基于頻域雙向迭代均衡的算法

姚 卓，何 敏

（四川九洲電器集團有限責任公司，四川 綿陽 621000）

0 引 言

隨著信息化設備的不斷增加，當前通信系統中的信道資源利用率較高，同時也造成了不同信息傳輸的信道交織嚴重，越來越復雜。如果信道受到干擾，就會直接影響通信系統中的信號傳輸質量。通常影響通信信道的重要因素之一就是信道衰落，而多徑效應和多普勒效應又是造成信道衰落的主要原因[1]。信道衰落帶來的頻率偏移和時延擴展等問題會產生碼間干擾（Inter-Symbol Interference，ISI），導致傳輸信號出現波形失真，誤碼率變大，嚴重影響通信系統的性能。而均衡技術正是用來解決這些問題，通過采用均衡技術可以減輕信號的畸變并降低誤碼率等[2]。

目前，常見的幾種頻域均衡算法各有特點。頻域線性均衡（Frequency Domain Linear Equalization，FD-LE）采用循環前綴作為傳輸格式，結構簡單、計算復雜度低，但會降低帶寬效率。頻域判決反饋均衡（Frequency Domain Decision Feedback Equalization，FD-DFE）性能有所提高，但會存在錯誤傳播現象[3]。頻域迭代塊判決反饋均衡（Frequency Domain Iterative Block Decision Feedback Equalizer，FD-IBDFE） 處 理的復雜性低，但判決數據與發送序列間的相關系數算法復雜，應用較難[4]。

筆者提出了一種基于頻域雙向迭代均衡的算法，根據傳輸信道及信號格式的特點對頻域雙向判決反饋均衡算法進行改進。對系統模型重新構建，改進了對加權系數和判決檢測的算法。將其應用于通信系統時，可以降低算法復雜度，達到更優的均衡性能，同時易于工程實現。

1 系統模型

頻域雙向迭代均衡由兩個均衡器組合而成，其模型如圖1所示。

圖1 頻域雙向迭代均衡模型

一個均衡器用于完成直接均衡的部分，另一個均衡器用于完成輸入數據進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）后再進行時間翻轉均衡[5]。兩種均衡器中的反饋濾波模型如圖2所示。

圖2 反饋濾波模型

2 頻域雙向迭代均衡算法

反饋濾波器部分，在第(l-1)次迭代時，反饋濾波器輸出的矢量信號為

采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）準則，假設所有數據序列都是獨立同分布，均值為零，與噪聲統計獨立。與此同時，發射數據序列的具體格式也相對獨立，不會直接影響反饋濾波器[6]。

發射數據與判決數據之間的相關系數則決定了反饋濾波器的輸出效能，即[7]：

直接均衡器的前向濾波器系數{CDp}以及反饋濾波器系數{BDp}分別為

翻轉濾波器的反向反饋濾波器系數{BIp}和前向濾波器系數{CIp}為

信號組合時，可以采用最大比率組合（Maximum Ratio Combining，MRC）方式。定義一個加權系數α，則：

利用最小均方誤差估計（Minimum Mean Squared Error, MMSE）準則，可以得出最優加權系數為

當σ1=σ2時，最優加權系數α=0.5。通過不同的加權系數α取值，能夠實現幾種均衡器之間的轉化。當α=1時，此時系統模型轉化為頻域判決反饋均衡器；當α=0時，系統模型轉化為另一種均衡器。由此可以看出，該算法具有靈活性較高的特點。

上述算法如果選擇的η或HTH不合適，可能會導致均衡迭代一次比一次差。此外，相關系數都是獨立的，需要在每次數據進行迭代時重新需要，計算量較大。隨著迭代次數增加，相關系數從0逐漸趨向于1。基于此，定義一個相關系數λ1（滿足從0指數趨向于1的特點），用于表征進行能量歸一化后的判決信號

式中：β為大于1的參數；NI為迭代次數。

此時對應兩種濾波器系數分別為

該算法不需要反復計算相關系數，能夠有效降低計算量。算法的關鍵點在于如何對相關系數λ1進行合理估計，使其既能保證均衡效率，同時又能保證均衡性能。如果對λ1進行錯誤估計，可能無法有效消除干擾，嚴重時甚至會導致均衡性能惡化。此外，β的數值選擇直接決定了相關系數λ1的結果。當信道干擾不嚴重時，相關系數會快速完成收斂，故選擇較大的β；當信道干擾嚴重時，應選擇較小的β[8]。

3 仿真結果與分析

數據塊的長度為2 048，循環前綴的長度為128。仿真系統的信號傳輸速率為20 Mb/s，調制方式為正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK），選取SUI-5信道，具體參數如表1所示[9,10]。

表1 SUI-5信道的具體參數

不同加權因子對頻域雙向迭代均衡系統性能的影響如圖3所示，可以看出最優加權因子為α=0.5。

圖3 加權因子對平均誤碼率的影響

當α=1時，系統模型轉化為了頻域判決反饋均衡器（FD-DFE）；當α=0時，系統模型轉化為時間翻轉頻域判決反饋均衡器。迭代次數對平均誤碼率的影響如圖4所示。

圖4 迭代次數對平均誤碼率的影響

由圖4可以看出，當迭代次數低于5次時，平均誤碼率與迭代次數呈反比關系，即迭代次數越多，平均誤碼率越低，系統性能也得到改善。但是當迭代次數達到5次后，對系統性能的提升就不是很明顯。

4 結 論

通過分析提出了一種基于頻域雙向迭代均衡的算法，構建了系統結構模型，對加權系數和判決檢測算法進行改進。將得到的判決反饋結果嵌入到頻域雙向判決反饋均衡結構中，再利用最大比率組合對判決輸出信號進行加權處理，提高了數據的可靠性，在降低算法復雜度的同時，提高了系統均衡效果，能夠得到較為理想的輸出結果。通過建立仿真模型和對比驗證，在同樣的信道環境下，改進后的算法誤碼率顯著降低。