有限元分析與支持向量機結合對2t/8.7m壁行式起重機的可靠度分析

李衛民，馬繼召，雷曉柱

（唐山職業技術學院機電工程系，河北 唐山 063000）

1 引言

起重機作為當前工業生產主要的物料運輸機械設備，以其設計結構緊湊、傳動扭矩大，在現代化生產中廣為應用。在實際應用中，作業特點重復性高承載波動范圍大，因此其安全可靠性至關重要[1]。長期以來起重機作業時其可靠度一直都被認定是評價其安全性的關鍵指標，因此針對起重機可靠度分析的研究也成為當前學術界的主要熱點。

懸臂梁作為壁行式起重機中支撐系統的主要部件，承受著絕大部分外部載荷，因此針對懸臂梁的結構力學分析和可靠度分析顯得尤為重要。文獻[2]利用ANSYS軟件構建起重機主梁模型，通過分布模擬起重載荷對主梁結構及厚度進行了優化。文獻[3]應用模糊數學理論分析出運行機構隸屬函數，運用函數模型預測系統的壽命。文獻[4]基于斷裂力學理論，建立橋式起重機主梁結構抗力和載荷時變模型，推導橋式起重機結構時變功能函數數學模型，預測起重機的壽命。文獻[5]通過針對橋梁動載荷分析問題，提出了將動載系數引入到靜強度分析中，有效給出了動載荷問題無法準確計算的解決方法。

該文主要針對2t/8.7m壁行式起重機可靠度展開分析，基于有限元軟件ANSYS構建其有限元模型，確定邊界條件，通過確定載荷在跨端、跨中兩種典型工況下，確定應力分布云圖。基于此結果，引入支持向量機，確定影響起重機作業時承受應力的主特征量，搭建支持向量機可靠度分析模型，通過對模型的訓練和學習，有效預測起重機關鍵位置處的受力狀況，判斷其可靠度分析結果。

2 壁行式起重機有限元分析

2.1 主要性能參數

2t/8.7m 壁行式起重機起升載荷2000kg，懸臂長8.7m，起升速度5/0.8m/min，自身重量4200kg，運行速度32m/min，該設備相關詳細參數，如表1所示。

表1 2t/8.7m起重機性能參數Tab.1 Performance Parameters of 2T/8.7m Wall-Crane

構建設備整體結構三維圖，如圖1所示。

圖1 設備結構三維圖Fig.1 Three Dimensional Drawing of Equipment Structure

2.2 有限元模型的建立

在不影響精度的前提下，對起重機結構模型進行一定的簡化。將水平支架與上翼緣板的連接處，簡化為連接區域內鋼板厚度的加大，結構中存在的多處螺母、墊圈等部件均可忽略。對模型中起重機與水平軌道接觸處設置固定約束，利用Workbench中的Hex Dominant 對其進行六面體網格劃分[6]。劃分結果,如圖2所示。共離散為24372個單元，78118個節點。

圖2 結構三維有限元模型Fig.2 Structural Three Dimensional Finite Element Model

2.3 載荷處理和工況選擇

（1）自重載荷PG及其動載效應[7]

動載效應的計算與PG有關，一般用起升沖擊系數?1乘以PG來考慮，其中?1=1±α，0 ≤α≤0.1，本文取?1=1.05。

（2）起升載荷PQ及其動載系數?2[8]

?2的取值，一般與起升速度、起升狀態有關，?2與它們之間的關系為：

式中：?2min—最小值；vq—起升速度；β2—起升狀態級別系數。

表2 ?2min與β2取值Tab.2 The Values of ?2min and β2

在此起升狀態對應HC2，vq為5/0.8m/min，基于極限工況，在此取5m/min。

（3）水平慣性載荷PH及其動載系數

實際作業時產生的慣性力，記為PH。其計算公式為：

其中，?5取值范圍1 ≤?5≤2，在此取?5=1.5；m為運行部分的質量；a為起、制動的加速度，參考實際工況參數可得：

代入式（2）中，可得pH=819N

考慮到該壁行式起重機工況基本上在室內進行，可不考慮風載[9]。該壁行式設備依據載荷類別，分以下2種工況：

工況1：小車滿載處于懸壁梁跨端處的位置；

工況2：小車滿載處于懸壁梁跨中處的位置。

表3 兩種工況下相關載荷參數Tab.3 Relevant Load Parameters

2.4 有限元計算結果分析

利用Ansys Workbench 分別對這兩種工況進行加載[10-11]求解，應力分布云圖，如圖3、圖4所示。

圖3 工況1下應力分布云圖Fig.3 Stress Distribution Nephogram of Crane Under Working Condition One

圖4 工況2下應力分布云圖Fig.4 Stress Distribution Nephogram of Crane Under Working Condition Two

由圖3、圖4可知，在懸壁梁的尾部應力波動比較集中，其中工況1 下的最大應力為116.87MPa，工況2 下的最大應力為57.551MPa，且應力現象集中出現在懸壁梁尾部的拐角處。

3 壁行式起重機受力預測方法分析

依據有限元分析結果可發現，起重機在搬運物料過程中，懸壁梁尾部拐角承受應力最為惡劣，容易發生開裂，是影響起重機可靠性的關鍵位置。考慮到應力波動范圍不是太大，屬于小樣本集合，選用支持向量機對懸臂梁受力情況進行預測診斷。

3.1 構建懸臂梁受力支持向量機預測模型

起重機懸壁梁承受載荷屬于線性回歸問題，回歸函數用式（4）線性方程來表示：

受力預測見式（5）最小值求解：

式中：c—懲罰因子；ξ，ξ?—松弛變量的上下限。

約束條件為：

式中：ε—回歸允許最大誤差，引入Lagrange函數。

將式（7）代入式（4）可得：

約束條件：

即支持向量機的輸出為：

在此選用高斯徑向基RBF核函數為起重機懸臂梁受力預測模型的核函數，故支持向量機的輸出模型為：

懲罰參數Ci、σi(i=1，2，…，9)還需通過構造試驗，獲取Ciσi(i=1，2，…，9)最優。利用支持向量機建立起重機懸臂梁受力預測模型，具體流程，如圖5所示。

圖5 SVM模型構建流程圖Fig.5 Flow Chart of Support Vector Machine Model Construction

4 可靠度分析方法驗證實例

利用構建好的支持向量機模型對起重機可靠度進行評估，針對受力最惡劣的部位進行應力診斷，該方法需構造實驗獲取特征量樣本數據，對模型進行訓練學習，確定模型參數最優值，最終實現預測診斷。

4.1 實驗方案與訓練樣本的確定

起重機在工作過程中在其受力所有特征矢量中，自重載荷PG，動載系數?2及加載位置W可通過查閱起重機設備參數獲取。起升載荷PQ、起升速度vq及水平移動速度vH需設計試驗進行樣本測取。試驗所需設備及測取方案如下。

4.1.1 試驗設備

（1）2t/8.7m壁行式起重機；

（2）測試所需工具：接觸式旋轉速度傳感器，稱重傳感器，水平位移傳感器；

（3）應變片及粘貼要求：在懸臂梁拐角處粘貼電阻應變片，被貼表面保持平整、光滑，表面光潔度應達▽5左右。

4.1.2 測取方案

對起升載荷，起升速度及水平移動速三種不同特征量進行分組試驗，共進行10組實驗，試驗中每間隔2min監測各組懸臂梁拐角處應力大小。基于測得的75組特征量樣本，隨機抽取55組作為訓練樣本，其余20組為測試樣本，考慮到數量級波動較大，需進行歸一化處理，部分實測數據，如表4 所示。依據樣本數據，參數可設置：C=100，σ=1。通過獲取的樣本對SVM 模型進行訓練學習，然后運用構建的支持向量機模型輸入相關參數進行驗證，得出懸臂梁受力預測值，將實測值與預測值進行對比，如表5所示。

表4 測試數據Tab.4 The Test Data

表5 預測值及實際值對比Tab.5 The Comparison Results

運用MATLAB進行對比分析，得出懸臂梁受力實際值和預測值對比圖，如圖6所示。

圖6 實際值與預測值分布對比圖（SVM）Fig.6 Distribution Diagram of Actual and Predicted Values（SVM）

基于分布圖可發現，大部分預測點與實測點較為接近，相對誤差較小，預測結果比較理想，通過試驗驗證了該方法的可行性。

4.2 結果分析

選用支持向量機診斷方法構建模型對起重機進行可靠度分析，基于有限元分析結果重點研究懸臂梁尾部拐角處的應力承載情況。通過構建的SVM預測模型預測拐角處應力結果與實測樣本進行對比其數據較為接近，通過計算相對誤差均在5%以內，考慮到統計學誤差10%以內較為合理，因此判定該診斷結果精度較高，方法具有可行性。

5 結論

（1）基于ANSYS創建2t/8.7m壁行式起重機有限元模型，通過靜強度分析獲取了懸壁梁尾部拐角處是起重機承受應力最為集中的部位，波動范圍最為劇烈。（2）選用支持向量機故障診斷方法對起重機受力最惡劣的懸臂梁尾部進行不同工況下的受力預測，通過分析得到影響設備受力的相關特征量，其中起升載荷，起升速度和水平速度通過設計實驗進行了獲取。（3）構造實驗獲取測試樣本數據，利用MATLAB 工具對支持向量機模型進行訓練和驗證，通過實測懸臂梁拐角應力值和模型預測值對比，相對誤差均在5%以內，預測精度較高，證明了選用支持向量機對起重機可靠度分析方法的可行性。