土體強度參數對邊坡穩定性的影響

陳曉毅

(山東新匯建設集團有限公司，山東 東營 257000)

1 概 述

邊坡穩定性分析一直是水利工程、交通工程、隧道工程等巖土工程領域的研究熱點，隨著基礎設施建設的發展，對邊坡工程的處理十分必要。斜坡可以看作是一個底部表面傾斜的體積，在邊坡自重和其他外力的作用下，存在從上到下的滑動趨勢。如果主動向下的作用超過阻力的積極作用，斜坡就會發生破壞。在邊坡研究的發展過程中，提出了許多邊坡安全系數的計算方法。1916年，Fellenius和Taylor提出了瑞典方法，這是最早的邊坡穩定性分析方法。在該方法中，滑動面假定為圓弧，正滑動力位于計算中重量的切線方向。1955年，Bishop在瑞典方法的基礎上提出了另一種簡化方法，該方法在考慮兩條帶之間相互作用的同時，保持弧形滑動面和力矩平衡。此外，還使用其他形狀的滑動面代替弧面來計算安全系數，如簡化Janbu法。基于滿足力矩和力的平衡，Morgenstern和Price提出了假設滑動面形狀為任意形狀的安全分析的嚴格推導[1-2]。基于極限平衡法理論，不可能考慮土體的應力應變關系、滑坡破壞的發生和發展以及局部變形對穩定性的影響。實際上，穩定性和變形之間有著密切的關系，在邊坡發生整體破壞之前，也會發生顯著變形[3]。有限元法可以處理應力和應變之間的非線性關系，計算滑動面，而無需預先指定形狀[4]。當使用強度折減法進行穩定性分析時，內聚強度和內摩擦角同時降低。試驗結果表明，內摩擦角的敏感性較小，黏結強度較大，因此用同樣的方法來進行處理是不合理的。

2 計算模型

影響邊坡穩定性的因素很多，如計算模型的范圍、強度參數(包括黏結強度和內摩擦角)。為了評估強度參數對安全系數的影響，使用一個簡單的坡度，示意圖見圖1。圖1中，邊坡坡度為1∶2，地下水位低于地面約20 m，邊坡內土壤容重為18 kN/m3，土質均勻。

圖1 邊坡計算概況

邊坡的安全系數分別由費倫紐斯法、畢肖普法和強度折減法確定。通過改變其中一個強度參數，同時保持另一個強度參數不變，對黏土邊坡和砂土邊坡兩種邊坡進行了評價。表1為計算工況，對照組共有26例。

表1 計算工況

3 計算結果

3.1 φ對黏土邊坡的影響

對于黏土邊坡，為了評估摩擦角對安全系數的影響，土壤的黏性強度保持不變，摩擦角在5°～35°之間變化。實際上，自然界中可能不存在c=10和φ=35°的土壤，這里將其計算為極端情況。得出的黏土邊坡安全系數見表2。表2中列出了通過費倫紐斯法、畢肖普法和強度折減法獲得的3個安全系數。Fellenius方法和強度折減法之間的誤差標記為E1，Bishop方法和強度折減法之間的誤差標記為E2。

表2 不同φ下黏土邊坡的安全系數

可以看出，隨著摩擦角的增加，Fellenius方法和強度折減法之間的誤差逐漸增大，當φ=35°時，最大誤差可達9.37%。隨著摩擦角的增大，Bishop法與強度折減法的誤差先減小后增大。φ=35°時，最大誤差為8.65%，φ=15°時，最小誤差為0.72%。

圖2和圖3顯示了安全系數和相對誤差的變化。隨著摩擦角從5°增加至35°，強度折減法得到的安全系數逐漸大于其他兩種方法。畢肖普方法和強度折減法之間存在交叉點。

圖2 安全系數與摩擦角(黏土)的關系

圖3 相對誤差與摩擦角(黏土)的關系

3.2 碳纖維對黏土邊坡的影響

對于黏土邊坡，為了評估黏性強度對安全系數的影響，土的摩擦角保持不變，黏性強度在2～14 kPa之間變化。得出的黏土邊坡安全系數見表3。表3中列出了通過費倫紐斯法、畢肖普法和強度折減法獲得的3個安全系數。E1和E2的含義相同。

表3 不同荷載作用下黏土邊坡的安全系數

可以看出，當黏結強度增加時，Fellenius方法和強度折減法之間的誤差隨著小的波動而逐漸減小。當c=4 kPa時，最大誤差可達10.05%。而對于Bishop方法和強度折減法之間的誤差，隨著黏結強度的增加先減小后增大。當c=12 kPa時，最小誤差為0.0%；當c=2 kPa時，最大誤差為4.89%。

圖4和5顯示了黏結強度增加時安全系數和相對誤差的變化。可以看出，強度折減法得到的安全系數先大于其他兩種方法得到的安全系數，然后逐漸變小。

圖4 安全系數與黏結強度(黏土)的關系

圖5 相對誤差與黏性強度(黏土)的關系

3.3 φ對砂坡的影響

對于砂質邊坡，通過將摩擦角從15°改為40°，研究了摩擦角對安全系數的影響。得出的黏土邊坡安全系數見表4。隨著摩擦角的增加，Fellenius方法和強度折減法之間的誤差逐漸減小。最大和最小誤差分別為8.85%和7.34%。Bishop法與強度折減法的誤差也變小，φ=25時最大誤差為4.24%。

表4 不同φ下砂體邊坡的安全系數

圖6和圖7顯示了當摩擦角增大時，安全系數和相對誤差的變化。由此可見，強度折減法得到的安全系數總是大于費倫紐斯法和畢肖普法得到的安全系數。

圖6 安全系數與摩擦角(砂)的關系

圖7 相對誤差與摩擦角(砂)的關系

3.4 C對砂坡的影響

對于砂質邊坡，土壤的摩擦角保持不變，黏性強度在1～11 kPa之間變化。所得砂體邊坡安全系數見表5。

表5 不同荷載作用下砂質邊坡的安全系數

表5中列出了通過費倫紐斯法、畢肖普法和強度折減法獲得的3個安全系數。E1和E2的含義相同。可以看出，當黏結強度增加時，Fellenius方法和強度折減法之間的誤差略有波動，當c=3 kPa時，最大誤差達10.19%。而Bishop法與強度折減法的誤差隨著黏結強度的增加先增大后減小。當c=11 kPa時，最小誤差為3.43%；當c=3 kPa時，最大誤差為5.0%。

圖8和圖9顯示了安全系數和相對誤差隨黏結強度增加而變化的情況。由此可見，強度折減法得到的安全系數總是大于費倫紐斯法和畢肖普法得到的安全系數。

圖8 安全系數與黏結強度(砂)的關系

圖9 相對誤差與黏結強度(砂)的關系

4 結 論

邊坡的穩定性受土體剛度、摩擦角、黏聚力、地下水等因素的影響，一般認為土的強度參數包括摩擦角和黏結強度對安全系數的影響最大。本文通過改變黏性土邊坡的摩擦角和黏結強度，研究了黏性土邊坡和砂質邊坡的安全系數。結果表明: ①隨著黏性土邊坡摩擦角的增大，費倫紐斯法與強度折減法的誤差逐漸增大，最大誤差為9.37% 。而畢肖普法與強度折減法的誤差隨著摩擦角的增大先減小后增大。②隨著黏土邊坡黏結強度的增大，費倫紐斯法與強度折減法的誤差隨著小撓度的增大而逐漸減小。而對于畢肖普法與強度折減法的誤差，隨著黏結強度的增大先減小后增大。③隨著砂坡摩擦角的增大，費倫紐斯法與強度折減法的誤差逐漸減小。最大誤差為8.85% ，最小誤差為7.34% 。畢肖普法與強度折減法的誤差較小。④當砂坡黏結強度增大時，費倫紐斯法與強度折減法的誤差較小，當c=3 kPa 時，最大誤差為10.19% 。而對于畢肖普法與強度折減法之間的誤差，隨著黏結強度的增大先增大后減小。