縱向增強體設計理論在水庫工程中的應用

朱啟福

(貴州省赫章縣六曲河鎮水利站，貴州 赫章 553200)

1 概 述

梁軍等[1]以土石壩心墻為研究對象，基于庫倫土壓力理論，分析其受力特點。侯奇東等[2]分析縱向增強體對土石壩的穩定性效果，分析其變形規律。張衛平[3]開展動三軸試驗，分析各因素的變化對縱向增強復合體穩定性的影響。陳立寶等[4]建立土石壩有限元模型，對其進行有限元分析，分析其受力情況。

本文基于工程實際與設計理論，提出一種新結構，由土石壩與混凝土結構組成。這種結構不僅能提高結構的穩定性，還能降低結構的滲透性。針對這種結構，對其強度進行驗算，并提出其設計方法。

2 工程概況

本文以某萬家溝水庫為研究對象。初設階段，該水庫為唯一壩線，集雨面積為9.11 km2，主河道長6.1 km，主河道坡降77.18%。該工程由大壩樞紐、供水工程兩部分組成，主要建設內容有面板堆石壩、左岸開敞式溢洪道、左岸取水兼放空系統、提水泵站、輸水管道、高位水池等。大壩為面板堆石壩，最大壩高63.0 m，壩頂高程1 668.0 m，壩軸線長121.84 m，見圖1。

圖1 設計剖面圖

壩型為混凝土面板堆石壩，正常蓄水位1 665.00 m，正常蓄水位以下庫容184.3×104m3；死水位1 637.00 m，死庫容18.4×104m3，興利庫容165.9×104m3；校核洪水位1 667.15 m，總庫容207.0×104m3，工程規模為Ⅳ等小(Ⅰ)型。水庫年設計供水量171×104m3。工程地質條件如下：

壩址區出露主要為峨嵋山玄武巖組(P2β)地層，含基巖裂隙水，根據地表調查，壩址處未發育有泉點。該地層含基巖裂隙水，含水性較均一，巖體透水性主要受風化程度及巖石完整性控制，多隨風化程度減弱而減弱。峨嵋山玄武巖組(P2β)出露于整個壩址區，巖體節理裂隙發育，巖體較破碎。根據壩址鉆孔壓水試驗資料統計，巖體壓水試驗呂榮值≤5 Lu的孔段，左岸距地表深度35～40 m，右岸距地表深度25～30 m，河床距地表深度45～50 m。

壩基(肩)巖體為峨眉山玄武巖(P2β)地層，從鉆孔巖芯、聲波波速值等分析，壩基(肩)強風化巖體完整性較差，巖體質量類別為Cv類；弱風化巖體局部較完整，巖體質量類別為BIV2類。

3 縱向增強體及其防滲設計

壩址上游河段左岸山體單薄，右岸存在較緩臺地；壩址下游河段河床縱坡陡，兩岸沖溝切割、河灣發育，因河流在左岸轉向，在壩址下游形成河灣，在左岸構成單薄山脊。壩址河段為峽谷地形，位于左岸1#沖溝與下游河灣之間，岸坡左緩右陡，地形相對順直，山體雄厚，壩址河段可利用長度僅60 m。根據壩址地形地質條件以及建筑物布置，本階段以唯一壩線兩種壩型(混凝土拱壩、混凝土面板堆石壩)進行勘察設計，兩種壩型軸線略有調整，相距較近，地質條件相似。

面板堆石壩方案最大壩高63.0 m，混凝土雙曲拱壩方案最大壩高68.0 m。根據規范，大壩按4級建筑物設計；溢洪道、取水口、放空底孔按4級建筑物設計；其余永久性次要建筑物為5級；根據《水利水電工程施工組織設計規范》(SL303-2017)規定，導流等臨時建筑物為5級。

根據水工設計理論和方法，對水庫壩體進行設計[5]，見圖2。增強體心墻的主要建筑材料為混凝土，在設計時應考慮各因素的影響。圖2中，增強體心墻厚度為δ，會影響增強體心墻的強度；h0為增強體心墻超出下游水位的高度，也是增強體心墻設計過程中需要考慮的因素；H1為上游水位，H2為下游水位，L1為增強體上游邊墻至上游壩腳的距離。

圖2 滲流設計圖

首先計算心墻的單寬入滲量。單寬滲入量包括上游(q1)與下游(q2)兩部分，計算公式如下：

(1)

(2)

式中：ke為心墻滲透系數；k2為下游壩殼滲透系數。

由上述公式化簡并計算得：

(3)

(4)

q1=keHd

(5)

(6)

(7)

式中：ic2為下游壩殼允許水力坡降；ice為心墻允許水力坡降。

該水庫相關數據見表1。

表1 水庫相關參數

根據表1水庫相關數據，帶入上述公式，對增強體心墻進行計算。當上游水位為39 m時，h0為12.4 m。為維持增強體心墻的穩定性，計算其最小厚度δ為0.53 m。根據防滲設計規范確定最小滲透量[6]，q1為564×10-6cm3/s，滿足規范所規定的最小值。根據上述公式計算，L2為11.62 m。強度穩定性為壩體設計中需要考慮的一部分。維持滲透穩定性的最小寬度需根據強度穩定性計算得出。

4 增強體變形計算與復核

隨著時間的推移，壩體的堆石會產生沉降，從而引起結構變形；增強體心墻的撓度、轉角也會引起增強體的變形。受力簡圖見圖3。

圖3 受力簡圖

增強體心墻沉降量計算公式如下：

(8)

由上式推導可得，當壩高為(1-n)H時，有最大沉降量。其計算公式為：

(9)

式中：ρ取2.13 g/cm3；Es0為堆石料壓縮模量；z為壩高變量；n為模型參數；H取41.5 m。

根據前人研究可得，增強體心墻頂部變形量最大。取增強體心墻頂部進行計算，相關參數見表2。

表2 增強體心墻參數

根據上述公式及相關參數計算，壩頂沉降量為3.78 m，最大沉降量為5.98 m；增強體心墻竣工及蓄水時撓度為-0.097、4.683 cm，增強體心墻竣工及蓄水時轉角分別為-0.005 4、0.037 6 rad，撓度與轉角均在規范規定最小值之內。由此可知，增強體心墻頂部變形量很小，符合設計規范[7]。

5 縱向增強體結構設計與復核

由于增強體心墻的主要建筑材料為混凝土，而壩體的建筑材料主要為土與碎石。兩者的建筑材料不同，其受力情況也有所差異。在實際計算中，常將增強體心墻作為擋土墻進行計算，受力簡圖見圖3。本文主要考慮在不同工況下(完建、蓄水、水位驟降)，上下游荷載對增強體心墻的影響，分析增強體心墻的底部受力情況，計算底部受力與材料性能之間的差異，并對增強體結構的配筋進行驗算。

5.1 施工完建受力復核

增強體心墻主要受上下游荷載的作用。在這些荷載作用下，增強體心墻會發生變形。

上游主動土壓力計算公式為：

(10)

(11)

下游主動土壓力計算公式為：

(12)

(13)

式中：φ為堆石體強度值；β為壩坡坡角，其取值見表3。

表3 參數取值

由上述公式及數據計算可得，完建安全系數為1.089。由于上下游堆石體主要建筑材料的性質與性能有所差異，導致增強體心墻完工后存在一定的變形，所以其受力安全系數不為1。但由于堆石體對增強體心墻存在水平推力，所以增強體心墻可維持力學平衡狀態，以維持自身的穩定性。

5.2 蓄水期受力復核

蓄水期增強體心墻主要受水荷載與堆石荷載的作用。水荷載計算公式為：

(14)

上游堆石荷載計算公式為：

(15)

(16)

下游堆石荷載計算公式為：

(17)

(18)

式中：ρ為密度；k取0.597。

根據計算可得，水荷載推力為7 452.3 kN，上游堆石推力為1 993.1 kN，下游堆石推力為1 532.2 kN。

安全系數計算公式為：

(19)

根據計算，蓄水期安全系數為1.61。由上述計算公式可得，下游堆石荷載為水荷載與上游堆石荷載的1.61倍。下游堆石荷載與水荷載和上游堆石荷載存在抵抗關系，提供下游堆石荷載維持增強體心墻的穩定性。由于安全系數小于規范所規定的最小值，所以增強體心墻在蓄水期是安全的[8]。

5.3 水位驟降期受力復核

當水庫排水時，水位的驟降會引起增強體心墻的位移。當水庫蓄水時，墻體主要受下游堆石主動土壓力的影響。排水時，墻體主要受上游堆石被動土壓力的影響。在排水過程中，水位不斷下降，導致墻體受水荷載減小，上游堆石提供被動土壓力，此時墻體易發生損壞。

上游堆石被動土壓力計算公式為：

(20)

(21)

根據計算，上游和下游堆石土壓力分別為11 256.25、3 405.21 kN。隨著水位的下降，受下游堆石的影響，增強體心墻有發生變形的趨勢，且方向向上。上游堆石土壓力為下游堆石土壓力的3.21倍，增強體心墻安全系數為3.21，安全系數滿足規范所規定的最小值，說明在水位驟降期間，增強體心墻的穩定性較好。

5.4 增強體心墻底部強度復核

由規范可知，增強體心墻底部受力應小于混凝土抗壓強度。增強體心墻底部受力計算公式為：

(22)

(23)

經計算，增強體心墻底部所受應力為0.978 MPa，所受壓應力為1.02 MPa。根據規范，增強體心墻底部所受壓應力小于規范規定的最小值。

5.5 配筋計算

根據計算，增強體心墻各部分強度均滿足規范要求，滿足設計要求。由于其強度滿足強度要求，因此無需進行配筋。

6 結 論

本文提出一種新結構，由土石壩與混凝土結構組成。這種結構不僅能提高結構的穩定性，還能降低結構的滲透性。針對這種結構，對其強度進行驗算，并提出其設計方法，結論如下：

1) 當上游水位為39 m時，h0為12.4 m，q1為564×10-6cm3/s，L2為11.62 m，滿足規范規定的最小值。強度穩定性為壩體設計中需要考慮的一部分，維持滲透穩定性的最小寬度需根據強度穩定性計算得出。

2) 壩頂沉降量為3.78 m，最大沉降量為5.98 m。增強體心墻竣工及蓄水時撓度為-0.097、4.683 cm，竣工及蓄水時轉角分別為-0.005 4、0.037 6 rad，撓度與轉角均在規范規定最小值之內。增強體心墻頂部變形量很小，符合設計規范。

3) 完建安全系數為1.089。由于上下游堆石體主要建筑材料的性質與性能有所差異，導致增強體心墻完工后存在一定的變形，所以其受力安全系數不為1。但是由于堆石體對增強體心墻存在水平推力，所以增強體心墻可維持力學平衡狀態，以維持自身的穩定性。

4) 蓄水期安全系數為1.61。下游堆石荷載為水荷載與上游堆石荷載的1.61倍。下游堆石荷載與水荷載和上游堆石荷載存在抵抗關系，提供下游堆石荷載維持增強體心墻的穩定性。安全系數小于規范所規定的最小值。

5) 上游和下游堆石土壓力分別為11 256.25、3 405.21 kN。隨著水位的下降，受下游堆石的影響，增強體心墻有發生變形的趨勢，且方向向上。上游堆石土壓力為下游堆石土壓力的3.21倍，增強體心墻安全系數為3.21，安全系數滿足規范所規定的最小值，說明在水位驟降期間，增強體心墻的穩定性較好。

6) 增強體心墻底部所受應力為0.978 MPa，所受壓應力為1.02 MPa。根據規范，增強體心墻底部所受壓應力小于規范規定的最小值。