運輸機械，最廣泛采用則是軌道運輸機[3]。文獻[4]研制的7YGS-45自走式雙軌道山地果園運輸機，可實現爬坡、轉彎、任意點制動等功能，上行時載貨量可達300kg。文獻[5]采用遙控技術和可調節配重裝置對傳統牽引式單軌運輸機進行了改進，提高了運輸機的效率和地形適應能力。文獻[6]研制的山地果園牽引式雙軌運輸機斷繩制動裝置可以有效避免溜車事故的發生，此外，該研究者還試制了一種可拆裝式單向牽引雙軌運輸機及其自動停車系統，解決了運輸機搬遷、施工等難題[7-8]。文獻[9]設計了一種能適應復雜地形的軌道運輸機試驗臺，測試結果表明其平均能耗約1.235kW·h，滿載工況下速度約0.54m/s。某農業大學科研究團隊采用蓄電池驅動開發了一種具有在軌位置感知功能的山地果園單軌運輸機，在載荷100kg的情況下可持續爬坡約2.7km，使得運輸機在無電力網絡的情況下也可使用[10-12]。上述幾種典型軌道運輸機的性能，如表1所示。

表1 幾種典型軌道運輸機性能參數Tab.1 The Performance Parameters of Several Monorail Transporters

目前，農業軌道運輸機大多采用柴油機、電動機等進行驅動，這給缺乏專業維修服務的農村地區帶來了設備維護難題，而且電力驅動式軌道運輸機在電力網絡密度小的山地環境中適用性不強。加之，傳統能源的使用不僅能耗高，還會對農作物造成污染。在山地農業生產中，農產品一般是自上而下運輸，尤其是對于保鮮期短的水果、蔬菜等需要在采摘期內迅速向山下運輸。在此情況下，開發一種能夠利用重力實現自上而下運輸的運輸機，不僅可以解決農業運輸的問題，而且可以避免能源消耗和環境污染。為此，本研究設計了一種具有速度自適應功能的機械式單軌運輸機，采用Solidworks建模軟件設計了運輸機結構。在此基礎上，對運輸機進行運動學分析與ADAMS仿真，并根據仿真結果對運輸機性能進行了優化。

2 機械結構設計

所設計的機械式速度自適應單軌運輸機主要包括四輪移動式車體、導向裝置，以及由速度傳遞裝置和制動裝置構成的速度自適應調節系統。運輸機總體結構，如圖1所示。

圖1 速度自適應單軌運輸機結構Fig.1 Structure Model for Monorail Transporter with Speed Adaptability

速度傳遞裝置由車輪、齒輪傳動組、定軸輪系和齒條組成，如圖2所示。齒輪傳動組位于車輪與定軸輪系之間，由齒輪1、齒輪2、齒輪3組成，其中齒輪1與車輪同軸轉動，齒輪3與定軸輪系的變直徑齒輪同軸轉動；齒輪傳動組除了將車輪的速度傳遞給定軸輪系外，還可以通過改變其傳動比以調節定軸輪系輸入端轉矩的大小。定軸輪系由機架固定軸、齒輪5、具有內外齒圈的齒輪，以及變直徑齒輪（齒輪4）組成，變直徑齒輪結構模型，如圖3 所示。由齒輪片和彈簧構成的變直徑齒輪作為定軸輪系輸入端，其直徑與彈簧的剛度系數以及運輸機速度有關。當彈簧剛度系數一定時，變直徑齒輪的直徑會隨著運輸機速度的增大而增大；當運輸機速度超過預定速度時，變直徑齒輪與齒輪5嚙合，進而驅動定軸輪系轉動，并由內外齒圈齒輪的外齒圈帶動齒條運動，從而將運輸機的速度轉換為齒條的位移。

圖2 速度轉換裝置結構模型Fig.2 Structure Model for Speed Converter

為了消除變直徑齒輪與齒輪5嚙合時產生的彈簧徑向力，提高變直徑齒輪與速度自適應調節系統的穩定性，設計的彈簧導向軸來限制彈簧的徑向位移，使得彈簧僅產生軸向變形，如圖3所示。彈簧導向軸的設計提高了運輸機的穩定性和使用壽命。

圖3 變直徑齒輪結構模型Fig.3 Structure Model of Gear with Variable Diameter

導向裝置由導向輪、導向桿、寬度調節機構組成。導向桿為內外套筒式結構，內、外套筒連接處裝配壓縮彈簧，保證導向輪始終壓緊軌道內壁，可消除軌道寬度誤差對運輸機運輸性能的影響。寬度調節機構可以調節導向桿與車體的夾角，以使單軌運輸機能適應不同的軌道寬度。

制動裝置由拉繩手剎機構、改進Hart機構、剎車片、齒條等四個部分組成，如圖4所示。拉繩手剎機構安裝在車體上，限制齒條只能直線移動。當齒條在定軸輪系中外齒圈的帶動下沿拉繩手剎機構方向直線移動時，固定在改進Hart機構最外端的剎車片隨著Hart機構的向外展開而與軌道壓緊，以增加剎車片與軌道的壓力，從而使運輸機減速；當速度減小至預設速度時，可變直徑齒輪與齒輪5不再嚙合，齒條將在拉繩手剎機構中彈簧的作用下復位，Hart機構收回，剎車片不再與軌道接觸，從而起到速度自適應調節的目的。

圖4 制動裝置結構模型Fig.4 Structure for Brake Rigging

在農業運輸中，沿軌道往往會有多個作業點，以便于將農產品就近運輸，提高作業效率。為此，需要運輸機具備剎車功能，使其在需要作業位置進行停靠。將繩索從拉繩手剎機構中穿過，并與齒條固定，當需要剎車停靠時，工人拉動繩索，克服彈簧作用使齒條沿拉繩手剎機構方向運動，由此使改進Hart機構展開，齒條達到極限位置后在限位開關的作用下固定不動，此時剎車片緊壓在軌道內壁上，實現手動剎車功能。重新啟動運輸車時，只需反方向拉動繩索即可，運輸機將在重力的作用下繼續沿軌道下滑。彈簧齒條拉繩手剎機構

3 速度自適應調節系統分析

由機械結構設計可知，速度自適應調節系統是山地單軌運輸機的核心，其功能主要是將車輪的速度轉換為剎車片沿軌道寬度方向的收縮/延伸運動，以減小/增加運輸機的摩擦阻力，從而起到速度自適應調節的目的。為此，以下將從速度傳遞裝置和制動裝置兩個部分對速度自適應調節系統進行參數化建模與分析。

3.1 速度傳遞裝置傳動比

速度傳遞裝置簡化模型，如圖5所示。令齒輪1、齒輪2、齒輪3的分度圓直徑分別為d1、d2、d3，角速度分別為ω1、ω2、ω3，齒輪模數均為m。可得各齒輪齒數zi：

圖5 速度傳遞裝置分析簡圖Fig.5 Analytical Diagram of Speed Transfer Device

式中：i＝1，2，3。

齒輪1與齒輪3的傳動比i13為：

式中：n—齒輪外嚙合的次數，這里n＝2。

設可變直徑齒輪的角速度為ω4，可得齒輪1與齒輪4的角速度之比為：

建立的變直徑齒輪分析簡圖，如圖6所示。當運輸機處于靜止狀態時，齒輪片重力由傳動軸承載，此時彈簧處于原長狀態。令彈簧原長為x1，剛度系數為k；單個齒輪片的質量為M，當齒輪片與齒輪5嚙合后，彈簧長度為x2，得到：

圖6 變直徑齒輪分析簡圖Fig.6 Analytical Model of Variable Gear

可以得出x2的表達式：

式中：ω1—齒輪1的角速度。

由于齒輪1與車輪同軸轉動，因此ω1也是車輪轉速，且ω1＝V/r，V為運輸機速度，r為車輪半徑。于是可根據單軌運輸機期望運行速度以及車輪半徑來選擇彈簧參數，以實現運輸機速度自適應調節功能。

3.2 制動裝置運動學分析

制動裝置主要為改進的Hart直線機構。Hart直線機構可將輸入端的旋轉運動轉換為輸出端的直線移動，在伸縮機構中得到廣泛應用[13]。而在速度自適應山地單軌運輸機中，需要將齒條的直線位移轉換為剎車片沿軌道寬度方向的直線移動，因此需對Hart機構進行改進。改進后的制動機構，如圖4所示。并建立的制動機構分析簡圖，如圖7所示。以點A為原點建立固定坐標系Axy，x軸由點A指向點B，各桿件與x軸夾角分別為θ1、θ2、θ3、θ4、θ5。

圖7 制動機構分析簡圖Fig.7 Analytical Diagram of Brake Rigging

令桿件AB的長度為LAB，將其余桿件長度表示為LAB的比例，比例系數為λ且0＜λ＜1。根據文獻[14]的推導過程可知各桿長需滿足如下關系：LFG＝λ2LAB/（1-λ2），LAE＝λLAB/（1-λ2），LEF＝LAE，LBG＝LAB/（1-λ2），LDC＝λLAB，LAD＝LDC，LBC＝LAB。

對閉環運動鏈ABCDA，列寫運動方程：

式中：ci=cosθi，si=sinθi，i=1，2，…，5；下同。

同理，閉環運動鏈AEFGBA有運動方程：

設F點坐標為（xF，yF），根據幾何關系可得：

聯合式（6）～（8），可得F點的運動方程：

由此可知，F點僅產生沿y軸運動，可以將齒條的直線位移轉換為剎車片沿軌道寬度方向的移動，進而起到增大接觸壓力、降低運輸機速度的作用。以滑塊V的運動表示齒條的移動，令桿FH的長度為LFH，桿VH長度為LVH，桿VH減小的長度為Δs，桿VH與桿AB相距e。根據幾何關系可得剎車片向外伸展的距離與齒條位移之間的關系：

4 ADAMS運動仿真

為了直觀地反映速度自適應山地單軌運輸機的運動特性，在ADAMS 軟件中對運輸機進行運動學仿真[15]。首先在Solid?works仿真軟件中將不影響運輸機性能的零部件進行簡化，并建立軌道的三維模型。參考表1所示幾種典型軌道運輸機的性能參數，結合重慶某山地果園的實際運輸需求，設置軌道為直線軌道，參數為：坡度20°，長50000mm，寬335mm，高250mm，軌道厚15mm，材料為1023碳鋼。考慮到果園以人工采摘、軌道運輸為主要作業形式，將工人雙手托舉或雙手負重的最大質量作為單個運輸機的負載。以結構簡單緊湊、制造成本低為主要設計原則，得到運輸機結構參數為：長350mm，高150mm，寬120mm，車輪半徑r＝85mm；Hart制動機構中LAB＝75mm，比例系數λ＝0.5，其余桿長按比例關系計算可得。將導向輪、車輪、剎車片等部件的材質設為橡膠，受力不大的零部件設為鋁合金，其余為不銹鋼，最后整機質量為8.76kg。為了模擬運輸機負荷運動過程，建立重物模型，約束其與運輸機載物桿同軸配合，限制其軸向位移，并處于自然下垂狀態，重物質量為80kg。將三維模型導入ADAMS 軟件，仿真模型，如圖8所示。

圖8 ADAMS運動仿真模型Fig.8 Kinematics Simulation Model in ADAMS

在ADAMS軟件中設置重力方向為沿y軸的負方向；設置導向輪、車輪、剎車片與直導軌的接觸約束。將導向輪、車輪與軌道的摩擦系數設為η＝0.15，而剎車片與軌道的摩擦系數取μ＝{0.1，0.2，0.3，0.4，0.5}。將運輸機初始速度設為0，從而使運輸機從靜止狀態開始沿軌道下滑。通過ADAMS運動仿真及后處理，可以得到運輸機速度隨剎車片與軌道摩擦系數的變化規律，如圖9所示。

圖9 車體速度仿真曲線Fig.9 Speed Curves of Transporter

由圖9所示仿真結果可知，運輸機在重力作用下由靜止開始下滑，當剎車片與軌道摩擦系數μ＜0.4時，單軌運輸機速度將不斷增大；而當μ＞0.4時，運輸機可實現減速功能，其減速特性呈現震蕩收斂效應。運輸機速度的震蕩，將影響運輸機的整體性能并縮短其使用壽命。進一步分析可知，運輸機速度的震蕩主要是由于重物在載物桿上的周期性擺動。由于重物質量遠大于車體質量，當重物偏擺方向與運輸機運動方向相反時，運輸機會形成速度波谷；當重物偏擺方向與運輸機運動方向相同時，則形成速度波峰。

由圖9 可知，運輸機速度震蕩周期隨摩擦系數的增大而增大，當μ＝0.4時，震蕩周期約為0.2s，振幅約0.25m/s，加速度約為2.5m/s2。由于速度震蕩將導致運輸機額外承受約222N的周期性摩擦力，不利于提高運輸機性能和使用壽命。為此，將重物與載物桿之間設為固定約束，得到的運輸機運動曲線，如圖10所示。

對比圖9、圖10可知，將重物與載物桿相對固定可以有效消除運輸機速度的震蕩，進而提高運輸機性能和使用壽命。

圖10 改進后車體速度曲線Fig.10 Improvement Speed Curves of Transporter

5 結論

為了提高我國山區、坡地等環境下的農產品運輸效率，設計了一種機械式速度自適應運輸機，可以實現農產品從山上向下運輸、提高運輸效率、減輕勞動負擔的目的。該運輸機采用純機械式結構，結構簡單、質量輕；通過寬度調節機構使運輸機能適應一定范圍寬度的軌道，通用性強；通過選擇變直徑齒輪的彈簧參數，可設定不同的運輸機運行速度。運輸機依靠重力驅動而無需其它能源，減少了能源消耗，也為缺少設備維護站點的偏遠山區帶來了便利。

結構優化后的運輸機可以減少約220N周期性摩擦力，使得運輸機能夠在坡度為20°的軌道上穩定運行，且當剎車片與軌道摩擦系數大于0.4時具有較好的速度自適應調節特性。單個運輸機載荷大于80kg，通過在同一條軌道上放置多個運輸機，則可解決多點同時作業的需求。