基于C語言的語譜圖生成

羅海濤

（廣東外語外貿大學信息學院，廣州 510420）

0 引言

語言是人類交流的有力工具。通過聲電傳感器把語音轉換為電信號，得到語音信號，再通過采樣、量化等技術得到語音采樣數據。在現代信息化社會，人們用計算機對語音采樣數據進行存儲、傳送、識別、編碼和增強。

對語音信號的處理最早可以追溯到上世紀30年代末，上世紀40年代初語譜圖儀問世。語譜圖是語音的時域和頻域結合的視圖，其橫坐標是時間，縱坐標是頻率，坐標點值為語音采樣數據的能量。語音信號的語譜圖又稱為聲紋，在語音信號處理、編碼、識別等方面有著重要的應用。考慮到橫坐標一個時間點采樣數據很難分析出各個頻率成分，橫坐標一般采用一幀語音采樣數據，這樣可以通過傅里葉變換得到該幀數據的頻譜，即縱坐標。而縱坐標各個頻率點的能量不同，如何在一個像素點反映這些不同能量？首先，能量的表示方法有很多種，有的采用幅頻的幅度絕對值作為該頻率點能量，有的采用幅頻的幅度平方作為該頻率點能量，等等。其次，為了在一個像素點反映不同的能量值，采用不同的灰度值方法，即把能量值由大到小按順序轉換為一個像素點的灰度值，能量越大，灰度值越大，顏色越深；反之，能量越小，灰度值越小，顏色越淺。

1 語音信號的預處理

語音信號的頻譜不是均勻分布的，能量集中在低頻部分，頻率越高，其頻譜能量越小。為了消除這種不均勻帶來的影響，在處理之前，一般對音頻采樣數據進行預處理。有效的預處理是預加重。預加重實際上是一個一階的數字濾波器，如公式（1）所示：

式中是一個常數，一般取接近1的小數。容易求出該濾波器對應的時域響應是（0）=1以及（1）=-μ，這是一個有限沖激響應濾波器FIR。

令=e，得到該濾波器的數字頻域響應為：

式中參數是一個常數，一般取接近1的小數，是數字頻率。

該濾波器實際上是一個高通濾波器，它抑制語音信號低頻部分的幅度，而對高頻部分有增強作用，所以，總體上這種濾波器使語音信號的頻譜變得平坦。

2 各種窗函數及其作用

為了得到語譜圖，需要對語音采樣信號進行分幀。分幀實際上是在時域對語音數據施加一個矩形窗進行截斷，其過程可用圖1來表示。

圖1 語音分幀示意圖

圖1中每幀語音采樣數據長度都相同，幀移介于0到1之間。如果幀移為0，則前后兩幀語音完全重疊；如果幀移等于1，則前后兩幀語音完全沒有重疊的部分。分幀時，可以采用多種窗，矩形窗是最簡單的一種，其時域函數為

式（3）中是幀的長度。對該窗函數作傅里葉變換，可以得到其頻域函數為

圖2 矩形窗的幅度與數字頻率的關系圖

除了矩形窗之外，巴特利窗在截斷信號時有一段過渡，因為這種窗實際上是一個三角形的窗，其時域函數定義為

同樣對該窗函數作傅里葉變換，可以得到其頻譜。和矩形窗的頻譜相比，巴特利窗的主瓣寬度增加了，過渡帶也增加了，但旁瓣幅度降低很多。

其他窗函數還有漢寧窗，又叫升余弦窗，其時域函數為

這種窗的頻譜旁瓣更小，能量更加集中到主瓣。

對漢寧窗函數的系數0.5加以改變，即得到漢明窗，又稱為改進的升余弦窗，其時域函數為

漢明窗幅度譜旁瓣更小，能量更加集中到主瓣。

上述幾種窗函數的頻譜中，漢明窗的旁瓣是最小的，主瓣內的能量可達99.6%。

3 語音的頻譜與語譜圖的形成

本文編程對wav音頻格式文件進行數據獲取，再進行語音信號處理。wav格式是微軟公司開發的一種聲音文件格式，也叫波形文件，是最早的數字音頻文件格式，它具有RIFF（resource interchange file format）格式。加窗分幀是在時域對語音采樣進行分段，分段后再對每一段采樣數據作離散傅里葉變換，以獲得該段語音的頻譜。離散傅里葉變換DFT是在時域和頻域都離散的變換，其結果是信號離散的頻譜，如式（8）所示：

離散傅里葉變換雖然使用計算機編程進行，但是由于需要進行很多的復數運算，速度較慢。為了加快速度，通常采用快速傅里葉變換FFT。由于FFT要求數據個數必須是2的冪，所以運算前，需檢查幀長是否滿足這個要求。通常幀的長度不是2的冪，需要對一幀數據補零，以達到2的冪，滿足FFT的要求才能進行FFT運算。設補零后幀長=2。

FFT采用蝶形計算的辦法，先把輸入數據按二進制的倒位序排列，輸入第1級蝶形進行運算。第1級蝶形運算結果輸入到第2級，依次類推，直到最后一級蝶形，即第級。該級運算結果就是最后的FFT結果，也是該幀語音的頻譜。

語譜圖是一段語音信號的二維時域和頻域圖像，橫坐標是時間次序，采用語音幀的順序編號，即按照第1幀、第2幀的順序幀編號作為橫坐標；縱坐標是對應語音幀的頻譜，所以縱坐標是頻率。考慮到需要在語譜圖的縱坐標表示一幀語音的頻譜，所以需要把頻譜的幅度轉換為一個點的灰度來表示，而幅度又是復數，所以采用復數絕對值來表示。本文實際編程時，幅度有6種方式供選擇，分別是復數絕對值（默認）、復數實部和虛部的平方和、復數實部和虛部的平方和的平方根、復數實部和虛部的平方和的立方根、復數實部和虛部的平方和的四方根、以及復數實部和虛部的平方和的自然對數，如圖3所示。

圖3 語譜圖的能量形式

綜上所述，語譜圖的形成過程如下：

（1）對語音的音頻數據加窗、分幀，幀長取2的冪，不足補零；

（2）確定FFT要求的二進制倒位序；

（3）取得第1幀數據；

（4）按照倒位序重新對該幀數據排序；

（5）把重新排序的數據輸入到第1級蝶形，完成該級計算；

（6）蝶形級數加1；

（7）判斷級數是否等于，若等于，轉至第（9）步；

（8）計算結果輸入到下一級蝶形輸入端，完成該級計算，轉第（6）步；

（9）對計算得到的幀頻譜，按照圖3所示，根據用戶的選擇計算能量值，記錄最大能量值；

（10）根據最大能量值和各點能量值，逐點把能量值轉換為像素灰度值，例如能量最大值的像素點灰度值為最大，取255（黑色），其他各點按照線性關系轉換為灰度值；

（11）循環根據該幀數據計算得到的各點灰度值，在縱坐標依次畫出各點灰度像素；

（12）數據幀編號加1；

（13）判斷是否完成所有幀的計算，若是，結束；若否，轉第（4）步。

4 語譜圖計算結果

本文在Visual C++環境下，編程對一些英文語音音頻文件進行分析計算，生成語譜圖。每個音頻文件是一個英文單詞的wav波形文件。

以英文單詞“important”為例，首先從音頻文件中讀取該單詞的采樣數據，如圖4所示。

圖4 單詞important的音頻參數

從圖4可知，該音頻文件共46739個采樣數據，每個采樣數據用16位二進制表示，有兩個聲道，采樣頻率為44100Hz。后面是兩個聲道的每個采樣數據，省略。在后面的分析計算中，只取其中一個聲道的數據。

下一步，進行端點檢測，去掉語音開始之前和結束之后的多余的采樣數據，得到結果如圖5所示。

圖5 經過端點檢測后得到的采樣數據

從圖5可知，經過端點檢測后，實際剩下的采樣數據共39657個，比之前的大為減少，也使后面的處理計算量大為減少。

再按照前面介紹的步驟和方式，計算得到語譜圖如圖6所示。其余單詞的語譜圖不再羅列。

圖6 單詞important的語譜圖

5 結語

語言是人類交流的有力工具。通過傳感器把語音轉換為電信號，再經過離散采樣、量化等處理，得到離散的采樣數據。這些采樣適合用計算機進行存儲、傳輸、編碼、增強等處理。語音信號的處理涉及數字信號處理，還有語音、語言學、認知學和心理學等學科的內容，是一門跨學科的新興學科。語譜圖是語音的聲紋，是語音信號的時域和頻域信息結合的圖像，在語音處理方面有著廣泛的應用。本文采用C++編程，處理語音信號，產生語譜圖。