基于ESP的模糊PID和PID控制策略對比

馮艷紅，唐 嵐，陳林彬，陳 誠

（西華大學 汽車與交通學院，四川 成都 610039）

當汽車處于一些極限工作狀況的時候，由于環 境的影響，使得汽車發生轉向不足或者轉向過度，由此極易導致交通事故。電子穩定系統（Electronic Stabilization Program, ESP）則可以通過對車輪的制動力進行調節，來抑制或者減小汽車產生的不良轉向。本文通過Simulink設計了加入控制器的ESP模型，并且與CarSim的整車模型進行聯合仿真，對得到的附加橫擺力矩進行單輪分配。分別以正弦信號以及角階躍信號作為轉向盤輸入，通過觀察汽車的橫擺角速度來判斷汽車的穩定性。

1 控制變量

ESP的主要作用是當汽車處于失穩狀態時，調整汽車的制動力，以此來改善汽車的穩定性。直接調節表示穩定性的橫擺角速度和質心側偏角較難，但是控制與其相關的橫擺力矩就相對比較容易，通過控制橫擺力矩進而控制其制動力，提高汽車的穩定性。與質心側偏角相比較，橫擺角速度不僅能夠體現車身穩定狀態，而且可以體現其轉向情況，得到的方式也極其方便，因此，本文選用其作為控制變量。

2 仿真模型的建立

以汽車的線性二自由度模型為車輛穩定性控制的參考模型，建模的時候忽略轉向系統、懸架作用、空氣動力及輪胎偏側特性的影響，將其簡化，如圖1所示。

通過二自由度汽車模型可知其微分公式為

式中，、為質心到前、后軸距離；、為前、后輪的側偏剛度；為整車質量；為縱向速度；為側向速度；為橫擺角速度；為前輪轉角；為橫擺轉動慣量；為質心側偏角。

當汽車處于穩態時，其橫擺角速度為定值，此刻的=0，=0，將這兩個值代入方程式中消去，即可得到穩態橫擺角速度增益。

3 ESP控制系統設計

3.1 ESP的PID控制算法

比例-積分-微分（Proportion Integral Differential, PID）的結構圖如圖2所示，其在ESP中主要是將理想橫擺角速度和實際橫擺角速度作比較，對兩者的差值進行一系列處理，以此得到附加橫擺力矩?。

其涉及到的公式為

式中，為比例系數；為積分系數；為微分系數。

3.2 ESP的模糊PID控制算法

本文所涉及的模糊PID的結構圖如圖3所示，以理想橫擺角速度與實際橫擺角速度之差，以及這個差值的變化率為輸入，附加橫擺力矩為輸出。分析汽車運行狀態以及經驗，得到輸入和以及輸出，，的隸屬度函數和分布，如圖4所示。

3.3 ESP的制動力矩分配策略

ESP通過對制動力的調整實現汽車行駛狀態的修正，對不同的車輪施加制動力，產生的修正橫擺力矩的大小與方向也有所不同。制動力分配策略表如表1所示，其中前輪轉角是正值時代表左轉。

通過以上分析，可以得到附加橫擺力矩的分配情況為

式中，?為附加橫擺力矩；為左右車輪距離；為質心到前軸的距離；?為前外輪制動力；?為后內輪制動力。

4 仿真分析

本文通過CarSim與Simulink聯合仿真，以正弦信號和角階躍信號作為方向盤的輸入信號，采樣時間均為5 s，得到的仿真結果如圖5、圖6所示。從圖中可以得知，當前輪轉角為角階躍輸入信號下，在未加任何控制的情況下，橫擺角速度達到20°左右，加入PID控制后，橫擺角速度下降了10°，而在引入模糊PID控制后，橫擺角速度下降了15°，非常接近理想值，有相對較好的控制效果。在角階躍輸入信號下，未加控制的橫擺角速度為15°，而加入PID控制后，得到的橫擺角速度下降了11°，但是在加入了模糊PID控制后，車輛的橫擺角速度下降了13°，更加靠近理想值。綜上所述，模糊PID的控制效果很大程度上優于PID控制，同時也能夠看出在模糊PID控制下的橫擺角速度跟蹤效果較PID控制下的跟蹤效果好，較好地提高了汽車的穩定性。

5 結束語

本文利用Simulink搭建了ESP控制模型，設計了PID控制器以及模糊PID控制器，通過Carsim對方向盤進行正弦信號以及角階躍信號的輸入設計，通過與Simulink進行聯合仿真，以此對兩者的控制效果與理論值進行比較。通過驗證，模糊PID控制器的控制效果比PID的控制效果更好，這將對ESP后面的研究起到一定的幫助作用。