半成巖超深基坑圍護結構變形與受力特性研究

謝雄耀林威周彪，*鄒成路

（1.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092；2.廣州地鐵設計研究院股份有限公司，廣州 510010）

0 引言

半成巖主要是指第三系上新統，第四系更新統的砂巖、泥巖、砂礫巖等特殊性巖土體，兼具土和巖石的特征。其中，以泥巖和砂巖為代表的半成巖在我國的西北、西南以及華南地區廣泛分布［1-3］。劉靚［4］對南寧盆地泥巖半成巖展開了調查分析，指出該半成巖層沉積時代新，固結程度較弱，兼具巖石和黏性土的特性。馬少坤等［5］針對南寧地區強風化泥巖開展長期壓縮試驗，指出其壓縮特性與其他黏土存在顯著差異。杜宇翔等［6-7］研究發現，半成巖在微觀結構上有明顯不同于土和巖石的弱膠結結構特征，在飽和后膠結結構易遭破壞，在宏觀力學性能上受含水率影響明顯，遇水易崩解軟化，各項強度指標均介于軟巖與土之間，建議在工程實際應用中將其與巖石和土進行區分。現行規范尚未對半成巖的工程特性作明確的規定［8-10］，對介于土和軟巖之間的巖土體力學和工程特性研究仍需加強。鑒于半成巖上述特殊力學強度特性及其對基坑建設的不利影響，亟需開展工程特征研究［11-12］。由于缺少足夠的理論研究以及經驗支持，半成巖與圍護結構間相互作用及其變形特性研究仍然不足。目前多數基坑支護土壓力仍然采用經典的朗肯或庫倫土壓力理論進行計算，但經典土壓力理論建立在一系列假設的基礎之上，對于半成巖地層的適用性有待檢驗。許多工程實踐表明，傳統土壓力計算理論結果與實際具有較大的差異，需要對其進行改進和修正［13］。此外，基坑建設不斷向深部發展，而國內相關規范及標準［9，14-17］對于基坑開挖深度的劃分還停留在10～15 m的水平上。綜上所述，開展半成巖地區超深基坑變形及工程特性研究十分有必要性。

在基坑變形與受力特性研究方面，主要有統計分析、模型試驗和數值模擬等研究手段。廖少明等［18］收集了蘇州地區34個基坑工程的實測數據，對比分析了蘇州地區采用不同擋土結構、不同形狀的大尺度深基坑的變形特性。李琳等［19］對杭州、上海軟土地區的46個深基坑的實測結果進行了研究和總結，分析了基坑開挖深度與最大側向位移及其位置、所采用支撐系統相對剛度之間的關系。針對南寧地區半成巖地層，初濤［20］通過20個半成巖深基坑工程實例，對其圍護結構變形特性進行了統計分析，分析了圍護結構變形影響因素。梁發云等［21］通過離心模型試驗對深基坑變形特性進行研究，驗證了離心模型試驗的準確性。數值模擬作為一種較為經濟的研究手段，分析問題全面，已廣泛應用于基坑開挖設計評估［22］。俞建霖等［23］通過三維有限單元模型，考慮土體與圍護結構之間的相互作用以及施工過程的影響，對深基坑開挖引起的圍護結構變形、土壓力分布和空間效應進行了研究。上述研究對于分析半成巖地層超深基坑變形和受力特性提供了良好的方法基礎。

本文以南寧軌道交通3號線青秀山站風井超深基坑為工程背景，綜合現場監測及數值模擬，分析了超深基坑的受力及變形特性，分析了半成巖地區超深基坑圍護結構變形影響因素及“雙峰”變形特性形成機制，提出半成巖超深基坑的土壓力計算方法和結構設計模式，對今后半成巖超深基坑工程的設計與施工具有指導意義。

1 工程背景

1.1 青秀山站超深基坑工程概況

南寧市軌道交通3號線青秀山站毗鄰5A級景區青秀山，北側1號風亭組基坑開挖深度達58.7 m。基坑所處的場地條件主要是古近系半成巖的泥巖和砂巖，分別是⑦1-3的泥巖、粉砂質泥巖和⑦2-3的粉砂巖、泥質粉砂巖。基坑采用逆作法進行施工。根據工程特性、環境條件和設計原則及標準，基坑圍護結構采用48根鉆孔灌注樁，樁徑、樁距分別為1 500 mm、1 900 mm，樁頂設置1 500 mm×1 500 mm冠梁。豎向設置12道內支撐，第1道（冠梁處）和第12道（底板上方）均為臨時的鋼筋混凝土支撐，中間10道為主體結構框架梁兼做內支撐，臨時中立柱采用直徑1 300 mm、壁厚25 mm的鋼管混凝土，鋼管內澆筑C60補償收縮混凝土，鋼管柱與各層框架梁通過牛腿+環梁形式連接，鋼管柱的基礎為直徑2 500 mm的鉆孔灌注樁。基坑支護結構豎向和平面布置分別如圖1和圖2所示。

圖1 基坑支護結構斷面圖Fig.1 Sectional view of enclosure and support structure

圖2 基坑支護結構平面圖Fig.2 Plan view of support and enclosure structure

1.2 青秀山站超深基坑變形監測結果

該超深基坑圍護結構長邊中點處的水平位移監測結果如圖3所示。隨著基坑的開挖，圍護結構的水平位移在不斷增加，且呈現出明顯的邊際遞減。在施作第9道支撐前，圍護結構水平位移基本是一個向外凸的單峰曲線，與初濤［20］收集的20個南寧地區半成巖一般深基坑統計分析結果一致。然而，隨著基坑開挖，基坑底部圍護結構的水平位移增大，最大水平位移的位置也在不斷下降，基坑下部出現第二個水平位移極值，變形呈現出雙峰曲線變形模式，而非一般深基坑的“弓形”單峰曲線變形模式。

圖3 圍護結構水平位移監測結果Fig.3 Horizontal displacement monitoring results of the retaining structure

2 半成巖超深基坑三維數值模擬

2.1 三維數值模型建立

為探究該超深基坑出現的特殊變形模式產生機理，本文采用PLAXIS 3D有限元軟件進行建模分析。為了消除邊界影響，模型長寬均取基坑開挖深度的4倍，模型高度取基坑開挖深度的2倍。模型底部采用固端邊界約束，四周均采用可沿豎向滑動的單向邊界約束。

各地層選取的本構關系和計算參數值見表1。素填土的本構模型采用摩爾-庫倫模型，泥巖和粉砂巖采用硬化土模型。硬化土模型能考慮軟黏土的硬化特征，能區分加荷和卸荷，計算結果能同時給出較為合理的墻體變形及墻后土體變形，適合于敏感環境下的基坑開挖數值分析。硬化土模型中，三軸固結排水剪切試驗的參考割線模量E50、固結試驗的參考切線模量Eoed和三軸固結排水卸載-再加載試驗的參考卸載再加載模量Eur這三個參數難以直接獲得，因此首先根據巖土勘察試驗獲取壓縮模量Es1-2，再根據類似地區參數統計關系［24-25］確定上述三個計算參數，如式（1）和式（2）所示。其他計算參數由巖土勘察試驗確定。

表1 巖土體本構關系及計算參數Table 1 Geotechnical constitutive relationship and calculation parameters

基坑支護結構模型如圖4所示，鉆孔灌注樁按照等抗彎剛度的原則折算成均質板，冠梁、腰梁、支撐及立柱采用梁單元模擬。立柱樁為鉆孔灌注樁，采用嵌入式樁單元進行模擬。同時，由于圍護結構和巖土體之間的剛度相差大，可能發生相對滑動，為反映二者之間的相互作用特性，對圍護結構與巖土體的接觸面采用無厚度的接觸單元進行模擬。此外，因基坑開挖前已完成降水，地下水位維持在基坑底板以下0.5 m，故在數值模型中不考慮地下水的影響。

圖4 支護結構三維數值模型Fig.4 3D numerical model of support and retaining structure

施工步驟設置如下所示：

（1）生成初始應力場；

（2）利用塑性零加載步進行再平衡，將位移清零；

（3）激活用于模擬鉆孔灌注樁的板單元及相應的界面單元與中立柱及立柱樁的梁單元；

（4）激活用于模擬冠梁及第一道混凝土支撐的梁單元，殺死用于模擬第一層土的土體單元；

（5）激活用于模擬腰梁及第二道混凝土支撐的梁單元，殺死用于模擬第二層土的土體單元；

（6）重復上一步驟，直至激活第十二道混凝土支撐并殺死用于模擬第十二層土的土體單元；

（7）激活底板的板單元。

2.2 數值模擬結果

將數值模型各階段的圍護結構長邊中點水平位移曲線和現場監測數據進行對比，結果如圖5所示。實測雙峰曲線變形模式在三維數值模擬中得到了驗證，各施工階段的水平位移模擬結果與監測結果一致。開挖第十層后，位于粉砂巖層中的次峰形成，位置靠近基底，整體呈現上高下低的雙峰模式。圖6展示了圍護結構長邊的位移云圖，可以看見，該基坑圍護結構變形存在明顯的空間效應。但長邊中點附近L/4（L為基坑長邊長度）范圍內位移模式基本相同，對于該基坑而言該范圍內的空間效應不明顯，長邊中點處變形和受力受基坑平面尺寸影響較小，具有代表性，本文主要針對長邊中點展開分析。

圖5 圍護結構水平位移模擬結果與監測結果對比Fig.5 Comparison between simulation results and monitoring results of the horizontal displacement

圖6 圍護結構長邊水平位移云圖Fig.6 Horizontal displacement contour at the long side of retaining structure

3 雙峰曲線產生機理

為探究青秀山站超深風井基坑圍護結構雙峰曲線變形模式的產生機理，結合數值模擬，研究和分析側壓力系數、支承剛度以及圍護結構插入比等因素對雙峰曲線形成的影響，給出形成機制和主因。

3.1 側壓力系數

由于巖土壓力的擴散作用，對于超深基坑來說，巖土體的自重是最重要的荷載之一。側壓力系數K0是土在自然狀態下橫向有效應力與豎向有效應力的比值，是衡量巖土體自重所產生初始地應力的重要指標。諸多學者提出了側壓力系數K0的計算方法［26］，表2中列出了⑦1-3泥巖和⑦2-3粉砂巖采用不同計算方法得到的側壓力系數。其中，Jaky［27］通過極限平衡法，推導出了與有效內摩擦角相關的Jaky公式；Tschebotarioff［28］根據廣義虎克定律，推導得到了與泊松比相關的K0值計算公式。本文在進行數值模擬時分別采用Jaky公式和Tschebotarioff公式計算初始地應力，并對計算結果進行對比，基坑長邊中點處圍護結構水平位移結果如圖7所示。采用Jaky公式計算初始地應力的模擬結果與監測數據的趨勢更加吻合，出現了雙峰曲線變形模式。

表2 常用側壓力系數計算方法及計算結果Table 2 Commonly used lateral pressure coefficient calculation methods and calculation results

圖7 側壓力系數對圍護結構水平位移的影響Fig.7 Effect of lateral pressure coefficient on horizontal displacement

圖8展示了采用Jaky公式和Tschebotarioff公式計算得到的初始地應力，標注出了采用Jaky公式計算得到的地應力合力位置和水平位移峰值位置。根據Jaky計算公式，上層泥巖側壓力系數為0.83，遠大于下層粉砂巖側壓力系數0.36，圍護結構受到的水平巖土壓力分別出現兩個極大值，水平位移上峰出現是由于泥巖較大的側壓力系數導致的高應力，水平位移下峰出現是由于粉砂巖較大埋深導致的高應力。通過本工程實例的監測結果與模擬結果對比，南寧地區泥巖的靜止側壓力系數推薦采用Jaky公式計算。

圖8 不同方法的初始地應力計算結果Fig.8 Results of initial ground stress calculation for different methods

3.2 支撐剛度

青秀山站超深風井基坑第2～11道支撐為主體結構框架梁兼做內支撐，剛度較大，第1及第12道支撐為臨時鋼筋混凝土支撐，剛度較小。為確定支撐剛度對于圍護結構變形的影響，在數值模擬中減小位于泥巖地層中的支撐剛度，將第8～12道支撐設置為臨時混凝土支撐（與第12道支撐相同），即使第8～10道支撐的抗壓剛度減小為原來的41.7%，使第11道支撐的抗壓剛度減小為原來的31.2%。

計算結果如圖9所示，可以看出，即使粉砂巖地層中的支撐剛度已經減小一半以上，圍護結構仍保持雙峰曲線變形模式，且水平位移的數值變化不大。本基坑平面尺寸小，支護結構剛度較長條形基坑大，因此支撐剛度的改變對于超深基坑圍護結構的變形影響不大。

圖9 支撐剛度對圍護結構水平位移的影響Fig.9 Effect of support stiffness on horizontal displacement

3.3 圍護結構插入比

根據初濤［20］的統計結果，南寧半成巖地區基坑插入比平均值為0.396、最小值為0.218，但是本工程的插入比只有0.131，為確定圍護結構插入比對于圍護結構變形的影響，在數值模擬中將插入比設置為0.396，即將插入比增大為原來的3.0倍。

計算結果如圖10所示，圍護結構插入比對于圍護結構水平位移以及峰值出現的位置影響較小，影響主要集中在圍護結構下部，可見插入比并非圍護結構雙峰位移模式形成的主要原因。由于深度大，若對超深基坑采取和一般深基坑相同的插入比，則會帶來過大的嵌入深度，提高工程造價。

圖10 插入比對圍護結構水平位移的影響Fig.10 Effect of insertion ratio on horizontal displacement of retaining structure

4 超深基坑圍護結構計算模式

彈性地基梁法是目前圍護樁墻計算常用方法，其將圍護樁墻簡化為豎直的彈性地基梁，將巖土體簡化為豎向的溫克爾彈性地基，計算因基坑開挖造成基坑圍護樁內外的壓力差而引起的圍護結構變形和內力。采用該方法對基坑支護結構進行合理計算的關鍵有以下幾點：①主動區土壓力狀態及分布形態；②被動區土層彈性地基模式；③彈性支點法求解方法。

4.1 主動區土壓力計算模式

朗肯土壓力公式因概念清晰、計算簡單而廣泛應用于土壓力計算中。朗肯土壓力理論進行了以下假設：擋土墻墻背垂直且光滑；擋土墻的墻后填土的表面水平并且延伸至無窮遠處；擋土墻處于主、被動極限平衡；土體為剛體。朗肯土壓力理論的黏性土主動土壓力pa按式（3）和式（4）進行計算。

式中：γ為土的重度；h為計算點離填土面的深度；c為土的黏聚力；Ka為朗肯主動土壓力系數；φ為土的內摩擦角。

采用朗肯土壓力理論計算本工程中的圍護結構受到的主動土壓力，并與數值模擬的結果進行對比。如圖11所示，可以看出數值模擬得到的主動土壓力隨深度的變化趨勢基本上滿足線形變化，且斜率和朗肯主動土壓力計算結果一致。因此本文通過對朗肯主動土壓力的常數項進行修正，如式（5）所示。可以看出，對于南寧地區半成巖，修正后的朗肯主動土壓力計算式可以取得較好的近似效果。要指出的是，式（3）中的常數項不具備實際意義，本文所提出的是一個使用簡單而又滿足工程精度的半經驗公式；同時，仍需要更多的工程數據進行驗證和完善。

圖11 主動土壓力計算結果對比Fig.11 Comparison of active earth pressure calculation results

4.2 圍護結構計算模式驗證

基坑被動區產生的被動土壓力ps可按式（6）和式（7）進行計算。

式中：ks為地基水平基床系數；m為地基水平基床系數比例系數，由土體的性質決定；v為擋土構件在計算點使土體壓縮的水平位移值；p0為靜止土壓力。

ks與h的關系模式主要有五種：常數法、C法、m法、K法、經驗法。其中，m法是目前國內外使用最多的，也是國內多個現行基坑工程規范所推薦的方法。m法假定水平基床系數沿深度直線增長，擋土結構橫向變形隨深度增加迅速減小。式（8）為m法的基本撓曲方程。

式中：x為圍護結構位移；z為計算點的深度；EI為擋土結構的抗彎剛度；b0是計算寬度。

m值應按試驗或地區經驗取值，亦可按照經驗公式（9）計算。

式中：vb為圍護結構在坑底處的水平位移量（mm），本文所分析基坑中為18.6 mm。

本文對粉砂巖地層選取不同的m值（取值范圍為1 000 kN/m4至30 000 kN/m4，步長為1 000 kN/m4）進行比對，發現粉砂巖地層的m值取為10 000 kN/m4時，計算得到的被動土壓力以及圍護結構水平位移與監測結果、數值模擬結果最為相近，該值為廣西《建筑基坑支護技術規范》［10］為“堅硬的黏性土、密實的粉性土和砂土”的上限值、“圓礫土層”的下限值。

為驗證半成巖超深基坑圍護結構計算模式及計算參數，本文采用基坑支擋結構計算軟件FRWS對研究成果進行驗算。FRWS基于彈性地基梁法，采用計算精度較高的有限單元法求解，能夠考慮分步開挖施工各工況實際狀態下位移變化。基坑以下土的作用用彈簧模擬，彈簧剛度按m法模式計算，計算結果如圖12所示。可以看出，與通過式（9）計算得到的m=18 280 kN/m4對比，本文所提出的南寧地區半成巖地層m值比現行規范推薦取值更加符合工程實際。對于圍護結構下部，也就是受m值影響較大的區域，彈性地基梁法計算結果和三維有限元模擬結果基本相同。位移上峰出現的位置略有不同，但圍護結構的最大變形值較為接近。本文所提出的南寧半成巖圍護結構計算模式可以滿足工程精度。

圖12 彈性地基梁法計算結果Fig.12 Calculation results of elastic foundation beam method

5 結論

本文以南寧軌道交通3號線青秀山站1號風亭超深基坑為背景，采用工程實測數據與數值模擬相結合的方法，研究了半成巖地區深基坑圍護結構變形特性，給出了合理的圍護結構設計方法，得出以下結論：

（1）南寧地區泥巖地層側壓力系數大，推薦采用Jaky公式對其進行計算，在此因素影響下，超深基坑工程開挖過程中圍護結構在開挖面及深厚半成巖處易產生峰值，出現“雙峰”或多峰變形模式。而支撐剛度及插入比對變形模式影響較小。本文所討論實例中雙峰曲線的產生存在其特殊性，但產生這一特殊現象背后的原因卻與該地區其他類似工程存在著緊密的聯系，研究結論可為現行規范中半成巖工程特性提供補充。

（2）通過開展半成巖地區超深基坑主動土壓力分布規律及計算方法研究，對朗肯主動土壓力計算式中的常數項進行修正，給出了合理的主動土壓力計算方法。

（3）基于m法，提出了半成巖超深基坑彈性地基梁計算模式，給出了合理的m值取值，建議取為10 000 kN/m4，采用FRWS軟件驗證了該計算模式的合理性。