多孔端面液膜機械密封性能計算軟件開發

劉 存

(中國石化海南煉油化工有限公司 海南儋州 578101)

隨著石油化工行業中工況條件的越加苛刻，對機械密封的使用也提出了更高的要求。在某些特殊工況條件下，接觸式機械密封由于端面的磨損，使用壽命和安全性難以滿足要求[1-2]。在密封端面通過激光加工技術改變形貌提高密封的潤滑特性，可以達到減小端面間摩擦的效果。多孔端面機械密封就是其中一種新型流體動壓型機械密封，該類密封擁有普通機械密封無法比擬的優點[3-7]。

對于機械密封工程應用計算分析，為使計算結果具有更高的專業性與準確性，參照相關實驗數據，在商業軟件平臺進行密封計算軟件的開發方式較為可靠。相關計算軟件已在干氣密封的槽型結構優化設計、液膜密封性能計算方面得到應用[8-9]，節省大量時間與設計成本。

本文作者以多孔端面液膜機械密封為研究對象，分析了幾何參數和工況參數對密封性能的影響規律，在MATLAB開發了相應的性能計算軟件，為工程應用提供了參考。

1 計算模型

1.1 幾何模型

多孔端面機械密封的端面如圖1所示，密封端面上采用激光加工出圓形微孔。當密封運轉時每個微孔的周邊就會產生流體動壓效應，從而使端面保持分離。當密封端面間的潤滑介質減少時，微孔可以存儲潤滑劑進行補償，從而改善密封端面的摩擦狀態[10-13]。

微孔沿密封面周向呈等間距對稱分布，由于結構對稱，因此以虛線內的一個孔欄為研究對象。圖中h0為非孔區的液膜厚度，hg為孔的最大深度，孔為球形結構，液膜厚度在端面的表達式為

(1)

1.2 控制方程

為了簡化數值計算，假設密封端面非接觸運轉；壓力在厚度方向沒有梯度變換；流體為黏度不變的牛頓流體；端面間的相對滑動速度保持恒定。對Navier-Stokes(N-S)方程進行簡化可以得到不可壓縮流體在穩態層流條件下雷諾方程[1-2]，其極坐標形式[7]如下：

(2)

式中：h為流體膜的厚度；p為流體的壓力；μ為流體的動力黏度；ρ為流體密度；ω為密封環角速度；r,θ為極半徑和極角。

由于孔欄具有重復性，因此可只對一個孔欄進行求解。求解的基本邊界條件為

(1)強制性邊界條件

(3)

(2)周期性邊界條件

p(r,θ1)=p(r,θ2)

(4)

1.3 控制方程的數值求解

采用有限差分法對雷諾方程進行求解[11-15]。圖2所示為有限差分法的控制體積圖，根據LEBECK[7]的研究結果，極坐標下雷諾方程的有限差分表達式如式(5)所示，極坐標下節點和控制體積如圖2所示。

hi+1/2,j)=0

(5)

將式(4)寫為式(5)的形式

Ai,jpi,j-Bi,jpi-1,j-Ci,jpi+1,j-Di,jpi,j-1-Ei,jpi,j+1-Fi,j=0

(6)

式中：Ai,j、Bi,j、Ci,j、Di,j、Ei,j、Fi,j為系數。

節點在r=ri與r=ro處的壓力已知，節點在θ=θ1與θ=θ2處的壓力相等。端面壓力采用逐次超松弛迭代求解，迭代公式為

(7)

式(8)為迭代過程的結束條件，通過最終的pi,j結果得到密封端面壓力。

(8)

1.4 密封性能參數

當密封端面計算完成之后，可以獲得性能參數包括開啟力、液膜剛度、泄漏量及摩擦扭矩。相關公式[7]如下。

(1)開啟力

將所計算的液膜壓力分布沿整個計算區域積分，再乘以密封槽個數Ng可得開啟力：

(9)

(2)液膜剛度

密封處于穩態時液膜厚度為h0，軸向擾動Δh對應的開啟力變化為ΔFz，膜剛度為

(10)

(3)端面摩擦力

由于徑向流動相對于周向剪切流很小，因此在計算密封端面摩擦力時可忽略不計，則摩擦扭矩：

(11)

(4)泄漏率

密封的泄漏率采用下式進行計算：

(12)

2 計算軟件的開發

2.1 軟件的設計

為了方便工程人員進行使用，在第1節算法的基礎上開發了一個多孔端面機械密封性能計算軟件。開發工具采用MATLAB[16-18]，通過面向對象的設計方法進行程序編寫，方便添加新的功能與程序維護。將共有的結構參數、操作參數、物性參數封裝到基類MechSealBase中，然后派生出LSTGroove類。圖3所示為軟件的類圖結構，軟件的總體框架如圖4所示。圖5所示為軟件的操作界面。

2.2 軟件的應用及驗證

采用表1中的參數，應用所開發的軟件進行分析。圖6所示為端面的幾何結構。

表1 密封端面幾何尺寸及工況參數

圖7所示為一個周期內的網格劃分，圖8所示為其壓力分布。當密封環轉動時，高壓側流體進入端面開孔，流體在切向剪切力的作用下在孔內流動，每一個孔相當于一個滑動軸承，在孔上方及其周邊產生流體動壓力，形成流體動壓效應。在孔區和非孔區的收斂區域形成壓力最高點，在發散區壓力迅速下降，形成壓力最低點。

為了驗證計算數據的準確性，對軟件計算的摩擦扭矩結果與文獻[19]的試驗結果進行對比，如圖9所示。文獻中采用了未開槽環與開槽環2種結構，開槽環槽深為40 μm，圓形織構直徑為2 mm，油壓為0.15 MPa。軟件計算得到的摩擦扭矩曲線與文獻中試驗得到的摩擦扭矩曲線趨勢一致，最大差值0.8 N·m左右，誤差比例為17%。因理論模型、實驗條件和幾何結構數據存在誤差，計算結果與文獻結果存在一定誤差，但數據在同一數量級，計算精度滿足使用要求。

2.3 計算結果與討論

采用開發的軟件對表1給出的機械密封的端面開啟力、液膜剛度、泄漏率、摩擦扭矩進行計算，探討孔深、非孔區液膜厚度對密封性能參數的影響。

2.3.1 孔深對密封性能參數的影響

圖10給出在孔徑不變、非孔區深度不變，不同轉速下孔深對密封性能參數的影響，其中包含開啟力、液膜剛度、泄漏率、摩擦扭矩。可以看出，隨著孔深的增加，開啟力、液膜剛度、摩擦扭矩逐漸降低，原因是流體動壓效應增加的趨勢小于孔內流體靜壓的增加趨勢，因此開啟力減小。隨著孔深度的增加，泄漏量呈現出緩慢增加的趨勢。

2.3.2 非孔區液膜厚度對性能參數的影響

在孔徑一定、孔深不變，非空區液膜厚度對性能的影響如圖11所示。隨著液膜厚度的增加，開啟力、液膜剛度會出現一個峰值，然后逐漸降低；當膜厚超過7 μm之后，開啟力、液膜剛度變化幅度微小，且各個轉速對應的值趨于一致。這是由于液膜厚度的增加，流體的動壓效應逐漸降低，導致液膜承載能力降低。隨液膜厚度的增加，泄漏量在一定范圍內波動，但是總體呈上升趨勢，液膜厚度較大時，泄漏量增加趨勢變緩慢。

3 結論

建立多孔端面機械密封的計算模型，給出密封性能的有限差分求解方法。采用面向對象的程序設計方法，通過Matlab GUI編制求解多孔端面機械密封性能的計算軟件，該軟件能夠實現端面開啟力、液膜剛度、泄漏率、摩擦扭矩的計算，并且二維、三維可視化效果較好，方便工程人員的使用。