“硬”邊界低階導(dǎo)數(shù)型物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):一種流動(dòng)求解器

流體的流動(dòng)在自然界和工業(yè)過程中無處不在,精確模擬流體流動(dòng)過程對航空航天

、建筑環(huán)境

、能源電力

和生物醫(yī)學(xué)工程

等領(lǐng)域有重要意義。流體流動(dòng)問題的傳統(tǒng)數(shù)值模擬通常使用有限差分法、有限容積法或有限元法等方法以離散的形式求解Navier-Stokes(N-S)方程,此即計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)方法。對于在復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)中的流動(dòng)和湍流問題,CFD方法計(jì)算過程繁瑣,并且在使用過程中對計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分也消耗巨大的計(jì)算資源。此外,對于病態(tài)問題和反演問題的求解,CFD方法也存在一定的困難。

近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能的發(fā)展,深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強(qiáng)大的復(fù)雜非線性系統(tǒng)建模能力在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域引起廣泛關(guān)注

。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求解流動(dòng)問題時(shí)只需事先獲取部分流場數(shù)據(jù),然后就可以快速實(shí)現(xiàn)對整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)流場的精準(zhǔn)預(yù)測。Jin等利用CFD數(shù)據(jù)集訓(xùn)練了一個(gè)可以精確預(yù)測不同雷諾數(shù)下圓柱繞流流場的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)模型

。謝晨月等基于高馬赫數(shù)的可壓縮湍流直接數(shù)值模擬數(shù)據(jù)訓(xùn)練了一個(gè)用于對強(qiáng)可壓縮湍流進(jìn)行大渦模擬的空間人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(space artificial neural network,SANN)

;模擬結(jié)果表明,SANN模型展現(xiàn)了優(yōu)異的預(yù)測性能,突破了梯度模型、待定系數(shù)梯度模型和反卷積模型的局限性,此外,Kim等建立了一個(gè)通過輸入壁面切應(yīng)力等壁面信息就可以實(shí)現(xiàn)對湍流通道局部熱通量進(jìn)行精確預(yù)測的CNN模型

。以上研究表明,CNN、SANN等深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢在于非線性預(yù)測能力強(qiáng)、無需劃分網(wǎng)格、訓(xùn)練速度快,但是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在使用過程中需要事先獲取大量的標(biāo)簽數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),而在實(shí)際應(yīng)用過程中獲取標(biāo)簽數(shù)據(jù)往往十分困難。……