不同氣候條件下太陽(yáng)能蓄熱水箱結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化

趙皓辰，王 燁*，2

（1.蘭州交通大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院，蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 鐵道車輛熱工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070）

太陽(yáng)能技術(shù)已廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)、生活以及各個(gè)行業(yè)，但對(duì)于太陽(yáng)能的蓄熱存儲(chǔ)問題始終是研究熱點(diǎn)之一［1-4］.近年來關(guān)于太陽(yáng)能蓄熱水箱的研究主要包括結(jié)構(gòu)優(yōu)化和運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化兩個(gè)方面［5-6］.在蓄熱水箱的外形［6-7］、隔板位置及數(shù)量［8-14］、內(nèi)部結(jié)構(gòu)［14］、相變材料［15-16］、流動(dòng)管與導(dǎo)熱槽［17］等方面的探索積累了大量的研究成果.但這些研究或者在給定流動(dòng)參數(shù)情況下優(yōu)化水箱結(jié)構(gòu)或者針對(duì)特定的水箱結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)流動(dòng)參數(shù)［18］，很少考慮通過水箱側(cè)壁的熱損失以及環(huán)境參數(shù)變化對(duì)水箱蓄熱性能的影響.尤其對(duì)于我國(guó)地域廣闊、氣候分區(qū)多的實(shí)際情況［19］，更應(yīng)該考慮熱損失與氣候條件之間的關(guān)聯(lián)性.而水箱的最佳蓄熱性能必然是最優(yōu)結(jié)構(gòu)與最佳流動(dòng)參數(shù)的組合.目前針對(duì)不同氣候條件下的蓄熱水箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和流動(dòng)參數(shù)調(diào)節(jié)研究，還未見報(bào)道.本文以錐形頂結(jié)構(gòu)蓄熱水箱為研究對(duì)象，通過改變水箱進(jìn)出口流體參數(shù)以及水箱內(nèi)隔板結(jié)構(gòu)來改變流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，從而影響溫度場(chǎng)及熱分層狀況，為4個(gè)熱工分區(qū)的典型城市太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)了最優(yōu)水箱結(jié)構(gòu)及最佳流動(dòng)工況，對(duì)于提高太陽(yáng)能利用效率及熱水供應(yīng)的可靠性具有重要的工程實(shí)際意義.

1 太陽(yáng)能熱水利用系統(tǒng)

太陽(yáng)能熱水利用系統(tǒng)如圖1所示.該系統(tǒng)采用了相變蓄熱裝置DX-53，其換熱能力強(qiáng)、適用性廣且成本較低［20］.該系統(tǒng)通過相變蓄熱裝置與太陽(yáng)能蓄熱水箱聯(lián)合運(yùn)行來滿足不同氣候分區(qū)的熱用戶需求.具體工作原理是：在白天太陽(yáng)輻射充足時(shí)段，來自太陽(yáng)能集熱器的熱水在滿足熱用戶需熱量的情況下將多余的熱量?jī)?chǔ)存到相變蓄熱裝置中；在太陽(yáng)輻射較弱時(shí)段，太陽(yáng)能蓄熱水箱的低溫水經(jīng)閥門V6與DX-53換熱后供給用戶，如果此時(shí)還不能滿足用戶需熱量，則啟動(dòng)輔助熱源.

圖1 太陽(yáng)能熱水利用系統(tǒng)Fig．1 Solar energy heating utilization system

2 物理模型和數(shù)學(xué)模型

2.1 物理模型

本文研究模型如圖2所示.4種隔板開孔總面積相等，水箱各短管直徑、內(nèi)置水平隔板厚度、隔板位置、開孔數(shù)量及方式如圖3所示.

圖2 物理模型及流向示意圖Fig．2 Physical model and flow direction

圖3 隔板開孔形式Fig．3 Partition opening form

2.2 水箱側(cè)壁結(jié)構(gòu)

為盡可能減少通過水箱側(cè)壁的熱損失，根據(jù)文獻(xiàn)［21］，選擇復(fù)合有機(jī)相變材料為水箱側(cè)壁保溫層，保溫材料選擇相變溫度為58℃的石蠟，側(cè)壁結(jié)構(gòu)如圖4所示，文獻(xiàn)［21］中實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到側(cè)壁傳熱系數(shù)k為0.118 W／（m2·℃）.

圖4 水箱側(cè)壁結(jié)構(gòu)Fig．4 Envelop enclosure of the water tank

2.3 數(shù)學(xué)模型

本文控制方程如下［18］：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：其中，

k方程：

ε方程：

以上方程各參數(shù)含義及系數(shù)取值參見文獻(xiàn)［6］.

2.4 邊界條件和初始條件

水箱側(cè)壁為等熱流邊界條件，各地區(qū)水箱側(cè)壁熱流密度值通過式（6）計(jì)算，結(jié)果如表1所示.不同地區(qū)的初始條件與冷熱水入口溫度、入口速度的組合形成了如表2所示計(jì)算工況，結(jié)合4種隔板結(jié)構(gòu)，每個(gè)地區(qū)共24個(gè)計(jì)算工況.水箱中壓力、流體出口邊界以及其他流動(dòng)與熱邊界條件設(shè)置與文獻(xiàn)［6］相同.

表1 水箱初始溫度及熱流密度Tab．1 Initial temperature in water tanks and heat flux

表2 流體參數(shù)Tab．2 Fluid parameters

式中：q為熱流密度W／m2；k為熱損失系數(shù)W／（m2·℃）；tf1為水箱內(nèi)流體平均溫度℃；tf2為各地區(qū)采暖室外計(jì)算溫度℃.

3 數(shù)值求解方法

3.1 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

利用2.3節(jié)數(shù)學(xué)模型對(duì)文獻(xiàn)［14］的流動(dòng)與傳熱過程進(jìn)行數(shù)值分析，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖5所示.按照文獻(xiàn)［14］的方法將圖中的溫度及時(shí)間進(jìn)行了無量綱化處理.驗(yàn)證結(jié)果的最大相對(duì)誤差為3.8%，因此，1.3節(jié)數(shù)學(xué)模型可以用于后續(xù)計(jì)算.

圖5 出水溫度隨時(shí)間變化曲線Fig．5 Curve of outlet water temperature over time

3.2 求解計(jì)算及網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

求解采用的計(jì)算方法、收斂條件和離散格式與文獻(xiàn)［6］相同，湍流模型選用結(jié)合壁面函數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型.

以重慶地區(qū)裝設(shè)有隔板（a）的水箱為例，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.2 s，計(jì)算收斂時(shí)3套網(wǎng)格所得溫度的計(jì)算結(jié)果基本一致，如圖6所示.因此，后續(xù)計(jì)算選取的網(wǎng)格數(shù)為442 192.采用同樣方法可得出其他結(jié)構(gòu)水箱的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)，見表3.

圖6 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證（X＝0，Y＝0）Fig．6 Grid independence validation（X＝0，Y＝0）

表3 水箱網(wǎng)格數(shù)Tab．3 Grid number of water tanks

3.3 時(shí)間步長(zhǎng)確定

以重慶地區(qū)單圓孔隔板結(jié)構(gòu)水箱為例，在3.2節(jié)所確定網(wǎng)格數(shù)目的基礎(chǔ)上初設(shè)3種時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算，結(jié)果如圖7所示.根據(jù)曲線間的相互偏離程度確定后續(xù)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.2 s.

圖7 時(shí)間步長(zhǎng)確定（X＝0，Y＝0）Fig．7 Time step determination（X＝0，Y＝0）

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 水箱蓄熱性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

4.1.1 蓄熱量

蓄熱量是水箱內(nèi)熱分層效果的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一［22］，數(shù)值越大，水箱的熱分層效果越好；同時(shí)也反映了水箱存儲(chǔ)熱量的能力，其計(jì)算式為：

式中，c為流體比熱容J／（kg·K）；ρ為流體密度kg／m3；V為水箱容積m3.

4.1.2 瞬時(shí)換熱效率

瞬時(shí)換熱效率εHX是水箱蓄熱效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)［23］，反映了水箱內(nèi)原有水體與進(jìn)入水箱的熱水之間的換熱效率，其計(jì)算式為：

式中，T3和T1分別為水箱熱水出口和進(jìn)口溫度K；Ts為水箱內(nèi)水體平均溫度K.εHX值越大，水箱的蓄熱效率越高.

4.2 各地區(qū)運(yùn)行工況優(yōu)化

對(duì)于每個(gè)地區(qū)，針對(duì)圖2所示水箱結(jié)構(gòu)按照表2參數(shù)調(diào)節(jié)運(yùn)行工況，尋找最適合于某種結(jié)構(gòu)的流體參數(shù).采用蓄熱量指標(biāo)對(duì)這些計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可得各水箱的最佳熱分層效果；采用瞬時(shí)換熱效率指標(biāo)對(duì)這些計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可得各水箱的最佳蓄熱效率.

由圖8（a）可知，重慶地區(qū)設(shè)計(jì)水箱的蓄熱量最大值為37.564 MJ，對(duì)應(yīng)圓孔隔板結(jié)構(gòu)在熱水入口流速v1=0.05 m／s和冷水入口流速v2=0.3 m／s時(shí)的運(yùn)行工況；蘭州地區(qū)設(shè)計(jì)水箱的蓄熱量最大值為47.021 MJ，對(duì)應(yīng)圓孔隔板結(jié)構(gòu)在v1、v2分別為0.05 m／s和0.2 m／s時(shí)的運(yùn)行工況；昆明地區(qū)設(shè)計(jì)水箱的蓄熱量最大值為46.443 MJ，對(duì)應(yīng)圓孔隔板結(jié)構(gòu)在v1、v2分別為0.05 m／s和0.3 m／s時(shí)的運(yùn)行工況；烏魯木齊地區(qū)設(shè)計(jì)水箱的蓄熱量最大值為50.852 MJ，對(duì)應(yīng)圓孔隔板結(jié)構(gòu)在v1、v2分別為0.05 m／s和0.2m／s時(shí)的運(yùn)行工況.可見，為烏魯木齊地區(qū)設(shè)計(jì)的水箱及確定的流體參數(shù)得到的熱分層效果最顯著.各地區(qū)其余隔板結(jié)構(gòu)水箱的流體參數(shù)調(diào)節(jié)所得蓄熱量差異較大，一方面是因?yàn)椴煌舭褰Y(jié)構(gòu)對(duì)冷熱水混合過程的局部阻礙效應(yīng)不同，另一方面也反映了水箱內(nèi)流體參數(shù)與不同地區(qū)環(huán)境參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性.

圖8（b）為不同結(jié)構(gòu)水箱在不同運(yùn)行工況下的瞬時(shí)換熱效率曲線.可以看出，不同地區(qū)設(shè)計(jì)水箱的蓄熱效率呈現(xiàn)出了類似的變化趨勢(shì)，但幅值存在一定差異.重慶地區(qū)設(shè)計(jì)水箱的瞬時(shí)換熱效率最大值為0.881，對(duì)應(yīng)雙孔1隔板結(jié)構(gòu)水箱在v1、v2分別為0.2 m／s和0.3 m／s時(shí)的運(yùn)行工況；蘭州地區(qū)設(shè)計(jì)水箱的瞬時(shí)換熱效率最大值為0.886，對(duì)應(yīng)雙孔1隔板結(jié)構(gòu)水箱在v1、v2分別為0.2 m／s和0.3 m／s時(shí)的運(yùn)行工況；昆明地區(qū)設(shè)計(jì)水箱的瞬時(shí)換熱效率最大值為0.894，對(duì)應(yīng)雙孔1隔板結(jié)構(gòu)水箱在v1、v2分別為0.2 m／s和0.3 m／s時(shí)的運(yùn)行工況；烏魯木齊地區(qū)設(shè)計(jì)水箱的瞬時(shí)換熱效率最大值為0.872，對(duì)應(yīng)雙孔1隔板結(jié)構(gòu)水箱在v1、v2分別為0.15 m／s和0.3 m／s的運(yùn)行工況.為昆明地區(qū)設(shè)計(jì)的水箱及確定的流體參數(shù)得到的蓄熱效率最高.

綜上，對(duì)于所研究的4個(gè)熱工分區(qū)，如果水箱在太陽(yáng)能利用系統(tǒng)中以存儲(chǔ)熱量為主要目的，則選用單圓孔隔板結(jié)構(gòu)；如果以提高換熱效率為主要目的，則選用雙孔1隔板結(jié)構(gòu).

根據(jù)圖8（a）所確定的各地區(qū)最大蓄熱量水箱豎向中截面溫度分布如圖9所示.隔板結(jié)構(gòu)均為圓孔，可以看出，水箱內(nèi)熱水通過側(cè)壁與環(huán)境之間的換熱過程使得水箱內(nèi)壁附近呈現(xiàn)出典型的豎向熱層分布特征，但由于各地區(qū)氣溫條件的不同，使得各水箱內(nèi)壁附近的溫度梯度存在一定差異.蘭州和烏魯木齊地區(qū)水箱內(nèi)壁附近的溫度梯度明顯要高于其他2個(gè)地區(qū)的值，所以，對(duì)蘭州和烏魯木齊地區(qū)的水箱實(shí)施良好的隔熱保溫措施對(duì)于提高水箱熱分層效果更為重要.同時(shí)，也要合理調(diào)節(jié)冷水入口流速，以減緩經(jīng)孔口的沖擊流對(duì)側(cè)壁熱層結(jié)構(gòu)的影響程度.

圖8 各地區(qū)水箱蓄熱量和瞬時(shí)換熱效率變化曲線Fig．8 Thermal energy storage and instantaneous heat transfer efficiency curves of water tanks under different region

圖9 各地區(qū)水箱最大蓄熱量時(shí)豎向中截面溫度分布Fig．9 Temperature distribution in vertical middle section for maximum thermal energy storage of water tanks under different regions

圖10為各地區(qū)設(shè)計(jì)的最大瞬時(shí)換熱效率水箱豎向中截面溫度分布.可以看出，隔板開孔形式雖然均為雙孔1結(jié)構(gòu)，但不同流體參數(shù)及側(cè)壁散熱條件導(dǎo)致了水箱內(nèi)不同的溫度場(chǎng)結(jié)構(gòu).各地區(qū)水箱中心高溫區(qū)域差別較為明顯，其中，屬于溫和區(qū)的昆明地區(qū)水箱中心高溫區(qū)面積最大，水箱蓄熱效率最高；屬于嚴(yán)寒區(qū)的烏魯木齊地區(qū)水箱中心高溫區(qū)域面積最小，水箱蓄熱效率最低，與圖8（b）所得數(shù)據(jù)結(jié)果吻合.這一現(xiàn)象可為工程實(shí)際中針對(duì)不同情況選擇合適的熱、冷水流速提供理論參考.

圖10 各地區(qū)水箱最大瞬時(shí)換熱效率時(shí)豎向中截面溫度分布Fig．10 Temperature distribution in vertical middle section for maximum instantaneous heat transfer efficiency of water tanks under different region

4.3 系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)節(jié)

水箱蓄熱性能根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的不同，存在一定差異［23］.蓄熱水箱在不同的太陽(yáng)能熱水利用系統(tǒng)中的工程功能也不盡一致.如果以熱分層效果為主要評(píng)價(jià)目標(biāo)，并以提高水箱的蓄熱能力為工程背景，則盡可能地降低圓孔隔板結(jié)構(gòu)中的熱水入口流速；如果以蓄熱效率為主要評(píng)價(jià)目標(biāo)，并以觀測(cè)進(jìn)入水箱的熱水與水箱內(nèi)原有水體間換熱效率為工程背景，則在滿足熱水出口溫度的條件下在一定范圍內(nèi)提高雙孔1隔板結(jié)構(gòu)中的冷水入口流速是有利的.

依據(jù)本文評(píng)價(jià)指標(biāo)所確定的最優(yōu)結(jié)構(gòu)水箱在最佳運(yùn)行參數(shù)下運(yùn)行，未必能滿足工程實(shí)際需要.比如，對(duì)于冬季采用太陽(yáng)能供暖的蘭州和烏魯木齊地區(qū)，如果經(jīng)蓄熱水箱供給用戶的熱量不能滿足采暖需求，此時(shí)應(yīng)打開V6，使得蓄熱水箱回水從相變蓄熱裝置DX-53的相變材料中獲得熱量以補(bǔ)充用戶端的熱量需求.如果蓄熱水箱和相變蓄熱裝置聯(lián)合運(yùn)行還不能滿足用戶需求，則需要啟動(dòng)其他輔助熱源.對(duì)于外氣溫度較高的重慶和昆明地區(qū)，如果來自太陽(yáng)能集熱器的供熱量富裕，可以通過打開V5（關(guān)閉V6）將多余的熱量?jī)?chǔ)存在相變蓄熱裝置中.在用戶端需熱高峰期或在太陽(yáng)能較弱時(shí)，太陽(yáng)能集熱器的供熱量不能滿足用戶需求的情況下，打開V6，使得蓄熱水箱回水從相變材料中獲得熱量以補(bǔ)充用戶端的熱量需求.

5 結(jié)論

本文針對(duì)4個(gè)熱工分區(qū)的氣候條件，綜合考慮水箱結(jié)構(gòu)及流體運(yùn)行參數(shù)對(duì)蓄熱水箱蓄熱性能的影響，得到了如下主要結(jié)論：

1）對(duì)于同一地區(qū)，當(dāng)運(yùn)行參數(shù)改變時(shí)，內(nèi)置圓孔隔板和方孔隔板水箱的蓄熱量和瞬時(shí)換熱效率變化相對(duì)較大；而內(nèi)置雙孔1隔板和雙孔2隔板的水箱對(duì)流體參數(shù)變化的適應(yīng)性較強(qiáng).

2）對(duì)于側(cè)壁熱流密度較小的重慶、昆明地區(qū)，均在將圓孔隔板結(jié)構(gòu)水箱的v1、v2分別調(diào)為0.05 m／s和0.3 m／s的運(yùn)行工況下取得蓄熱量最大值；對(duì)于側(cè)壁熱流密度較大的蘭州、烏魯木齊地區(qū)，均在將圓孔隔板結(jié)構(gòu)水箱的v1、v2分別調(diào)為0.05 m／s和0.2 m／s的運(yùn)行工況下取得蓄熱量最大值.這說明水箱內(nèi)設(shè)置圓孔隔板可以有效地提高熱分層效果，而且，當(dāng)水箱熱損失較大時(shí)，可適當(dāng)減小冷水入口流速以保證良好的熱分層效果.

3）對(duì)于重慶、蘭州、昆明地區(qū)，均在將雙孔1隔板結(jié)構(gòu)水箱的v1、v2分別調(diào)為0.2 m／s和0.3 m／s的運(yùn)行工況下取得瞬時(shí)換熱效率最大值，而烏魯木齊地區(qū)則在雙孔1隔板結(jié)構(gòu)水箱的v1、v2分別調(diào)為0.15 m／s和0.3 m／s的運(yùn)行工況下取得瞬時(shí)換熱效率最大值.這說明當(dāng)水箱側(cè)壁熱流密度較大時(shí)，可適當(dāng)減小熱水入口流速來提高蓄熱效率.

4）太陽(yáng)能蓄熱水箱與相變蓄熱裝置在不同氣候條件下聯(lián)合運(yùn)行，可以在一定程度上提高太陽(yáng)能利用效率及熱水供應(yīng)的可靠性.