新型筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器試驗(yàn)研究

屈俊童李正鑫盧飛梁偉朱云強(qiáng)

（1.云南大學(xué)建筑與規(guī)劃學(xué)院，昆明 650504；2.金科地產(chǎn)無(wú)錫城市公司，無(wú)錫 214000）

0 引言

中國(guó)及周邊地區(qū)位于亞歐大陸板塊、太平洋板塊、印度洋板塊和菲律賓板塊的交界處，板塊之間相互碰撞擠壓導(dǎo)致我國(guó)成為世界上遭受地震災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家之一［1］。地震災(zāi)害具備突發(fā)性、不可預(yù)測(cè)性和強(qiáng)破壞性等特點(diǎn)并且能夠衍生出次生災(zāi)害，給中國(guó)人民帶來(lái)了難以估量的生命財(cái)產(chǎn)損失。

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的首要目標(biāo)是保障人民的生命安全，通過(guò)增強(qiáng)建筑構(gòu)件自身的力學(xué)指標(biāo)（如強(qiáng)度、剛度和延性等）來(lái)抵抗地震作用，從而避免建筑物在地震作用下發(fā)生脆性破壞甚至倒塌，為地震發(fā)生后的逃生和救援工作創(chuàng)造有利條件［2］。但是這種“以剛克剛”的做法是基于抗側(cè)力構(gòu)件發(fā)生塑性變形以耗散地震能量，容易引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生難以修復(fù)的塑性損傷，甚至建筑物因此失去原有的功能。

消能減震技術(shù)為解決以上問(wèn)題提供了合理有效的途徑，通過(guò)在建筑結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼裝置吸收耗散地震能量，不僅能夠?yàn)閭鹘y(tǒng)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)增設(shè)一道抵抗地震作用的防線(xiàn)，而且可以有效地減少結(jié)構(gòu)自身產(chǎn)生的塑性變形，保障建筑物在震后可以維持使用功能，進(jìn)一步降低次生災(zāi)害對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)造成的影響。工程實(shí)踐中應(yīng)用較多的阻尼裝置主要有摩擦阻尼器、軟鋼阻尼器、黏滯阻尼器、調(diào)諧質(zhì)量阻尼器等，其中摩擦阻尼器具備良好的耗能能力，制造及維護(hù)成本低，在工程抗震中應(yīng)用較為廣泛［3］。然而現(xiàn)有的摩擦阻尼器大多被設(shè)計(jì)成板式結(jié)構(gòu)，提供摩擦力的接觸面積有限，不能充分發(fā)揮阻尼器的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)與上述其他阻尼器都不具備自復(fù)位能力，地震作用后建筑結(jié)構(gòu)仍然會(huì)產(chǎn)生較大的殘余位移，從而帶來(lái)大量的維護(hù)成本［4］。

形狀記憶合金（Shape Memory Alloys，SMA）是一種新型的智能材料，它具備特殊的形狀記憶效應(yīng)和超彈性效應(yīng)，并且在抗疲勞、耐腐蝕和生物相容性方面表現(xiàn)優(yōu)異，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、電子機(jī)械和航空航天等領(lǐng)域［5-7］。其中SMA超彈性效應(yīng)不僅能夠耗散地震輸入的能量，而且可以提供足夠的恢復(fù)力，為消能減震裝置的研發(fā)提供了新方向。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼研發(fā)了多種形式的SMA阻尼器。Dolce等［8］利用SMA的超彈性效應(yīng)，提出了一種兼具自復(fù)位和高耗能的隔震和支撐裝置。Ozbulut等［9］提出了一種由SMA材料和可變摩擦裝置組成的半主動(dòng)式阻尼器，通過(guò)數(shù)值模擬分析了混合裝置的減震性能。劉明明等［10］利用形狀記憶合金和剪切型鉛塊設(shè)計(jì)了一種復(fù)合阻尼器，并結(jié)合力學(xué)試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)復(fù)合阻尼器力學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證分析。張夫等［11］基于普通黏滯阻尼器，提出了一種具備自復(fù)位功能的復(fù)合阻尼器，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了阻尼器力學(xué)性能的影響因素。

以上研究表明，SMA阻尼器不僅大幅度提升了耗散地震能量的水平，而且獲得了自復(fù)位功能，可以有效地降低結(jié)構(gòu)的殘余變形。目前，關(guān)于筒式結(jié)構(gòu)SMA摩擦阻尼器的研究較為少見(jiàn)，為充分發(fā)揮SMA材料和摩擦裝置的性能優(yōu)勢(shì)，同時(shí)降低造價(jià)以適應(yīng)市場(chǎng)需求。本文提出一種兼具高耗能和自復(fù)位的新型筒式SMA-摩擦阻尼器（簡(jiǎn)稱(chēng)TRSFD），研究該阻尼器在低周往復(fù)荷載試驗(yàn)下，位移幅值和加載速率對(duì)其力學(xué)性能的影響，建立了該新型阻尼器的恢復(fù)力模型，并通過(guò)數(shù)值分析方法驗(yàn)證恢復(fù)力模型的正確性。本文設(shè)計(jì)的阻尼器構(gòu)造簡(jiǎn)單，加工制作方便，且與摩擦阻尼器復(fù)合使用，減少了SMA合金絲的使用量，以此達(dá)到降低造價(jià)的要求。

1 ANSYS的Ni-Ti形狀記憶合金本構(gòu)模型

ANAYS Workbench軟件中SMA材料的本構(gòu)模型是以Auricchio模型為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)的［12］，如圖1所示。

圖1 ANSYS中的SMA材料本構(gòu)模型Fig.1 Constitutive model of SMA in ANSYS

當(dāng)應(yīng)力處于正相變開(kāi)始應(yīng)力σAMs和正相變結(jié)束應(yīng)力σAMf之間時(shí)發(fā)生正相變?nèi)缡剑?），該線(xiàn)段表示正相變區(qū)；當(dāng)應(yīng)力處于逆相變開(kāi)始應(yīng)力σMAs和逆相變結(jié)束應(yīng)力σMAf之間時(shí)發(fā)生逆相變?nèi)缡剑?），該線(xiàn)段表示逆相變區(qū)，其余線(xiàn)段均為完全彈性。

式中：為進(jìn)入相變區(qū)的應(yīng)變值，并不代表實(shí)際相變應(yīng)變?chǔ)舤rans，引入可以減少計(jì)算量；本文公式中角標(biāo)‘-’表示參數(shù)在每個(gè)時(shí)間增量開(kāi)始時(shí)為已知。

形狀記憶合金材料在相變過(guò)程中的總應(yīng)變?chǔ)庞上嘧儜?yīng)變和彈性應(yīng)變組成，如式（3）所示。εtrans與εtrLM可以通過(guò)式（4）建立聯(lián)系，εelas可通過(guò)式（6）表示。

發(fā)生在正相變區(qū)的應(yīng)變?cè)隽亢湍嫦嘧儏^(qū)的應(yīng)變?cè)隽靠梢苑謩e由式（7）、式（8）表示：

式中：σtrial為每個(gè)時(shí)間增量結(jié)束時(shí)的試算應(yīng)力；和分別為上一步的正相變應(yīng)力和逆相變應(yīng)力。

相變區(qū)的應(yīng)變、應(yīng)力可通過(guò)式（10）—式（12）更新計(jì)算：

在彈性區(qū)、正相變區(qū)和逆相變區(qū)的應(yīng)力可由式（3）—式（15）得到。

ANSYS有限元軟件還可以通過(guò)計(jì)算彈性變形和相變變形對(duì)總變形的貢獻(xiàn)而得到混合變形的求解值，軟件需要設(shè)定7個(gè)相變參數(shù)來(lái)描述形狀記憶合金的超彈性性能。

表1是參考Desroches R等［13］研究，對(duì)SMA材料進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)確定的相變參數(shù)。將SMA材料拉伸試驗(yàn)結(jié)果與ANSYS Workbench有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。可以發(fā)現(xiàn)，ANSYS程序自帶的SMA超彈性本構(gòu)模型的模擬曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)差異性較小，適合用來(lái)表達(dá)SMA材料的超彈性行為。

表1 SMA超彈性本構(gòu)模型參數(shù)取值Table 1 Parameter values of SMA hyperelastic constitutive model

圖2 形狀記憶合金試驗(yàn)曲線(xiàn)和模擬曲線(xiàn)對(duì)比Fig.2 Comparison of test curve and simulation curve of shape memory alloy

2 自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器設(shè)計(jì)

2.1 構(gòu)造說(shuō)明

如圖3所示，新型筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器由外筒1、內(nèi)筒2、M10高強(qiáng)度螺栓3、螺栓桿套件4、石棉摩擦板5、復(fù)位圓板6、U型凹槽7、限位圓環(huán)板8、超彈性SMA絲9、M10螺栓孔10、調(diào)節(jié)螺栓及夾具11、夾具12、蓋板13、加載板14組成。在外筒1及內(nèi)筒2之間嵌入石棉摩擦板5，外筒1和石棉摩擦板5采用環(huán)氧樹(shù)脂膠黏在一塊，外筒1和內(nèi)筒2上分別留有M10限位高強(qiáng)螺栓孔10以及U形凹槽7，內(nèi)筒2與摩擦板5的預(yù)壓力通過(guò)扭矩扳手扭緊M10高強(qiáng)限位螺栓3施加，并采用二保焊將限位圓環(huán)板8焊接在內(nèi)筒2內(nèi)，在限位圓環(huán)板8兩側(cè)布置復(fù)位圓板6，復(fù)位圓板6之間用8根直徑1.5 mm的超彈性SMA絲9連接，由特制調(diào)節(jié)螺栓及夾具11拉緊固定，通過(guò)改變內(nèi)筒2與摩擦板5間的預(yù)壓力以及超彈性SMA絲9的預(yù)應(yīng)變的大小調(diào)節(jié)阻尼器的初始剛度和阻尼力。阻尼器表面需進(jìn)行鍍鋅處理，以提高阻尼器的耐腐蝕性能。

圖3 新型阻尼器構(gòu)造簡(jiǎn)圖Fig.3 Structural sketch of new damper

2.2 工作原理

新型筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器的工作原理如圖4所示，在低周往復(fù)荷載試驗(yàn)中對(duì)阻尼器拉伸，當(dāng)荷載值超過(guò)內(nèi)筒2和摩擦板5之間的最大靜摩擦力時(shí)，外筒1與內(nèi)筒2會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，內(nèi)筒2通過(guò)與之焊接的限位圓環(huán)板8帶動(dòng)一側(cè)的復(fù)位圓板6運(yùn)動(dòng)，而另一側(cè)的復(fù)位圓板6被螺栓桿套件4限制位移，實(shí)現(xiàn)超彈性SMA絲9產(chǎn)生拉伸變形而消耗能量，同時(shí)產(chǎn)生恢復(fù)力。拉力消失后，若內(nèi)筒2和摩擦板5產(chǎn)生的最大靜摩擦力小于超彈性SMA絲9的自然恢復(fù)力，超彈性SMA絲9帶動(dòng)復(fù)位圓板6運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)限位圓環(huán)板8及內(nèi)筒2恢復(fù)到初始狀態(tài)而實(shí)現(xiàn)自復(fù)位能力。阻尼器在壓縮時(shí)的工作原理與拉伸時(shí)大致相同，內(nèi)筒2與摩擦板5之間的滑動(dòng)摩擦以及超彈性SMA絲9的拉伸作用吸收了大量地震能量，從而達(dá)到多種耗能機(jī)制共同耗能的目標(biāo)，同時(shí)超彈性SMA絲9使阻尼器具有一定自復(fù)位能力，減少地震作用后的殘余變形。

圖4 新型阻尼器工作過(guò)程演示圖Fig.4 Working process demonstration of new damper

3 性能試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)概況

阻尼器的內(nèi)筒和外筒長(zhǎng)300 mm，8根超彈性NiTi SMA絲（D=1.5 mm，L=200 mm）通過(guò)特制夾具緊固在復(fù)位圓板的兩側(cè)，石棉摩擦板尺寸200 mm×100 mm×5 mm。

阻尼器的單軸拉壓循環(huán)加載試驗(yàn)采用TY8000±50 kN微機(jī)控制電子伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)裝置如圖5所示。試驗(yàn)過(guò)程由Pulse Command系統(tǒng)位移控制，通過(guò)試驗(yàn)機(jī)上的力與位移傳感器得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)由RS232傳輸?shù)接?jì)算機(jī)分析。參考相關(guān)循環(huán)拉壓加載試驗(yàn)，擬定如表2所示試驗(yàn)加載工況。

表2 循環(huán)拉壓試驗(yàn)加載工況Table 2 Loading conditions of cyclic tension and compression test

圖5 試驗(yàn)裝置Fig.5 Test setup

3.2 力學(xué)參數(shù)選取

為了分析阻尼器在上述試驗(yàn)加載方案下的力學(xué)性能，分析過(guò)程采用以下參數(shù)［10］：

（1）單次拉壓循環(huán)過(guò)程中吸收的能量W。

（2）割線(xiàn)剛度K，計(jì)算公式如下：

式中：Fmax、Fmin為最大、最小輸出力；Dmax、Dmin為最大、最小輸出位移。

（3）等效黏性阻尼系數(shù)ξeq，計(jì)算公式如下：

（4）殘余位移Dr。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文選取各加載條件下得到的第5～25周試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值進(jìn)行分析。圖6為加載速率5 mm/min不同位移幅值下阻尼器的滯回曲線(xiàn)，圖7為位移幅值4 mm不同加載速率下阻尼器的滯回曲線(xiàn)。由圖6和圖7可知：新型筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器在循環(huán)加載作用下滯回曲線(xiàn)穩(wěn)定，單位拉壓循環(huán)下滯回曲線(xiàn)的面積隨著位移幅值逐漸增大而增大，同時(shí)曲線(xiàn)的形態(tài)趨于飽滿(mǎn)。隨著加載速率的增大，滯回曲線(xiàn)環(huán)向斜上方或斜下方延伸，但單位循環(huán)下滯回曲線(xiàn)的面積無(wú)明顯變化。

圖6 工況1下阻尼器的滯回曲線(xiàn)Fig.6 Hysteretic curve of damper under condition 1

圖7 工況2下阻尼器的滯回曲線(xiàn)Fig.7 Hysteretic curve of damper under condition 2

阻尼器在工況1，即控制加載速率5 mm/min，不同位移幅值下阻尼器的力學(xué)參數(shù)如表3所示。分析可知，新型阻尼器表現(xiàn)出位移相關(guān)性，隨著位移幅值的增大，單位拉壓循環(huán)吸收的能量增大，由41 086.3 N·mm增大到了128 344.9 N·mm，其值與位移幅值具有一定的線(xiàn)性相關(guān)性，割線(xiàn)剛度由位移幅值4 mm時(shí)的1 835.6 N/mm減小到位移幅值10 mm時(shí)的917.9 N/mm，割線(xiàn)剛度隨位移幅值的增大而減小，但是剛度減小的速度逐漸放緩。阻尼器呈現(xiàn)出良好的阻尼能力，等效黏性阻尼系數(shù)在不同位移幅值作用下無(wú)明顯變化，約為2.24%。殘余位移隨著位移幅值的增大而增加，但基本控制在位移幅值的26.25%以?xún)?nèi)，新型筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器具有良好的自復(fù)位能力，但仍有較大的改善空間。

表3 工況1下阻尼的力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of damping under condition 1

阻尼器在工況2，即位移幅值4 mm時(shí)，不同加載速率下阻尼器的力學(xué)參數(shù)如表4所示。由表4可知，不同于加載幅值對(duì)阻尼器循環(huán)耗能的影響，循環(huán)耗能由5 mm/min時(shí)的41 086.3 N·mm增大到10 mm/min時(shí)的42 729.7 N·mm，再由10 mm/min時(shí)的42 729.7 N·mm減小到15 mm/min時(shí)的40 264.6 N·mm；割線(xiàn)剛度由1 835.6 N/mm增大到1 909.0 N/mm，再減小到1 798.8 N/mm，其變化規(guī)律與耗能能力隨加載速度的變化相同；等效黏性阻尼系數(shù)和殘余位移隨加載速率變化，其值較穩(wěn)定，無(wú)明顯變化。由式（17）分析可知，阻尼器K和Dmax一定時(shí)，等效黏性阻尼系數(shù)隨著單次拉壓循環(huán)過(guò)程中吸收的能量W增大而增大，通過(guò)工況2下阻尼器的滯回曲線(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)，加載平臺(tái)與卸載平臺(tái)間的差值越大，W越大。而加卸載平臺(tái)距離大小與SMA拉伸耗能及摩擦板耗能有關(guān)，因此在該類(lèi)新型筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)過(guò)程中，為提高阻尼器的耗能能力以及等效黏滯阻尼系數(shù)，可通過(guò)提高SMA絲的面積及數(shù)量和摩擦板與內(nèi)筒間的預(yù)壓力及接觸面積來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖7中不同加載速率下的滯回曲線(xiàn)變化不明顯，說(shuō)明阻尼器的力學(xué)性能對(duì)加載速率的變化表現(xiàn)不敏感。

表4 工況2下阻尼器的力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of damper under condition 2

4 TRSFD力學(xué)模型

4.1 建立TRSFD力學(xué)模型

新型筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器由SMA絲單元和摩擦單元并聯(lián)而成，因此，TRSFD力學(xué)模型是由SMA絲單元力學(xué)行為和摩擦單元力學(xué)行為疊加組成，新型阻尼器的總恢復(fù)力可表示為

式中：F為新型阻尼器的恢復(fù)力；FSMA為SMA絲單元恢復(fù)力；Ff為摩擦單元恢復(fù)力。

SMA絲單元選取ANSYS有限元軟件自帶的恢復(fù)力模型。摩擦單元選取理想剛塑性模型［14］，其滯回曲線(xiàn)呈矩形，恢復(fù)力Ff的計(jì)算公式如下：

式中：P0為摩擦力幅值；sign()為符號(hào)函數(shù)；U(t)為摩擦單元的位移函數(shù)；μ為摩擦系數(shù)；N為摩擦單元法向力。

4.2 驗(yàn)證TRSFD力學(xué)模型

本文通過(guò)分析SMA絲單元的滯回曲線(xiàn)、摩擦單元的滯回曲線(xiàn)和TRSFD的滯回曲線(xiàn)，如圖8所示，驗(yàn)證TRSFD力學(xué)模型的可行性。

從圖8可以看出，SMA絲單元和摩擦單元提供的極限載荷值分別為6 888.2 N和1 394.2 N，根據(jù)建立的TRSFD力學(xué)模型，兩者力學(xué)行為疊加后的載荷值為8 282.4 N，與TRSFD模擬所得的極限荷載值8 341 N基本相同。可以證明TRSFD力學(xué)模型是由SMA絲單元力學(xué)行為和摩擦單元力學(xué)行為疊加組成的。

圖8 新型筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器的力學(xué)模型Fig.8 Mechanical model of a new type of cylindrical self reset SMA friction damper

圖8（c）對(duì)比了TRSFD試驗(yàn)滯回曲線(xiàn)和有限元模擬滯回曲線(xiàn)，兩者重合性較好。表5對(duì)比了工況1下TRSFD試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果，單次循環(huán)耗能、割線(xiàn)剛度、等效黏性阻尼系數(shù)和殘余位移最大誤差依次為4.67%、5.61%、6.12%、7.13%，誤差均在10%以?xún)?nèi)，有限元模擬結(jié)果與阻尼器實(shí)際力學(xué)性能吻合較好，以此驗(yàn)證了上文提出的力學(xué)模型的正確性。

表5 TRSFD力學(xué)性能試驗(yàn)與ANSYS有限元模擬對(duì)比分析Table 5 Comparison and analysis of TRSFD mechanical property test and ANSYS finite element simulation

5 結(jié)論

基于“多種耗能機(jī)制共同耗能”的思想，充分利用摩擦阻尼器性能優(yōu)勢(shì)和形狀記憶合金的超彈性效應(yīng)，提出了一種筒式自復(fù)位SMA-摩擦耗能阻尼器，并進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)研究，同時(shí)建立了其恢復(fù)力模型，采用ANSYS Workbench進(jìn)行數(shù)值模擬并對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果，得到以下結(jié)論：

（1）在循環(huán)荷載作用下，新型筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器的滯回曲線(xiàn)較為飽滿(mǎn)，利用SMA絲與摩擦板協(xié)同工作耗能，阻尼器滯回性能良好。

（2）阻尼器在不同位移幅值加載條件下的殘余位移可控制在26.25%以?xún)?nèi)，阻尼器自復(fù)位能力良好但仍需改進(jìn)。

（3）阻尼器表現(xiàn)出位移相關(guān)性，位移幅值越大，殘余位移和單位循環(huán)耗能越大，割線(xiàn)剛度越小，而位移幅值對(duì)等效黏性阻尼系數(shù)的影響不明顯。

（4）加載速率越大，等效黏性阻尼系數(shù)不變，單位循環(huán)耗能、割線(xiàn)剛度與殘余位移先增大后減小，但其變化都不明顯，阻尼器的力學(xué)性能對(duì)加載速率的變化表現(xiàn)不敏感。

（5）阻尼器力學(xué)模型由SMA絲單元和摩擦單元疊加組成，其滯回曲線(xiàn)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了有限元模型的正確性，對(duì)該類(lèi)筒式自復(fù)位SMA-摩擦阻尼器的研發(fā)具有參考價(jià)值。