基于模糊 PID 雙閉環(huán)矢量控制的井下電機(jī)車精準(zhǔn)停車方法研究

史志遠(yuǎn)，黃保勝，馬馳

1安標(biāo)國家礦用產(chǎn)品安全標(biāo)志中心有限公司 北京 100013

2中國礦業(yè)大學(xué) 江蘇徐州 221008

電機(jī)車運(yùn)輸不僅是煤礦輔助運(yùn)輸系統(tǒng)中的重要組成部分，還是輔助開采設(shè)備正常生產(chǎn)、提高生產(chǎn)效率的重要手段[1-3]。電機(jī)車的停車精度是評(píng)價(jià)煤礦井下自動(dòng)化程度的重要指標(biāo)之一。當(dāng)前電機(jī)車停車主要依賴司機(jī)的駕駛經(jīng)驗(yàn)，效率低，精度差，嚴(yán)重影響煤礦井下自動(dòng)化運(yùn)輸?shù)男?，不利于?shí)現(xiàn)煤礦輔助運(yùn)輸?shù)淖詣?dòng)化與智能化[4]。此外，煤礦井下工況較復(fù)雜，不同的速度、停車距離、坡度和載重都會(huì)影響電機(jī)車的實(shí)際制動(dòng)力和司機(jī)的停車操作。因此，研究有效的電機(jī)車精準(zhǔn)停車方法，提高電機(jī)車停車的精準(zhǔn)性，對(duì)提高煤礦井下的輔助運(yùn)輸效率和實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化生產(chǎn)具有重要意義，也是未來智慧煤礦的發(fā)展趨勢[5]。

與直流電動(dòng)機(jī)、異步電動(dòng)機(jī)和開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)相比，永磁同步電動(dòng)機(jī)具有以下特點(diǎn)：①體積小；② 可靠性高；③功率密度大；④ 噪聲小、溫升低[6]。采用永磁同步電動(dòng)機(jī)的電機(jī)車安全性和節(jié)能效果較好[7-8]。

下面筆者對(duì)采用永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的煤礦井下電機(jī)車的精準(zhǔn)停車方法進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)電機(jī)車在不同速度、停車距離、坡度和載重工況下的精準(zhǔn)停車。

1 電機(jī)車精準(zhǔn)停車的動(dòng)力學(xué)模型建立與過程分析

電機(jī)車行駛時(shí)，主動(dòng)輪的受力如圖 1 所示。作用于車輪上的驅(qū)動(dòng)力

圖1 電機(jī)車驅(qū)動(dòng)輪受力示意Fig.1 Sketch of force on driving wheel of locomotive

電機(jī)車在行駛時(shí)，受到空氣阻力、滾動(dòng)阻力、坡度阻力和加速阻力作用。車輪受到的與電機(jī)車速度方向相反的阻力為滾動(dòng)阻力。滾動(dòng)阻力

式中：G為電機(jī)車所受重力；f為軌道的滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為軌道傾角。

電機(jī)車行駛時(shí)，會(huì)受到空氣阻力Fw的作用，如圖 2 所示?？諝庾枇w的大小與電機(jī)車行駛速度的二次方成正比，

圖2 電機(jī)車空氣阻力示意Fig.2 Sketch of air resistance onto locomotive

式中：CD為空氣阻力系數(shù)；A為正投影面積；va為行駛速度。

電機(jī)車的坡度阻力如圖 3 所示。坡度阻力

圖3 電機(jī)車的坡度阻力示意Fig.3 Sketch of slope resistance onto locomotive

電機(jī)車減速行駛時(shí)，會(huì)受到加速阻力。電機(jī)車的加速阻力

式中：δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為電機(jī)車質(zhì)量；a為加速度。

根據(jù)式 (1)～ (5)，可得

因現(xiàn)場工況較復(fù)雜，為了減小誤差，提高電機(jī)車精準(zhǔn)停車過程中的抗干擾能力，電機(jī)車分階段做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度

電機(jī)車精準(zhǔn)停車過程解析如圖 4 所示。

圖4 電機(jī)車精準(zhǔn)停車過程解析Fig.4 Analysis on precise halting process of locomotive

t0～tn的間隔時(shí)間相同。0～t0期間，電機(jī)車的速度從零開始加速，一直加速到速度v0(v0為現(xiàn)場電機(jī)車開始精準(zhǔn)停車時(shí)的行駛速度)。在t0時(shí)刻，電機(jī)車開始精準(zhǔn)停車，此時(shí)電機(jī)車的速度為v0，離終點(diǎn)的距離為x0，電機(jī)車的加速度為a0。在t1時(shí)刻，電機(jī)車走過的距離為x1，電機(jī)車離終點(diǎn)的距離為x0-x1，速度為v1，加速度為a1。在t2時(shí)刻，電機(jī)車走過的距離為x2，離終點(diǎn)距離為x0-x2，速度為v2，加速度為a2。精準(zhǔn)停車進(jìn)程中，每隔一段時(shí)間，都根據(jù)當(dāng)前的速度和離終點(diǎn)距離，調(diào)整電機(jī)車的加速度，直至速度為零，精準(zhǔn)停車結(jié)束。

停車過程中，要控制永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出對(duì)應(yīng)的制動(dòng)力矩，從而控制電機(jī)車按照預(yù)定的加速度行駛，需要得到不同工況下電動(dòng)機(jī)輸出力矩的計(jì)算公式。不同工況下電機(jī)車永磁同步電動(dòng)機(jī)需要輸出的制動(dòng)力矩

電機(jī)車精準(zhǔn)停車過程如圖 5 所示。電機(jī)車精準(zhǔn)停車過程中，每隔 1 s 就根據(jù)當(dāng)前速度、距離等參數(shù)校正電動(dòng)機(jī)輸出的制動(dòng)力矩，按照末速度為零重新計(jì)算需要的減速度值，以提高不同工況下電機(jī)車的停車精度。

圖5 電機(jī)車精準(zhǔn)停車流程Fig.5 Process flow of precise halting of locomotive

2 永磁同步電動(dòng)機(jī)控制策略研究

為了控制永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出對(duì)應(yīng)的制動(dòng)力矩，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)停車，建立永磁同步電動(dòng)機(jī)的雙閉環(huán)模糊PID 控制系統(tǒng)，得到精準(zhǔn)停車時(shí)永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制策略。

三相永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出力矩

結(jié)合式 (8) 與 (9)，可得

式(10) 可以轉(zhuǎn)化為

由式 (11) 可知，可以通過控制電動(dòng)機(jī)的 q 軸電流iq來控制永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出的制動(dòng)力矩，結(jié)合精準(zhǔn)停車方法，實(shí)現(xiàn)煤礦井下電機(jī)車在不同初始速度、停車距離、坡度和載重下的精準(zhǔn)停車。

采用轉(zhuǎn)矩環(huán)和電流環(huán)的雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng) (見圖 6) 控制永磁同步電動(dòng)機(jī)，以提高控制的精確性，減小停車誤差。該系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前速度、距離、坡度和載重等，計(jì)算出永磁同步電動(dòng)機(jī)應(yīng)產(chǎn)生的給定轉(zhuǎn)矩Te*，然后對(duì)比Te* 和實(shí)際轉(zhuǎn)矩Te，經(jīng)PID 調(diào)節(jié)器處理后控制 q 軸電流iq，同時(shí)控制電動(dòng)機(jī)的 d 軸電流id=0，d 軸和 q 軸的電流經(jīng)過變換，通過 SVPWM 控制逆變器輸出 3 路 PWM 信號(hào)，生成正弦波，最后合成矢量，驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)停車。

圖6 永磁同步電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)Fig.6 Double closed-loop vector control system for PMSM

3 電機(jī)車精準(zhǔn)停車系統(tǒng)建模與仿真分析

基于動(dòng)力學(xué)分析和永磁同步電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)矢量控制原理分析，用Simulink 建立電機(jī)車精準(zhǔn)停車的仿真系統(tǒng)，包括電動(dòng)機(jī)控制仿真模型、電機(jī)車動(dòng)力學(xué)仿真模型和駕駛員仿真模型等。

3.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)模糊 PID 雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)建模

根據(jù)永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制理論和模糊 PID 控制理論，搭建了永磁同步電動(dòng)機(jī)的模糊 PID 雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)仿真模型，如圖 7 所示。

圖7 永磁同步電動(dòng)機(jī)模糊 PID 雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)仿真模型Fig.7 Simulation model of fuzzy PID double closed-loop vector control system for PMSM

3.2 仿真結(jié)果分析

仿真電機(jī)車加速到正常行駛速度，然后控制電機(jī)車減速，評(píng)估電機(jī)車減速時(shí)行駛的距離與實(shí)際給定距離的差值，以驗(yàn)證精準(zhǔn)停車方法。

現(xiàn)場永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)如下：電阻為 0.2 Ω，d-q 軸電感為 8.5 mH，磁鏈為 0.175 Wb，極對(duì)數(shù)為 4對(duì)。仿真時(shí)間為 35 s。初始時(shí)刻，永磁同步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩，于t0時(shí)刻將電機(jī)車加速至速度v0；t0時(shí)刻之后，電動(dòng)機(jī)根據(jù)當(dāng)前速度和離終點(diǎn)距離，產(chǎn)生制動(dòng)力矩對(duì)電機(jī)車進(jìn)行制動(dòng)，仿真系統(tǒng)記錄仿真過程中永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩、定子電流，電機(jī)車的加速度、速度以及路程等參數(shù)。

仿真工況如下：電機(jī)車停車前速度為 1.7 m/s，停車距離為 23 m，坡度為 1°，載重為 12 000 kg。

在第 0～ 5 s 期間，駕駛員控制永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出驅(qū)動(dòng)力矩，驅(qū)動(dòng)電機(jī)車加速，在第 5 s 時(shí)加速到 1.7 m/s；第 5～ 35 s 期間，電機(jī)車進(jìn)入精準(zhǔn)停車狀態(tài)，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前速度和離終點(diǎn)距離，控制電動(dòng)機(jī)輸出相應(yīng)的制動(dòng)力矩，使電機(jī)車進(jìn)入分階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。每隔 1 s，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前速度和離終點(diǎn)距離，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出的制動(dòng)力矩進(jìn)行校正，減小停車誤差。永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子電流及電磁轉(zhuǎn)矩的變化曲線分別如圖 8、9 所示。第 0～ 5 s 期間，定子產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，控制電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)電機(jī)車加速，此時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出驅(qū)動(dòng)力矩；第 5 s 后，電機(jī)車達(dá)到設(shè)定速度v0，三相定子電流發(fā)生變化，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為制動(dòng)力矩，電機(jī)車進(jìn)入精準(zhǔn)停車狀態(tài)。從圖 8、9 可以看出第 5 s 前后電動(dòng)機(jī)的定子電流和輸出轉(zhuǎn)矩的突變。

圖8 永磁同步電動(dòng)機(jī)定子電流變化曲線Fig.8 Variaton curve of rotor current of PMSM

圖9 永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩變化曲線Fig.9 Variation curve of electromagnetic torque of PMSM

圖10 電機(jī)車加速度變化曲線Fig.10 Variation curve of acceleration of locomotive

精準(zhǔn)停車過程中電機(jī)車的加速度變化曲線如圖10 所示。第 0～ 5 s 期間，電機(jī)車啟動(dòng)，電動(dòng)機(jī)輸出驅(qū)動(dòng)力矩，此時(shí)加速度為正，電機(jī)車處于加速狀態(tài)；第 5 s 時(shí)，電機(jī)車達(dá)到指定速度；第 5 s 后，隨著永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的變化，電機(jī)車的加速度變?yōu)樨?fù)值，電機(jī)車處于分階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直至速度為零。

電機(jī)車速度變化曲線如圖 11 所示。仿真開始時(shí)，電機(jī)車的速度開始增加，直至速度達(dá)到 1.7 m/s，然后對(duì)電機(jī)車進(jìn)行精準(zhǔn)停車的仿真；第 5 s 后，速度逐漸下降，直至速度為零時(shí)，精準(zhǔn)停車結(jié)束。

圖11 電機(jī)車速度變化曲線Fig.11 Variation curve of speed of locomotive

對(duì)電機(jī)車的速度進(jìn)行積分，得到電機(jī)車的位移變化曲線，如圖 12 所示。第 0～ 5 s 期間，電機(jī)車處于加速狀態(tài)，速度逐漸增加，此時(shí)電機(jī)車的位移曲線是一個(gè)斜率逐漸增大的拋物線，電機(jī)車從啟動(dòng)開始走過的距離為 3.97 m；第 5 s 后，電機(jī)車速度逐漸減小，曲線的斜率逐漸變小，直至速度為零，曲線停止變化，電機(jī)車停止運(yùn)行，此時(shí)電機(jī)車走過的距離為26.92 m。第 5～ 35 s 期間為電機(jī)車精準(zhǔn)停車的時(shí)間，電機(jī)車行駛的距離為 22.95 m，定位誤差僅為 0.05 m。

圖12 電機(jī)車位移變化曲線Fig.12 Variation curve of displacement of locomotive

4 結(jié)語

為了實(shí)現(xiàn)煤礦井下電機(jī)車的精準(zhǔn)停車，構(gòu)建了PID 模糊雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，基于電機(jī)車當(dāng)前速度、距離、坡度及載重等參數(shù)輸出制動(dòng)力矩，以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)停車。仿真結(jié)果表明本文所提出停車方法能夠滿足電機(jī)車的精準(zhǔn)停車要求。