正側面形態特征驅動的女性腿型分類

汪芬芬， 王革輝,2， 黃添宜， 張向輝,2， 王永榮,2

1. 東華大學 服裝與藝術設計學院， 上海 200051； 2. 東華大學 現代服裝設計與技術教育部重點實驗室， 上海 200051)

女性腿部形態是腿部壓力治療和塑形產品結構設計的關鍵。人體腿部骨骼形狀、位置以及肌肉分布的不同，導致不同女性大腿、小腿以及整體腿型形態都有所差異。如O型腿是由于大腿股骨和小腿脛骨在膝關節處形成了一個內翻的夾角，使得大腿內側肌肉發育薄，外側肌肉偏厚，導致腿部輪廓線外移[1]。由于腿型的差異，針對特定部位的加壓治療和塑形要求不同。然而，我國現行的號型標準GB/T 1335.2—2008《服裝號型 女子》對下肢尺寸劃分不夠細致，也沒有不同品類產品的細分尺寸表，這造成市場上大多數下裝產品存在如后中褲腰下滑、大腿部位貼合度差、腳口上竄等問題。另外，英國BS EN 13402-1—2013《服裝的尺寸設計、術語、定義和身體測量過程》、德國DIN EN 13402-3—2017 《服裝型號的名稱與符號 第3部分：基于人體測量和間距的尺寸標注》、日本JIS L4004—2001《女裝尺寸體系》標準中，關于下肢尺寸表的信息也不夠全面。

目前，對于體型的研究方法較多。如黃英等[2]利用三維人體掃描技術獲得36項人體數據，采用主成分分析、聚類分析得出人體體型特征的6個主要因子，將樣本劃分為4類，并設定相應的部位參考均值。余佳佳等[3]同樣利用三維掃描技術獲取人體數據，采用分層法聚類分析將女體體型分為14類。侯莉莉等[4]、蔡曉裕等[5]基于體表角度和形態特征對人體體型進行分類。此外，在體型研究中還有基于多種指標組合的分類方法，如比值角度組合[6-7]、體重指數、圍度差組合[8]。

對于下半身體型的研究，多數著重于腹部、臀部形態分類[9-10]，很少涉及到腿部形態。對腿型的研究，大部分集中于對腿部高度、圍度數據展開定量研究[11]，如圍度與高度之間的數學關系[12]，但對于腿部細節特征的研究較少。丁中娟[12]基于二維攝影法對人體進行整體和局部體型分析，從女性人體縱向特征對腿型進行分類，以馬氏軀干腿長指數(即下檔高與坐高點的比值)為標準進行人體腿長的劃分，將樣本劃分為7類。張益潔等[11]通過回歸分析選擇出腿部各部位圍度、腓骨點高度的最優擬合方程，并分析了各部位截面輪廓形態。這些研究僅單純的進行長度和圍度數值研究，而忽略了腿部的形狀特征。也有學者從腿部輪廓的角度方面進行研究，如Liu[13]提出評估下肢“準直”的“A角”，確定膝下形狀轉折點處的“關鍵角余弦值”，以及劃分膝上形狀的“梯度”，用這3個參數對腿型進行分類。該文獻雖然有較為豐富的衡量指標，但只是以人體腿部的正面或側面其中一個方位對腿型展開研究，具有一定的局限性。

為豐富腿部加壓治療和塑形產品的規格與種類，對女性腿型進行更加詳細的分類，本文從多個維度對女性腿型展開研究，以差值、比值、夾角、上/下傾角、梯度為指標進行腿型分類。通過K-medoids聚類方法對腿型進行分類；使用因子分析法得到能夠表征女性腿型的關鍵因子，對其進行聚類分析，建立起女性腿部的分類尺寸表和多層次女性腿型分類模型。

1 實驗部分

1.1 實驗對象

本文采用簡單隨機抽樣的方法對年齡在18～25歲，身高在147.90～168.00 cm，體重在46.0～60.5 kg之間的在校女大學生進行抽樣，樣本容量N的確定根據測量項目的變異系數和所允許的相對誤差大小決定。

N=1.962(CV)2/A2

式中：CV為變異系數，計算方法為樣本標準差與樣本均值之比；A為相對允許誤差，取2%，適用于重大科研項目。對本文測量的160項測量指標變異系數進行計算，確定樣本容量為64。

1.2 實驗流程

采用[TC]2三維人體掃描儀進行人體掃描，該儀器的精度為1 mm，攝像精度為0.1 mm。受試者實驗時穿著淺色貼身內衣，自然站立在掃描室的標記位置上，雙手自然握住把手，眼睛目視前方。

1.3 預處理

不同人體的大腿和小腿形態有一定差異，為找到能夠表征大腿和小腿形態特征的指標，研究了圍度、截面面積、寬度、厚度等指標隨腿部高度的變化規律。高度指標由[TC]2三維人體掃描儀直接導出；寬度是指受試者自然站立時對應截面的橫徑，用人體腿部正面投影的最小值點與最大值點間的距離來表征；厚度指的是截面矢徑，用人體腿部側面投影的最小值點與最大值點間的距離來表征。女性腿部圍度-高度數值關系模擬如圖1所示。該圖擬合了從腳踝至大腿根部25個高度位置對應腿部圍度的關系，推測膝蓋下的轉折點在踝上圍、腿肚，膝下形狀參數的設置可從這2個位置進行考慮。膝蓋以上圍度隨高度增加而增加，對此考慮設置梯度對其進行形狀劃分。

圖1 女性腿部圍度-高度數值關系模擬曲線

1.4 測試項目

人體腿部關鍵測量位置如圖2所示。在會陰點至大腿根圍位置取中間位置，記作HG；大腿根圍至大腿中部之間的縱向距離平均分為2段，中間位置記為GH；膝圍至大腿中圍之間均分為6段，設5個圍度位置，由下至上分別為EF1、EF2、EF3、EF4、EF5；腿肚圍至膝圍之間的縱向距離均分為5段，設4個圍度位置，由上至下分別為DE1、DE2、DE3、DE4；踝上圍至腿肚圍之間的縱向距離均分為7段，共6個圍度位置，同理為CD1～CD6；踝圍至踝上圍之間的縱向距離平均分成2段，中間位置記為BC。經過分段后腿部測量位置拓展到25個。

圖2 人體腿部關鍵測量位置

為描述女性大腿與小腿間的準直度，引入參數∠A。∠A是由大腿中軸線和小腿中軸線相交而構成的夾角，計算公式為

式中：k1為大腿中軸線的斜率；k2為小腿中軸線的斜率。當k1>k2時，∠A為正；當k1

大腿每個方位的輪廓形態存在差異，引入輪廓角度參數∠B和∠C，從2個方位(正面和側面)對膝蓋以上的腿型進行描述。其中：∠B為正面大腿輪廓線與垂線的夾角；∠C為側面大腿前側輪廓線和后側輪廓線傾斜角度。膝蓋以下小腿的形態特征主要由腿肚的凸出構成，在小腿側面以凸出點為分割點構造下傾角∠D1和上傾角∠D2，來描述腿肚凸出的差異性。圖3示出各角度示意圖,這些角度參數的設置可彌補在腿型分類時只考慮整體腿部形態，而忽略大腿和小腿差異的缺點。

圖3 角度構成示意圖

2 分析與討論

腿部角度參數的設置能夠很好地反映下肢不同位置的特征，因此，分別對∠A、∠B、∠C和∠D進行聚類分析。首先根據輪廓系數給出的最佳聚類數目進行初步判斷, 然后使用K-medoids聚類方法對腿部各個形狀角度數據進行分類。聚類情況如表1所示。

表1 腿型聚類結果

2.1 整體腿型聚類分析

由表1可知，通過∠A對腿型準直度聚類，可將其分為3類。腿部準直度分類情況如圖4所示。

圖4 腿部準直度聚類樣本對比

分別從3類腿型中選取了2號、3號和18號樣本進行事例說明。聚類1的樣本夾角為負，小腿較大腿會有外傾的趨勢，腿型趨于“X”形；聚類2的夾角接近0，大腿與小腿的斜率基本一致，比較準直，腿型趨向于“I”形；聚類3的夾角為正，小腿相較大腿會有內扣趨勢，腿型趨向“O”形。根據腿部整體輪廓的差異性，可將此3類樣本依次命名為X形、I形和O形腿型。女性整體腿型主要集中于I形腿，占比約為56.3%；X形腿占比約為34.4%，次之；O形腿最少，占比約為9.3%。

2.2 大腿形態聚類分析

將大腿正面形態表征角度∠B1、∠B2進行聚類，參考輪廓系數給出的最優聚類數，可將大腿正面形態分為3類。分別從3類腿型中選取了3號、2號和1號樣本進行事例說明，如圖5所示。聚類1大腿外側輪廓線角度偏直，內側輪廓線角度大于外側；聚類2大腿外側輪廓線和內側輪廓線的傾斜角度較為接近，視覺上較為平衡；聚類3外側輪廓線傾斜角度偏直，內側傾斜角相比聚類1更大。基于以上的形態差異，將此3類樣本分別命名為“低斜度型”“平衡型”和“高斜度型”大腿。大腿股骨內收角度不同以及兩側肌肉分布差異可能是影響大腿腿型的主要因素。通過對比發現，“平衡型”腿的兩側肌肉分布較為均勻，股骨內收角度可能較小；而“低斜度型”和“高斜度型”腿的外側肌肉比內側肌肉偏厚，股骨可能都有不同程度的內收[1]。總體來看，女性大腿外側輪廓線的傾斜角度要小于內側。

圖5 大腿正面聚類樣本對比

將大腿側面形態表征角度∠C1、∠C2進行聚類，可將大腿側面形態分為2類。分別從2類腿型中選取了16號和17號樣本進行事例說明，如圖6所示。

圖6 大腿側面聚類樣本對比

聚類1的腿型可能是由于人體盆骨前傾，膝關節處的壓力增大，大腿股骨和小腿脛骨的平衡被打破，再加上小腿后側肌肉外凸，導致前側角、后側角角度較大，整體呈現向前傾斜的視覺效果[1]；聚類2前傾角和后側角的角度都比聚類1要小，視覺上呈現一種較為平衡直立的感覺，因此，將此2類樣本命名為“前傾型”和“中立型”大腿。

2.3 小腿形態聚類分析

對表征女性小腿側面形態的∠D進行聚類，根據輪廓系數提供的最佳聚類數目，將小腿腿型分為2類，2類樣本的上傾角∠D1是較為接近的。分別從2類腿型中選取了7號和6號樣本進行事例說明，如圖7所示。腿型的差異是由下傾角的角度不同造成的，視覺上造成了腿肚位置的高度差異。聚類1的樣本凸出位置更高，一般小腿脛骨長度較長或小腿部脂肪較少，腓腸肌相對發達的人群小腿整體側面輪廓更顯平直；聚類2樣本的腿肚凸出位置相比聚類1更低，小腿側面呈現矮胖的狀態。由此，將這2類腿型命名為“高凸”和“低凸”腿型。

圖7 小腿聚類樣本對比

2.4 腿型整體分類體系

為建立女性腿型分類體系，對其進行更加細致詳細的整體分類。采用因子分析法提取影響整體腿型的關鍵因子并將其聚類。首先，將原始數據進行標準化處理：

式中：Xi為原始數據；Zi為標準化后數據；Xmin和Xmax分別為原始數據的最小值和最大值。

經KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) 樣本測度和巴特利特球形檢驗 (Bartlett′s test), 得到KMO值為0.732(大于0.5)，Sig.值小于0.05, 說明樣本數據適合作因子分析。

在SPSS 22.0軟件中利用主成分法提取因子, 按特征值大于1和累計貢獻率大于70%的原則, 提取7個主成分，累計占總特征值的75.833%，分別為 踝上圍、會陰點寬厚比、大腿中部圍寬厚比、踝圍寬厚比、∠B2、∠C1和腿內側長。設定最大迭代次數為10次，根據輪廓系數給出的最佳聚類數目，將整體腿型分為2類。腿部基礎數據聚類情況如表2所示。

表2 腿部基礎數據聚類情況

2類腿型在正面維度的形態差異主要為腿的高度以及腿向外傾斜的程度，這可能與腿骨的長度以及股骨和脛骨的平衡協調性相關。分別從2類腿型中選取了1號和12號樣本進行事例說明，如圖8所示。聚類1樣本相較于聚類2樣本腿高度更低，腿向外傾斜的程度也更大。總體來說，腿部整體形態聚類1顯矮胖，聚類2顯瘦長。

圖8 聚類1和聚類2樣本正面與側面對比

圖9示出聚類1和聚類2樣本截面對比。由圖9和表2中會陰點寬厚比、大腿中部圍寬厚比和踝圍寬厚比的數值差異發現，在聚類1樣本中，會陰點和大腿中部圍的截面形狀更傾向于橫向的扁圓形，而聚類2樣本中會陰點位置的截面和大腿中部圍的截面形狀更偏向于縱向的長圓形。2類踝圍截面也有相同的差異，聚類2水平截面相較聚類1更顯瘦長。根據表2中踝上圍的聚類中心，聚類2樣本的踝上圍比聚類1樣本更小。依據以上分析，將2簇數據分別命名為“矮胖前傾型”和“瘦長中立型”。“矮胖前傾型”腿的特征有腿長較短，正面腿部整體形態明顯外傾，側面大腿前傾，會陰點、大腿中部圍水平截面近圓形，踝圍截面較扁胖以及踝上圍較大等；“瘦長中立型”腿的特征有腿長較長，正面腿部整體形態略向外傾斜，側面腿部整體形態平衡中立，會陰點和大腿中部圍水平截面近縱向的扁圓形，踝圍截面細長以及踝上圍偏小等。

圖9 聚類1和聚類2樣本截面對比

為進一步細分腿型，設置如圖10所示的腿型分類體系。第1層采用腿型準直度評價參數，作為腿型的整體評價指標。第2層基于女性腿型細部的形態劃分展開，最終將樣本劃分為6類。每類腿型的人數比例從高到低為：I-2類、X-2類、I-1類、X-1類、O-1類、O-2類。

圖10 腿型分類系統工作流程圖

2.5 腿部關鍵位置圍度尺寸基本情況

6類腿型關鍵位置圍度均值如表3所示。其在圍度均值上的差異并不大，其中X-1類腿型的整體圍度最小，其他5類較為接近。此外，這6類腿型圍度在BC位置和腿肚位置圍度的差異最小，在DE4位置和EF3位置的圍度差異比較明顯。

表3 腿部關鍵位置圍度均值

2.6 腿部關鍵位置長度尺寸基本情況

腿部關鍵位置長度均值如表4所示。可知，6類腿型樣本的腿內側長均值存在一定差異，大腿長和小腿長均值的差異較小。I-1類和O-1類腿型的長度指標整體較大，X-2類和I-2類腿型整體長度指標偏小。這6類腿型中腿內側長最大的為I-1類腿型，最小的為X-1類腿型；小腿長最大的為I-1類，最小的為X-2類；大腿長最長的為X-1類，最小的為X-2類。

表4 腿部關鍵位置長度尺寸均值

2.7 腿型分類規則

根據受試者的體質指數(BMI)分類和腿型分類，得到在不同BMI范圍內腿型分類情況以及影響腿型的7個因子的范圍，可作為腿型分類的參考，如表5、6所示。由于大多數受試者BMI都低于23.9，只有少數體型偏胖，因此，這里只列出體型偏瘦和正常的女性腿型分類情況。由表5可知，對于BMI小于等于18.4的偏瘦人群，大多數大小腿型協調性較好，整體形態較為直立。對于BMI在18.5～23.9范圍內的標準體型人群，整體腿部形態中X型和I型腿人占多數；大腿腿型“平衡型”和“中立型”腿型居多，而小腿形態“高凸型”和“低凸型”分布較為均勻。

表5 不同BMI范圍內腿型分類情況

表6 腿型分類規則表

3 結 論

本文基于三維掃描實驗得到女性腿部數據，為進一步細分整體腿型，通過因子分析提取影響腿部形態的關鍵特征因子并進行聚類，得到以下主要結論。

1)通過大腿和小腿中軸線的夾角來表征女性整體腿部形態發現，大部分女性的整體腿型是屬于較為平衡準直的形態，部分女性屬于內扣和外翻的腿型。通過參數分析：將大腿正面形態分為“低斜度型”“平衡型”“高斜度型”3類；將大腿側面輪廓形態分為“前傾型”和“中立型”；小腿部分分為“高凸型”和“低凸型”。

2)通過因子分析提取出影響腿部基礎指標的7個特征因子并進行聚類，將腿部分為“矮胖前傾型”和“瘦長中立型”2類，建立多層次分類流程，最終將樣本劃分為6類，并得到對應的腿型分類規則表。