S型空間曲線圓形頂管管道應力分析
——以寧波市電力隧道頂管工程為例

許有俊, 韓志強, *, 張 朝, 孟毅欣, 高勝雷

(1. 內蒙古科技大學土木工程學院， 內蒙古 包頭 014010； 2. 內蒙古科技大學 礦山安全與地下工程院士專家工作站， 內蒙古 包頭 014010； 3. 內蒙古科技大學 內蒙古自治區高校“城市地下工程技術研究中心”，內蒙古 包頭 014010； 4. 北京市政建設集團有限責任公司， 北京 100079)

0 引言

近年來，大直徑、長距離圓形頂管非開挖技術大量應用于市政管道工程中。受周圍環境的影響，一些頂管工程為了避讓既有的地下結構物而不得不采用復雜的S型空間曲線軸線，即平面線形為S型、縱斷面線形為曲線型。與直線型、一般曲線型頂管工程相比，由平曲線與豎曲線疊合形成的S型空間曲線在頂管施工過程中，管土相互作用、土體擾動、頂管姿態控制等方面更為復雜[1-2]。

目前，國內外專家、學者采用理論計算、試驗、數值模擬等方法對頂管頂進施工過程中的力學問題進行了研究，并取得了豐富的研究成果。理論計算方面，朱合華等[3]推求了曲線頂管施工過程中管體法向和縱向變形的理論表達式；王承德[4]、熊翦[5]、曾勤[6]對頂管施工中的頂力計算進行了公式修正；Sofianos等[7]對比分析了挖掘面穩定假設的彈性解和太沙基理論管土全接觸的解。試驗研究方面，Shou等[8]通過室內試驗估算理論頂推力，并與施工現場頂推力進行比較，研究管土間相互作用的分布規律；魏綱等[9]通過現場實測數據對頂進過程中管道縱向、環向鋼筋應力以及管土接觸應力進行分析，得到管道的應力變化規律；劉翔等[10]、張鵬等[11]通過現場試驗對鋼筋混凝土頂管的管壁接觸壓力，環向鋼筋應力、應變和軸力進行了測試；張耀等[12]通過現場試驗得到在施工荷載、水土壓力等三維荷載作用下頂管各部位的應變和管土接觸應力時程響應；牛國倫等[13]考慮基于注漿壓力的情況下頂管施工過程中管節荷載的分布與變化規律。數值模擬方面，林榮安等[14]將ABAQUS數值模型管片土壓力、軸力及縱向應力的變化規律分別與實測結果進行對比，研究荷載條件下管片軸力和彎矩的變化情況；Barla等[15]采用數值分析軟件模擬了非飽和土中頂管施工過程的力學特性；黃吉龍等[16]采用數值法分析頂管和周圍土層的應力與變形，研究了施工過程中頂管和地基土體的力學效應。

綜上所述，國內外專家、學者針對直線形、一般曲線形頂管施工力學特征開展了大量的研究。圓形頂管在一般曲線段頂進時，管節環向鋼筋應力分布均勻，應力變化范圍和變化規律基本相似，數據波動不大；管節縱向應力分布方面，管頂和管底表現為內拉外壓，管腰表現為內壓外拉，管壁外側應力大于內側應力，且基本保持對稱；管土接觸應力大小分布為管底>管頂>管腰。但對長距離、大直徑、空間S型曲線頂管頂進過程中的管道受力變化規律、管土相互作用等問題尚不清楚。為此，本文依托寧波市電力隧道頂管工程，對曲線頂管施工引起的管道環向、縱向鋼筋應力以及管土接觸應力共同受力變形和頂管施工參數引起的管道應力變化進行深入分析，并結合數值模擬進行驗證和拓展。以期本文研究結果為S型空間曲線頂管隧道施工和管道設計提供借鑒。

1 現場試驗概況

1.1 工程概況

寧波市鄞州區電力隧道2#井到1#井共長863.685 m，取隧道前190 m的S型空間曲線段為研究對象。試驗區段由2段復合曲線組成，右轉向曲線段S1由平曲線半徑R=500 m，豎曲線半徑R=3 000 m，坡度i=0.99%的直坡段構成；左轉向曲線段S2由平曲線半徑R=600 m，坡度i=0.99%的直坡段構成。管道所在土層為③淤泥質黏土層。該隧道采用泥水平衡頂管施工，管道為內徑3.50 m、外徑4.14 m、壁厚0.32 m的鋼筋混凝土管。頂管施工平面圖見圖1，地質剖面見圖2。

圖1 頂管施工平面圖(單位： m)Fig. 1 Plan of pipe jacking (unit: m)

圖2 地質剖面圖(單位: m)Fig. 2 Geological profile (unit: m)

1.2 測試方案

為了研究S型空間曲線施工頂進過程中的管道受力情況和施工參數如何影響管道受力問題，在試驗管道四周，內、外2層鋼筋籠以及管道前、后端都布置JTM-V1000型振弦式傳感器，以研究管道受力情況；在管壁中間處布設JTM-V2000A(C)型振弦式土壓力計，以研究管土相互作用。具體布置方式為： 在距管口兩端30 cm處布置環向和縱向鋼筋應力計，前端編號為H1—H8(H2已損壞)和Z1—Z8，后端對應位置編號為H9—H16和Z9—Z16，共32個；管壁中間布設4個土壓力盒，編號為TY1—TY4。隨管道施工頂進采集鋼筋頻率，并將其換算為應力進行分析。試驗管道尺寸及傳感器布置如圖3和圖4所示。

圖3 試驗管道尺寸(單位： mm)Fig. 3 Dimension diagram of test pipe(unit: mm)

(a) 環向應力計

(b) 縱向應力計

(c) 土壓力計圖4 傳感器布置圖Fig. 4 Sensor layout

2 現場實測數據分析

2.1 管道鋼筋應力

當試驗管道進入曲線段便開始實時記錄監測數據，并把實測數據本身的變化規律與當時的施工狀況、頂進狀態、人為因素等結合進行分析研究，得出在S型空間曲線段頂進過程中管道環向和縱向鋼筋受力形態，管道與土體接觸狀態及施工方式對管道變形規律的影響，可為管道的結構設計以及頂管施工提供參考依據。由于采集數據時管道處于加載或卸載狀況，且數據對應的頂進距離間隔不同，因此數據波動較大。

2.1.1 環向鋼筋應力實測分析

管道環向鋼筋應力主要受注漿壓力和施工方式的影響，其受力狀態可在一定程度上反映管道橫向的受力和形變情況。

管頂和管底環向鋼筋應力隨頂進距離的變化曲線分別如圖5和圖6所示。由圖可知，在豎直方向上，管頂鋼筋應力主要在-8～6 MPa波動，管底鋼筋應力主要在-15～10 MPa波動。在整個S型曲線段管頂和管底外側主要受拉應力，內側主要受壓應力。進入曲線段S1后開始注入觸變泥漿，在60 m處注漿量增加至1.5 m3，觸變泥漿失水后在管周形成一層泥皮穩固土體，此處環向鋼筋應力明顯減小。但隨著管道向斜下方施工頂進，覆土厚度增加，環向鋼筋所受到的土壓力、孔隙水壓力、注漿壓力有所不同而導致應力出現波動。

圖5 管頂環向鋼筋應力隨頂進距離的變化曲線Fig. 5 Variation of circumferential stress at pipe top with jacking distance

圖6 管底環向鋼筋應力隨頂進距離的變化曲線Fig. 6 Variation of circumferential stress at pipe bottom with jacking distance

管腰左側、右側環向鋼筋應力隨頂進距離的變化曲線分別如圖7和圖8所示。由圖可知，在水平方向上，管腰左側鋼筋應力主要在-15～17 MPa波動，管腰右側鋼筋應力主要在-12～16 MPa波動。S1曲線段的觸變泥漿注入量為1.5 m3，進入S2曲線段后觸變泥漿注入量為3 m3，增加注漿量可減少地層擾動對環向鋼筋應力的影響，因此S2曲線段數據更為平穩，同時糾偏使得管腰左側處管土間隙大，所以此處注漿壓力偏大，導致管腰左側環向鋼筋應力大于右側。在S型曲線段上，管腰環向鋼筋應力并未因轉向而發生明顯變化，整個受力狀態為外側受壓，內側受拉。管道內外層鋼筋存在一定的間隙，受力略有不同，管腰內側鋼筋應力略大于外側。

圖7 管腰左側環向鋼筋應力隨頂進距離的變化曲線Fig. 7 Variation of left circumferential stress at left pipe waist with jacking distance

圖8 管右環向應力隨頂進距離的變化曲線Fig. 8 Variation of circumferential stress at right pipe waist with jacking distance

據分析可知，圓形頂管在S型曲線段頂進時，環向鋼筋應力受轉彎影響不顯著，豎直和水平糾偏產生不均衡的管間間隙和土體抗力，導致管周注漿壓力不同，使管道受到不均勻、非對稱的力，數據波動偏大，且規律性不強，因此環向鋼筋應力主要受管周土壓力和注漿壓力的影響。由于泊松比效應限制了管道鋼筋的自由膨脹或收縮變形，管口設有2層木襯墊后，管道視為柔性管，在不均勻、非對稱受力狀態下，管道大致呈現出“橫鴨蛋”的橢圓狀形變，如圖9所示。

圖9 管道橫截面形變圖Fig. 9 Cross-section deformation of pipeline

2.1.2 縱向鋼筋應力實測分析

縱向和環向鋼筋頻率同時采集，兩者處于同一施工狀態下。縱向鋼筋應力受頂力和頂進軌跡影響，其值反映了管道在復雜受力狀態下的應力變化情況，也體現了管道的形變狀況。

管頂和管底縱向應力隨頂進距離的變化曲線分別如圖10和圖11所示。由圖可知，在豎直方向上，管頂鋼筋應力主要在-8～9 MPa波動，管底鋼筋應力主要在-2～11 MPa波動。直線段L1開始加載后，出現67 mm的“磕頭”現象和向上糾偏。大程度糾偏使應力急劇變化，此時頂管受壓，管底受拉。進入S1曲線段后頂管機軌跡出現2次較大程度的軸線偏離，先是向上偏離，然后向下偏離，導致在頂進50 m時出現較大應力波動。在直線段L2和曲線段S2，頂管機均向下偏離軸線，原因是向上糾偏使管頂外側受到拉應力，內側受到壓應力，而管底內外均受拉。

圖10 管頂縱向應力隨頂進距離的變化曲線Fig. 10 Variation of longitudinal stress at pipe top with jacking distance

圖11 管底縱向應力隨頂進距離的變化曲線Fig. 11 Variation of longitudinal stress at pipe bottom with jacking distance

管腰左側和右側縱向應力隨頂進距離的變化曲線分別如圖12和圖13所示。由圖可知，在水平方向上，管腰兩側鋼筋應力主要在-15～15 MPa波動，在S型曲線頂進施工過程中，千斤頂力通過頂鐵向管道作用縱向均布荷載，在縱向荷載作用下，管道外側應力明顯增加，即管腰外側主要受到拉應力，內側主要受到壓應力。在S型曲線段頂進時，管道水平糾偏使管口存在擠壓和張角現象，鋼筋混凝土管道存在受力敏感性，即縱向荷載略有變化將導致管道應力出現波動。在曲線段S1向右轉向，管口左側存在張角，管腰左側數據平穩，管口右側存在擠壓，擠壓處受加載和卸載影響較大，管腰右側數據波動。同理，在曲線段S2則相反。在整個S型曲線段上的受力變化情況關于直線段L2對稱。

圖12 管腰左側縱向應力隨頂進距離變化Fig. 12 Variation of left longitudinal stress at pipe with jacking distance

圖13 管腰右側縱向應力隨頂進距離變化Fig. 13 Variation of right longitudinal stress at pipe with jacking distance

據分析可知，縱向鋼筋應力主要受頂力影響，但S2曲線段頂力增加1 000 kN，鋼筋應力增加不明顯，可反映出頂力增加量很適用、減摩效果良好。頂進軌跡偏差使管道應力集中，在偏心受力狀態下，管壁向外不均勻膨脹變形，變形大致如圖14所示。管道受拉側容易發生破壞，設計時需要進行強度驗算。實際施工中，管道受到的拉應力小于混凝土抗拉強度，表明管道結構安全性較好。

圖14 管道變形圖Fig. 14 Pipe deformation

2.2 管土接觸應力分析

管道與土體之間的接觸壓力與管道內力數據同步采集，管土接觸應力隨頂進距離的變化規律如圖15所示。由圖15分析可知，管道進洞后，土體釋放的壓力全部作用在管壁上，管土接觸應力急劇增加至0.13 MPa，管道頂進20 m后開始進入S1曲線，同步注漿量為1.5 m3，注漿壓力為0.15 MPa，減摩泥漿可對土體起到一定的支護作用，實際注漿壓力和環向土壓力的不穩定性使得管土接觸應力開始波動。進入S2曲線后，同步注漿量為3 m3，注漿壓力為0.2 MPa。管土接觸應力隨著同步注漿量、注漿泵壓力、管道埋深的增加而增加，管土接觸應力最大值為0.17 MPa。

圖15 管土接觸應力變化規律Fig. 15 Variation law of pipe-soil contact stress

頂管機進入S1曲線段后，由于人工關閉注漿閥門不及時導致注漿量過多，在70～110 m有膨潤土上滲至地表的現象，采取減小同步注漿量和增加頂進速度至55 mm/min的措施快速通過漏漿段，導致此段的管土接觸應力有所變化，分布更為均勻。在S1曲線段大幅度糾偏增大了刀盤對土體的擾動，使略大于開挖直徑的土體受到重力作用而脫落，從而管土間存在一定的空隙。頂管機在S1曲線段向右偏離軸線，最大偏離值達到80 mm，機頭向左大幅度糾偏導致后續管道偏離軸線向右滑移。進入S2曲線后仍然存在向右滑移現象。管道處在飽和的泥漿套中，管道自重大于泥漿托浮作用，在整個曲線段管道一直沉在泥漿套的右下方，如圖16所示，管道右側管土空隙小于管道左側。在同步注漿過程中，管道左側注入更多的泥漿，產生更大的接觸應力，致使管道左側管土接觸應力值偏大。因此，在整個S型曲線段上管土接觸應力大小為： 管道左側>管底≈管頂>管道右側。

圖16 管土接觸狀態Fig. 16 Pipe-soil contact state

結合現場施工情況分析，管土接觸應力波動原因為： 注漿閥門有時處于關閉停頂狀態或打開注漿狀態導致注漿壓力變化；隨著管道以0.99%的坡度向下頂進，管壁覆土重度變大，水土壓力變化；管周土體隨開挖擾動后跌落至管壁上并稀釋減摩泥漿；管道上方車輛荷載對地表下土體擾動；實際施工狀況等。其中，注漿壓力占主導因素。

3 管道應力數值模擬驗證與拓展分析

3.1 建立模型

采用有限元軟件Midas GTX NX進行模擬，并與實測數據進行對比驗證。以管道中心為坐標原點，管道頂進方向為Y軸正方向，土層厚度為Z軸方向，管道計算模型尺寸為外直徑R=4.14 m，內直徑r=3.5 m，壁厚t=0.32 m。根據圣維南原理和相關工程模型，考慮土體開挖對周邊土體的影響將延伸5倍，計算模型尺寸為190 m×102 m×19.6 m，如圖17所示。管道覆土埋深H=8.68 m，隧道位置與土層分布如圖18所示。模型邊界設置位移約束，限制X、Y、Z3個方向的自由移動。模型受力除自重以外，還依照現場施工荷載設置有200 kPa的千斤頂力、150 kPa的注漿壓力、2 kPa的側摩阻力、120 kPa的泥水艙壓力。由于無法模擬糾偏措施，管道頂進軸線按設計S型空間曲線建立，模型施工步驟按實際施工工序設置。模型參數見表1。

圖17 模型尺寸(單位： m)Fig. 17 Model dimensions (unit: m)

圖18 隧道位置與土層分布圖Fig. 18 Tunnel location and soil layer distribution

表1 模型參數Table 1 Model parameters

3.2 模擬結果分析

對應實測數據選取具有代表性的曲線S1漏漿段第60號管道和曲線S2中第110號管道作為研究對象，2段曲線中剩余管道應力分布也與之相似。2個管道處管土接觸應力云圖如圖19和圖20所示。由圖可知，曲線段S1管壁接觸應力分布為管道左側>管底>管頂>管道右側；曲線段S2管壁接觸壓力分布為管底>管道左側>管頂>管道右側。由于模擬施工中無法體現實時注漿效果，只能在等待層的法向上同時施加均布的環向壓應力，模擬中的應力值變化沒有實際中劇烈。數據表明，管道四周壓力大小不等，管道受力不均勻、不對稱，這與實測數據相符。

(a) 水平接觸應力

(b) 豎向接觸應力圖19 60號管道管土接觸應力云圖(單位: kPa)Fig. 19 Nephograms of contact-stress of pipeline No. 60 (unit: kPa)

(a) 水平接觸應力

(b) 豎向接觸應力圖20 110號管道管土接觸應力云圖(單位： kPa)Fig. 20 Nephograms of contact-stress of pipeline No. 110 (unit: kPa)

提取管道彎矩云圖(見圖21)的數據作管道彎矩數據圖，見圖22。圖22中，管道左側彎矩值為92.2 kN·m，管道右側彎矩值為81.5 kN·m，左側略大于右側；管壁彎矩圖中呈現出管腰受壓，管頂管底受拉，也與管道環向“橫鴨蛋狀”的形變相符。

圖21 管道彎矩云圖(單位： kN·m)Fig. 21 Nephogram of bending moment of pipe (unit: kN·m)

圖22 管道彎矩數據圖Fig. 22 Bending moment diagram of pipe

管土接觸應力實測與模擬值的對比見圖23。由圖可知，兩者管土接觸應力值存在明顯差異。這是由于管道在實際施工過程中，管土相互作用不僅受到注漿壓力和土壓力的影響，還受到管道糾偏、注漿滲漏、管道位移、突發施工狀況、地層損失、擠土效應、土拱效應等影響，因此模擬數據與實測數據存在偏差。管道節數和對應數據不連續導致模擬數據波動，但比實測數據更為平穩，模擬結果呈現出與實際S型曲線頂管相似的管壁接觸應力變化規律。管頂與管底受轉彎影響較小，應力值相近；管腰受轉彎影響較大，應力值存在較大差異。

(a) 管頂

(b) 管底

(c) 管道左側

(d) 管道右側圖23 實測數據與模擬數據對比Fig. 23 Comparison between measured and simulated data

3.3 不同影響因素下管土受力分析

為研究不同影響因素下管道的受力情況，選取4種主要影響因素進行模擬分析，將根據《頂管工程施工規程》[17]和《給水排水管道工程施工及驗收規范》[18]中的取值范圍建立4個工況組，每組工況在原模型上分別以管道埋深、注漿壓力、平曲線半徑、千斤頂頂力為單一變量進行拓展模擬。原模型參數管道埋深設為8.65 m，注漿壓力為150 kPa，平曲線半徑為500 m，千斤頂頂力為200 kPa。各工況組不同影響因素取值見表2。

表2 不同工況組影響因素取值Table 2 Working conditions

在各工況組中，提取同一位置管道應力的模擬結果作圖，分析不同影響因素取值條件下曲線頂管管道橫截面受力情況，即管壁應力和管道縱向應力的分布情況。

3.3.1 管道埋深

管壁應力與埋深關系見圖24。分析結果表明，管壁應力值隨管道埋深的改變而變化，這種變化幅度在管頂和管底尤為顯著。針對埋深大、坡度大的頂管工程，管道設計時可考慮加強管頂和管底的鋼筋布置。

圖24 管壁應力與埋深的關系Fig. 24 Relationship between pipe wall stress and buried depth

3.3.2 注漿壓力

管壁應力與注漿壓力關系見圖25。由圖可知，曲線頂管的管壁應力往往是不均勻、不對稱的。若適當增加注漿壓力，可緩解管道受力不對稱、不均勻現象，避免管道受到集中應力而出現局部破壞，或通過改變局部注漿壓力達到管道微糾偏的效果。

圖25 管壁應力與注漿壓力的關系Fig. 25 Relationship between pipe wall stress and grouting pressure

3.3.3 平曲線半徑

管壁應力與平曲線半徑關系見圖26。由圖可知，由于擠土效應的存在，平曲線半徑越小時，管壁應力分布越不均勻，管道應力越集中，管道變形越大，所以水平糾偏時糾偏程度不宜過大，避免產生平曲線半徑過小、管道應力集中的現象。

圖26 管壁應力與曲線半徑的關系Fig. 26 Relationship between pipe wall stress and horizontal curve radius

3.3.4 頂力與管道縱向應力關系

管道縱向應力與頂力關系見圖27。由圖可知，曲線頂進過程中，管道會出現滑移和偏轉現象，管道受到偏心荷載，使縱向鋼筋應力分布不對稱。增加千斤頂頂力，不會使應力重分布，只會使管道縱向應力更加集中。

圖27 管道縱向應力與頂力的關系Fig. 27 Relationship between longitudinal stress and jacking force of pipeline

4 結論與建議

基于對大直徑長距離S型空間曲線頂管頂進過程中管道受力的研究，分析了管道鋼筋應力的變化規律以及施工參數對管道應力的影響，將三維數值模擬結果進行對比，同時建立多組工況分析管道在不同情況下的受力狀態，得出以下結論。

1)管道環向鋼筋應力受轉向影響不大，主要受注漿壓力和施工方式影響。在整個S型曲線段，管頂和管底外側受拉應力，內側受壓應力，管腰則相反，管腰內側鋼筋應力略大于外側。在不均勻、非對稱的受力狀態下，管道呈現出“橫鴨蛋”狀變形；管道縱向鋼筋應力主要受頂力和頂進軌跡影響。在2段反向曲線段上，管腰兩側縱向鋼筋應力交替波動，“磕頭”與大幅度向上糾偏使管底受拉應力，其余部位外側受拉應力、內側受壓應力。在偏心受力狀態下，管道結構安全性仍較好。

2)由于曲線轉向產生超挖間隙和管道滑移，管道自重大于泥漿托浮作用，使管道在整個S型曲線段均處在泥漿套的右下方，受不均勻注漿壓力影響，管土接觸應力大小為管腰左側>管底≈管頂>管腰右側。

3)三維數值模擬結果中管道所受應力大小與實測結果存在差異，但模擬結果呈現出與實際S型曲線頂管相似的管壁接觸應力變化規律。管頂與管底受轉彎影響較小，應力值相近，管腰受轉彎影響較大，應力值存在較大差異。針對大直徑長距離S型空間曲線頂管工程，在不同工況下的模擬結果為： 管道埋深和坡度較大時，管頂和管底管壁應力變化尤為顯著；適當增加注漿壓力，可緩解管壁應力不對稱、不均勻現象；水平糾偏時糾偏程度不宜過大，避免平曲線半徑過小產生管道應力集中的現象；增加頂力不會使縱向應力重分布，只會使應力小幅度增加。

本工程數據較多，環向應力、管土接觸應力所呈現的S型曲線頂管特有規律性不明顯，有關應力分布特征有待進一步研究。若數值模擬采用每節管道施加實時工況的精細化模型，模擬結果會更具參考價值。