一種SVG新型解耦控制方法*

賈永博，李崇智

（陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南 714000）

0 引言

隨著電力負載形式的多樣化，大量感性負載工作時需要無功功率來建立磁場，對電網污染嚴重，電力系統運行的可靠性以及穩定性受到了嚴峻的考驗。一般來說，提供無功功率的設備只有發電機，但是大量的無功功率在發電廠到負載之間線路上流動，導致電力系統功率因數偏低，設備利用不充分。所以，現在普遍采用的做法是采用無功補償設備進行就地補償。靜止無功發生器（SVG）因其既能補償無功功率又能抑制諧波，實現電網動態補償等優良特性，逐漸發展成為補償領域的主流產品[1-2]。

對于SVG的控制方法，一直以來都是研究的熱點，許多著作對其進行了探索。有些研究人員[3-6]所述的控制方法是在平衡負載的基礎上實現的，對于不平衡負載并不完全適用。在不平衡負載下，另有一些研究人員[7-11]對電流進行正序、負序和零序分別進行研究，但正序和負序電流之間存在耦合，所以要想實現分序控制必須對其進行解耦。相較于其他方法，分序解耦控制精度較高，比較容易實現。尋求進一步減小解耦后的指令電流與實際的負載電流之間的誤差，提高系統補償精度和響應速度的方法，是進行精確無功補償的關鍵。基于以上原因，本文對于三相三線制SVG，對其模型重新進行分析，解耦方法重新優化，提出一種不平衡負載下進行分序控制時，改進的解耦方法。

1 傳統解耦控制方法

簡單來說，SVG就是構造一個電壓源，其相位和幅值均可以控制，通過改變裝置輸出的無功電流可以動態調節系統的無功功率。圖1所示為SVG等效電路。

圖1 SVG簡化等效電路

在 圖1中，SVG交流側 的 電壓分 別 用ua、ub、uc表示，電容C表示直流側儲能元件，udc和idc分別表示直流電壓和電流。usa、usb、usc表示電網的三相電壓，ia、ib和ic分別表示電網的三相電流。SVG和電網之間連接的電抗器等效模型用L和R表示。根據圖1可得下列等式：

進一步推導出SVG在d-q軸下的數學模型：

由上式可知，SVG電流在d-q軸存在耦合，如果要分別控制其有功電流和無功電流，要對其進行解耦。

根據已有的研究[11-12]，平衡負載下解耦后控制算法方程為：

在電網系統處于不平衡狀態時，經常使用對稱分量法對電網進行分析。根據對稱分量法，不平衡負載下，電網的電流和電壓由正序、負序以及零序三部分組成，每一相電流或電壓可以分解為三者的疊加[13]。對于三相三線制系統，零序分量對系統的影響可以忽略，故三相三線制系統下的電流和電壓常被分解為負序分量和正序分量兩部分。

假設：

其中，正序初相角用φ+表示，負序的初相角用φ-表示。

通過對系統電流進行正序d-q變換可得：

通過式（5）和式（6）可以發現：通過正序d-q坐標變換，輸出的正序電流和變為直流量；輸出的負序電流和則變為以2ω頻率變化的交流量。類似，可以構建一個和正序對稱的負序d-q坐標系，通過坐標變換使負序分量變為直流量，下式為三相靜止坐標到負序d-q坐標的變換矩陣：

其中：

對式（4）進行負序d-q變換可得

由式（10）可以看出：在不平衡負載下，系統輸出電流經負序坐標變換后其負序分量變為直流，而正序分量則為交流量，并且以2ω頻率變化[14-15]。

因為系統不平衡狀態下的正序分量和平衡狀態下電壓、電流分量完全相同，根據式（3）可寫出不平衡負載下的正序算法方程，如下式所示：

由于負序變換的數學模型與正序變換的數學模型相同，所以參考正序d-q變換的控制算法方程，得出負序電流解耦的控制算法方程如下：

根據公式（11）和（12）可以畫出如圖2所示的d-q軸下正負序解耦對于不平衡負載的控制框圖。圖中，PLL為鎖相環，C3s/2r、C3s/2r_n分別為三相靜止坐標到正序和負序d-q坐標的變換矩陣，iLa、iLb、iLc為三相負載電流，為SVG直軸和交軸正序電流，為SVG直軸和交軸負序電流，為電網直軸和交軸電壓，分別為直軸和交軸指令調制電壓，為三相調制電壓，ia、ib、ic為SVG輸出電流。由圖可知，系統為雙閉環解耦控制，其中電流作為內環，電壓作為外環。對直流側電壓進行控制是為了維持并聯電容上的電壓穩定，確保SVG有足夠的能量輸入。具體來說，在電壓外環中，SVG直流側電壓實際值udc和指令值udcref的差值用PI控制后作為正序指令有功電流；在電流內環中，負載電流iLa、iLb、iLc經過正序abc/dq坐標變換后為，經過負序abc/dq坐標變換后為和。在公式（11）、（12）的基礎上可以得出，經過dq/abc坐標變換后為三相調制電壓。調制電壓和載波相比較后控制SVG開關管的通斷，從而控制SVG輸出電流，完成動態無功補償。

圖2 傳統的不平衡負載下系統控制

2 新型的解耦方法

傳統不平衡負載下雙序解耦控制方法雖然可以實現無功補償，但是補償電流和指令電流有一定誤差且補償系統有一定延遲。新型解耦方法減少了補償電流的誤差、加快了系統響應速度，下面將詳細介紹新型解耦方法。

（1）提高電網電流波形質量

圖3 傳統的和新型的解耦方法對比

式（12）可以改為：

（2）加快響應速度

除此之外，由于圖3（a）中ωLi-d和ωLi-q不能直接反映指令電流的變化，導致系統動態響應速度慢。在圖3（b）中由于直接取指令電流參與運算，減少了系統進行動態調整的時間，并且使系統參數調試復雜度降低許多。

3 實驗結果對比分析

為了驗證理論分析的正確性，本文在MATLAB平臺下搭建SVG仿真模型。所建SVG模型容量均為10 kVar，通過對感性和容性不平衡負載分別仿真，對比分析傳統解耦方法以及新型解耦方法下，系統的響應速度和電網電流波形質量。

3.1 感性負載下系統仿真

3.1.1 參數設置

對于感性不平衡負載下系統參數設置如下：電源為三相380 V、50 Hz的可編程電壓源；直流電容為3300μF的極性電容；交流電感值為2 mH；A相負載為15 Ω、0.06 mH，B相負載為10 Ω、20 mH，C相負載也為10 Ω、20 mH。

3.1.2 響應速度對比

圖4所示為感性負載下新型方法和傳統方法響應速度對比結果。

圖4 新型方法和傳統方法響應速度對比（感性負載）

從圖4（a）可以看出：在0.04～0.15 s內，對于感性負載，新型方法下的無功功率比傳統無功功率變化速度快；新方法的Q在0.1 s降為0即無功完全補償，而傳統方法下的Q在0.15 s降為0。

在圖4（b）中，新方法下直流側電壓約0.05 s達到設定值750 V，而傳統方法下直流側電壓約0.1 s達到設定值750 V。對比圖4（c）和圖4（d）可知：新方法下ub和ib約在第5個周期同相，而傳統方法下ub和ib約在第8個周期同相，新方法的響應速度明顯快于傳統方法。

3.1.3 電網電流波形質量對比

圖5所示為感性負載下新型方法和傳統方法的電網電流波形。

圖5 新型方法和傳統方法波形質量對比（感性負載）

比較圖5（b）和圖5（c）可知，在0.2～0.25 s時間段內，三相電網電流利用新型方法補償后的平衡度高于傳統方法。比較圖5（d）和圖5（e）可知，新型方法補償后的B相電網電流的總諧波畸變率（THD）小于傳統方法。

3.2 容性負載下系統仿真

3.2.1 參數設置

當負載呈容性且三相不平衡時對系統進行如下參數設置：電源為三相380 V、50 Hz的可編程電壓源；直流電容為3300μF的極性電容；交流電感值為2 mH；A相負載為15 Ω、200 μF，B相負載為10 Ω、300 μF，C相負載也為10 Ω、300μF。

3.2.2 響應速度對比

圖6所示為容性負載下新型方法和傳統方法響應速度對比結果。

圖6 新型方法和傳統方法響應速度對比（容性負載）

從圖6（a）可以看出：在0.02～0.05 s內，新型方法下容性負載的無功功率曲線超調量明顯小于傳統無功功率曲線。在圖6（b）中，新型方法下直流側電壓約0.15 s達到設定值550 V，而傳統方法下直流側電壓約0.2 s達到設定值550 V。

對比圖6（c）和圖6（d）可知：利用新型方法ub和ib均約在第3個周期同相，新方法的超調量小于傳統方法。

3.2.3 電網電流波形質量對比

圖7所示為容性負載下新型方法和傳統方法的電網電流波形。

圖7 新型方法和傳統方法波形質量對比（容性負載）

比較圖7（b）和圖7（c）可知，在0.2～0.25 s時間段內，新型方法補償后的三相電網電流比傳統方法更平衡。比較圖7（d）和圖7（e）可知，新型方法補償后的B相電網電流的總諧波畸變率（THD）比傳統方法更小。

4 結束語

本文對三相三線制的SVG數學模型進行了理論分析，提出了新型的分序解耦控制方法。相較于傳統的解耦控制，在解耦過程中，采用?ωL和?ωL直接作為和的一部分，使消除了電流誤差Δi·ωL，指令電流更加準確。通過在MATLAB平臺下搭建模型，并對感性負載和容性負載分別進行仿真，對比了新型解耦方法和傳統分序解耦控制方法的無功功率、直流電壓、電網電流等波形。結果表明：新型解耦方法在補償后能夠更快達到直流電壓的設定值，更快地實現同相，補償過程中電流、電壓和無功功率的超調更小。綜上所述，新型解耦控制方法加快了系統的響應速度，改善了波形質量，無功功率補償效率更高，魯棒更性強，在工程應用中有一定價值。