變壓器繞組變形與電抗值變化關系仿真及分析

姜毅，嚴娜，江曉波

（云南電網有限責任公司昭通供電局，云南 昭通 657000）

0 前言

變壓器是整個變電站的核心設備，變壓器設備的運行狀態，直接決定了變電站的運行狀態。而作為變壓器核心的鐵心，繞組運行狀態，又決定了變壓器的運行狀態。變壓器運行高電壓環境下，不允許隨意接入設備進行測量，同時繞組、鐵心又封閉與油箱內，加上風扇、負荷、運行環境等因素存在，導致實時測量變壓器繞組、鐵心狀態，一直都是電力管理部門面臨的難題。在實際運行中，變壓器遭受短路沖擊難以避免，結合變壓器繞組變形是個漸進過程的特點，如何準確判斷繞組、鐵心狀態，就成了各種運行，研究部門需要面對的問題。因此盡可能掌握繞組、鐵心的運行與各種因素的關系，分析各種物理、電氣參數對繞組、鐵心的運行的影響，建立合適的模型進行仿真研究，也是一個重要的途徑。

變壓器繞組處于磁場結構中，受到復雜的軸徑向磁場電動力的作用而發生復雜的變形。變壓器在拖運過程、繞組長期發熱、絕緣材料物理性質等因素，都可能會對繞組變形產生影響，在變壓器實際運行中，這些具體幾何變形難以檢測，只能通過對變壓器繞組的電氣特征量--電抗進行測量，從而推斷變壓器繞組中可能發生的變形。因此深入研究變壓器繞組各種變形的規律，對于電力運維及檢修部門，具有較大的現實意義。

1 繞組幾何結構與短路電抗的關系

1.1 繞組變形與分布式電感關系

電磁學理論認為，當變壓器繞組的頻率大于1 kHz時，可以忽略鐵芯在電路中的作用。繞組電感的值可以采用空心電感的公式進行計算：

其中M=p(b,l,D)。M是繞組的電感系數，b-繞組的幅向尺寸，l-繞組的高度，D-繞組的平均直徑。M與b及l成反比例關系，與平均直徑D為正比關系。N-繞組的線圈匝數。繞組的電感L與其物理結構尺寸參數密切相關，在一定物理條件下，是個常數，這就是進行變形前后對比測試的理論基礎。

1.2 繞組變形與軸向電容的變化關系

根據平板電容計算公式：

ε0εp公式中ε0稱為空氣的介電系數；εd和εp為匝間絕緣介電系數和餅間絕緣的介電常數；這2個參數與材料、壓力與溫度等參數有關。ap和ad為匝間絕緣厚度和餅間絕緣厚度；h為導線的高度。

1.3 繞組變形與幅向電容的變化關系

繞組徑向電容包括2部分，繞組與鐵芯之間的相對電容，及繞組對油箱的相對電容。各部分電容計算具體公式如下：

Rp為繞組半徑，Rj為鐵芯半徑；εe等值介電常數。Rt油箱內壁半徑，Rw繞組半徑。εwe油箱介電常數。這些參數都是繞組的物理參數，與材料本身參數有關。

1.4 變壓器電抗參數的獲取

圖1為繞組磁石繞組磁勢分布與漏抗示意圖。

圖1 繞組磁勢分布與漏抗示意圖

變壓器的漏電感為Lk=L1σ+L2σ，由于：

公式(4)中，長度單位為cm，LK的單位為亨利。

變壓器的漏電抗Xk計算如下：

2 繞組變形的FRA仿真分析

2.1 構建變壓器繞組等效模型

實際變壓器模型中，主要包括鐵芯與繞組，這2個部分承擔了電-磁-電的傳遞過程，能量也會在這個過程中發生損耗。在空載階段，沒有接入負載，基本上繞組的損耗可以忽略。在負載階段，一次側的電壓基本不變，可以認為鐵芯的損耗保持不變。為了能夠仿真這種寬負載過程，經典的RLC電路可以很好實現各種模型簡化。在不同階段，R、L、C可以同時接入，也可以單個接入，這些不同接入，可以分別模擬變壓器在開路、短路、及低負載到高負載的全過程，頻響分析法接線原理如圖2所示。

圖2 頻響分析法原理接線圖

為了讓模型能夠更好地仿真真實運行階段，對該等效模型做以下幾個假設：

1）頻率超過l kHz時,忽略鐵芯的作用；

2）互感對串聯電感L的作用為均勻分布；

根據上面的假設，變壓器在不同階段的模型可以用圖3所示。

圖3 繞組等效模型

仿真模型中參數設置初始值見表1[1-2]。

表1 模型中的分布參數值

2.2 實際仿真電路

系統根據上述參數，在Multisim中建立真實模型如圖4所示。

圖4 變壓器繞組RLC等效模型

模型中關鍵參數如下所示。L1-L10為初始值：分布式電感分為增大與減小2種情況，分表代表繞組的2種不同變形，比如鼓包，扭曲等常見變形導致繞組電感的變化。

Cs1-Cs10的初始值：代表繞組的軸向變形。這些變形有繞組的壓縮或拉伸，比如墊塊的損壞，鐵厄壓力的變化等。

Cg1-Cg10的初始值：代表了繞組的徑向變形。這些變形有繞組徑向的壓縮或拉伸。

2.3 繞組變形的仿真及分析

1）電感變化的仿真通過前面公式可知，變壓器不同部位繞組發生變形時，這些部位的分布電感的值也會隨著這種物理幾何尺寸的改變而改變。根據繞組電感與設備幾何尺寸之間的這種關系，我們可以人為地修改不同匝數分布式電感的值，分別用來表示這些繞組發生了變形，從而用頻率響應法（以下簡稱“頻響法”）來檢驗這些參數的變化，進而反求對應的繞組是否發生變形，這就是FRA檢測方法的原理。

在模擬試驗中，將不同部位的分布式電感值等比例增大或者減小，也可以同時將繞組的各級電感系數同時等比例或不同比例改變，模擬不同部位的繞組發生等比例或不同程度的變形。圖5分別是電感未改變及減小后對比的曲線。

圖5 電感未改變及減小后對比的曲線

為了顯示清楚，將導出的數據用Origin軟件進行對比繪圖，圖6中是L1~L10各級電感減少幅頻對比曲線。

圖6 設備對比曲線及局部放大圖

當分布電感減小后，由公式（1-5）可以簡化為：XK=ωLk，K是只與一次電流及頻率等有關的常數，與系統結構參數無關，在討論中可以認為在測試過程中不變。當Lk減小，則電抗Xk也變小。

繞組變化在頻響法測試結果的變化規律為：頻響法測試曲線的諧振頻點一致性向右移動，而且他們的幅值變化趨勢與電感變化的趨勢相同。即電感變化越大，繞組變形越明顯，這一結果對于檢測工作具有明顯的指導意義。同理，如果將電感逐級增大，波形明顯往左移動，而且幅值與電感變化趨勢相同。

圖7是L1至L10各級電感減少相頻對比曲線圖。可以看出，相頻曲線的變化趨勢與幅頻曲線變化是一致的，結論與上面相同。所有導致繞組分布式電感變化的變形，最終導致影響繞組電抗的變化，而繞組電抗的變化，可以通過測量方法來獲取，從而獲取繞組變形。

圖7 對比圖及局部放大圖

2）軸向電容變化的仿真

軸向電容的變化，表示匝間電容發生了變化，從變形角度看，代表軸向距離發生了拉伸或壓縮，從而導致電抗發生變化。

下面分別討論電容增大及減小幅頻及相頻曲線的變化情況。圖8為電容變化對比圖及局部放大圖，可以明顯看出，隨著電容發生改變，曲線的大小也發生的改變，但曲線依舊保持原來的相位。

圖8 電容變化對比圖及局部放大圖

相頻對比圖如圖9所示。可以看出，相頻曲線的變化趨勢與幅頻曲線變化是一致的。

圖9 相頻變化對比圖及特征差異局部放大圖

通過上面電感的分析可以看出，所有導致繞組軸向電容變化的變形，最終導致影響繞組電抗的變化，通過測量繞組電抗的變化，可以獲取繞組變形。

3）幅向電容變化的仿真

幅向電容的變化，表示徑向電容發生了變化，從變形角度看，代表徑向距離發生了拉伸或壓縮，從而導致電抗發生變化。

圖10徑向變形幅頻對比圖及局部放大圖。可以看出，徑向變形，曲線隨著變形增大，明顯右移，在幅度和相位上都有變化，這點與電感變化類似。

圖10 徑向變形幅頻對比圖及局部放大圖

同樣地，圖11的徑向變形相頻對比圖中，所有導致繞組幅向電感變化的變形，最終導致影響繞組電抗的變化，通過測量變壓器電抗的變化獲取繞組變形。

圖11 徑向變形相頻對比圖

3 實驗數據

為了驗證上面的結論，用實驗數據來驗證，進行離線測量并以此作為各相在線測量的標準。將變壓器短路電抗的在線計算結果與離線值做對比，如果變化率超過3%(之后會對此進行說明)，則說明繞組已經存在變形，應該停機進行檢修。短路電抗的離線測量結果如表2所示。

表2 短路電抗離線測量結果

3.1 繞組模擬故障設計

為了檢驗在線監測裝置是否可以切實地檢測出繞組故障情況下短路電抗的變化率，使A，B相繞組在繞制的過程中加入人為故障設置，在三相繞組存在故障的情況下對變壓器的短路電抗進行在線測量，并與離線時測量的短路電抗做對比，驗證本變壓器繞組狀態在線監測裝置是否可以對繞組故障情況下的短路電抗進行有效反映。具體的繞組故障設計如下：

A相繞組故障設計為：低壓繞組輻向壓縮、高壓繞組輻向拉伸。B相繞組故障設計為:低壓繞組不進行楔形條及端絕緣安裝，使得繞組軸向松動，高壓繞組正常。

3.2 電抗在線監測試驗及結果

試驗接線、試驗設備及試驗步驟與上述一致。繞組故障情況下的在線監測試驗結果如表3所示。

表3 故障繞組在線監測短路電抗數據

可以看出，通過在線監測試驗與離線測量短路電抗基準值相比A相變化率為5.61%，B相變化率為3.18%繞組的短路電抗變化均超過了國家標準1094.5中規定的2%，均可反映出繞組已經產生了明顯形變。

4 結束語

通過前面的理論探討、仿真及實際實驗結果，可以得出關于繞組幾何尺寸的改變與繞組變形的內在關系：增大L、Cs或Cg的值，頻響波形將會整體左移，而且波形變化的幅值與幾何尺寸的變化值具有一定等比例趨勢。如果減小L、Cs或Cg的值，會使波形整體向右移動，波形幅值的變化與幾何尺寸改變有同步趨勢。這些參數的變化，分別代表了繞組的各種變形，或者整體變化，或者局部拉伸壓縮。繞組的直徑、厚度和高度等參數分別會影響其電感；繞組匝間/餅間的絕緣層厚度、繞組的平均直徑等參數分別會影響其對地電容值，并且這種變化是可以通過計算獲得的。通過掃描FRA曲線，可以非常清楚的對比出變化趨勢，從而為一線生產診斷提供了理論依據。這些仿真數據，與特定電壓等級、材料結構、器型等沒有關系，仿真的結果具有普遍性，這對于后期分析具有指導意義。據此仿真結果可以看出，通過測量電抗的變化能獲取繞組中是否發生了物理變形，這對一線部門對繞組的維護與檢修來說，具有重要的指導意義。