高一數學測試

一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，計40分)

2.已知a,b為兩條不同直線,α,β為兩個不同平面.下列命題中正確的是( )

(A)若a∥α,b∥α,則a與b共面

(B)若a⊥α,α⊥β,則a∥β

(C)若a⊥α,α∥β,則a⊥β

(D)若α∥b,β∥b,則α∥β

3.測量河對岸某一高層建筑物AB的高度時,可以選擇與建筑物的最低點B在同一水平面內的兩個觀測點C和D,如圖,測得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30 m,并在C處測得建筑物頂端A的仰角為60°,則建筑物AB的高度為( )

4.趙爽是我國古代數學家、天文學家,大約在公元222年,趙爽為《周牌算經》一書作序時,介紹了“勾股圓方圖”,亦稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長得到的正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的),類比“趙爽弦圖”,可類似地構造如圖所示的圖形,它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形,設DF=2AF,則( )

5.某公司為了解用戶對其產品的滿意度,從甲、乙兩地區分別隨機調查了100個用戶,根據用戶對產品的滿意度評分,分別得到甲地區和乙地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.若甲地區和乙地區用戶滿意度評分的中位數分別為m1,m2,平均數分別為s1,s2,則( )

(A)m1>m2,s1>s2

(B)m1>m2,s1

(C)m1

(D)m1s2

6.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1C1的中點,則異面直線CE與BD所成的角為( )

(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

二、多項選擇題(本大題共4小題,每小題5分,計20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求，全部選對得5分,部分選對得2分,有選錯的得0分)

9.已知m,n是兩條不重合的直線,α,β,γ是三個互不重合的平面,給出下列四個命題,其中正確的命題是( )

(A)若m∥β,n∥β,m,n?α,則α∥β

(B)若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n?γ,則m⊥n

(C)若m⊥α,α⊥β,α∩β=n,則m∥n

(D)若m∥α,m?β,α∩β=n,則m∥n

10.下列說法中錯誤的是( )

(A)若向量a,b滿足a∥b,則存在唯一的實……