基于改進FAHP的數控機床液壓系統可靠性分配研究

2022-09-16 07:26:18孫星河于捷林佳穎

機床與液壓 2022年14期

孫星河，于捷，2，林佳穎

(1.長春大學機械與車輛工程學院，吉林長春 130022；2.廣西梧州學院機械與資源工程學院，廣西梧州 543002)

0 前言

數控機床作為我國工業制造發展的“奠基石”，是匯集了多領域專業的機電一體化制造精密設備，其軟硬件結構復雜、可實現多種類、高復雜度的加工功能。隨著“十四五”發展規劃戰略的深入實施，國內數控加工正朝著多樣化、高速化、高精度化的方向發展。由于數控機床具有技術含量較高、維修和替換成本高昂的特點，所以保證其可靠性是數控機床產品生產的核心競爭力。由于國內大部分具有高精度和高復雜性的零部件均在進口數控機床上制造，這也反映了國內數控機床與國外數控機床相比，在制造產品質量和可靠性上還存在著較大的差距。液壓系統是數控機床的核心功能單元，在制造中產品的高性能、高精度也對液壓設備的性能、可靠性、安全性和使用壽命等提出了更高的要求。數控機床液壓系統的自身結構相對復雜，引起故障的原因同樣是復雜多變的。因此，對造成液壓系統故障的各類隨機因素構建合理的可靠性數學模型，并對數控機床液壓系統的設計和配置進行指導。

可靠性分配是可靠性設計的重要環節，科學的配置方法能夠使系統設計在消耗最小資源的情況下達到最大的可靠度?？煽啃苑峙溥^程可以描述為將可靠性需求分配給系統內的各個單元以達到指定的系統可靠性的過程，分配的過程本質是如何在現有資源約束的條件下實現系統可靠性指標的最大化。傳統的可靠性分配方法主要有比例分配法、評分分配法、等同分配法、AGREE分配法以及動態規劃分配法等。這些方法考慮因素太過單一，不適用于受多因素耦合影響的復雜系統。層次分析法是一種可以考慮系統多種評價因素的數學方法，該方法為可靠性分配提供了全新的思路和指導辦法。

針對數控機床液壓系統實現如主軸刀具夾緊、工件定位等問題，國內還未有詳細的可靠性分配方案。在機械系統可靠性領域內，因系統內各單元具有定量與定性并存，且受到多因素、多層次影響的特性，因此具有較大的不確定性，通過模糊層次分析法來實現合理的可靠性分配。研究以某系列數控機床液壓系統為對象，根據液壓系統的結構和功能特性，對整個系統進行分類，得到目標層次結構模型，在MATLAB環境下對改進的模糊層次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP)模型進行程序編寫，再通過行業專家評判打分，匯總并導入數據表進行計算，最終得到對象層各元件因素相對于目標層總體的綜合權重，為液壓系統可靠性分配解決了其中的模糊決策問題，為數控機床液壓系統的方案設計和可靠性研究提供了思路。

1 液壓系統單元劃分與可靠性指標分析

1.1 液壓系統單元劃分

液壓系統是使用壓力油作為傳遞能量的載體來進行傳動和控制，不但能夠傳遞動力和運動，而且同時還能夠調節機械運動的程序和參量，所以常常被應用在數控設備中。圖1所示為液壓傳動的工作原理。

圖1 液壓系統傳動原理

根據液壓系統的結構特性和功能特性，對系統進行結構層次的劃分。按照每個結構部件的功能特性，將液壓系統劃分，如圖2所示。

圖2 液壓系統組成單元及元件

根據液壓系統功能特性劃分為5個單元，單元內各主要元件為：動力單元-液壓泵，執行單元-動力缸(直線運動)和液壓電機(回轉運動)，控制調節單元-壓力控制閥、流量控制閥、方向控制閥，輔助單元，工作介質-液壓油。

1.2 層次結構模型

對某系列數控機床液壓系統進行可靠性分配，要分別確定各元件的權重大小，依據是液壓系統在生產中的具體影響因子，主要考慮以下因素：重要程度、工藝復雜度、維修難度、工作環境、成本造價、失效影響。因此，層次結構模型以某系列數控機床液壓系統可靠性為目標層，將劃分好的6個因素為準則層，組成液壓系統的8個部分：液壓泵、動力缸、液壓電機、壓力控制閥、流量控制閥、方向控制閥、輔助單元、液壓油為對象層，如圖3所示。

圖3 可靠性分配層次模型

2 改進的模糊層次分析法應用過程

改進的模糊層次分析法相較于傳統的層次分析法，優勢在于三標度法屬于互補型標度，更適合正常的邏輯思維，且形式較簡潔；由優先判斷矩陣轉化的模糊一致性矩陣滿足一致性條件，無須進行一致性檢驗；提高了解的精度問題及收斂速度問題。其具體步驟如下：

步驟1，建立三標度判斷規則，構造互補型模糊判斷矩陣。

其中:稱其為優先判斷矩陣;甲表示第行對應的判斷因素;乙表示第列對應的判斷因素;表示準則層中因素的數量。

(1)

得到模糊一致性判斷矩陣:

=()×

(2)

步驟3,計算權重向量。模糊一致性矩陣=()×，每行元素之和(不含自身)為

(3)

不包括對角線元素的總和為

(4)

式中:表示因素相對于上層目標的重要程度。對進行歸一化可得到各因素的權重：

(5)

故權重向量為

=(,,…,)

=(,,…,)=

(6)

步驟5,根據綜合權重向量對液壓系統整體的可靠度進行分配。在可靠性分析中，對于可靠度的分配通常不是直接進行，而是首先計算整體的允許失效率，再根據對象層A中的各因素綜合權重分配各單元所允許的失效率，最后根據進行可靠度分配。和對象層中各單元的權重有如下關系：

(7)

式中：為對象層第個單元應分得的失效率；為對象層第個單元的綜合權重。

對象層第個單元應分得的可靠度為

=1-

(8)

3 液壓系統可靠性分配

3.1 判斷矩陣的建立

通過所構建的模糊層次結構模型和三標度優先判斷關系，對準則層的6個因素加以比較，得出各因素對整體系統可靠度分配的影響程度。為了降低研究結論的主觀性，綜合多位專家的意見，得到各因素的權重關系：重要程度>失效影響>工藝復雜度>工作環境>成本>維修難易度。依據專家意見轉換成優先判斷矩陣的表現形式，以此進行液壓系統可靠度指標的分配。優先關系矩陣見表1。