Y形活塞桿密封動靜態性能分析及結構優化

杜家熙 王 正 方 正 鄭淏陽 劉剛軍

(大連理工大學能源與動力學院，遼寧大連 116000)

液壓缸作為液壓傳動裝置中產生高壓流體的主要設備，在現代工業的許多領域都起到了重要的作用，而液壓缸中活塞桿的密封是保障液壓裝置和系統正常工作的關鍵部件[1]。Y形密封因具有靜摩擦阻力小、啟動平穩、耐壓性好等特點而被廣泛應用在液壓缸的活塞桿往復密封系統中[2]。作為一種接觸式動密封，Y形密封依靠往復運動過程中活塞桿與Y形圈之間的密封表面(主密封面)發揮密封作用，因此工作過程中主密封面的接觸、潤滑與磨損等問題對其密封性能有較大影響。

從20世紀中旬開始，國外學者針對往復密封系統的接觸、潤滑問題進行了一系列的理論研究[3]。WHITE和DENNY[4]通過實驗研究了往復密封在不同壓力、速度、溫度等條件下的密封性能和失效機制。SALANT、YANG等[5-7]為更加準確地描述密封面上的接觸、流動問題，建立了混合潤滑理論，并以O形圈為研究對象，計算并試驗驗證了模型的準確性。近年來，國內的研究人員在這些理論的基礎上對成型填料密封進行了許多分析及優化設計工作。黃樂等人[8]利用有限元方法對Y形圈進行分析，提出根部倒角的方法優化其抗擠出性能，并使用正交試驗對關鍵結構參數進行優化，改善了Y形圈的摩擦性能。DONG、廉志剛、孫娟娟等[9-11]先后利用IHL、EHL、TEHL理論研究了擺動馬達用組合密封的密封特性。高涵宇[12]利用正交試驗方法研究蓄能彈簧密封圈的靜密封特性并進行了結構優化，同時利用IHL方法分析了活塞桿速度、工況參數等對動密封性能的影響。

在以往的Y形圈優化設計研究中，優化的對象往往是接觸壓力、應力、摩擦力等結構力學分析結果，對于直接體現密封系統潤滑性能的泄漏量等指標進行優化的研究較少。本文作者針對Y形往復密封系統進行有限元分析計算，并根據往復密封原理計算了不同壓力下Y形密封的泄漏特性；使用Design Expert針對Y形密封泵回量進行優化設計，優化后活塞桿密封的動、靜密封性能提升，磨損速度及被咬傷的風險下降，提高了密封的可靠性。

1 活塞桿密封原理

活塞桿密封作為一種接觸式動密封，其密封性能由密封接觸面的潤滑狀態所決定。在活塞桿往復運動的過程中，液壓缸中的黏性流體會被帶入密封面，并在密封面上形成較高的液體壓力使密封圈與活塞桿間出現一層液壓油膜，這就是所謂的動壓潤滑。通常來說，油膜越薄，密封圈與活塞桿在相對運動過程中接觸的概率越大，磨損就越快；相反，較厚的油膜可以保證密封處于良好的潤滑狀態，延長密封工作壽命，但是密封面上的泄漏量會隨之增加。

活塞桿密封在正常工況下存在外行程、內行程2種狀態。在外行程中，缸內少量液壓油會被拖入密封面中形成外泄；在內行程中，密封面上的液壓油又會被泵回缸內，2個行程中流量的差值即是活塞桿密封在一個工作循環中的凈泄漏量。外行程中，油膜的厚度、壓力、速度分布如圖1所示。

圖1 活塞桿密封原理示意

密封面間流體的流動遵循一維雷諾方程：

(1)

式中：h為油膜厚度；p為油膜壓力;μ為流體黏度；U為活塞桿與密封圈的相對運動速度；x為沿水平方向坐標。

對式(1)積分可得：

(2)

(3)

由式(3)可知，油膜厚度取決于壓力梯度分布、活塞桿運動速度及流體黏度。油膜壓力p(x)可由有限元求解的靜態接觸壓力近似得到，進而可以得到油膜壓力梯度分布。對式(3)取微分得：

(4)

(5)

(6)

將式(6)代入式(3)中可得最大油膜壓力處的油膜厚度：

(7)

根據動壓潤滑理論，在最大壓力處，油膜的運動速度從uo線性減小至0，其中uo為活塞桿外行程運動速度。在靠近大氣一側，油膜具有均勻的運動速度uo。由于油膜分布具有連續性，在不同位置液體流量相等，因此大氣側油膜厚度是最大壓力處油膜厚度的1/2，即：

(8)

同理，在內行程中，當活塞桿運動速度為ui時，假設點E為油膜壓力梯度最大值點，則壓力最大點的油膜厚度為

(9)

內行程中，界面外的液體側，油膜具有均勻流速ui，油膜厚度為

(10)

由式(8)、(10)即可確定活塞桿每一往復循環中的凈泄漏量[13]：

(11)

式中：d為活塞桿直徑；L為活塞桿行程。

從式(11)中可以看出，活塞的泄漏量與活塞桿直徑及行程長度成正比，且當括號內的值為0或負值時，活塞桿密封的往復密封性能較好。當密封面內側接觸壓力梯度較大時，或內行程速度較大時，密封具有過剩的泵送能力，可以保證密封的可靠性。

綜上，Y形圈密封特性計算流程如圖2所示。

圖2 密封特性計算流程

2 有限元分析模型

2.1 幾何模型

GB/T 10108.1—2000《往復運動橡膠密封圈結構尺寸系列 第1部分：單向密封橡膠密封圈》[14]中規定的不等高唇Y形密封結構如圖3所示。這種結構具有較好的防咬傷、防翻轉的能力，同時對偏心軸具有較好的補償作用。

圖3 Y形密封系統示意

根據上述標準建立二維軸對稱幾何模型，并在建模時使Y形圈與活塞桿、密封溝槽分別產生初始干涉，以便于模擬過盈狀態下密封系統的受力、變形情況。

2.2 材料模型

活塞桿及密封溝槽的材料屬性使用線彈性模型進行定義，彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3。Y形密封圈材料為丁腈橡膠，使用Mooney-Rivlin兩參數超彈性本構模型表征其非線性力學性能，其應變能密度函數[15]為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)+(J-1)2/d

(12)

式中：I1、I2為第一、第二應變不變量；C10、C01、d為材料常數；J為體積變化率。

d的計算式如式(13)所示，其中ν為材料的泊松比；取C01=0.202 MPa,C10=6.585 MPa[16],ν=0.495。

d=(1-2ν)/(C10+C01)

(13)

2.3 有限元模型

由于橡膠材料具有完全不可壓縮或近似不可壓縮性質，其泊松比接近0.5，對其進行有限元計算時可能出現由于單元剛度過大造成的體積鎖定問題而導致計算發散，因此對Y形密封圈使用mixed u-P算法，以提高計算模型的收斂性。

接觸設置如圖4所示，模型中共設置三對非對稱接觸，接觸單元和目標單元分別使用CONTA172和TARGE169單元，接觸算法選擇法向拉格朗日算法，以獲得精確的接觸計算結果。

圖4 接觸關系示意

為提高模型的收斂性，使用PLANE182單元對Y形密封圈劃分四邊形主導的面網格，并對Y形圈上A、B接觸對的接觸區域及介質側受載區域進行局部網格加密；對于密封溝槽、活塞桿使用PLANE183單元劃分映射網格。網格劃分結果如圖5所示。

圖5 密封系統網格模型

分析中共設置4個載荷步，分別模擬安裝工況、靜密封、內行程、外行程中Y形密封系統的密封特性。其中，在第1個載荷步中施加空載荷，接觸算法會將幾何建模時形成的初始穿透量消除，以形成過盈配合狀態；在第2個載荷步中通過迭代法將介質壓力施加到靠近流體一側且接觸壓力小于介質壓力的節點上；第3、4載荷步分別使活塞桿水平向左、右移動，模擬內、外行程的運動狀態。

如圖6所示，通過迭代法[17]施加壓力載荷時，首先選定Y形圈與介質接觸一側的部分節點組成節點組，在該節點組上施加介質壓力進行求解，并將位于該節點組兩側的節點的接觸壓力與介質壓力比較，若接觸壓力不大于介質壓力，則將該節點加入節點組。重復上述操作，直到兩側節點的接觸壓力超過介質壓力，說明已經得到了準確的載荷施加位置。

圖6 介質壓力作用節點組

3 Y形密封性能分析

3.1 靜密封性能分析

Y形圈在不同介質壓力作用下的變形云圖如圖7所示,其中實線代表Y形圈變形前的形狀。

圖7 不同壓力作用下Y形密封總變形(mm)

從圖7(a)中可以看出，安裝工況下，Y形圈上半部分首先發生徑向收縮，形成過盈配合。如圖7(b)—(f)所示，介質壓力作用后，Y形圈被軸向壓縮，根部區域發生徑向擴張，兩側分別向活塞桿外表面及密封溝槽內壁靠近；隨著介質壓力增大，接觸對A、B的接觸面積逐漸增大，Y形圈根部被擠入密封溝槽與活塞桿之間的密封間隙。

Y形圈根部靠近密封間隙區域在不同介質壓力下的等效應力和Y方向變形量(即擠入長度)變化趨勢如圖8所示，其中趨勢線下方為該區域的變形云圖。

圖8 Y形圈根部區域等效應力、Y方向變形量變化趨勢

從圖8可以看出，低壓工況下，Y形圈根部不會被擠入密封間隙，根部等效應力隨介質壓力升高而快速增大；當介質壓力超過12 MPa后，擠入長度和等效應力隨介質壓力近似線性增大；介質壓力為18 MPa時，根部區域等效應力超過10 MPa。因此，對于在高壓工況下使用的Y形密封，為防止其被擠入密封間隙而出現咬傷現象導致密封失效，應在密封圈根部增設倒角或增大Y形圈內徑。

規定密封性能指數α(即主密封面最大接觸壓力與介質壓力的比值)作為密封可靠性的評價指標。不同介質壓力下，主密封面最大接觸壓力pcmax、密封性能指數α的變化趨勢如圖9所示，其中點線圖下方為不同壓力下的主密封面接觸壓力分布圖。

圖9 主密封面最大接觸壓力、密封性能指數變化趨勢

從圖9可以看出，形成過盈配合后，主密封面最大接觸壓力僅有5.530 3 MPa，且有效接觸區域很小，因此Y形密封抵抗壓力沖擊的能力較弱[18]；隨著介質壓力升高，主密封面最大接觸壓力近似線性增長，說明Y形密封在靜密封狀態下具有自緊密封特性。但是密封性能指數隨介質壓力升高而降低，說明密封的可靠性隨之降低。當介質壓力達到30 MPa時，密封性能指數降至1.093 1，最大接觸壓力接近介質壓力。在實際工況下，為避免壓力波動造成的靜密封失效，應保證Y形圈工作壓力小于30 MPa。

3.2 動密封性能分析

不同介質壓力下，內、外行程中主密封面上的最大介質壓力如圖10所示。內、外行程最大接觸壓力均隨介質壓力增大而增大，且外行程最大接觸壓力大于內行程。當介質壓力超過24 MPa時，內行程最大接觸壓力接近介質壓力，這可能導致活塞桿密封在內、外行程轉換及介質壓力波動時出現宏觀泄漏現象，因此在實際工作中，應使介質壓力保持在24 MPa以下。

圖10 不同介質壓力下內、外行程主密封面最大接觸壓力

不同介質壓力下，內、外行程接觸壓力分布如圖11所示，其中橫坐標為主密封面接觸單元變形后的水平位置，左側表示介質側，右側表示大氣側。該計算結果與文獻[8]中的計算結果具有相近的分布規律，驗證了數值模型的可靠性。介質壓力超過6 MPa后，內、外行程接觸壓力分布趨勢差別較大，但外行程中靠近介質一側、內行程中靠近大氣一側均出現了壓力梯度的拐點，通過對拐點附近壓力進行擬合即可求出拐點處的壓力梯度，代入式(8)、(10)可得ho、hi，進而得到不同壓力下的泄漏量。

圖11 不同介質壓力下內、外行程主密封面接觸壓力分布

取介質動力黏度μ=0.035 Pa·s,活塞桿運動速度uo=250 mm/s,往復行程L=10 mm。不同介質壓力下，活塞桿密封在外行程中的體積泄漏量、內行程中的體積泵回量如圖12所示。

隨著介質壓力增大，體積泵回量呈線性下降趨勢，體積泄漏量先減小后增大。往復過程中的凈體積泵回量Q隨著介質壓力增大而減小，但始終為正值，這說明Y形密封在上述工況下的動密封性能較好。

4 Y形密封結構優化

根據Y形圈動、靜密封狀態下的性能分析可知，介質壓力超過12 MPa后，Y形圈根部會被擠入密封間隙發生咬傷。為解決該問題，文中選用根部增設倒角的方法對Y形圈進行結構優化。同時，外行程中主密封面最大接觸壓力較大，這會提高Y形圈在運動過程中的磨損率[19]，降低Y形圈使用壽命；此外，雖然不同介質壓力下活塞桿密封系統的凈泵回量均為正值，但是由于活塞桿表面粗糙度的存在及壓力波動等因素，仍會有部分液壓油吸附在活塞桿表面而造成微觀外泄，因此應盡量提高作為往復密封性能評價指標的凈泵回量大小，以提高Y形密封的動密封能力，降低泄漏量。

為降低Y形圈的磨損率并減少其微觀泄漏量，利用響應面優化方法，對倒角的形狀參數H(與密封溝槽接觸的直邊段長度)、V(與活塞桿接觸的直邊段長度)進行最優化設計。以往復行程中的凈泵回量作為目標函數，外行程中主密封面最大接觸壓力不大于16 MPa為約束條件建立響應面優化模型，所構建的響應面如圖13所示。

圖13 主密封面最大接觸壓力和體積響應面

響應面優化結果如表1所示，將響應面預測的最優解圓整后進行驗證。優化后凈泵回量提高8.66%，主密封面最大接觸壓力下降21.36%,Y形圈根部沒有被擠入密封間隙;在提高Y形密封動密封性能的同時降低了磨損率，提高了密封系統的可靠性。

表1 優化前后密封性能

5 結論

(1)利用有限元方法及往復密封基本原理分析了不同工況下液壓缸活塞桿用往復Y形密封的動、靜密封性能，研究表明：Y形密封在安裝工況下抵抗壓力沖擊的能力較弱；隨著介質壓力增大，Y形密封在靜密封狀態下的密封性能指數、動密封狀態下的凈泵回量均有所下降，防止泄漏的能力降低；高壓工況下，Y形密封抗擠出能力降低，根部被擠入密封間隙，將出現咬傷現象導致密封系統失效。

(2)為提高Y形密封在高壓工況下的往復密封性能，采用根部倒角的方法進行結構優化；針對以往Y形密封最優化設計中沒有考慮的泵回量這一密封性能，使用Design Expert 建立響應面優化模型對倒角的幾何參數進行最優化計算。優化后Y形密封的泵回量提高，磨損速度下降，咬傷現象消失，密封的可靠性提高。