傾斜耦合的光柵耦合器研究進展

張一凡，莊永勇，楊 柳，杜波波，劉 鑫，胡慶元，夏鈺坤，張 磊，魏曉勇，徐 卓

(1．西安交通大學 電子陶瓷與器件教育部重點實驗室，多功能材料與結構教育部重點實驗室，國際電介質研究中心，電子科學與工程學院，陜西 西安 710049；2．江西勻晶光電技術有限公司，江西 九江332000)

0 引言

信息化產業的普及使得時刻都有大量信息的交互，對信道容量的需求也隨之增高。電互聯技術受載體的局限，其發展正面臨著數據傳輸速率迅速膨脹的挑戰，在帶寬拓展、實時傳輸及減小損耗等方面亟待高水平突破[1-3]。因此，研究人員通過互補金屬氧化物半導體(CMOS)工藝加工硅光子器件，在發送端將電信號調制到激光束上，并通過光纖傳輸到接收端，經檢測器將光信號變為電信號，實現光纖通信[4-7]，目前光纖通信已發展至長波長單模光纖通信。與電子相比，光子具有更高的傳輸速率，在減小波導損耗和獲得大信道的同時，又能保證傳輸信號輕易不發生畸變[8-9]。因此，基于硅光子集成的光通信、光互連及光傳感等技術得到飛速發展。

硅光子器件基于硅和硅基襯底材料(如SiGe/Si、絕緣體上硅(SOI)等)，利用CMOS技術進行開發和集成[10]。其中，SOI因高折射率、與CMOS技術兼容性高和傳輸損耗低而成為焦點。鈮酸鋰晶體(LN)因為出色的電光效應而獲得學者的廣泛關注，基于絕緣體上鈮酸鋰(LNOI)的器件也不斷涌出[11-13]。器件的高集成化使得高效光傳輸成為現階段首要問題，目前市面上大多數硅波導截面積可降至0.1 μm2，是單模光纖的幾十分之一。光纖內的光若不經特定耦合器直接耦合進波導，將存在巨大的模式失配，導致耦合效率較低[14]，因此急需尋求一種新型的耦合技術或器件。

解決方案中，目前水平耦合方案與光柵耦合方案[14-15]應用最廣。水平耦合采用錐形透鏡光纖，減小光纖模場的同時，又通過模板轉換器增大波導的模場，從而達到高效耦合。水平耦合可分為聚合物倒錐形、平板型倒錐形和標準單模光纖耦合[16-20]。水平耦合方案具有帶寬大，偏振相關性小及耦合效率高等優點。Li等[17]制作的水平楔形模斑轉換器在測試中損耗僅為0.44 dB。水平耦合方案制作難度大，位置受限且對準容差小。為改進上述弊端，科研人員們在繼承高效率耦合的基礎上，研究發展了光柵耦合。

1949年，Harrison教授[21]提出，衍射光柵對近代物理學的發展很重要。光柵是基本的無源器件之一，在薄膜層中刻蝕各種不同周期、占空比和刻蝕深度的凹槽，將所接收的光耦合進波導或光纖中，在集成光路、光通信及光傳感等方向起著重要作用，是通信領域中的重要角色。

光柵作為橋梁具備以下優勢[22-23]：

1) 制作簡單，工藝損耗小。與CMOS技術高度互補，不需要高精度的解理和拋光，避免了因制片復雜而磨損表面。

2) 位置靈活。光柵位于芯片表面，耦合時可隨時調整位置。

3) 片上測試。減小了封裝成本，在晶圓上對光柵進行檢測，極大地提高了系統的集成性。

4) 對準容差大。光柵耦合器可直接與單模光纖進行耦合，模斑面積大于水平耦合方案，損耗小，2 μm2的對準容差僅帶來1 dB的額外損耗。

5) 可實現多通道耦合。沿著光柵表面進行排列，可實現多通道耦合。

本文首先介紹了光柵耦合器原理，重點介紹基于SOI平臺均勻光柵、傾斜光柵、閃耀光柵和切趾光柵的研究進展、制備方法和耦合效率，介紹了基于LNOI平臺的部分光柵耦合器，為后續工作提供參考。

1 光柵耦合器的工作原理和分析方法

1.1 光柵耦合器的工作原理

圖1為基于SOI的光柵耦合器[14]。頂硅層(又稱器件層)為單晶硅薄膜，光柵刻蝕在薄膜上。常見的頂硅層厚度為220 nm、260 nm或340 nm。中間為隱埋氧化層(BOX)，主要材料為SiO2，用來隔離頂硅層與襯底硅，并防止上層透射下來的光全部逸出耦合器，造成耦合效率降低。最下層為襯底硅層，為整個系統提供機械支撐。

圖1 基于SOI的光柵耦合器

光柵耦合器利用光的衍射實現光功率在光纖與波導間的傳輸，其原理可通過布喇格衍射解釋。圖2為布喇格衍射條件波矢示意圖[14, 22, 24]，揭示了入射光波矢Kin與衍射光波矢間的關系。圖2僅可預測光柵允許的衍射級數，無法計算不同衍射級間的能量分布和衍射效率[10, 21]。此外，布喇格條件只能簡單說明光柵周期Λ、波長和傾角θ之間的關系，未涉及光柵的刻蝕深度及占空比(FF)等因素。為了精確求解上述關系，需要借助數值仿真法(如時域有限差分法(FDTD)及有限元法(FEM)等)。

圖2 布喇格衍射條件波矢示意圖

設入射光所在空間折射率為n1，透射空間折射率為n2，z軸正方向為光柵方向，K為光柵矢量，且：

K=2π/T

(1)

式中T為光柵周期。

Kin在z方向上的分量Kin,z為

(2)

式中：λ為真空中的光波長；θ為Kin偏離光柵法線的角度。此時布喇格條件可表示為

KM,z=Kin,z+MK

(M=0,±1,±2,±3,…)

(3)

式中：M為衍射級數；KM，z為Kin在z方向上的投影與M倍光柵矢量之和。

隨著M增大，入射能量以不同效率進入各個衍射級。為實現高效耦合，需要減少衍射級數，以提高耦合效率，減小光在自由空間的衍射。

由互易性原理[25-26]可知，從光纖耦合進波導和波導耦合進光纖的效率與損耗基本一致，僅方向相反。因此，本文僅討論光從波導耦合進光纖。當Kin=K時，光柵僅發生-1、-2級衍射，由式(3)可得：

K-1,z=0 (-1級衍射)

(4)

K-2,z=-Kin(-2級衍射)

(5)

采用垂直耦合，光纖垂直放置在光柵上方，在這兩級衍射中，僅有-1級衍射光可垂直進入光纖內，-2級衍射光反射回波導中，對器件造成損傷，影響器件的性能。耦合時應盡可能避免和減弱-2級衍射光，實現對器件的保護。

為克服這一問題，學者提出了傾斜耦合[14, 27]，即使纖芯偏離光柵法線一定的角度，在減小二次反射的同時，又能保證與垂直耦合相當的耦合效率。傾斜耦合可分為正傾斜耦合和負傾斜耦合兩種，如圖3所示[22]。

圖3 布喇格衍射條件

正傾斜耦合中-1級衍射波矢與入射波矢方向一致。在光柵耦合器發生衍射時，由于Kin>K，此時產生的-1級衍射波矢偏向Kin，不再垂直光柵，-2級衍射波矢在z反方向上的投影不等于K，產生一定的偏移，光束向下方衍射，減少了二階反射對器件的損耗。傾斜耦合中-1級衍射波矢與入射波矢方向相反。此時，K>Kin，-1級衍射偏向Kin的反方向，-2級衍射波矢在z反方向上的投影大于光在n1、n2中的波矢，不發生-2級衍射，即負傾斜耦合僅會發生-1級衍射，無-2級衍射。

對正傾斜耦合仿真時發現，雖存在向下的-2級衍射，但能量小，影響甚微，且兩者的-1級衍射蘊含的能量相當，即在耦合效率方面，正向與負向傾斜耦合幾乎一致。因此，是否易于封裝和擁有較小的尺寸起決定作用，光柵是對稱結構，從光纖耦合進波導(波導耦合進光柵)是一個基本單元，采用負傾斜耦合時，垂直方向上的光纖成正“八”結構，增大耦合器的尺寸，不易封裝與測試。而正向傾斜耦合，光纖頂端呈倒“八”結構，可使光纖頂端無限接近，極大地縮減了光柵波導的尺寸，易于制造。另一方面，對于相同的Kin，正傾斜耦合的K小于負傾斜耦合的K，即正向傾斜耦合時光柵周期大于負向傾斜耦合，在后續加工時，較大的光柵周期降低加工難度。綜上所述，在設計耦合系統時，正傾斜耦合更適合集成和封裝，在后續介紹中主要介紹正向傾斜耦合的光柵。

1.2 光柵耦合器的主要性能指標

圖4為對于光柵耦合器內光功率的傳輸過程。在光纖輸入波導部分總功率：

Pw=ηCEPin=Pin-Psub-Pr-

Pw2+Psub-r

(6)

式中：ηCE為光柵耦合器的耦合效率;Pin為纖芯輸出的總功率；Pr為光柵的向上反射功率；Psub為透射功率，帶有金屬反射鏡的光柵可減小透射功率，將部分Psub反射回波導內，增大耦合效率；Pw2為光柵的反向反射功率;Psub-r為基底反射上來的效率。由波導傳輸出的總功率Pw為入射總功率減去輸入部分所有透射和反射出去的光功率。

對于波導輸出至光纖部分：

Pout=ηCEPup=η(Pw-Pt-Pr-Psub+Psub-r)

(7)

式中:η為光場匹配因子;Pout為耦合到光纖的功率，是重要檢測指標。由于光柵的互易性，光纖耦合到波導(波導耦合進光纖)情況類似，故不再詳細展開。

圖4 光柵耦合器截面圖

采用光柵耦合時，以下指標值得重視：

1) 耦合效率(CE)是指傳遞進波導中的光功率與光纖傳輸出的光功率之比。耦合效率是最重要的性能指標，高耦合效率可縮減耦合成本和減小耦合器的尺寸，其表達式為

CE=(1-R)ηD

(8)

式中：R為反射率；D為耦合器的方向性。

2) 反射率R是指光從波導傳輸至光柵時，反射回波導的光功率與入射光功率之比，其表達式為

(9)

3) 匹配因子η是指單模光纖與光柵光場重疊部分的積分，體現兩者的匹配程度。在R、D等不變的情況下，η越大，耦合效率也隨之增大，其表達式為

(10)

4) 方向性D是耦合進光纖的功率與耦合出光柵的光功率之比，即：

(11)

5) 偏振相關損耗(PDL)指對波導內橫電模(TE)和橫磁模(TM)偏振光的耦合效率變化的最大值。

6) 耦合帶寬是指其耦合譜線的1 dB帶寬和3 dB帶寬。

2 基于SOI平臺光柵耦合器的研究進展

2.1 均勻光柵

傳統的均勻光柵耦合器，將其刻蝕在頂硅層為220 nm、隱埋氧化層為2 mm的SOI平臺上。當周期Λ=634 nm，不外加底部金屬反射鏡。圖5(a)為特定的波長下耦合效率與刻蝕深度e的關系。圖5(b)為特定波長下耦合效率與占空比關系。通過控制刻蝕深度與占空比，此時最高耦合效率仍未超過60%[28]，這限制了光柵的發展。為了進一步提高耦合效率，HUA等[29]設計了一種刻蝕深度漸變的高效均勻光柵耦合器，圖5(c)為刻蝕深度漸變的均勻光柵耦合器。圖5(d)為耦合效率與波長的關系。該光柵耦合器的占空比為0.5，刻蝕深度為80 nm，在隱埋氧化層中分別引入了厚110 nm 和270 nm的Si，將透射到襯底的光進一步反射到光柵中再次衍射，最終得到了81%的耦合效率、80 nm的大帶寬和8°的耦合角。

圖5 傳統均勻光柵和刻蝕深度漸變光柵的耦合效率對比

受衰減因子的影響，光柵的耦合模場沿傳播方向呈指數衰減，只有部分光功率耦合進光纖內，造成耦合效率低。為減小這部分功率衰減，Wissem等[30]提出，通過調整光柵的FF和Λ，實現單模光纖與納米SOI波導間的高效耦合，并考慮到工業上可實現的最小加載條r和凹槽g，自定義占空比：

(12)

對于波長1 550 nm的TE偏振光，帶有底部金屬反射鏡的光柵1有26個周期，且Λ=600 nm，占空比為0.5，頂層硅厚250 nm，隱埋氧化層厚度為3 μm，刻蝕深度為70 nm，光纖的傾角為9°。經算法優化，確定rmin=87 nm，gmin=42 nm，并實現了-0.26 dB的耦合效率。光柵2、3在保持周期和刻蝕深度不變的情況下優化可得rmin=115 nm，gmin=60 nm，-0.33 dB的耦合效率和rmin=115 nm、gmin=110 nm、-0.41dB的耦合效率。如圖6所示[30]，3種光柵理論上均可獲得超過-0.5 dB的耦合效率和 43 nm寬的1 dB帶寬。

圖6 FF和L漸變的光柵耦合器及耦合效率

傳統的均勻光柵耦合器通過改變周期、刻蝕深度、占空比等已很難將耦合效率提高到80%以上。為得到小尺寸、高效率及大帶寬的光柵，研究人員改變光柵結構推導出傾斜光柵[31-32]、閃耀光柵[33-34]、二元閃耀光柵[35-36]及切趾光柵[37-38]等一系列高效率的光柵耦合器，將系統的集成化推到一個更高的層次。

2.2 傾斜光柵

傾斜光柵因其較高的耦合效率不僅是光柵耦合的最佳選項之一，也是一種理想的起偏器，具有較高偏振相關損耗PDL、低插入損耗、結構緊湊及與光纖器件兼容性高等一系列優點，被廣泛應用在光纖傳感和光纖激光器等領域[39-43]。

制備傾斜光柵的工藝主要有反應離子刻蝕(RIE)和聚焦離子束刻蝕(FIB)[44]。傳統的RIE刻蝕需要保證樣品表面垂直，對于傾斜光柵的刻蝕，則需采用特殊的工藝來實現。

1996年，Li等[45]掌握了亞微米級光柵的制造工藝，在全息曝光和顯影后，采用特殊加工的法拉第籠法來改變RIE中的等離子體方向，但由于光柵槽形和占空比控制不佳，耦合效率并未達到峰值。Milier等[46]將樣品傾斜30°，但受限于RIE不能加工有大傾角的傾斜光柵，且對薄膜表面損傷大，易造成污染，難以刻劃出更精細的凹槽，所制備的光柵耦合效率僅為49%，相較于均勻光柵未有大的突破，未得到大規模的推廣。后續研究人員在此基礎上，研發新型設備反應離子刻蝕 (RIBE)[47]，采用計算機實現全自動工藝控制和清洗器件表面。Levola等[48]采用RIBE，將離子化的氬刻蝕束傾斜入射至基板，并通過向真空室內添加反應氣體氟利昂，增加了SiO2和Cr之間的選擇性。在入射光波長λ=532 nm，功率為0.2 mW時，1級衍射的理論衍射效率為83%，所得樣品耦合效率可達80%，其結構如圖7所示[48]。

圖7 RIBE加工傾斜光柵

為進一步縮減光柵尺寸，提升其集成度，Wang等[49]設計了一款傾斜光柵耦合器(SLGC)。由于光柵耦合器的集成度高，且需要將其劃分為多個矩形子光柵以近似SLGC，因此不能應用嚴格的電磁光柵理論如嚴格耦合波分析(RCWA)[50]和本征模擴展方法(EEM)[51]。綜上所述，采用有限差分時域(FDTD)[52]分析和設計傾斜光柵，仿真如圖8所示[49]。

圖8 FDTD中均勻與非均勻傾斜光柵截面示意圖

在2D-FDTD中，入射光為高斯光束，光纖纖芯和包層的折射率分別是1.507 3 和 1.46，傾斜光柵刻蝕在SOI波導頂部的Si3N4中，并用SiO2包住整個結構?；趶婑詈蠙C制，短周期光柵可實現高效耦合，因此，選定均勻傾斜光柵周期為1.026 3 μm,刻蝕深度為1.626 3 μm,占空比為0.23,光柵傾角為34.98°，仿真得到72.9%的耦合效率。為進一步提高耦合效率，采用非均勻傾斜光柵，SLGC中18個光柵脊的占空比在10%～90%內獨立變化，其余變量與均勻傾斜光柵相同，最終可實現80.1%的耦合效率。與均勻傾斜光柵相比，非均勻傾斜光柵在僅改變占空比的情況下，耦合效率提高了7.2%。

LIGHTTRANS公司仿真設計了傾斜二進制光柵，采用RCWA對光柵結構進行優化，如圖9所示[53]。在光柵傾角為34°，占空比為0.57，周期為405 nm、刻蝕深度為324 nm時，光柵+1級耦合效率可達93.659%，遠超過均勻光柵耦合器的耦合效率(11.551%)，打破了光柵耦合器效率低的難題，為后續的發展提供了一定的選擇。

圖9 基于RCWA的傾斜光柵與均勻光柵耦合效率對比

Lu等[32]基于RCWA和模擬退火優化算法，開創性地設計了具有寬入射波長和折射率漸變的四層傾斜光柵。如圖10所示[32]，光柵第一、四層均是Al2O3，折射率為nr1，厚度分別為h1和h4；第二層是TiO2，折射率為nr2，厚度為h2；第三層是折射率為nr3的Si層, 厚度為h3。光柵的傾角為γ，占空比FF=b/d(其中b為脊寬，d為周期)。仿真模擬發現，在d=699.3 nm，h1=531.7 nm，h2=547.7 nm，h3=972.4 nm、h4=814.9 nm，FF=0.338 8、γ=71.64°時，該光柵在可見光范圍(550～680 nm)內的3 dB帶寬為 130 nm，平均耦合效率為95%(TE與TM偏振)，PDL小于0.2 dB，入射角度范圍為-2°～45°。

圖10 折射率漸變的四層光柵結構示意圖

由圖10可看出，傾斜光柵的耦合效率普遍較高，但傾斜光柵加工難，工藝復雜。傳統的RIE很難實現良好的光柵齒型和刻蝕深度的控制，FIB雖然可實現傾斜刻蝕，但刻蝕速度較慢，會出現刻蝕不動的情況，且FIB對工藝要求高，必須嚴格控制刻蝕深度和傾斜角度，與傳統的CMOS工藝難以兼容。RIBE可以實現較好的控制，所制成樣品雖有參差，但整體是優于RIE，且RIBE可以用于大規模制造傾斜光柵，這也是目前比較推薦的傾斜光柵的制備方法。

2.3 閃耀光柵

閃耀光柵的制作方法較多，如機械刻劃法、全息干涉法、全息離子束刻蝕法及灰度曝光技術等[21, 54-57]。機械刻劃法加工的閃耀光柵精密度低，誤差大，粗糙度大，同時還帶有其固有的“鬼線”，難以應用在高密度光柵和小閃耀角光柵上。

全息干涉法包含了駐波法[58]與傅里葉合成法[59-60]。駐波法通過調整薄膜與干涉光場的角度，在光刻膠內形成角度的傾斜，顯影后即可在頂層硅上獲得閃耀光柵。傅里葉合成法是將鋸齒狀閃耀光柵拆解為多個正弦形光柵，并通過曝光在光刻膠上形成所需光柵。全息干涉法雖克服了機械刻劃法所固有的鬼線，但其加工的光柵閃耀角參數難以精細化控制，導致槽形變差，降低了光柵的耦合效率。

全息離子束刻蝕技術[61-62]繼承了全息干涉法的無鬼線、高信噪比等特點，又因其制造成本低等原因，目前已被世界各大廠商引進。其原理與全息干涉法類似，但全息離子束刻蝕可精密控制光柵的高度、刻蝕深度及刻蝕速率等，其理論上可加工任意閃耀角的光柵。1976年，Aoyaga等[63-64]首次報道全息離子束刻蝕閃耀光柵，在砷化鎵(GaAs)和聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)基底上，加工了各種閃耀角(7°～26°)的光柵。

1998年，Osterried等[65]在全息離子束刻蝕的基礎上提出，用浸漬涂覆(Dip Coating)法優化，將加工的大閃耀角的光柵浸入特定的溶液，隨后烘干，即可獲得高精度閃耀角的光柵，并用此方法制作出了閃耀角為0.69°的閃耀光柵。

圖11 具有閃耀光柵的波導型HDM整體設計

近年來，灰度曝光技術[57, 66]也被應用在閃耀光柵的制作上，利用灰度掩模對入射光進行調控，獲得不間斷變化的曝光深度來實現閃耀光柵的槽形。Mouroulis等[57]采用灰度曝光技術加工了周期為20 mm的閃耀光柵，其最大耦合效率可達80%。Mattelin等[67]進一步拓寬該技術，實現了光學影像在PMMA波導內傳輸。通過光柵的衍射，將影像傳輸至眼前，達到成像的效果。其設計的閃耀光柵閃耀角為43°，周期為508 nm，占空比為0.66。圖11為頭盔顯示器(HMD)的光學設計布局[67]。其中包括有用于圖像傳輸的波導，用于將圖像輸入和輸出的閃耀光柵及通過波導傳輸圖案的光學引擎。加工的具有閃耀光柵結構的HDM輸入效率為48.4%，輸出效率為17.4%。

為進一步提高耦合效率，減小插入損耗，Su等[68]采用梯度算法來優化閃耀光柵耦合器。由于3D-FDTD與2D-FDTD仿真間的耦合效率差異小，當高斯光束波長聚焦在1 550 nm時，3D仿真效率為2D仿真效率的97%，但2D-FDTD可減小仿真所需時間，因此，采用2D-FDTD來建模光柵耦合器。如圖12所示，光源采用高斯光束，所有仿真均在20 nm的空間離散化進行，仿真區域的邊界條件為完美匹配層(PML)。實現了一種插入損耗低于0.2 dB、最小特征尺寸為50 nm、閃耀角為50°、1 dB帶寬為26 nm、耦合效率為95%的閃耀光柵。此外，Su等在文中設計了其他類型的光柵耦合器，包括切趾光柵、雙層光柵及多功能光柵耦合器。

圖12 經梯度算法優化后的閃耀光柵耦合器

由于閃耀光柵固有的遮蔽效應[69-72]及對鋸齒面及面粗糙度的要求越來越嚴格，現有工藝很難滿足高精度閃耀角的加工，所以急需一種既可滿足現有工藝發展水平，又能有大衍射效率的光柵，這推動了二元閃耀光柵的發展。二元閃耀光柵由一組寬度不同的光柵組成，根據形式雙折射理論，通過改變光柵間的寬度，調整折射率分布可將其等效為折射率漸變的閃耀光柵[69, 73-74]。其在微納集成光電子器件上有巨大的潛力，作為耦合器的同時還能實現濾波器、偏振分數器、反射器及模場轉換器等[75-78]功能。

圖13為雙層二元閃耀光柵及仿真圖。2007年，Feng等[23]提出了使用雙層二元閃耀光柵耦合器的新型偏振分束器，將來自光纖的法向入射光根據偏振態分開，耦合到兩個波導中。該耦合器上層用于TE模式的耦合，下層用于TM模式。TE與TM間的SiO2厚度無嚴格要求，但SiO2較薄可提高下層耦合器的耦合效率。由FDTD仿真結果可知，上層TE模式的耦合效率為58%，下層TM模式的耦合效率為50%。Feng同時指出，在基底添加分布式布喇格反射鏡可提高耦合效率。

圖13 雙層二元閃耀光柵及仿真圖

Xu等[36]提出了一種在SOI平臺上完美實現傾斜耦合的高性能二元閃耀光柵耦合器，在工藝允許的范圍內，對光柵的周期、刻蝕深度及子周期的占空比進行了模擬，在波長為1 550 nm時，其耦合效率為-1.78 dB，3 dB帶寬為100 nm，插入損耗為-4.64 dB，如圖14所示[36]。圖14 (c)為光通過二元閃耀光柵，從單模光纖耦合到波導的過程，大部分光功率成功耦合到波導中，僅有少部分光功率泄露到高折射率的硅襯底中。

圖14 二元閃耀光柵的SEM圖及場分布圖

在此前研究基礎上,閃耀和二元閃耀光柵實現了高效耦合與TE、TM偏振同時耦合的問題，但兩者在樣品加工上還有一定弊端，閃耀光柵對于高精度閃耀角的需求很高，且對表面平滑度十分敏感。二元閃耀光柵制備的難點是最小寬度的凹槽難以實現，極易造成光柵的加工損耗，增加成本。相比于閃耀與二元閃耀光柵，切趾光柵更易加工。

2.4 切趾光柵

根據已有光柵設計，研究人員們將光柵的周期改為線性，在實現高效耦合的同時，降低了加工難度，實現變周期光柵耦合器(又稱切趾光柵[37,79-82])。如圖15所示，對比切趾光柵與普通光柵的輸出光功率強度分布可看出，從波導耦合到光纖一側時，切趾光柵充分發揮其變周期優勢，將更多的光耦合進光纖內，減少光在自由空間的發散，從而大幅提升耦合效率。

圖15 均勻光柵與切趾光柵輸出光場對比

圖16 不同頂層硅厚度下的光柵耦合效率

2010年，Chen等[53]設計并制作了一種基于SOI平臺的切趾-均勻光柵耦合器，通過選擇合適的頂硅層厚度，優化占空比，將前幾個周期的光柵設計為切趾型，之后為均勻光柵，可得到-1.2 dB的耦合效率和45 nm的3 dB帶寬。2015年，Angelo等[82]提出了一種切趾光柵，在無底部反射鏡時，對SOI平臺中的一維切趾光柵進行設計與優化。采用FDTD仿真所得切趾光柵耦合效率為65%，與具有相同刻蝕深度的均勻光柵相比，切趾光柵耦合效率提升了11%。當改變頂硅層厚度仿真實現89%的耦合效率，在考慮工藝對光柵的影響后，效率仍達85%，圖16為頂硅層厚度S=220 nm和340 nm時最佳均勻、線性啁啾和切趾光柵耦合效率，以及切趾設計與均勻設計相比的絕對耦合效率增益(為了分辨，增加了50 nm的偏移)[82]。

Marchetti等[83]提出了一種簡單實用的方法，通過優化占空比、周期和刻蝕深度，實現高效光耦合。與以往的切趾光柵不同，該光柵中周期是占空比的函數，占空比受線性切趾因子的影響，則有：

neff=FF·n0+(1-FF)·ne

(13)

FF=F0-T·z

(14)

(15)

式中：neff為有效折射率；n0，ne為光柵齒和刻蝕部分的折射率；F0為光柵的初始占空比；T為線性切趾因子；z為光柵實際位置到零點位置的距離，如圖17(a)所示[83]。

圖17 切趾光柵的橫截圖及設計原理

當T確定時，FF與z呈線性變化，將結果代入式(13)可得不同的有效折射率，從而得到不同的光柵周期。在權衡工藝的情況下，選擇SOI平臺頂硅層為260 nm，線性切趾因子T=0.025，F0=0.9，刻蝕深度為160 nm，仿真可得其耦合效率為83%；當T不變，刻蝕深度為230 nm，此時耦合效率為68%。由此看出，在保證其余因素不變時，若只增大刻蝕深度，耦合效率降低。SOI的頂硅層厚度為220 nm，根據T和刻蝕深度的不同，重新設計切趾光柵。當刻蝕深度為110 nm，T=0.027 5，耦合效率最大為70%。Marchetti指出，構建光柵周期與T、F0的關系式，進一步拓寬了切趾光柵的種類，但該方法也存在一定弊端，即F0對工藝要求較高，當F0=0.9時，該光柵的最小特征尺寸為60 nm，若進一步增大F0，雖在一定程度上可獲得更高的耦合效率，但增加了制作難度，不利于實物的加工與測試。

除優化占空比和周期等因素，還可通過在1個周期內交錯改變刻蝕深度，進一步提升切趾光柵的耦合效率。如圖18(a)、(b)所示[84]，Luo等[84]采用粒子群優化算法(PSO)進行切趾設計，在標準SOI平臺上，采用交錯刻蝕使g1深度為70 nm，g2深度為220 nm。2D-FDTD仿真光耦合進波導的過程如圖18(b)所示，可得CE=-2.2 dB。Luo同時指出，該方法所設計的光柵在加工時可采用最小特征尺寸為140 nm的商用硅光子工藝加工，若在隱埋氧化層中加入金屬反射鏡，則會進一步提升光柵的耦合效率，但增加成本及加工難度，不利于大規模生產。

圖18 交錯刻蝕和切趾光柵相結合的光柵耦合器

Kamandar等[38]采用機器學習技術和梯度伴隨法來優化具有100多個變量的光柵耦合器，對于單模光纖直徑為?10.4 pm，波導長度為300 nm。通過FDTD仿真設計實現了在1 550 nm波長附近-0.35 dB的超高效率光柵耦合器。

通過光柵耦合器將硅光子高效、緊湊、新穎的耦合與封裝到光纖上已成為基本要求，近年來，基于SOI平臺的均勻、傾斜、閃耀、二元閃耀及切趾光柵耦合器發展迅速。表1為近期基于SOI平臺光柵耦合器的耦合效率、帶寬、刻蝕深度及周期等因素匯總。由表可發現，對于同一光柵，增加分布式布喇格反射鏡(DBR)或金屬反射鏡可提升耦合效率，減小光在基底的吸收或在自由空間的發散。

續表

3 其他平臺的光柵耦合器

自1990年鈮酸鋰晶體產業化以來，被嘗試使用質子交換等技術來制備光波導，但受限于當時工藝，鈮酸鋰晶體的部分光學性能并未開發。隨著工藝的突破和LNOI的出現，開啟了鈮酸鋰在集成光學的應用大門[11, 103-106]。此后基于LNOI的光柵耦合器等各類高性能的產品涌現出來。

2017年，Chen等[107-108]為提升單模光纖(SMF)與LNOI上的光柵的耦合效率，設計、制備并表征了具有金屬反射鏡的光柵耦合器，測得其最大耦合效率為20.42%。同年，Chen仿真和實現了在LNOI平臺上采用磁控濺射法沉積Si加載條的光柵耦合器，光柵通過聚焦離子束(FIB)刻蝕在Si加載條上，如圖19所示[108]。由2D-FDTD仿真可知，在波長1 550 nm處，該結構的整體耦合效率為31.62%，實物的耦合效率為2%(-18 dB)。在此基礎上，Yang等[109]將均勻光柵與亞波長光柵波導相結合，在LNOI上仿真并實現了脊波導光柵耦合器。該耦合器由均勻光柵、錐形直波導和短周期亞波長光柵波導組成，在1 550 nm波長附近，光柵周期為1.17 μm 時，對于TE偏振耦合效率可達-5.1 dB。

圖19 光束從光纖到芯片、芯片到光纖的整體示意圖及橫截面圖

2019年，Inna等[110]在Z切的LNOI上采用RIE法制備均勻光柵耦合器和匯聚型光柵耦合器，對于均勻光柵耦合器，選用TE偏振光，當Λ=0.92 μm，占空比為40%時，光纖到光柵的耦合效率為44.6%，光纖到光纖的耦合效率為20%。修改周期和占空比等參數后，選用TM偏振光，其單次耦合效率為19.4%。改用匯聚型光柵耦合器后，對于TE偏振光的耦合效率為19.4%。實物結構如圖20所示[110]。

圖20 基于LNOI的均勻性光柵耦合器匯聚型光柵耦合器

為實現耦合效率的跨越式提升，2020年，Kang等[13]在Z切鈮酸鋰上，通過在底部追加金屬反射鏡實現了LNOI上的切趾光柵，如圖21(a)所示，該光柵耦合器由切趾光柵及均勻光柵組成。為進一步提高耦合效率，Kang等設計的光柵齒為梯形，并非傳統的矩形，采用電感耦合等離子體刻蝕機(ICP-RIE)，加工精度為10 nm，所得樣品在TE(TM)偏振下周期為0.909 μm 、1.057 μm，實測其耦合效率分別可達72%、61.6%。隨后，Kang等采用PSO算法優化該結構，在TE偏振下耦合效率可達90%，刷新了基于LNOI上光柵耦合器的最高效率。

圖21 基于LNOI的切趾光柵整體示意圖及2D-FDTD中光從光纖耦合到波導的光場示意圖

類似于SOI平臺，LNOI因在鈮酸鋰薄膜和隱埋氧層間的高折射率對比度，使其成為了另一種可控的光學集成平臺?；贚NOI的光柵耦合器不斷成功，進一步打開了集成光子學的大門，研究人員在LNOI上成功實現了低損耗波導[111-112]、電光調制器[113]及微環諧振腔[114-117]等應用，為集成光學的可持續發展提供動力。

4 結論

片上高效光互聯是當今熱門話題之一，光柵以其高對準容差、高耦合效率、相對簡單的加工方式，以及較小的尺寸增加了系統的靈活性和可集成度，現已廣泛應用于集成光學、光譜分析、信號處理及空間光調制等領域。本文從原理、結構、主要性能參數對傾斜耦合的光柵耦合器分類進行了詳細描述。

本文首先介紹了光柵耦合器的關鍵性能指標與布喇格條件，給出了光柵基本結構圖，著重介紹了正傾斜耦合與負傾斜耦合的關系。基于正傾斜耦合，介紹了SOI平臺上均勻光柵的耦合特點、發展現狀。其次介紹了傾斜光柵與閃耀光柵，雖然傾斜和閃耀光柵都能達到較高的耦合效率，但都對偏振敏感，且制作精度高，難度大，對表面污染敏感。因此，本文又介紹了基于SOI平臺的二元閃耀光柵和切趾光柵。二元閃耀光柵在達到高效耦合的同時又解決了偏振相關問題，但較小的周期性凹槽難以精密加工；而切趾光柵雖在現階段不能解決偏振問題，但因其制造工藝簡單，易加工，耦合效率高，成為近幾年的研究熱點。最后，介紹了基于LNOI平臺的幾種光柵耦合器，其效率也不斷突破，目前耦合效率最高可達90%。

本文對光柵耦合器進行了詳細的介紹，但目前對于光柵耦合器的研究仍處于實驗階段，并未實現產業化，對光柵耦合器的未來發展做以下展望：

1) 光柵的耦合效率仍是最重要的指標，實驗研究也不斷驗證此觀點。雖然通過增加底部金屬反射鏡和DBR可減少光在基底或自由空間的損耗，有效地提高光柵的耦合效率，但也增加了成本和加工難度，不易大規模生產，因此后續研究應在不額外增加成本的情況下，盡可能地提升耦合效率，達到高效的片上互聯。

2) 與水平耦合器相比，基于SOI和LNOI的光柵耦合器帶寬未實現大的突破。大量實驗數據表明，光柵耦合器的3 dB帶寬為100～150 nm，1 dB帶寬為50～80 nm，小的帶寬限制了耦合器的應用，今后的發展應著手突破帶寬的限制。

3) 光柵耦合器的高對準容差簡化了片上耦合的過程，但高對準容差帶來的耦合效率分布不均難題并未得到很好地解決，光纖位置的調整極易改變光柵耦合器的耦合效率。在未來產業化過程中，應確保光纖與光柵的相對位置不變，從而實現耦合效率最大化。

隨著制造工藝和研究工作的不斷突破，光柵耦合器的耦合效率、偏振相關損耗及帶寬等特性將不斷提升，可以預見，光柵耦合器將沿著大規模應用的方向迅速發展，并逐步走向成熟，成為集成光學領域不可或缺的一環。