彭修寧,林焯銘,黃展業(yè),李新宇
(1.廣西大學土木建筑工程學院,廣西南寧 530000;2.廣西建工集團第五建筑工程有限責任公司設計研究院,廣西南寧 530000)
雙鋼板混凝土(SCS)剪力墻由于其可作為澆筑模板、有較好的施工便利性等優(yōu)點,在實際工程中有諸多應用。目前國內研究人員[1-11]主要集中于對其在地震作用下的受力機理、破壞形式及其影響因素進行試驗研究和有限元分析,結果發(fā)現(xiàn)該剪力墻具有較高承載力和延性等優(yōu)點,剪跨比、軸壓比和配鋼率等因素對其承載力及延性有一定影響。國內研究人員對SCS 剪力墻變形性能的研究較少且抗震規(guī)范(GB50011-2010)僅對地震作用下構件的損傷程度進行了描述,但并沒有提出構件變形指標限值,無法直接用于實際工程設計。
基于構件變形性能的設計方法在國外已廣泛應用且有較為成熟的鋼筋混凝土構件性能量化方法。歐洲Eurocode8[12]和美國ASCE41[13]方法是以結構的宏觀變形為各性能狀態(tài)下的量化指標,即通過分析現(xiàn)有的試驗數(shù)據(jù),得出不同性能狀態(tài)下的位移角、塑性區(qū)轉角、軸向壓縮和拉伸變形等指標在不同性能狀態(tài)下的限值。Priestley[14]將混凝土、鋼筋等材料的應變極限作為構件在不同性能水平下的量化指標,不用考慮結構構件參數(shù)設計的影響,且不同材料的應變極限計算方便、精度高,但建模分析難度較大。
因此文中在此基礎上對SCS 剪力墻抗震性能狀態(tài)的變形限值進行研究,結合我國規(guī)范提出SCS 剪力墻性能指標及變形限值劃分標準。并利用ABAQUS 軟件對SCS 剪力墻變形性能進行參數(shù)分析,得到SCS 剪力墻不同性能狀態(tài)下的位移角限值;提出SCS剪力墻在發(fā)生剪切、彎剪、彎曲破壞時,各性能狀態(tài)下的變形限值計算公式,并驗證其變形限值計算公式的合理性。
采用ABAQUS 建立精細化的數(shù)值模型,對SCS 剪力墻進行水平推覆分析。對文獻[3,6-7]中取4 個試件利用ABAQUS建立有限元模型分析,試件參數(shù)見表1,CSW-1截面尺寸及有限元模型見圖1。

表1 試件參數(shù)及峰值荷載-極限位移計算結果與試驗結果對比Table 1 Comparison of calculated results of specimen parameters and peak load ultimate displacement with test resultss
在ABAQUS 中,混凝土、鋼材本構模型分別采用損傷塑性和二折線模型。混凝土和栓釘、鋼筋及鋼板的單元類型分別采用8 節(jié)點縮減積分線性三維實體單元、2 節(jié)點線性桁架單元、4 節(jié)點縮減積分線性殼單元。根據(jù)文獻[15]取鋼板和混凝土表面的摩擦系數(shù)為0.6。由于栓釘數(shù)量較多,為了減少模型的自由度,鋼筋和栓釘內嵌到混凝土單元中,不考慮鋼筋和栓釘與混凝土之間的粘結滑移關系。約束墻體底面所有平動和轉動自由度,并在剪力墻頂部建立一個加載點,并將該點與墻體上表面進行耦合,采用位移控制方式對墻體進行加載。
各試件荷載-位移曲線有限元模擬與試驗對比結果見圖2。可見有限元模擬結果與試驗結果基本吻合。由于有限元模擬與試驗中的約束條件不一樣,且該軟件無法模擬出鋼筋被拉斷及混凝土被壓碎、剝離等現(xiàn)象。當試件發(fā)生剪切破壞時,試件的強度退化在有限元模擬中表現(xiàn)不明顯,因此部分模擬結果與試驗結果相比承載力峰值和下降段有一定差異。由于剪應變是產生腹板斜裂縫及剪壓區(qū)破壞的主要原因,一般在箍筋屈服、混凝土剪應變達到0.015 后,其承載力急劇下降,而此時混凝土壓應變和縱向鋼筋拉應變一般比較小。戚永樂[20]通過控制發(fā)生剪切破壞的剪力墻構件的剪切變形,即當剪力墻構件剪應變達0.015 時構件達到剪切破壞的極限狀態(tài)。

圖2 試件荷載-位移曲線對比Fig.2 Comparison of load-displacement curves of specimens
當構件的破壞模式由彎曲控制時,以計算得到的最大荷載作為峰值荷載Pmax,a,荷載下降至峰值荷載的85%時對應的位移作為極限位移Δu,a。而當構件的破壞模式由剪切控制時,以剪力墻構件剪應變達到0.015時,對應的位移作為極限位移[20],得到有限元模擬與試驗結果比值見表1。可見有限元模擬結果與試驗結果吻合較好。
試件截面尺寸設計為2 400 mm×300 mm,以暗柱作為邊緣約束構件,暗柱的長度選為500 mm;豎向和水平分布鋼筋均為兩排;混凝土等級為C50,配筋率為3.23%,截面尺寸設計見圖3。

圖3 模型截面尺寸圖Fig.3 Model section size
變化參數(shù)為剪跨比、邊緣約束構件配鋼率、軸壓比、邊緣約束構件配筋率、墻身配鋼率。通過以上參數(shù)對SCS 剪力墻變形性能的影響進行分析。各參數(shù)設計如下:剪跨比λ為1.0、1.5、2.0、2.5;邊緣構件鋼板厚度t為4 mm、8 mm、12 mm,對應的配鋼率為4.3%、8.5%、12.8%;文獻[16]通過控制栓釘?shù)木嗪癖饶苡行У乇苊怃摪逶诎l(fā)生屈曲前局部失穩(wěn),因此栓釘采用×40 mm 和正方形布置,間距s為90 mm、150 mm、250 mm。墻身配鋼率為3.3%、5.0%、6.7%;邊緣構件配筋率為2.1%、4.1%、6.8%。軸壓比試驗值nt為0.05、0.14、0.22、0.30;軸壓比設計值nd通過下式進行換算。

式中:Nd為試件頂部施加的豎向荷載設計值;fc,d為混凝土軸心抗壓強度設計值;fa,d為鋼板的屈服強度設計值;Ac為墻體截面中混凝土的截面積;Aa為鋼板截面積。軸壓比設計值nd為0.10、0.25、0.40、0.55;彎剪比按文獻[20]計算,

式中:Mu為截面抗彎承載力;Vu為截面抗剪承載力;L為剪力墻底部至水平荷載施加點的距離。共設計(4×4×3×3×3=432)432個SCS剪力墻有限元模型。
SCS 剪力墻的破壞形態(tài)主要有剪切、彎剪與彎曲破壞,文中利用ABAQUS 軟件對432 個SCS 剪力墻有限元模型的破壞形態(tài)進行分析,通過分析各材料的應變分量、屈服分布情況、損傷情況以及外包鋼板屈曲形態(tài)來判斷構件的破壞形態(tài)并在此基礎上建立SCS剪力墻的破壞形態(tài)破別準則見圖4。

圖4 破壞形態(tài)判別準則Fig.4 Criterion of failure mode
按照上述破壞形態(tài)判別準則和有限元分析與統(tǒng)計,得到發(fā)生剪切破壞的試件有116個,發(fā)生彎剪破壞的試件有193個,發(fā)生彎曲破壞的試件有123個;構件各破壞形態(tài)占比見圖5。圖5(a)可見,對于小剪跨比(λ<1.5),構件易發(fā)生剪切破壞;當1.5<λ<2.0 時,構件易發(fā)生彎剪破壞;當剪跨比大于2.0 時,構件易發(fā)生彎曲破壞;隨著剪跨比的增大,構件的破壞形態(tài)由剪切破壞轉為彎曲破壞。圖5(b)可見,隨著軸壓比的增大,發(fā)生彎剪破壞的構件占比最大。圖5(c)可見,隨著彎剪比的增大,構件的破壞形態(tài)從彎曲破壞先轉為彎剪破壞,再由彎剪破壞轉為剪切破壞。

圖5 構件破壞形態(tài)占比曲線Fig.5 The proportion curve of component failure
因此本文綜合考慮剪跨比、軸壓比、彎剪比來總結SCS 剪力墻的破壞形態(tài)劃分準則,得到其累計數(shù)目曲線見圖6,由圖6(a)可見,當λ=1.0時,隨著彎剪比的增大,構件的破壞形態(tài)從彎剪破壞逐漸轉為剪切破壞;由圖6(b)可見,當剪跨比為1.5時,隨著彎剪比的增大,構件的破壞形態(tài)從彎曲破壞逐步轉變?yōu)榧羟衅茐模挥蓤D6(d)可見,隨著軸壓比的增大,部分構件破壞形態(tài)由彎曲破壞轉變?yōu)閺澕羝茐摹S捎诟髌茐男螒B(tài)有明顯的界限,可以通過彎剪比限值較好的區(qū)分出各破壞形態(tài)。以軸壓比為豎軸,彎剪比為橫軸,得到其破壞形態(tài)分布情況見圖7。并按照區(qū)間劃分方式將構件的破壞形態(tài)進行劃分,修正前構件破壞形態(tài)劃分準則見表2。

圖6 構件破壞形態(tài)的累計數(shù)目曲線Fig.6 Cumulative number curve of member failure modes

圖7 構件破壞形態(tài)分布Fig.7 Distribution of failure modes of members
為保證結構安全,降低剪切破壞的彎剪比界限值,將部分彎剪破壞構件劃分為剪切破壞中。因此,對剪跨比和軸壓比取值時,將剪跨比作為下限,軸壓比作為上限,即剪跨比分別劃分為λ<1.5、1.5≤λ<2.0、2.0≤λ<2.5、λ≥2.5;軸壓比分別劃分為n≤0.1、0.1<n≤0.25、0.25<n≤0.4;得到修正后的SCS剪力墻破壞形態(tài)劃分準則見表2。根據(jù)修正后構件的破壞形態(tài)劃分標準對432 個構件模型進行重新劃分得到修正后的SCS 剪力墻破壞形態(tài)預測正確率見表3。可見SCS剪力墻修正后的破壞形態(tài)預測結果基本滿足工程需求。

表2 修正前后SCS剪力墻破壞形態(tài)劃分準則Table 2 Modify the failure mode division criterion of SCS shear wall before and after

表3 SCS剪力墻破壞形態(tài)預測正確率Table 3 Prediction accuracy of failure mode of SCS shear wall
文中在《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011-2010)結構構件性能狀態(tài)和變形限值的劃分標準的基礎上,提出將構件劃分為基本完好、輕微損壞、輕中等破壞、中等破壞、不嚴重破壞、嚴重破壞和失效共7 個性能狀態(tài)及6 個限值點,構件性能水平劃分見圖8。并以構件材料應變和承載力作為構件損傷的判別基礎、以位移角作為構件變形量化指標的方法研究構件在不同性能狀態(tài)下位移角限值。

圖8 性能水平和限值劃分Fig.8 Performance level division
(1)基本完好狀態(tài)
《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011-2010)中基本完好狀態(tài)下,構件在地震作用下可能會產生輕微損傷。文獻[14]認為保護層邊緣混凝土應變達到0.002時,混凝土內部會產生微小的裂縫,在卸載后裂縫能自行閉合;且此狀態(tài)下縱筋和鋼板并未屈服。綜上,取混凝土壓應變?yōu)?.002;HRB400 級縱筋、Q345 級鋼板屈服應變分別約為0.002、0.001 7。取鋼材的屈服應變?yōu)?.002。當SCS剪力墻構件由剪切破壞控制時,鋼板剪切應變限值取為0.002。
(2)輕微破壞狀態(tài)
該狀態(tài)下SCS剪力墻構件已經屈服并處于彈塑性工作階段,文獻[14]認為此狀態(tài)下構件為表觀損傷,其承載能力未受到影響,當混凝土的壓應變?yōu)?.004 時,受壓區(qū)保護層邊緣混凝土被壓碎;當縱筋的拉應變取值為0.015時,可以保證構件的殘余裂縫寬度在1 mm以內。綜上,取混凝土的壓應變?yōu)?.004,縱筋拉應變?yōu)?.015;對于彎曲型SCS剪力墻,該狀態(tài)變形限值主要由受拉縱筋和受壓混凝土應變控制,且由于鋼板外包于混凝土,鋼板的受壓屈曲也有可能成為控制該狀態(tài)變形限值的主要因素,因此鋼板拉壓應變限值取為0.015。對于剪切破壞控制的SCS 剪力墻構件,由于鋼板具有較強的剪切變形能力,為了限制其剪切損傷,使得位移延性系數(shù)控制在1~3,鋼板的剪切應變取為0.005。
(3)輕中等破壞狀態(tài)
該狀態(tài)下構件的破壞介于輕微破壞和中等破壞之間,因此該狀態(tài)下構件的位移角限值取輕微和中等破壞狀態(tài)下位移角限值的平均值。
(4)中等破壞狀態(tài)
《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011-2010)里中等損傷狀態(tài)下多數(shù)承重構件出現(xiàn)明顯的裂縫和殘余變形,構件的承載力下降不超過峰值承載力的5%。由于SCS剪力墻構件端柱混凝土的約束效應較為復雜,大部分是壓彎或彎剪狀態(tài),因此文中以箍筋約束混凝土邊緣壓應變限值作為控制指標。文獻[19]通過對型鋼混凝土柱混凝土保護層剝落時,箍筋約束混凝土邊緣的壓應變進行回歸分析得到其計算式為:

式中,Ke為筋對混凝土的約束系數(shù);文中取εspall為0.005。文獻[14]研究指出,當縱筋的拉應變小于0.03 時,裂縫寬度小于2 mm;文獻[14]建議該性能狀態(tài)下鋼筋拉應變不超過0.6εsu且≤0.05(εsu表示鋼筋極限拉應變)。考慮到鋼板受壓屈曲的可能,取縱筋和鋼板的拉壓應變限值為0.03。當構件由剪切破壞控制時,鋼板的剪切應變限值取為0.01。
(5)不嚴重破壞狀態(tài)
《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011-2010)中不嚴重損傷狀態(tài)下構件承載力在達到峰值荷載后能夠基本維持穩(wěn)定,構件的承載力下降不超過峰值承載力的10%;根據(jù)國內剪力墻擬靜力試驗[6],通常取構件承受的荷載下降至85%時作為其極限狀態(tài)。因此本文中要求該狀態(tài)下構件的承載力下降不應超過峰值承載力的15%。由于暗柱鋼管內混凝土受鋼管約束作用較強,將暗柱內混凝按約束混凝土考慮。鋼管約束混凝土極限壓應變εcu采用文獻[15]式(4)、文獻[21]式(5)來計算。

式中:vs為鋼材的泊松比;t為鋼板的厚度;R為鋼管的約束作用系數(shù);fc0為無約束混凝土的軸心抗壓強度;Beq=為矩形鋼管的等效寬度;B、D分別表示鋼管的短邊和長邊尺寸;fy為鋼筋的屈服強度;Es為鋼材的彈性模量。
文獻[19]認為該狀態(tài)下約束區(qū)混凝土未被壓碎,且縱筋未被拉斷,因此在該狀態(tài)下構件雖然出現(xiàn)較為嚴重破壞但未倒塌;考慮到地震作用的往復性,取鋼筋和鋼板的拉壓應變限值為εs=0.6εsu;為了防止縱筋和鋼板被拉斷、受壓區(qū)鋼板被壓屈曲,同時還應滿足εs≤0.08;對于常用的HRB400級鋼筋、Q345級鋼材其極限應變限值εs約為0.12,為了保證足夠的安全性能,取鋼材的極限應變?yōu)?.1,因此εs=0.06。當構件由剪切破壞控制時,鋼材的剪應變限值取為0.02。
(6)嚴重破壞狀態(tài)
通過對剪力墻的擬靜力試驗[6]發(fā)現(xiàn),當構件的承載力下降至峰值承載力的85%時,構件仍存在一定的承載能力和延性,并不會立即破壞。因此,將構件的承載力下降至70%對應的性能狀態(tài)為嚴重破壞,該狀態(tài)下構件約束區(qū)混凝土部分被壓碎,縱筋和箍筋被拉斷,鋼板發(fā)生局部屈曲,構件失去穩(wěn)定承受荷載的能力。因此取縱筋和鋼板的拉壓應變?yōu)殇摬臉O限應變限值εs=εsu=0.1,鋼板的剪應變限值為0.03。由于部分核心區(qū)混凝土被壓潰,因此在該狀態(tài)下不對混凝土的應變進行控制。SCS剪力墻性能狀態(tài)劃分標準見表4。

表4 SCS剪力墻性能狀態(tài)劃分標準Table 4 Standards for classification of performance status of SCS shear wall
從432 個試件有限元分析結果中取部分有代表性的試件模型結果來分析剪跨比λ、暗柱配鋼率ρa、軸壓比n、暗柱配筋率ρs、墻身配鋼率ρp對不同性能狀態(tài)下SCS 剪力墻位移角限值的影響。下文中θ1e為基本完好狀態(tài)的位移角限值,θ2~θ6分別表示輕微、輕中等、中等、不嚴重、嚴重破壞狀態(tài)下的位移角限值,θ2~θ6的數(shù)值為各級狀態(tài)下的位移角限值減去基本完好狀態(tài)的位移角限值θ1e。
3.2.1 軸壓比
通過改變單一參數(shù)研究各參數(shù)對剪力墻位移角限值的影響。取暗柱配筋率為2.1%、軸壓比為變量分析。分析圖9可見,當λ=1時,n從0.1增至0.4時,構件各性能點的位移角限值有較大提升;n>0.4時構件的各性能點位移角限值開始下滑;當λ=2.5 且n>0.25 時,構件的各性能點位移角限值迅速下降;可見軸壓比對各性能點的位移角限值影響較大。

圖9 軸壓比對各性能點位移角的影響Fig.9 The influence of axial compression ratio on the displacement angle of each performance point
3.2.2 暗柱配鋼率
取暗柱配筋率為2.1%、墻身配鋼率為3.3%、暗柱配鋼率為變量分析。圖10(b)、(d),當剪跨比λ=2.5時,隨著暗柱配鋼率不斷增大,構件的各性能點位移角限值逐漸減小。這是因為高剪跨比構件發(fā)生為彎曲破壞,暗柱配鋼率增大會導致受壓區(qū)混凝土更快被壓潰。

圖10 暗柱配鋼率對各性能點位移角的影響Fig.10 The influence of the ratio of column steel on the displacement angle of each performance point
3.2.3 剪跨比
取暗柱配筋率為2.1%、剪跨比為變量分析。分析圖11 可見,軸壓比較小的構件,當n=0.1 時,隨著剪跨比增大,構件塑性位移角限值有線性增大的趨勢。對于軸壓比較高的構件,當n=0.55 時,隨著剪跨比的增大,構件的塑性位移角限值先減小后增大。

圖11 剪跨比對各性能點位移角的影響Fig.11 The influence of shear span ratio on the displacement angle of each performance point
3.2.4 墻身配鋼率
取暗柱配筋率為2.1%、墻身配鋼率為變量分析。分析圖12(c)可見,對于低剪跨比、高軸壓比構件,當n=0.55和λ=1時,構件各性能點位移角限值隨著墻身配鋼率的增大而增大。

圖12 墻身配鋼率對各性能點位移角的影響Fig.12 The influence of the steel ratio of the wall on the displacement angle of each performance point
3.2.5 暗柱配筋率
取暗柱配筋率為4.3%、墻身配鋼率為3.3%、暗柱配筋率為變量分析。分析圖13 可見,對于不同軸壓比與剪跨比的構件,各性能點位移角限值均隨著暗柱配筋率的增大而減小。

圖13 暗柱配筋率對各性能點位移角的影響Fig.13 The influence of column reinforcement ratio on the displacement angle of each performance point
考慮相關參數(shù)對各性能點位移角限值的影響程度不同。通過回歸方法分析了相關參數(shù)對SCS剪力墻3種破壞形態(tài)下各性能狀態(tài)位移角限值的影響程度,并得到其相關系數(shù)。擬合出3 種破壞形態(tài)下各性能狀態(tài)的位移角限值公式。采用T 檢驗及逐步線性回歸方法分析擬合公式的合理性,由于在統(tǒng)計學線性回歸分析中顯著性概率大于0.05,則認為該變量對因變量的影響不顯著或不相關;因此將顯著性概率大于0.05的變量逐步去除,保留顯著性概率小于0.05 的變量再次進行回歸分析。構件發(fā)生剪切破壞時,完好狀態(tài)下墻身與暗柱配鋼率顯著性檢驗不滿足要求;輕微和不嚴重破壞狀態(tài)下,當n<0.4時暗柱配鋼率顯著性檢驗不滿足要求。發(fā)生彎剪破壞時,完好狀態(tài)下暗柱配筋率顯著性檢驗不滿足要求;輕微破壞狀態(tài)下,當n<0.25時墻身配鋼率顯著性檢驗不滿足要求;中等破壞狀態(tài),當n>0.40時軸壓比顯著性檢驗不滿足要求;不嚴重和嚴重破壞狀態(tài)下,當n<0.25 時暗柱配筋率顯著性檢驗不滿足要求。發(fā)生彎曲破壞時,完好狀態(tài)下暗柱配鋼率與暗柱配筋率顯著性檢驗不滿足要求;中等破壞狀態(tài)下,當n>0.40時墻身配鋼率顯著性檢驗不滿足要求;不嚴重破壞狀態(tài),當n>0.40時剪跨比顯著性檢驗不滿足要求。通過剔除以上不滿足顯著性檢驗的因素,得到3種破壞模式下構件性能狀態(tài)回歸模型計算公式和相關系數(shù)如表5所示。

表5 不同破壞模式下各性能狀態(tài)位移角限值計算公式和相關系數(shù)Table 5 Calculation formula and correlation coefficient of displacement angle limit under different failure modes
通過擬合公式計算得到各性能位移角限值與模型模擬值進行比較,結果見下圖14~圖16。并計算其擬合值與試驗值的比值μ平均為0.989,變異系數(shù)Cv平均為0.008。說明文中擬合的公式能較好計算SCS 剪力墻各性能狀態(tài)位移角限值。

圖14 剪切破壞下位移角限值計算值與有限元結果對比Fig.14 Comparison of calculation value of displacement angle limit and finite element results under shear failure

圖15 彎剪破壞下位移角限值計算值與有限元結果對比Fig.15 Comparison of calculation value of displacement angle limit and finite element results under bending shear failure

圖16 彎曲破壞下位移角限值計算值與有限元結果對比Fig.16 Comparison of calculation value of displacement angle limit and finite element results under bending failure
為驗證上文提出的3 種破壞形式下各性能變形限值計算公式的合理性。取文獻[1-3,6]中共10 片SCS剪力墻按基本完好和不嚴重破壞狀態(tài)下位移角限值公式計算θ1e、θ5、θ5e(其中θ5e=θ5+θ1e),并與試驗值進行比較。試件各設計參數(shù)見表7。按擬合公式計算結果與文獻[1-3,6]中試驗結果對比結果如圖17所示。
由圖17可見,試件的模擬公式值與試驗值比值θ1e,c/θ1e,t、θ5,c/θ5,t與θ5e,c/θ5e,t的均值均小于1,且其標準差均較小,說明在基本完好、不嚴重破壞性能狀態(tài)下的變形限值計算公式與試驗結果吻合較好。

圖17 各試件θ1e、θ5、θ5e計算值與試驗值比值Fig.17 The ratio of calculated values of θ1e、θ5、θ5e to the test value of each test piece

表6 試件編號及參數(shù)Table 6 Specimen number and parameters
(1)以剪跨比、軸壓比、彎剪比為參數(shù)對SCS 剪力墻的破壞形態(tài)進行劃分,統(tǒng)計得到了SCS 剪力墻破壞形態(tài)劃分準則。并基于材料應變來確定構件的各性能點,提出雙鋼板混凝土(SCS)剪力墻的性能狀態(tài)劃分標準。
(2)發(fā)生剪切破壞的構件,剪跨比、軸壓比與墻身配鋼率對位移角限值的影響較大;發(fā)生彎剪與彎曲破壞的構件,剪跨比、軸壓比與暗柱配鋼率對位移角限值的影響較大。
(3)分析了相關參數(shù)對SCS剪力墻在各性能狀態(tài)的位移角限值的影響,通過回歸分析擬合出SCS剪力墻在3種破壞形態(tài)下各性能狀態(tài)位移角限值的計算公式。可為SCS剪力墻變形性能設計和抗震性能評估提供參考。