鎳基高溫合金感應(yīng)錠澆注過(guò)程的數(shù)值模擬研究

唐平梅 ，周 揚(yáng) ，姜東濱

（1.成都先進(jìn)金屬材料產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院股份有限公司,四川 成都 610303；2.海洋裝備用金屬材料及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 鞍山 114009；3..北京科技大學(xué)冶金與生態(tài)工程學(xué)院,北京 100083）

0 引言

鎳基高溫合金具有良好的高溫強(qiáng)度、抗氧化能力和優(yōu)異的抗疲勞性能，其在航空、航天、石油、化工等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[1-3]。當(dāng)前大多數(shù)高品質(zhì)鎳基高溫合金都采用真空感應(yīng)熔煉(Vacuum Induction Melting，VIM)作為一次冶煉，再經(jīng)過(guò)自耗重熔(Vacuum Arc Remelting，VAR)、電渣重熔(Electroslag Remelting，ESR)進(jìn)行二次或三次冶煉[4-5]。在首端真空感應(yīng)熔煉工藝中，合金液經(jīng)過(guò)澆注得到的感應(yīng)錠常出現(xiàn)縮孔縮松缺陷，嚴(yán)重影響了二次冶煉過(guò)程穩(wěn)定性、鑄錠成材率以及最終產(chǎn)品質(zhì)量，制約了優(yōu)質(zhì)鎳基高溫合金的制造和發(fā)展[6-8]。

如何減輕鎳基高溫合金感應(yīng)錠的縮孔縮松已受到了廣泛關(guān)注。目前，一些研究已對(duì)合金成分[9]、澆注工藝[10]、冒口[11]、熱頂[12]等對(duì)感應(yīng)錠縮孔縮松的影響進(jìn)行了分析和探討，但其并沒(méi)有關(guān)注鑄錠充型與凝固過(guò)程的熱行為特征及典型澆注工藝參數(shù)，如澆注溫度、澆注速度等對(duì)其的影響。本質(zhì)上，鑄錠縮孔縮松的形成與澆注過(guò)程中的熱量、質(zhì)量和動(dòng)量的傳輸行為密切相關(guān)，為有效地減少和改善鑄錠縮孔縮松，需深入了解澆注過(guò)程的復(fù)雜物理機(jī)制。由于高溫合金澆注的高溫特性和澆注條件的多樣性使得試驗(yàn)研究難度較大，數(shù)值模擬現(xiàn)成為了研究鑄件充型與凝固過(guò)程物理機(jī)制的一種有效手段[13-14]。筆者采用數(shù)值模擬對(duì)鎳基高溫合金感應(yīng)錠充型與凝固過(guò)程溫度場(chǎng)與流場(chǎng)展開(kāi)分析，通過(guò)研究揭示鑄錠充型與凝固過(guò)程溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、合金固相率等的變化特征及其對(duì)縮孔縮松的影響，明確鑄錠縮孔縮松隨澆注溫度的變化規(guī)律。通過(guò)以上研究可深入認(rèn)識(shí)鑄錠澆注過(guò)程的物理機(jī)制，為減輕鎳基高溫合金感應(yīng)錠縮孔縮松、提升產(chǎn)品質(zhì)量奠定理論基礎(chǔ)，也能為工藝參數(shù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)模型描述

1.1 控制方程與邊界條件

高溫合金澆注過(guò)程是將真空感應(yīng)爐內(nèi)高溫熔融狀態(tài)的合金液澆到錠模中，通過(guò)充型和凝固過(guò)程獲得所需形狀鑄錠的熱成型過(guò)程。充型與凝固過(guò)程涉及到流體的流動(dòng)和傳熱，通常流體流動(dòng)及傳熱遵循三大守恒定律，即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律。本研究采用的質(zhì)量、動(dòng)量及能量守恒方程來(lái)自于參考文獻(xiàn)[15]。為了減少計(jì)算量，研究采用了四分之一的對(duì)稱(chēng)模型，因此對(duì)對(duì)稱(chēng)面設(shè)置了對(duì)稱(chēng)邊界條件。在計(jì)算模型中，液態(tài)高溫合金以入口邊界條件流入錠模，入口溫度為澆注溫度，錠模與底磚的初始溫度為20 ℃。另外，鑄錠與錠模之間的邊界換熱系數(shù)被認(rèn)為是溫度的函數(shù)，其來(lái)自于參考文獻(xiàn)[12]，錠模與底磚的邊界換熱系數(shù)則設(shè)置為200 W/(m2·K)。

1.2 參數(shù)選取

模擬研究中，錠模材質(zhì)為鑄鐵，底磚材質(zhì)為耐火材料，鎳合金的主要化學(xué)成分如表1 所示，這些材料的熱物性參數(shù)由ProCAST 軟件內(nèi)置的材料數(shù)據(jù)庫(kù)提供，其中鎳合金的主要熱物性參數(shù)隨溫度的變化如圖1 所示。另外，模擬采用的主要工藝參數(shù)如表2 所示。

表2 模擬采用的主要工藝參數(shù)Table 2 The main process parameters used in the simulation

圖1 鎳合金主要熱物性參數(shù)隨溫度的變化Fig.1 The change of main thermophysical parameters of nickel superalloy with temperature

表1 鎳合金的主要化學(xué)成分Table 1 Main chemical composition of nickel alloys %

1.3 網(wǎng)格劃分和數(shù)值求解

如圖2 所示，研究建立的鑄錠尺寸為?360 mm×4 000 mm，錠模高度為4 000 mm，底磚厚度為80 mm。研究采用四面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化處理，在權(quán)衡計(jì)算精度和計(jì)算量后，確定合金入口及其周?chē)鷧^(qū)域劃分單元尺寸為4 mm，其余區(qū)域劃分的最大單元尺寸為15 mm，劃分后的四面體網(wǎng)格數(shù)量為513 051 個(gè)。另外，模擬采用ProCAST 默認(rèn)的求解器，模型的求解結(jié)果將在后續(xù)內(nèi)容進(jìn)行分析和討論。

圖2 幾何模型示意Fig.2 The schematic diagram of geometric model

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 充型與凝固過(guò)程分析

充型過(guò)程是鑄件成型非常重要的階段，對(duì)鑄件的最終質(zhì)量起著決定性的作用，許多鑄造缺陷，如澆不足、冷隔、卷氣、層流、紊流、飛濺乃至縮孔縮松等都與充型過(guò)程密切相關(guān)[16]，因此很有必要對(duì)鑄錠的充型過(guò)程進(jìn)行分析。

在澆注溫度為1 450 ℃時(shí)，鑄錠充型及凝固過(guò)程不同時(shí)刻的溫度分布如圖3 所示。由圖3 可知，在充型初期(t=18 s)，由于合金與錠模的作用時(shí)間較短，合金的熱量未能及時(shí)傳遞到錠模，使錠模溫度明顯升高；而隨著充型的進(jìn)行，下部錠模與合金的作用時(shí)間增加，下部錠模的溫度逐漸增大；充型結(jié)束后，錠模的溫度從下到上逐漸降低。另外注意到，充型初期合金液面波動(dòng)較為劇烈，而隨著充型的進(jìn)行，合金液面逐漸趨于平穩(wěn)，充型過(guò)程未發(fā)現(xiàn)欠澆或充不滿(mǎn)等不良現(xiàn)象。

觀察溫度分布可知，凝固過(guò)程中合金與錠模之間仍存在熱交換，錠模溫度逐漸增大，而合金溫度由內(nèi)部到外部逐漸降低。凝固過(guò)程中(t=2 573 s 至t=3 053 s)，鑄錠下部合金的溫度高，而鑄錠上部合金的溫度低，完全凝固后(t=3 693 s)，鑄錠下部心部位置合金溫度最高。這是因?yàn)殄V模的溫度分布影響著合金的冷卻凝固，相對(duì)于上部錠模，下部錠模的溫度較高，其延緩了鑄錠下部合金的凝固。在鑄造過(guò)程中，鑄件厚大部位和最后凝固的部分通常是最容易產(chǎn)生縮孔縮松的地方，這說(shuō)明要避免感應(yīng)錠出現(xiàn)縮孔縮松缺陷，則需要改善鑄錠下部的冷卻條件，使得鑄錠下部的合金能夠快速凝固。

由鑄件形成理論基礎(chǔ)[17]可知，在鑄件凝固過(guò)程中控制鑄件的凝固方向，使之符合“順序凝固原則”，可使鑄件在凝固過(guò)程中建立良好的補(bǔ)縮條件，從而可以有效減小鑄件的縮孔縮松缺陷。如圖4 所示，順序凝固的原則就是在鑄件縱向方向上，從鑄件底部到頂部(澆口)溫度逐漸增加，存在一個(gè)遞增的溫度梯度，鑄件各部分可按照鑄件從底部到頂部的順序依次進(jìn)行凝固，凝固過(guò)程中冷卻凝固合金可以得到高溫合金液的不斷補(bǔ)縮。從圖3 可知，在給定的工藝條件下，在鑄錠縱向方向上，鑄錠凝固時(shí)的溫度分布和鑄件實(shí)現(xiàn)順序凝固的溫度分布相反。

圖3 充型與凝固過(guò)程不同時(shí)刻合金與錠模的溫度分布Fig.3 The temperature distribution of alloy and mold at different times during filling and solidification process

圖4 順序凝固示意Fig.4 Schematic diagram of sequential solidification

充型與凝固過(guò)程不同時(shí)刻合金的固相率如圖5所示。由圖5（a）、（b）可知，充型及充型結(jié)束時(shí)，凝固合金的數(shù)量較少。這是因?yàn)橐话愀邷睾辖鸶袘?yīng)錠澆注的過(guò)熱度高(約100～150 ℃)[18]，澆注時(shí)間較短，在此條件下合金的溫度高，固相率少。從圖5（c）至圖5（e）可知，凝固過(guò)程中，鑄錠上部合金先凝固，下部合金后凝固，上部合金未能起到良好的補(bǔ)縮作用。如圖5（f）所示，由于在縱向方向上，鑄錠未實(shí)現(xiàn)從鑄錠底部到頂部的順序凝固，因此合金完全凝固后，鑄錠端部產(chǎn)生了一個(gè)明顯的深“V”形一次縮孔(黑色箭頭標(biāo)記)。王建武等人[12]對(duì)鎳基高溫合金感應(yīng)錠進(jìn)行了解剖，獲得的鑄錠縱剖面如圖6 所示。可以發(fā)現(xiàn)，鑄錠端部也呈現(xiàn)出了一個(gè)深“V”形一次縮孔，這與模擬結(jié)果較為吻合，說(shuō)明本模擬研究結(jié)果具有一定的合理性。Wang 等人[19]研究表明，深“V”形縮孔的形成將導(dǎo)致粗大柱狀晶組織的產(chǎn)生，嚴(yán)重影響合金液從頂部向下部的補(bǔ)縮，在此期間，縮孔下方會(huì)形成嚴(yán)重的收縮孔隙。可見(jiàn)，減小鑄錠端部深“V”形一次縮孔對(duì)提高感應(yīng)錠致密度具有重要作用。

圖5 充型與凝固過(guò)程不同時(shí)刻合金的固相率Fig.5 The solid fraction of alloy at different times during filling and solidification process

圖6 鎳基高溫合金感應(yīng)錠的縮孔縮松[12]Fig.6 The shrinkage porosity of nickel base superalloy induction ingot

一般鑄件縮孔的形成受諸多因素的影響，包括鑄型材料，鑄件合金材料，澆注工藝及澆注現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境等，其中工藝的影響最大[7]。在眾多工藝參數(shù)中，澆注溫度是一種重要的可控澆注參數(shù)，因此分析完鑄錠充型與凝固過(guò)程的特征后，接著探討了澆注溫度對(duì)澆注過(guò)程溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、固相率及縮孔縮松的影響。

2.2 澆注溫度的影響

在充型過(guò)程中，當(dāng)合金的填充率達(dá)到55%時(shí)，不同澆注溫度下合金的流動(dòng)速度分布云圖如圖7 所示。由圖7 可見(jiàn)，不同澆注溫度下，鑄錠的充型過(guò)程比較平穩(wěn)，遵循順序充型的原則，未出現(xiàn)澆不足的現(xiàn)象。隨著澆注溫度的增加，充型合金下方的速度分布具有一定差異，但上方的速度分布、合金流動(dòng)的最大速度值及合金液面波動(dòng)的差異較小。由此可以認(rèn)為，在充型階段，澆注溫度的變化對(duì)合金流動(dòng)的最大速度及合金液面波動(dòng)的影響較小。另外，當(dāng)合金的填充率達(dá)到55%時(shí)，隨著澆注溫度從1 400 ℃增加到1 500 ℃，合金固相率從8.4%減小到了4.8%，說(shuō)明提高澆注溫度減小了合金的固相率。

圖7 合金填充率達(dá)到55%時(shí)，不同澆注溫度下合金的速度分布云圖Fig.7 The contour of alloy velocity distribution under different pouring temperature as filling rate reaches 55%

不同澆注溫度下，合金凝固過(guò)程中(t=2 657 s)的溫度分布及固相率如圖8 所示。一方面觀察到，不同澆注溫度下，在鑄錠縱向方向上，鑄錠下部合金溫度高，上部合金溫度低(圖8（a）)，說(shuō)明澆注溫度的變化并未改變鑄錠在縱向方向上的溫度分布規(guī)律，進(jìn)而也未能改變鑄錠在縱向方向上的凝固順序。不同澆注溫度下，鑄錠在縱向方向上仍是鑄錠上部合金先凝固，而下部合金后凝固(圖8（b）)。另一方面，從黑色方框區(qū)域可知(圖8（a）)，當(dāng)澆注溫度從1 400℃增加到1 500 ℃時(shí)，鑄錠上部合金的溫度分布差異較小，而鑄錠下部合金的高溫區(qū)域逐漸增大(黑色箭頭標(biāo)記區(qū)域)，其延緩了鑄錠下部合金的凝固，不利于鑄錠在縱向方向上實(shí)現(xiàn)順序凝固。

圖8 不同澆注溫度下合金凝固時(shí)(t=2 657 s)的溫度分布及固相率Fig.8 Temperature distribution and solid fraction of alloy during solidification process (t=2 657 s) under different pouring temperature

分析完溫度分布特征，接著分析了溫度演化特征。分析溫度演化特征時(shí)，選取的監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖9 所示。圖10（a）顯示了當(dāng)澆注溫度為1 400 ℃時(shí)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)。可以發(fā)現(xiàn)，鑄錠凝固時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度整體呈現(xiàn)出降低的趨勢(shì)。在凝固初期，位于鑄錠下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)1 的溫度較低，而隨著凝固的進(jìn)行，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1 的溫度逐漸高于監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 與點(diǎn)3 的溫度。另外，在凝固初期，位于鑄錠中部附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 與點(diǎn)3 的溫度基本一致，但隨著凝固的持續(xù)，位于下部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 的溫度慢慢高于上部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)3。這些結(jié)果直觀反映了在凝固過(guò)程中，鑄錠各部位并未按照鑄件從底部到頂部的順序進(jìn)行凝固，鑄錠下部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)1 與中部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 位置是熱節(jié)點(diǎn)位置，通常在熱節(jié)點(diǎn)位置處鑄件容易出現(xiàn)縮孔縮松缺陷，因此在鑄錠凝固過(guò)程中應(yīng)該避免鑄錠中部與下部位置出現(xiàn)熱節(jié)點(diǎn)。由圖10（a）至圖10（c）可知，不同澆注溫度下，在鑄錠凝固過(guò)程中，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1 的溫度逐漸高于監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 與點(diǎn)3，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 的溫度也逐漸高于了監(jiān)測(cè)點(diǎn)3，這些結(jié)果表明，改變澆注溫度并未減少鑄錠內(nèi)部的熱節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而改變澆注溫度可能不會(huì)顯著減小鑄錠內(nèi)部的縮孔縮松。

圖9 鑄錠縱向方向上監(jiān)測(cè)點(diǎn)的示意Fig.9 Schematic diagram of monitoring points along the longitudinal direction of ingot

圖10 不同澆注溫度下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)Fig.10 The curve of temperature versus time of monitoring points under different pouring temperature

觀察可知，隨著澆注溫度從1 500 ℃降低到1450、1 400 ℃，鑄錠端部深“V”形一次縮孔深度從1 588 mm 減小到了1530、1 508 mm，說(shuō)明適當(dāng)降低澆注溫度可以減小鑄錠的一次縮孔深度。這是因?yàn)橐环矫娼档蜐沧囟葴p小了鑄錠下部合金的高溫區(qū)域；另一方面，降低澆注溫度后合金液的液態(tài)收縮量減少，有利于補(bǔ)縮。文獻(xiàn)[10]也指出降低澆注溫度可以減少CoCrMo 和K418 合金感應(yīng)錠縮孔缺陷，這與本模擬研究結(jié)果較為一致。值得注意的是，由圖8 與圖10 可知，澆注溫度的變化并未改變鑄錠在縱向方向上的溫度分布規(guī)律，進(jìn)而不會(huì)改變鑄錠在縱向方向上的凝固順序，因此降低澆注溫度并不能顯著減小鑄錠端部的深“V”形一次縮孔深度。

筆者采用Niyama 判據(jù)來(lái)分析鑄錠內(nèi)部的微小孔隙情況。Niyama 判據(jù)認(rèn)為當(dāng)G/T˙0.5小于某一臨界值時(shí)會(huì)形成微小孔隙，其中G 和T˙分別為溫度梯度和冷卻速度[20]。依據(jù)文獻(xiàn)[21]，本文采用Niyama≤8 (K·s)0.5/cm 這一判定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行微小孔隙的分析。圖11 反映了Niyama 值隨澆注溫度變化的變化，可以看到，不同澆注溫度下，鑄錠內(nèi)部微小的縮松基本貫穿了整個(gè)鑄錠，改變澆注溫度并未顯著減少鑄錠內(nèi)部的縮松。圖6 反映了鎳基合金感應(yīng)錠內(nèi)部微小縮松的情況。可以看到，在一次縮孔下方，鑄錠內(nèi)部微小的縮松幾乎貫穿了整個(gè)鑄錠，鑄錠內(nèi)部的縮松缺陷較為顯著，這與本模擬研究結(jié)果較為一致。

圖11 不同澆注溫度下的Niyama 值Fig.11 The Niyama value at different pouring temperature

3 結(jié)論

1) 鎳基高溫合金感應(yīng)錠充型過(guò)程中，隨著充型時(shí)間的增加，合金液面逐漸趨于平穩(wěn)。感應(yīng)錠凝固過(guò)程中，在鑄錠縱向方向上，鑄錠上部合金溫度低，先凝固，下部合金溫度高，后凝固。由于鑄錠凝固時(shí)的溫度分布與鑄件實(shí)現(xiàn)順序凝固的溫度分布相反，鑄錠并未實(shí)現(xiàn)從底部到頂部(澆口)的順序凝固，因此鑄錠端部“V”形一次縮孔較深。

2) 在充型階段，澆注溫度的變化對(duì)合金流動(dòng)的最大速度及合金液面波動(dòng)的影響較小；在凝固階段，澆注溫度的變化并未改變鑄錠在縱向方向上的溫度分布規(guī)律，不同澆注溫度下鑄錠溫度分布仍是下部溫度高，上部溫度低。另外，改變澆注溫度也未顯著減少鑄錠內(nèi)部的熱節(jié)點(diǎn)。

3) 隨著澆注溫度從1 500 ℃降低到1 400 ℃，鑄錠下部的高溫區(qū)域逐漸減小，鑄錠端部深“V”形一次縮孔深度從1 588 mm 減小到了1 508 mm。降低澆注溫度能在一定程度上減小一次縮孔深度，但由于其未能使鑄錠在縱向方向上實(shí)現(xiàn)凝固順序，因此降低澆注溫度不能顯著減小鑄錠端部的一次縮孔深度。另外，澆注溫度的變化對(duì)鑄錠內(nèi)部縮松的影響較小。