礦井通風網絡壓能分布圖繪制算法設計研究

司俊鴻，李 潭，胡 偉

（1.華北科技學院 應急技術與管理學院，河北 三河 065201；2.中國科學技術大學 火災科學國家重點實驗室，安徽 合肥 230026）

礦井通風是保證礦井安全生產必不可少的重要基礎工程[1]。礦井通風是防治瓦斯、火災、粉塵、熱濕等災害的最有效、最經濟、最直接的手段。礦井通風系統合理與否對礦井安全生產和高產高效具有重要而深遠的影響。若通風系統不合理、通風不良，可導致煤礦瓦斯爆炸、火災等重特大事故的發生。

周利華[2]分析了在礦井通風系統中風路風阻對網絡風流的影響，提出了調節風阻的計算方法；李剛等[3]對回采面進行了動態模擬，得出未來的通風狀況，為礦井通風提供了依據；吳新忠等[4]基于貪婪規則改進尋優策略判定最優調風方案進而通過調節風阻法實現按需分風，保證了礦井安全；陳開巖等[5]提出了一種基于空氣狀態參數與風量耦合迭代的網絡解算方法，為礦井通風網絡的解算及調控決策提供了技術支持。此外，部分學者[6-10]提出了我國礦井通風技術的現狀以及智能化發展的方向，并闡述了智能通風、控風、調風的理論和發展的關鍵技術；也有學者[11-13]研究了礦井通風的技術和設備，例如風流調控設備、通風網絡的監測設備和臨時風道技術等。

礦井通風網絡優化調節是在確定的通風網絡內，使用最經濟的調節手段，保證井下各用風點風量符合安全生產和衛生要求。通風系統壓能分布可以反應井下壓力分布，有助于礦井的通風管理和系統改造，能夠為井下防滅火提供實施依據，為井下避災人員提供方向指導。部分學者以壓能分布來確定井下的漏風地點以及均壓通風的實施方案[14-17]。因此，對于通風網絡壓能分布的研究是必不可少的。

目前對于節點壓能分布的研究比較薄弱，馬逸吟[18]于1987 年介紹了壓能圖的概念、繪制方法，并列舉了壓能圖與網絡圖的區別；徐瑞龍等[19]在1993年對壓能圖、風網特征圖從原理、基本性質、技術途徑、推廣應用的角度分析了各自的優缺點和適應條件，推動了壓能圖在國內的推廣；王小軍等[20]通過對通風網絡壓能進行研究，提出了采用可變模糊理論評價分析通風網絡壓能分布合理性的方法；倪景峰等[21]構造出以分層算法繪制通風網絡壓能圖的整體框架。基于此，設計并實現了礦井通風網絡壓能分布圖的自動繪制算法，詳細介紹了該算法繪制的流程和步驟及實現原理，其繪制出的壓能分布圖可在一定情況下為礦井通風和井下避險提供依據。

1 壓能圖計自動繪制算法

1.1 礦井通風網絡壓能分布圖繪制原則

礦井通風網絡壓能分布圖以縱坐標表示各節點的壓能（壓能值以其絕對值表示），以橫坐標表示各節點的相對位置關系，即在橫坐標方向將通風網絡按其結構表示出來，其連接特性與網路圖相同。

在繪制礦井通風網絡壓能圖時，需要遵循以下的幾條基本原則：

1）新的節點應盡量安排在獨立不相交通路的兩側。

2）當增加新的節點時，需要將新節點所在右側的所有節點與分支向右側平移固定的距離，一般根據顯示窗口的大小和分支的橫向擴散程度確定。

3）2 條豎線之間的間隔為定常數。在增加1 條豎線時應該首先判斷增加的豎向線橫坐標范圍是否與已經安排的分支重合，若存在這種現象時，需要將所加豎向線右側的所有線向右平移單位長度。

4）節點間以水平線或垂直線連接，但若需要在節點四側增加第2 條連接線時，則需要判斷連接線2 個節點之間的空間關系。

1.2 礦井通風網絡壓能分布圖繪制流程

根據礦井通風網絡壓能圖的繪制原則，編制的壓能圖繪制流程圖如圖1。

圖1 礦井通風網絡壓能分布圖繪制流程圖Fig.1 Flow chart of drawing pressure energy distribution diagram of mine ventilation network

1）數據結構。礦井通風網絡壓能分布圖計算機自動繪制程序所需的數據結構包括：節點壓力、關聯矩陣、分支風量。節點壓力是壓能圖的縱坐標，需要根據實際繪圖板的面積發生變化，其高度像素的計算如式（1），關聯矩陣Iij表達式如式（2）：

式中：y 為高度像素，pi；H 為節點壓力，Pa；Hf為風機最大工況，Pa；py為繪圖區域y 軸最大像素，pi。

式中：vi為第個i 節點；ej為第j 條分支；e 為分支集合；i＝1，2，3，…，N，j＝1，2，3，…，B，i≠k。

2）節點出入度矩陣。根據關聯矩陣，可以計算得出節點的出入度。其計算方法為：

式中：F 為節點i 的出入度。

3）獨立不相交通路。①通路：通路是指從1 個進風井口到1 個回風井口的1 條有向路徑，每個通路均構成1 個有向回路，1 個有B 條分支、N 個節點的通風網絡圖，相互獨立的通路數等于相互獨立的回路數M：M=B-N+2，描述通路與分支間關系的矩陣稱通路矩陣，基本通路矩陣的定義為描述1 組基本通路與分支間關系的矩陣，如式（4）；②獨立不相交通路：獨立不相交通路是所有通路中除始節點到末節點相交外，再無相交結節點的通路的組合，1 個通風網絡中存在多種獨立不相交通路，獨立不相交通路個數小于等于始節點出度和末節點入度的最小值；③根據礦井通風網絡壓能分布圖的繪制原理，需要確定通路中分支各數最多的情況，將其作為壓能圖的主要通路，根據關聯矩陣得出通路矩陣，計算出所通路所包含的分支數目，從大到小依次取出每個通路，尋找其他獨立不相交通路，直到遍歷所有的通路；④繪制出獨立不相交通路的所有分支，在此基礎上，加入非通路的其他分支。

式中：W 為基本通路矩陣；wm為第m 條通路。

4）添加分支和節點。節點一般添加在獨立不相交通路的兩側，分支需要根據節點間的空間關系進行添加，盡量不相交。

2 繪制算法步驟

礦井通風網絡圖如圖2，以為例圖2 說明繪制算法步驟。

1）確定關聯矩陣。根據圖2 中的通風網絡連接關系，得出通風網絡的關聯矩陣，關聯矩陣見表1。

圖2 礦井通風網絡圖Fig.2 Mine ventilation network diagram

表1 關聯矩陣Table 1 Incidence matrix

2）確定獨立不相交通路個數。始節點的出度為2，末節點的入度為4，因此，獨立不相交通路的個數為2。

3）確定通路矩陣。利用DFS 遍歷通路結果為：（以下數字表示各節點號）：①分支1：1→2→6→11；②分支2：1→2→3→7→6→11；③分支3：1→2→3→7→8→11；④分支4：1→2→3→4→9→8→11；⑤分支5：1→2→3→4→9→10→11；⑥分支6：1→5→10→11；⑦分支7：1→5→4→9→8→11；⑧分支8：1→5→4→9→10→11。換算成的通路矩陣見表2。

表2 通路矩陣Table 2 Path matrix

4）確定所含分支最多的1 組獨立不相交通路。通路4 和通路5 中所含的分支個數最多，首先尋找通路4 的獨立不相交通路：①將始末節點置0；②在節點通路矩陣中刪除包含通路4（或通路5）中節點的通路；③判斷簡化后的通路矩陣是否為空，如果為空表示不存在獨立不相交通路，若不為空，選取其中包含分支個數最多的通路作為獨立不相交通路。對于通路4，簡化后的結果只有通路6，因此，通路6 為其獨立不相交通路；對于通路5，簡化后的結果空，因此，通路5 不存在獨立不相交通路。選擇通路4 與通路6 做為獨立不相交通路，繪制礦井通風網絡壓能圖。

5）根據節點壓能分布、繪圖區域大小確定縱坐標的高度。節點壓能大小見表3，由上表3 可知，節點的壓力范圍為0～165 Pa，假設繪圖區域的縱軸坐標最大為300 pi，則可通過y＝H 計算得出各節點的高度，節點坐標高度見表4。

表3 節點壓能大小Table 3 Nodal pressure energy distribution

表4 節點坐標高度Table 4 Node coordinate height

6）壓能圖的繪制。①在繪圖區域繪制獨立不相交通路，獨立不相交通路繪制樣圖如圖3，由于節點5、節點10 屬于其中1 條獨立不相交通路，故將其橫坐標固定至包含分支數最多的路徑一側，獨立不相交通路的橫坐標分別為50 pi 的整數倍；②根據繪制原則與流程圖添加新的節點和分支，繪制出礦井通風壓能分布圖樣圖，礦井通風壓能分布圖樣圖如圖4。

圖3 獨立不相交通路繪制樣圖Fig.3 Draw a sample map of independent and unrelated traffic roads

圖4 礦井通風網絡壓能分布圖樣圖Fig.4 Distribution diagram of pressure energy of mine ventilation network

3 壓能分布圖自動繪制程序

3.1 主要參數數據結構

壓能圖的繪制主要是根據通風網絡的拓撲結構及節點的壓力數據繪制相應的圖形，所需的數據結構主要包括分支信息、節點信息、關聯矩陣。數據結構分類見表5。

表5 數據結構分類Table 5 Data structure classification

3.2 程序繪制壓能圖流程

壓能圖繪制流程如圖5。

圖5 壓能圖繪制流程Fig.5 Drawing method of pressure energy diagram

通風網絡壓能圖的繪制總體分為4 個部分，具體為：

1）數據初始化。讀取通風網絡的相關信息，定義對應的變量，如分支信息以及節點信息等進行初始化操作。

2）確定通路。采用深度優先搜索的方法，利用壓棧操作遍歷通風網絡所有節點和分支，找出通風網絡中所有的通路，采用冒泡法在通路數組中確定分支最多的1 組通路，在此基礎上依次加入其他節點和分支。

3）確定節點和分支的坐標。根據節點和分支的具體空間位置，結合繪圖空間的大小，確定節點和分支在繪圖空間中的橫縱坐標值。

4）繪圖。在Matlab 中通過調用對應的函數來繪制礦井通風網絡的壓能分布圖。

3.3 壓能圖分支形狀和繪制壓能分布圖

由于空間中各節點的位置分布情況會影響到繪制壓能圖的空間復雜性，因此對空間中節點位置不同所造成的的不同分值形狀進行分析，分支形狀可能性分析見表6。根據圖2 復雜礦井通風網絡圖所繪制出的通風網絡壓能分布圖如圖6。

圖6 礦井通風網絡壓能分布圖Fig.6 Pressure energy distribution diagram of mine ventilation network

表6 分支形狀可能性分析Table 6 Possibility analysis of branch shape

4 結 語

1）提出以獨立不相交通路與剩余節點以及剩余節點之間的連接關系來確定節點在壓能分布圖中的橫坐標、以像素和壓能轉換關系來確定節點在壓能圖中的縱坐標的方法，確定了壓能分布圖中各節點的空間位置關系，解決了壓能分布圖節點分布紊亂的問題。

2）通過研究節點的空間位置關系，分析分支形狀可能系，建立了19 種壓能圖全部節點分支連接模型，確定了壓能分布圖中各節點分支的連接方式。解決了壓能分布圖中壓能連接線無規律的問題。

3）提出一種以獨立不相交通路為骨架、剩余節點分布兩側的礦井通風網絡壓能分布圖繪制算法，依據各節點的在壓能分布圖中的空間位置關系以及各節點分支的連接方式，繪制了礦井通風網絡壓能分布圖，使得壓能分布圖節點分布合理，壓能線連接規律。為礦井通風解算和井下防火避險提供了支持。