基于差異驅動原理和TOPSIS改進模型的換乘站換乘效率評價

張玲瓏, 張光煒, 王 涵

(1. 四川省建筑科學研究院有限公司，四川成都 610000 2. 四川省機場集團成都天府國際機場分公司，四川成都 641400)

經過幾十年的發展，國內較多城市建設開通了現代化地鐵，逐步形成網絡化交通，其客流量也與日俱增。地鐵換乘站是地鐵交通系統的重要組成部分，作為使地鐵高效運轉的關鍵樞紐，如何有效、科學、客觀地評估換乘站的換乘效率，以進一步優化換乘站的經營管理和運行效能是地鐵運營中的重要課題之一。研究如何在有效組織客流的同時，提高換乘效率，減少換乘的成本，對于地鐵建成后的通暢運行有重要的意義。

從線路和地鐵站的運行管理、客流分布等方面的地鐵換乘效率問題已有許多研究，John J.Fruin[1]劃分了地鐵站內不同區域的服務水平等級如步行通道、樓梯、電動扶梯、站臺等候等區域，為評價人行設施的服務水平奠定了基礎；考慮到環境因素對乘客行為特征的影響，Khisty[2]建立了以乘客步行速度、客流密度等為指標的評價體系，定量地、全面地對人行設施的運行效率和服務水平等級進行評定分析。

在應用不同的的數學方法方面，譚宇等[3]人為定量、定性分析地鐵換乘站的換乘設施設備布局，運用層次分析法得出權重后結合神經網絡的方法建立了綜合評價數學模型，針對重慶的軌道交通換乘提供了改進和優化的建議。徐前前[4]從城軌交通的網絡化線路規劃、車站設計、換乘通道距離、客流分布規律這4個方面分析了換乘設施設備間的不協調性，通過應用AHP方法對換乘站的設備銜接和設施布局進行系統地綜合評價，在運用仿真對換乘站的細節處進行優化，提出了相應的改進措施。

在常見的評價方法中，針對雙線地鐵換乘站內換乘過程，通常選取的指標需要進行定性的判斷和估測，使最后的評價結果受到主觀因素的影響。此時評價者不同，得出的評價對象權重也不同，難以將各個城市的換乘站評價結果縱向比較；而若固定權重的取值不變，當換乘站運營中發生客運組織變化、設施調整、設備升級等動態變化的情況，使得再進行綜合評價時指標的相對重要性發生變化，直接或間接地導致既定的權重系數不再適用。因此，研究如何客觀有效地評價換乘站的換乘效率是有必要的，能為地鐵換乘站優化提供一定的幫助，為地鐵運營的改善提出建議。

1 換乘效率的評價體系

1.1 評價指標的確定

目前國內一線城市已經建成較為完善的軌道交通線網系統，許多二線城市也初步形成地鐵線網系統，本文主要研究對象的是地鐵線網中運營的雙線地鐵換乘站。依據評價體系的簡單性、可靠性、科學性原則，分別從行人換乘的順暢性、換乘設施設備和運行組織等3個方面，選取影響雙線地鐵站的換乘主要因素，構成換乘效率的評價體系。

地鐵站內換乘的過程可以描述為：乘客從一條地鐵線路上離開，經由換乘站提供的換乘設施設備到達站臺搭乘至其他線路所屬的列車上。整個系統中，人、地鐵線路、換乘站3個對象均會對換乘效率產生一定影響，由于結構復雜，分析時可以采用系統的思想分層劃分，逐級考慮。本文考慮到指標的信息含量和可量化性，如圖1所示，最終確定整個換乘過程的平均換乘時間、平均換乘距離、每小時換乘客流量。自動設施布置率和最小行車間隔為6項評價指標。

圖1 換乘效率評價指標體系

1.2 指標的量化

(1)平均換乘距離L(m)：同一個地鐵換乘站內乘客在不同地鐵線路之間因換乘行走的平均距離。

(2)平均換乘時間T(min)：乘客從下列車到達站臺經過移動至目標站臺搭乘至另一條線路的列車上所使用的時長。針對本文研究對象為雙線換乘站，將整個換乘過程消耗的時間由換乘步行時間、換乘排隊時間、候車時間組成，可表達為式(1)。

T=Tp+Tq+Tw

(1)

式中：Tp為換乘步行時間min；Tq為換乘排隊時間min；Tw為換乘候車時間min。

(3)地鐵站每小時的換乘客流量Q人次：由地鐵運營公司提供具體數據。

(4)站臺換乘面積Sc，m2：根據站臺的有效長度和寬度可以得到。

(5)最小行車間隔Tm，s:由地鐵運營公司提供具體數據。

(6)自動設施布置率C：自動設施可以輔助銜接乘客在換乘車站與站廳之間移動，通常以自動傳送設備的水平長度和垂直長度與換乘水平距離和垂直距離分別的比值的平均值來表示[5]，表達為式(2)。

(2)

式中：Lz為自動傳送設施水平長度m；Lw為換乘水平距離m；Hz為自動傳送設施垂直長度m；Hw為換乘垂直距離m。

2 換乘效率的綜合評價模型

2.1 數據的標準化處理

將實際數據代入建立的模型中進行的評價計算之前，避免各指標觀測值所帶的量綱不一致在綜合評價過程中造成的影響，有必要對矩陣的各列元素進行無量綱化處理，這里選擇極值法來計算提前獲取的實際數據。

對于越大越優型指標見式(3)。

(3)

對于越小越優型指標：

(4)

式中：vij為xij歸一化后的值；max(xi),min(xj)分別為第j個指標的最大值和最小值。

2.2 權重系數的確定

為了使被評價對象個體之間差異得以最大化體現，應用“拉開檔次”法來推算出權重系數。確定權重系數wj的原則是：評價指標的實際數據應盡可能地反映出所有被評價個體所產生的整體，使被評價對象能拉開檔次，方便對被評價個體進行排序[6]。

而要求評價指標x的線性函數wTx，使得線性函數y對n個被評價對象取值的差異度也就是函數的方差越大越好。可以得知變量y=wTx對n個被評價對象的評價值所構成的方差計算為式(5)。

(5)

ns2=wTATAw=wTHw

(6)

其中H=ATA為實對稱矩陣。當權向量系數w沒有條件對其約束的時候，上面等式可以取無限大的值。限定wTw=1，求式(6)的最大值，即選擇，使得

maxwTHw

s.t.wTw=1

w>0

(7)

求解即得權重系數wj。

2.3 結合TOPSIS的綜合評價過程

TOPSIS(TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoanIdealSolution)即逼近于理想解的排序方法，是一種適合于多指標、多方案決策分析的綜合評價方法，通過構造“正理想解”與“負理想解”來計算方案與理想解之間的歐式距離，進而對評價對象進行排序。正如字面上的意思，正理想解是一種假設方案各項值都處于最好的值最優情況；相反，“負理想解”則是假設的方案處于各項指標值都是最壞的值的最壞情況[7-8]。

應用該方法進行評價的步驟如下：

(1)構造決策(評價)矩陣。

設參與評價的被評價對象的方案集為M=(M1,M2…Mm)，指標集為D=(D1,D2…Dn)，方案Mi對指標Dj的值記為xij(i=1,2…m;j=1,2…n)，構造決策矩陣X為式(8)。

(8)

(2)構建加權決策矩陣。

通過各個指標的權重系數w與標準化處理后的矩陣V相乘，得到評價矩陣為式(9)。

R=(rij)m×n

rij=wj·vij(i=1,2…m;j=1,2…n)

(9)

式中，wj為各指標的權重值。

(3)計算正理想解與負理想解見式(10)、式(11)。

(10)

(11)

(4)求出各被評價對象分別與2種理想解值之間的距離，運用歐式距離來表達為式(12)、式(13)。

(12)

(13)

(5)求出各被評價對象與正理想解的靠近度為式(14)。

(14)

顯然，ηi越大，被評價對象Mi的各項指標的實際數據越接近正理想解，由此可以判斷出最優方案[9-10]。

3 實例分析

本文選擇成都1～4號地鐵線的雙線換乘站：天府廣場站、春熙路站、市二醫院站、中醫大省醫院站、騾馬市站、省體育館站，進行研究，初步可判斷這6個換乘站采用的換乘形式為表1。

由于雙線換乘站中存在2種發現的客流，所以將不同方向的客流換乘單獨作為一個評價對象取指標觀測值[11]。參照給出的評價指標的量化方法，通過實地調查的方法得到各項指標的原始數據，詳見表2。經過預處理后的數據詳見表3。

表1 地鐵站換乘形式

表2 換乘指標原始數據

(表中的“1-2”表示從1號線換乘至2號線的方向，其他同理)

表3 標準化處理后的數據

通過對建立好的模型進行編程，運用MATLAB數學編程軟件能快速便捷地進行模型運算得到權重值.處理后的評價矩陣代入評價模型，得到的權重wj：

wj=(0.3368,0.4318,0.4072,0.3323,0.3923,0.5196)

等式右邊括號內由左向右一次對應為平均步行距離、平均換乘時間、最小行車間距、換乘通道面積、自動設施布置率以及換乘客流量6個評價指標的權重系數。權重的值確定后接著對每項評價指標進行計算，得到結果見表4。

運算得出的評價對象與正理想方案的靠近度和結果排列順序參見表5。

4 結論

(1)本文所建立差異驅動與TOPSIS相結合的模型，其評價過程中不含有主觀色彩，評價結果具有客觀性、可比性，綜合評價過程透明、具有可再現性。

表4 換乘站各項指標的評價值

表5 綜合評價結果

(2)在運營管理的過程中換乘組織遇到困難，卻沒有規范標準進行指導時，可以通過針對性地選取指標、以時間段內的實際數據進行運算，參考模型評價過程中得出的理想方案，參考性地向理想方案給出的指標值調整設施布局和管理方案，能使換乘效率得到一定的提升。

(3)在規劃設計時，不僅要考慮城市區域的性質和需求，還應該考慮具體不同地點的可修建規模與換乘客流量的關系。由模型中的權重系數最大的指標為換乘客流量可知，空間規模和換乘客流量不能良好地匹配，會造成站臺乘客的擁堵，降低換乘的效率和乘客的滿意度。在非高峰期時段，除了需要顯眼的引導標識來指示路徑外不熟悉站內信息的乘客，還需要優先引導乘客到最近的路徑，由此最大化地提高換乘效率。

(4)作為評價指標的換乘影響因素，在實際換乘過程中存在相互間的作用和制約的關系，需要更深入的研究。多線換乘站的趨勢不可避免，后續應對其復雜的換乘客流和評價進一步探討。