地應力對楔形掏槽爆破效果的影響

孫琪寧，劉美山

（長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010）

1 研究背景

我國西部眾多交通隧道、水工隧洞的建設均涉及地應力條件下巖體的掏槽爆破開挖，而楔形掏槽是隧洞爆破開挖中常用的掏槽形式，相較于直眼掏槽具有工序少、循環效率高的特點[1]。圍繞地應力對破巖效果的影響，專家學者開展了大量的研究工作。劉艷等[2]模擬了地應力場對爆炸應力波傳播的影響，認為近爆腔處地應力對爆炸應力波的影響較小，遠爆腔處地應力對爆炸應力波的影響較大；陳明等[3]利用最大拉應力準則和摩爾庫倫準則研究了高地應力對爆破裂隙區比例半徑的影響；白羽等[4]研究了不同側壓力系數和埋深對爆生裂紋擴展的影響，結果表明隨埋深增大，地應力對爆生裂紋的抑制作用增大，裂紋擴展的主方向趨于最大地應力方向；肖思友等[5]基于斷裂力學和巖石損傷破壞準則，通過理論分析得到了爆破加載和高地應力動態卸載過程中的應力變化和塊度大小計算公式；李新平等[6]研究了高地應力對爆破開挖中加卸載波的影響規律，發現垂直于爆炸應力波傳播方向的地應力大小對其影響最大；楊建華等[7]研究發現隨著地應力增大，炸藥的爆炸能量更多地轉化成為地震波，且小主應力方向上的爆炸地震波能量大于大主應力方向；Zhang 等[8]利用數值模擬方法建立了雙向等壓和雙向不等壓條件下的雙炮孔切縫爆破模型，得到了地應力對爆破效果的抑制作用隨其值增大而增大，雙向不等壓條件下爆后裂紋更容易向高應力方向發展的結論。

上述學者僅考慮了地應力對簡單炮孔組合形式的爆破影響，未考慮地應力對楔形掏槽成腔效果的影響。因此，本文以川藏鐵路色季拉山隧道工程爆破開挖為背景，采用ABAQUS 有限元軟件通過定義單元失效，分析不同地應力以及不同側壓力系數對楔形掏槽成腔效果和爆炸應力波傳播規律的影響，對正在進行的川藏鐵路和即將開展的雅魯藏布江下游水電開發中涉及高地應力隧道洞的開挖具有現實意義。

2 工程概況

川藏鐵路色季拉山隧道工程位于色季拉山高山區，高海拔、大高差導致該地區內外動力地質作用十分強烈，地應力水平極高。隧道埋深大于500 m的洞段超過33 km，最大埋深達1 687.85 m，實測最大水平主應力值為8.06～45.52 MPa，地應力水平較高，是工程建設中的重要控制因素。

3 有限元模型

3.1 模型概況

參考川藏鐵路色季拉山隧道工程掏槽段爆破設計，建立六孔楔形掏槽數值模型，沿模型長寬高方向設置X、Y、Z 軸，模型尺寸30 m×20 m×10 m（長×寬×高）。炮孔傾角±72°，炮孔長度3.68 m，孔徑0.04 m，裝藥長度3.08 m，堵塞長度0.6 m。模型見圖1。剖分六面體單元網格2 856 550 個，單元類型為三維八節點減縮積分單元（C3D8R），單元尺寸為0.05～0.6 m，對除孔口所在表面以外的各面施加法向位移約束，0 時刻起爆，計算時長1 ms，最大時間增量設為0.001 ms。設置通用接觸（General contact）以模擬炸藥對圍巖的作用。

圖1 楔形體模型網格

3.2 材料參數

數值模型主要包括巖石、堵塞和炸藥三種材料，巖石和堵塞采用可描述材料強化效應和應變率效應并考慮塑性應變的理想塑性模型，以模擬爆破荷載作用下巖石介質材料的彈塑性性質，同時搭配*TENSILEFAILURE 參數刪除失效單元，以便直觀展現掏槽成腔演化過程。其中，*TENSILEFAILURE 準則以靜水截止應力（Hydrostatic cutoff stress）為失效判據，采用材料的動抗拉強度。巖石和堵塞材料物理力學參數如表1 所示。

表1 巖石及堵塞材料物理力學參數

炸藥選用2 號巖石乳化炸藥，采用Jones-Wilkins-Lee（JWL）狀態方程描述[9]：

式中：Peos為炸藥爆轟壓（Pa）；V 為相對體積；E 為能量密度（J/m2）；ω、A、B、R1、R2為炸藥材料參數，詳見表2。

表2 炸藥材料參數

3.3 工況設置

Brown 等[10]對全球區域的地應力進行了統計回歸分析，得到了垂直地應力 與埋深H 的關系式：

李新平等[11]對我國大陸地區深埋巖體進行了實測統計，得出我國深埋巖體側壓力指數k（平均水平地應力 與垂直地應力 之比）的分布范圍為0.48～2.63。基于以上研究成果，設置了包含不同埋深和側壓力系數的計算工況如表3 所示，以探究埋深以及側壓力系數對楔形掏槽爆破效果的影響。

表3 計算工況

4 模擬結果及分析

4.1 地應力對爆腔成形的影響

1 ms 時刻不同埋深工況下的爆腔形態和應力云圖分別如圖2、圖3 所示，可以看出地應力的加載對掏槽效果有明顯的抑制作用。隨地應力的增加，掏槽效果逐漸變差，掏槽腔體體積逐漸變小，掌子面上的拉裂區域范圍不斷減小，直至消失。當地應力增加到一定程度時，只有炮孔附近出現破壞。隨著地應力的增加，由自由面反射形成的拉伸應力波不斷減弱，拉伸破壞單元減少，可見地應力對拉伸破壞有明顯的抑制作用。

圖2 不同地應力工況下爆腔形態

圖3 不同地應力工況下Z=0 剖面Mises 應力云圖

圖4 給出了失效單元數量與地應力水平的關系曲線。由圖4 可知，失效單元數量隨地應力的增大首先快速減少，隨后在地應力增大到一定程度后變化趨于平緩。失效單元數由無地應力時的84 593 個，減少到垂直地應力 =67.5 MPa 時的3 344 個，減少了96%。結合圖2、3 可以看出地應力的增加不斷抑制爆破的拉伸破壞效果，減小爆破裂隙區的范圍。這意味著，深埋巖石若想達到與淺埋巖石相同的爆破破碎效果，需要提高炸藥單耗或采取其他手段。

圖4 失效單元數量隨地應力變化

圖5 給出了計算穩定后模型中總能量與應變能的對比情況，可以發現這兩種能量均隨地應力的增大而增加。垂直地應力 的增大使圍巖的挾制作用增大，需要消耗更多的能量才能使圍巖產生變形。因此，隨垂直地應力 的增長，消耗的總能量也在增加。而應變能在總能量中的占比也在增大，說明隨著垂直地應力 的增長，使巖體產生變形需要的能量越多，更多的爆炸能量被用來使圍巖變形而不是破巖，這也與上節中失效單元數隨地應力增大而減少、直至僅有炮孔壁周邊圍巖單元失效的情況相符合。

圖5 穩定時刻不同工況下總能量與應變能變化趨勢

4.2 側壓力系數對楔形掏槽的影響

以垂直地應力為13.5 MPa 工況為例，給出了1ms 時刻側壓力系數k 分別為0.5、1、2 時，掌子面上應力波的分布情況（見圖6）。當k=1 時，水平與垂直向的地應力水平相同，對應力波傳播的影響相當，其波陣面類似于水平橢圓形，但傳播范圍明顯減小；當k=0.5 時，水平向的地應力水平較低，對爆炸應力波的阻礙小于垂直地應力方向，爆炸應力波波陣面類似于長軸為水平方向的橢圓，其垂直方向應力波的傳播受到較高水平的垂直地應力抑制；當k=2 時，水平向的地應力大于垂直向，波陣面的形狀與k=0.5 時相反，類似于長軸為垂直向的橢圓。可以看出地應力的存在對于應力的傳播有明顯的抑制作用。應力波在大地應力方向傳播受限，側應力系數對應力波的傳播有導向作用。

圖6 不同側壓力系數對爆炸應力傳播的影響

圖7 給出了在不同側壓力系數下，失效單元個數隨地應力變化的趨勢。可以看出，在垂直地應力水平相同的情況下，平均水平地應力越大，失效單元個數越少，圍巖失效單元數量隨側壓力系數的增大而減少。當地應力加載到一定大小后，爆炸應力僅能使炮孔周圍的圍巖單元失效，失效單元數量趨于穩定。

圖7 不同側壓力系數下失效單元數量隨地應力變化趨勢

圖8 給出了計算穩定后模型中總能量與應變能的對比情況，可以發現兩種能量均隨地應力的增大而增加。在垂直地應力 水平相同時，隨側壓力系數的增加，能量水平和占比也在提升，且其能量水平的提升呈指數式增長。說明在垂直地應力 水平相同的情況下，平均水平地應力 越大，圍巖單元變形所需的能量越多，對圍巖受拉失效破壞的抑制作用越顯著，掏槽效果越差。

圖8 穩定時刻不同工況下總能量與應變能變化趨勢

5 結論

基于ABAQUS/Explicit 有限元平臺，通過不同地應力條件下楔形掏槽爆破數值模擬，探討了埋深（地應力水平）和側壓力系數對楔形掏槽爆破破巖效果的影響。主要結論如下：

（1）地應力的存在對楔形掏槽爆腔的形成有抑制作用，且主要影響裂隙區的范圍。隨地應力的增大，掏槽爆腔逐漸減小。地應力從0 增加到67.5 MPa，失效單元數量減少了96%。當地應力增大到一定程度時，只有炮孔壁周圍的圍巖被破壞。

（2）地應力對應力波的傳播有導向作用，應力波在大地應力方向上傳播受到阻礙，其傳播方向趨于小地應力方向；隨側壓力系數的增大，波陣面形狀由近似水平橢圓形變為垂直橢圓形。

（3）地應力和側壓力系數越大，越多的能量被用于使巖體產生變形，巖體破碎越少，掏槽效果越差。