高阻尼柔性支撐技術在空間反射鏡上的應用

邱軍暉，連華東，鄒寶成，胡嘉寧，趙健，李思慧

（1.北京空間機電研究，北京 100094； 2.先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094）

引言

近年來，隨著空間光學遙感器空間分辨率不斷提升，相機光學系統呈現出大口徑、長焦距的發展趨勢，不論是商業遙感衛星，還是民用衛星，以及用于科學探測的空間望遠鏡，光學口徑的增大都是十分顯著的[1-5]。為了適應這一發展趨勢，大口徑反射鏡的輕量化設計和多點柔性支撐技術得到了快速發展[6,7]。如何保證反射鏡在發射階段的振動環境中結構不破壞，以及在軌工作時具有足夠的面形精度，是當前大口徑反射鏡支撐結構設計中需要重點考慮的兩大問題。

為了保證反射鏡在軌具有良好的面形質量，可以通過改進支撐結構的設計，比如采用柔性支撐設計、選擇合適的支撐點數量以及位置等措施來實現，國內外在這方面已開展大量工作[8]。對于發射過程中的振動問題，除了可以從星箭耦合的角度出發，通過隔振設計降低由火箭到衛星平臺再到載荷傳來的振動能量外，還可以從載荷設計的角度，特別是對于采用離散支撐的大型反射鏡，由于支撐結構柔性化設計造成的響應倍數過大的問題，通過改進局部結構的設計可以更加有效地改善反射鏡的響應放大程度。

由于傳統隔振設計通常會降低整體結構的頻率，這雖然能降低振動響應的放大倍數，但是也會增加整體剛體位移，增加了設計復雜度。因此，許多學者研究利用阻尼耗能改善空間光學遙感器結構動力學響應的問題。其中，高阻尼合金是一種近年來新興的阻尼減震材料，該種金屬材料基于缺陷運動耗能，將機械能轉化為熱能，實現減震降噪，參與運動的缺陷原子越多，耗能本領越強。目前，已發現具有界面滑動特性的Mn-Cu系合金具有最高的阻尼耗能性能，并實現了商品化[9]。阻尼合金相比常用的橡膠高聚物而言有著更高的剛度、強度，因而可以直接作為承力材料應用在結構中[10]，這打破了多年來人們對阻尼材料強度、剛度低的傳統認識，實現了材料的結構功能一體化。例如文獻[11]研究了阻尼合金在船舶螺旋槳上的應用，組件前三階模態響應降低了一個數量級；文獻[12]將阻尼合金材料應用在衛星動量輪安裝支架上面，有效降低了飛輪組件的振動響應，減少對衛星載荷的影響。

本文研究了阻尼合金材料在空間反射鏡支撐結構上的應用。首先設計了一種柔性Bipod支撐方式，通過約束6個自由度實現反射鏡組件的準靜定支撐。然后，通過有限元仿真分析對比了阻尼合金和傳統金屬材料（鋁合金）作為反射鏡支撐結構材料，在熱卸載和振動抑制方面的效果。最后，通過力學環

境試驗考察阻尼合金的實際應用效果。仿真和試驗結果表明，采用阻尼合金材料的柔性Bipod靜定支撐結構能夠在保證反射鏡面形質量的同時，具有更好的振動抑制效果。

1 反射鏡準靜定柔性支撐設計

空間反射鏡支撐的設計原則之一是支撐系統應實現準靜定支撐[13,14]。由于理想化的靜定支撐在實際中是不可能實現的，準靜定支撐是一種近似的靜定支撐，其通過撓性元件或其他零件的設計，只在施加運動約束的方向上使用相對較大的剛度，這樣可以使冗余性實現最小化。采用準靜定支撐的反射鏡不容易受到周圍環境彈性變形的影響，因此能夠最小化環境溫度載荷對面形精度的影響。

準靜定支撐要求在三維空間必須約束反射鏡的六個自由度以限制三個平動和三個轉動自由度。本文針對圓形反射鏡設計了如圖1所示的運動學支撐方式，在反射鏡周向均布有三個安裝點，每個安裝點約束軸向和周向兩個平動自由度。三個安裝點的約束方向相對反射鏡軸線中心對稱，從而保證溫度變化不會導致鏡片發生偏心。

圖1 反射鏡準靜定支撐設計

除了需要規定運動學約束的數量和方向外，確定約束節點的位置也同等重要，因為運動學安裝點的位置直接影響反射鏡變形形狀，因此需要選擇合適的安裝位置以最小化鏡面變形。將三點支撐結構的安裝平面設置在反射鏡中性面上，能夠避免周向載荷對鏡面產生的彎矩，從而最大程度減小支撐結構變形對反射鏡面形產生的負面影響，如圖2所示。相應的，在有限元建模時也必須正確描述安裝點的位置，否則會導致仿真結果不正確。

圖2 支撐點位于結構中性面

考慮上述兩方面的設計要求，本文采用三點Bipod（二腳架）周向支撐結構實現某?338 mm圓形反射鏡組件的準靜定柔性支撐。通過在支撐桿兩端位置設置撓性環節，實現Bipod支撐桿在兩桿平面內的兩個正交方向上具有較大的剛度，而在垂直兩桿平面的方向剛度較低。三個安裝點周向均布在反射鏡四周，三組Bipod支撐方向相對反射鏡軸線中心對稱，支撐桿的虛擬交點位于反射鏡的重心平面內，兩桿角度設計為60 °，如圖3所示。

2 仿真分析

2.1 阻尼合金材料參數

本文采用一種高錳基阻尼合金作為Bipod支撐桿材料，這種材料具有與鋁合金相當的剛度和強度，同時具有和天熱橡膠接近的阻尼系數，其與鋁合金材料的參數對比見表1。

表1 鋁合金和阻尼合金材料參數對比

下面以圖3所示側面三點Bipod支撐反射鏡組件為有限元仿真分析對象，對比阻尼合金和鋁合金兩種不同支撐桿材料反射鏡組件的動力學響應特性。

圖3 柔性Bipod實現反射鏡準靜定支撐

2.2 有限元建模及模態分析

反射鏡組件有限元模型如圖4所示，其中反射鏡采用十節點四面體單元建模，Bipod支撐桿采用兩節點梁單元建模，反射鏡與Bipod支撐桿通過MPC單元連接。其中反射鏡中心軸方向為Z軸，垂直光軸方向指向某一Bipod支撐桿中心方向X軸，Y軸由右手定則確定。

圖4 Bipod支撐反射鏡組件有限元模型

模態分析是獲取反射鏡組件的固有頻率、考察動態剛度的重要方法，也是模型動力學特性分析的基礎。通過模態分析，一方面可以對模型的可信度做進一步檢驗，另一方面可以掌握其固有頻率特性，為后面的動力學分析提供指導信息。在固定約束Bipod支撐桿6個端點，支撐桿材料為鋁合金的情況下，反射鏡組件前6階模態振型如表2所示。圖5為反射鏡組件前六階模態云圖。

圖5 反射鏡組件前6階模態云圖

表2 反射鏡組件模態分析結果

2.3 頻率響應分析

通過正弦響應分析對比反射鏡支撐桿材料分別為阻尼合金和鋁合金的動力學響應特性，進行頻響分析時，邊界條件為三組Bipod桿底部6個端點固定約束，分別施加X、Y、Z軸三方向頻率范圍（5～600）Hz，大小1g的加速度載荷。加速度響應對比結果如圖6所示。其中紅色曲線支撐桿材料為鋁合金，綠色曲線支撐桿材料為阻尼合金。表3總結了各工況下峰值頻率和對應的加速度放大倍數以及撓性環節的應力響應（此處為支撐桿應力最大值處）。

表3 各工況反射鏡頻率響應分析結果

圖6 反射鏡組件加速度響應曲線（上）

由上述分析結果可知，阻尼合金支撐桿相比鋁合金支撐桿，在X、Y、Z三方向的加速度響應均有明顯下降，分別降低60.8 %，60.9 %和50 %，同時，Bipod支撐桿柔節處的應力響應也分別降低61.1 %，61.2 %和57.9 %，可見，采用該阻尼合金的Bipod支撐結構，反射鏡組件振動響應明顯下降，動力學性能得到改善。

2.4 面形分析

反射鏡組件在空間溫度載荷下會產生結構熱變形，從而導致鏡面面形退化，下面對阻尼合金和鋁合金兩種支撐材料的熱卸載能力進行分析，考慮反射鏡組件在2 ℃均勻溫升載荷情況下反射鏡面形精度的變化情況。

圖7是支撐桿材料分別為鋁合金和阻尼合金時，2 ℃均勻溫升載荷工況下面形節點位移云圖，通過Zernike擬合去除剛體位移后，殘余面形誤差見表4。

表4 2 ℃均勻溫升反射鏡面形誤差

圖7 2 ℃均勻溫升反射鏡面形位移云圖

通過上述面形分析可以看出，在相同柔性結構設計條件下，阻尼合金和鋁合金Bipod支撐桿對反射鏡組件的熱卸載能力相當。

3 試驗驗證

為了驗證上述有限元仿真分析結果的正確性，本文開展了阻尼合金材料在Bipod支撐結構上應用的試驗。即制備鋁合金和阻尼合金兩套相同的Bipod柔性支撐結構，在其他條件均一致的條件下進行對比試驗，驗證阻尼合金支撐結構在反射鏡組件上的振動抑制效果。

3.1 試驗方案

按照圖3所示反射鏡組件設計結果，加工了一件鋁合金工藝反射鏡，尺寸Φ338 mm 81 mm，重量13.6 kg，分別采用5A06鋁合金材料和高錳基阻尼合金材料，加工了兩套外形尺寸完全一致的Bipod柔性支撐結構。反射鏡通過三組Bipod支撐結構與振動工裝連接，對兩組Bipod支撐結構進行相同量級的振動試驗，包括X、Y、Z三方向的正弦振動和隨機振動試驗，具體量級見表5和表6。試驗安裝圖片如圖8所示。

圖8 反射鏡組件振動試驗圖

表5 正弦振動試驗條件

表6 隨機振動試驗條件

3.2 試驗結果分析

阻尼合金和鋁合金Bipod支撐反射鏡組件的振動響應結果對比如表7所示，加速度響應曲線和隨機振動響應曲線對比分別如圖9、圖10所示。

圖9 反射鏡組件振動響應對比

圖9 反射鏡組件振動響應對比

正弦振動和隨機振動試驗數據表明，阻尼合金支撐桿反射鏡組件相比鋁合金支撐桿反射鏡組件，三方向加速度響應下降最大41.1 %，隨機響應均方根值下降超過50 %。試驗結果表明，阻尼合金材料的三點Bipod柔性支撐結構，能夠在從低頻到高頻的寬頻域范圍內，顯著降低反射鏡組件的動態響應，提供總體結構的抗力學性能。

表9 加速度響應對比

4 結論

本文針對反射鏡組件在發射段的抗力學環境和在軌段穩定支撐的要求，研究了阻尼合金在反射鏡支撐結構上的應用。首先設計了一套三點Bipod柔性支撐方案，確保反射鏡組件的準靜定支撐，然后通過有限元仿真和振動試驗，驗證了阻尼合金相比傳統鋁合金材料，在保證熱應力卸載能力不變的情況下，能夠有效降低組件的動力學響應，正弦和隨機響應分別降低41.1%和50%以上。驗證了阻尼合金在空間反射鏡組件支撐上應用的良好性能。