“十四五”時期上海市居民人均可支配收入預測
——基于GM（1，1）模型

李 蒙，劉 爽，李艷茹

（上海工程技術大學 管理學院，上海 201600）

引言

居民人均可支配收入是居民家庭總收入扣除繳納的個人所得稅、繳付的社會保障費用和記賬補貼，再除以家庭人口總數得到的收入，用來反映居民的生活水平。它不僅在經濟學中占有重要地位，而且是事故傷害、一次性工亡補助金、大病保障起付線等法規或政策制定的參照標準，因而對居民人均可支配收入的預測意義重大。

預測模型可以在原始數據的基礎上，借用數學公式或者數學語言的方式來描繪事物之間的數量關系，進而得出想要預測的數據。侯雅楠等人采用灰色預測模型、時間序列模型、二次回歸模型和基于方差倒數法的組合預測模型，對山東省衛生人員的數量進行了預測；田梓辰等人基于改進的灰色GM（1，1）模型對新疆人口總量進行了分析與預測；周慧潔運用GM（1，1）模型預測了寧夏農村居民人均可支配收入；張婷婷運用ARMA模型預測了湖北省城鎮居民可支配收入。由于城鎮居民可支配收入受到地區經濟發展狀況等因素的影響，具有一定的不確定性，用時間序列預測城鎮居民可支配收入缺乏科學性。1982年，我國著名學者鄧聚龍教授提出灰色系統理論，目前該理論已經在經濟、科教、工農業、氣象、軍事等眾多領域得到了廣泛應用。灰色預測模型的特點是在建模時，需要的歷史數據較少，對原始數據進行累加生成可使雜亂無章的數據變得有規律，即使用較少的數據也能得到較高的精確度，再通過構造出的數據矩陣和數據向量，計算出發展系數及灰作用量，進而可以求出時間響應函數并進行預測。基于此，采用灰色GM（1，1）模型對“十四五”時期上海市城鎮居民人均可支配收入和農村居民人均可支配收入進行預測，力求為上海市有關部門研究人均可支配收入提供依據，為上海市收入分配的和諧提供客觀全面的依據。

一、上海市居民人均可支配收入現狀分析

《上海市統計年鑒》相關數據顯示，截至2019年，上海市城鎮居民人均可支配收入為69 442元，農村居民人均可支配收入為33 195元，其中經營凈收入和轉移凈收入占比較大，其次是工資性收入，占比最小的是財產凈收入。與2018年相比，2019年上海市人均可支配收入名義增加了8.2%，全市居民人均消費支出為45 605元，名義增加了5.2%，變化趨勢見下頁圖1。

圖1 人均可支配收入趨勢圖

通過分析圖1可以看出，2000—2019年上海市城鎮居民人均可支配收入和農村居民人均可支配收入在逐年遞增，雖然增長幅度有所不同，但是也可以看出上海市的經濟在飛速發展。在2000—2019年這20年的時間里，上海市城鎮居民人均可支配收入從2000年的人均11 718元增長到2019年的人均69 442元，增長了4.93倍；農村居民人均可支配收入在2009—2019年期間，從人均5 565元增長到人均33 195元，增長幅度為4.96倍。再將城鎮居民人均可支配收入減去農村居民人均可支配收入可以得到二者的差值，將結果繪制成柱狀圖。從圖1中可以看出，城鄉居民之間人均可支配收入的差距在逐漸擴大，近二十年來該差值從6 153元擴大到了36 247元，且差值在2001—2002年之間幅度變化最小，在2017—2018年間變化幅度最大，在上海市經濟快速發展的同時城鄉居民的人均可支配收入差距也在擴大。

二、建立灰色預測模型

（一）模型檢驗

對原始序列的建?？尚行赃M行檢驗，當級比的計算值全部都落入可行區域范圍內才能建模。然后對原始數據進行累加，生成累加序列。

（二）待估參數求解

（三）建立灰色預測模型

GM（1，1）模型的微分方程為：

其中，α是發展灰數，b是內生控制灰數。當-α＜0.3時，GM（1，1）模型可以較好地用來進行中長期預測。求解后可以得到白化響應式為：

再將求得的數值進行累減后就可以得到預測值。

（四）模型檢驗

精度檢驗公式為：

其中，C為后驗差比值S是殘差的標準差，S是原始序列的標準差。

模型精度檢驗等級：P＞0.95，C＜0.35時，精度等級優秀；0.95＞P＞0.8，0.35＜C＜0.5時，精度等級為良好；0.8＞P＞0.7，0.5＜C＜0.65時，精度檢驗合格；P＜0.7，C＞0.65時，模型精度檢驗不合格。

三、模型預測結果及分析

經過計算，城鎮和農村居民家庭人均可支配收入數據的級比值所在區間分別為[0.8911，0.9566]，[0.8749，0.9566]，所有級比均落在可行區間內，通過級比檢驗，能夠用于建立GM（1，1）模型。通過對2000—2019年上海市城鎮居民人均可支配收入的原始數據進行一次累加，生成累加序列，使原始數據變得光滑之后，再建立灰微分方程并求其參數值，求得發展系數α=-0.0913，灰色作用量b=12 330，代入公式中可以得到城鎮居民人均可支配收入預測模型為：

經過檢驗可知，后驗差比值C=0.0783，遠小于0.35，而且該模型的精度P=1，對照模型精度檢驗等級可知模型的精確度較高。同理，得到農村居民家庭人均可支配收入模型中的參數α=-0.0985，b=4948，預測模型為：

檢驗可知，后驗差比值C=0.0365，模型精度P=1。可以看出，農村居民人均可支配收入預測模型的精確度等級也較好。而兩個模型中的-α均小于0.3，所以都能夠用來對人均可支配收入進行中長期的預測。經過建立與使用GM（1，1）模型，得到預測結果，如表1所示。

2020—2025年，上海市城鎮和農村居民人均可支配收入呈現增長趨勢，城鎮居民人均可支配收入由79 494元增長到125 468元，增長幅度是57.83%，農村居民人均可支配收入由人均37 529元增長到人均61 410元，增長幅度是63.63%，且在短期內不太可能有下降的態勢，而且可以看出城鄉居民的收入差距不斷擴大。

表12020 —2025年上海市城鄉居民人均可支配收入預測

四、結論及對策建議

對比兩個不同的時間段上海市城鄉居民人均可支配收入情況可以發現，“十三五”時期上海市城鎮居民人均可支配收入的增長速度比“十二五”時期上升了17.78%，農村居民人均純收入的增長速度提高了18.43%，經濟增長保持較好態勢，但城鄉之間居民人均可支配收入差距從2009年的6 153元擴大到36 247元。在保持總體經濟向好發展的同時也要關注城鄉差距，促進城鄉融合發展，以城區帶動鄉村更好地發展。為此，本文提出以下建議。

（一）加大金融扶持力度

通過政府加大對農村地區的開發投入，調整當前的產業結構，以支持、鼓勵消費性服務業和生產性服務業的快速發展。還可以鼓勵金融機構到農村中去，在農村建設金融機構的分支機構，建立小額貸款和擔保機構，為有創業想法的農民或企業提供資金方面的支持。

（二）逐步建立和完善鄉村的綜合服務配套設施，以達到吸引和留住人才的目的

由于上海市城鄉之間的公共服務設施存在較大差異，分配不均衡，鄉村難以吸引人才。應出臺可以吸引人才的政策，解決好他們最關切的問題，鼓勵大批對農業生產經營感興趣的畢業生到農村中去。

（三）加快建立統籌城鄉的社會保障體系，讓社會保障制度惠及到更多的城鄉居民

通過統一城鄉居民基本養老保險，全面落實城鄉居民最低生活保障制度，整合城鄉居民基本醫療保險制度，落實好城鄉居民大病保險，解決好城鎮職工的基本養老保險問題等一系列措施，在保障人民基本生活的同時切實提高人民的生活水平，推動城鄉和諧發展。