高等數學課程思政教學改革與實踐

王柏林，周晶

（1.漢江師范學院，湖北十堰 442000；2.新疆理工學院，新疆阿克蘇 843100)

人才培養是教育工作的中心任務。培養什么樣的人、怎樣培養人、為誰培養人是教育工作的時代課題和核心要義。十八大以來，黨中央多次強調“要把立德樹人作為教育的根本任務”，推進課程思政建設是落實立德樹人根本任務的戰略，落實立德樹人根本任務，必須把價值塑造、知識傳授和能力培養融為一體。用好課堂教學這個主陣地，思政課程要堅持在改進中加強，其他各門課要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應[1-2]。

高等數學是所有理工科專業的學生必修的一門基礎課程，基本都是在大一開設，課時多、時間長、受眾多，在開展課程思政方面都獨特的優勢。但就目前情況來看，學生對高等數學這門課程雖然重視，但普遍認為數學課程枯燥乏味，就是冰冷、抽象的公式和符號，更別提與“思政”有什么關系了。如果我們將高等數學課程比作一道菜，思政教育傳遞的價值觀比作鹽，那么如何使鹽融入菜中，燒出咸淡合適的美味佳肴，則是我們當前面臨的重大課題。

目前涉及的有關大學數學與課程思政相關的研究，有的側重于探討高等數學課程中融入課程思政的理論意義和實際意義，有的側重于研究思政教育融入高等數學課程的策略，有的側重高等數學課程思政方法的研究，研究的視角或以案例教學的視角，或以數學文化的視角，本研究試圖在分析高等數學課程思政實施的現狀的基礎上提出實施的策略和建議。

一、高等數學課程思政實施現狀、存在的問題及原因分析

（一）大部分教師沒有科學全面地理解課程思政的內涵

對于思政教育，大部分高校數學老師仍然認為思政教育就是教育學生愛國愛黨，是專業思政老師的事情，跟數學知識完全沒關系，自己不會講也不應該講有關思政的內容，不然就與思想道德修養與法律基礎或毛澤東思想與中國特色社會主義理論體系概論等課程內容重復了，自己只需要講好自己專業的知識就行了。這是一個思想誤區，根本原因就是老師沒有科學全面地理解課程思政的意義和內涵。

（二）部分教師不能將授課內容與課程思政有機融合

經過各種形式的會議宣講和各個層面的引導，多數老師對專業課程融入課程思政認同感逐步加強，認同每一門課都承擔著育人功能，應該守好自己的一段渠、種好自己的責任田。但在實踐過程中，融入哪些內容、以何種方式融入就成了擺在老師面前的一道難題。有的老師提前準備好思政素材，以思想政治理論教育的面目出現，利用上課的前三分鐘完成課程思政，與數學課是完全隔離的狀態；有的老師憑借著靈光乍現，在上課的過程中“突然育人”，而與正在講的課程內容毫無關聯，顯得比較突兀和隨意，針對性也不強，對學生的觸動不大，導致育人效果不甚理想；有的老師沒有充分挖掘好思政素材，在育人過程中顯得“淺嘗輒止”，不夠深入，沒有達到預期的效果也就不足為奇了[3]。

（三）學生對課程思政教學認同感不足

由于教師在實施課程思政的過程中策略和方法不當、學生對課程思政的內涵理解不到位等原因，導致許多學生對課程思政有抵觸情緒，認為老師都在說教自己，所講的內容學生自己也沒有切身體會，育人效果自然也不夠好。

二、高等數學課程思政實施的建議

（一）轉變教師和學生觀念，科學理解課程思政的概念

課程思政的本質是一種新的課程觀，不是獨立于原課程之外的一門新課程，而是要求老師在現有課程教學的各個環節、各個方面融入思想政治教育，在講授專業知識的同時，以“隱形思政”的方式，恰當地融入思想政治教育，達到與思政課程一起協同育人的效果，真正做到“三全育人，五育并舉”。教師在實施課程思政的過程中起著最關鍵的主導性作用，只有教師科學、完整地理解課程思政的內涵，才有可能開展好課程思政。

（二）創新教學方法，科學、自然、有效地融入思政內容

教師在開展思政教育的過程中，切忌單刀直入、長篇大論講大而空的道理，或與所講的課程內容完全兩張皮，或進入傳統思政課程模式。要深入挖掘高等數學課程的思政元素并進行適當的加工，既要貌合還要神不離。此外，要把握好尺度，堅持以數學知識傳授和能力培養為主的前提下，適當融入課程思政，不能喧賓奪主。可以少但要精，達到畫龍點睛，四兩撥千斤的效果。高等數學課程思政的內容應該堅持以傳授知識、提高能力、培養素質、塑造人格相統一的原則，不能僅是思政元素和數學知識的摻雜，而應該包括良好的世界觀、人生觀、價值觀、數學歷史故事、文學藝術知識、哲學知識、美學知識、傳統文化、社會熱點問題等內容，培養學生嚴謹治學、開拓創新、追求真理的科學精神和國家大義、社會擔當、民族自信、職業素養的人文精神[4-6]。

（三）有效利用信息化手段

現代信息技術的發展為教學提供了更多更好的選擇，信息化手段的應用彌補了傳統教學模式的不足。在傳統的教學模式下，學生總是覺得所學的東西與現實生活離得很遠，體會不深。利用多媒體等手段如動畫、影視片段、VR技術等以圖文并茂的形式形象直觀地展現教學過程，更富有感染力，給課堂的教學提供了生機與活力，教學效果明顯提升。

三、高等數學課程思政融入策略

（一）從現實生活視角讓學生感受數學與生活的聯系，潛移默化地教育學生

在學習函數部分內容時，由總結各類函數圖像的特征和極值、凹凸性等特點引導學生思考，人生道路猶如函數圖像類型，或直線，或折線，或曲線，或拋物線等，教育學生認識到人生的道路各有各的特點，但都并不是一帆風順的，有時崎嶇，有時平坦，有時風和日麗，有時狂風暴雨，有時低谷落寞，有時高潮輝煌，但不管處在什么境地，都應始終保持冷靜，懷著積極向上的人生態度，接受成功與失敗的考驗。講解無窮小和無窮大知識點的時候，有限個無窮小的代數和仍然為無窮小，但無限個無窮小的代數和就不一定是無窮小了。說明量變會引起質變，告誡學生做人做事注意細節和點滴，勿以惡小而為之。用出租車計價方式和個人所得稅案例引出分段函數，引導學生學會觀察日常生活，并能從生活中抽象出數學問題。由無理數e的由來，向學生強調在利率確定的條件下，復利是有上界的，提醒學生警惕電信詐騙，注意財產安全[7]。講授二重積分時，將日常生活常識 —— 一個城市的人口密度與市中心的距離成反比，給出一種人口密度函數，用二重積分求城市的人口總數。讓學生將抽象的二重積分應用在現實生活中，提高了學生對復雜知識的學習興趣。講解函數的拐點時，與公共衛生事件聯系起來，尤其是2020年2月份，全國人民都盼望著突發公共衛生事件“拐點”的到來，“拐點”到了，也就意味著新增感染人數在下降，疫情得到了控制，這充分說明數學與我們的生活息息相關。

（二）從數學史的視角讓學生感受數學的厚重，激發學生愛國情懷和學習興趣

歌德曾說：“一門科學的歷史，就是這門科學本身。”在學習微積分時，向學生介紹微積分的發展歷史，微積分在中國的起源可以追溯到公元前4世紀的《莊子·天下篇》中所載的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，其中蘊含著最原始最樸素的極限思想，經過一千多年的積淀，到17世紀，牛頓和萊布尼茲分別獨立地發明了微積分，但微積分的基礎理論工作卻直到兩百多年后的魏爾斯特拉斯和柯西等人逐步完善。由此可見，羅馬不是一天建成的，微積分的發展也不是一帆風順的，這個過程凝聚了無數人的艱苦付出。介紹微積分的發展歷史，不僅能豐富學生的數學文化知識，更能讓學生感受到數學家們為了追求真理而奮不顧身、埋頭苦干的精神，激發學生獻身科學的熱情，激勵學生腳踏實地、厚積薄發，為了實現中國夢而努力學習。被譽為“現代分析之父”的德國數學家魏爾斯特拉斯青年時期一直在德國一處偏遠的中學當中學老師，工作繁重，條件惡劣，但他以驚人的毅力，在白天教課之后，晚上挑燈夜戰，攻讀研究阿貝爾等人的數學著作，十幾年如一日，終成一代名家。通過講述數學家的故事，激勵學生在面對困難時不要輕言放棄，不斷攀登科學高峰，向著更高的目標前進。在講授牛萊公式時，介紹牛頓在二十幾歲就已經取得了許多劃時代的重大成就，鼓勵學生在青年時期就要立志高遠、努力學習。而另一位微積分發明者萊布尼茲則與清朝康熙皇帝有過書信來往，還給康熙送了一個計算器的模型，并一度申請加入中國國籍，讓學生體會到數學也是有趣有味有料的[8-11]。

（三）從人文哲學視角啟迪學生智慧與人文精神

高等數學主要面向大一的學生，而大一學生經歷過高中三年的奮斗和高考的洗禮，認為上了大學后學習就不再那么重要了，就可以放松了。針對這種情況，引用楊萬里的詩句“莫言下嶺便無難，賺得行人空喜歡，正入萬山圈子里，一山放過一山攔”，提醒學生在大學期間雖然自由度高了，但對待學習依然不能懈怠，要繼續努力學習，還有更多更高的知識大山要去攀登。泰勒公式是一元函數微分學的頂峰成就，與羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、洛必達法則相關的問題都可以用泰勒公式來解決，有種居高臨下的感覺，正應了杜甫的“會當凌絕頂，一覽眾山小”。講到平面點集的孤立點時，引用韋應物的詩句“野渡無人舟自橫”，亦詩亦畫地直觀描述了孤立點的概念，在學生腦海中產生強烈的畫面感，有助于學生加深印象和記憶[12-14]。

（四）從美學視角讓學生感受數學和世界之美，培養學生對美的欣賞力和感受力

四、結束語

實施課程思政的初心和使命是落實立德樹人的根本任務，每一門課程都承擔著育人功能，每一位教師都肩負著學生的思想政治教育的重要使命。不同的學科具有不同的特色，也具有不同的課程思政資源。如何更好地在教授專業知識的過程中有效和自然地滲透課程思政教育，讓課程思政開花結果，還需要教師在教學內容、方法策略、組織過程、評價機制等各方面繼續不斷地探索、實踐和創新。