復雜波浪形微通道對流傳熱和熵產分析

張清原，陳鎮，王祝，馮振飛,2，黃魁

(1.廣西大學機械工程學院，廣西南寧 530004；2.廣西大學，廣西石化資源加工及過程強化技術重點實驗室，廣西南寧 530004；3.廣西大學資源環境與材料學院，廣西南寧 530004)

0 前言

隨著科技的高速發展，許多器件和設備逐漸向微型化、高度集成化方向發展，導致它們工作時散熱功率增加。如何高效和快速地散熱以防止器件和設備燒壞已成為制約微型器件和設備進一步發展的主要難題。微通道熱沉由于體積小、散熱性能好等優點，已被國際傳熱界以及相關領域認為是解決微型器件和設備散熱問題的有效方法。

傳統微通道熱沉一般采用直通道結構，但是在直通道中冷熱流體混合不充分，導致其散熱效率不理想。鑒于此，一些學者對微通道結構進行改進性研究?，F有研究表明，波浪形流道能夠改善流動邊界層和熱邊界層，從而增強對流傳熱效果。CHAI等在研究中發現，在微通道中增加肋片等結構能夠產生渦流等效應，從而進一步提高傳熱性能。隨后KHOSHVAGHT-ALIABADI等設計了一種插入針翅肋片的波浪型結構微通道熱沉，并與直線形微通道熱沉結構進行比較，結果發現針翅肋片能夠有效提高波浪形微通道的熱力性能。此外，CHAMANROY和KHOSHVAGHT-ALIABADI通過研究方形與波浪形肋片對波浪形微通道熱沉熱力性能的影響，進一步優化了微通道的綜合性能。上述研究表明，在波浪形微通道內設置肋片，能夠增強流體擾動，從而改善傳熱性能。

基于此，為進一步提高微通道的傳熱性能，本文作者設計一種在通道底面及兩側壁面均設有肋片的復雜波浪形微通道，并對其對流傳熱和熵產特性進行分析。分析結果可為微通道熱沉的優化設計提供參考。

1 數值模擬

1.1 物理模型

如圖1所示，復雜波浪形微通道熱沉由銅基體底部與透明絕熱蓋板兩部分組成。鑒于熱沉的微通道結構具有重復性，為節省計算時間，只對單一通道進行數值模擬。如圖2所示，單一復雜波浪形微通道(WMC-RP)的底面中間設置有波浪形肋片，而兩側壁面設置有矩形肋片。通道截面的寬和高均為1.0 mm，通道總長度為100 mm，其他幾何尺寸具體如圖2所示。

圖1 復雜波浪形熱沉結構示意

圖2 WMC-RP通道的幾何模型

為便于比較WMC-RP通道的性能，建立光滑直通道(SMC-S)、光滑波浪形微通道(WMC-S)、底面設有波浪形肋片的波浪形微通道(WMC-R)和兩側壁面設有矩形肋片的波浪形微通道(WMC-P)，如圖3所示。

圖3 各微通道的結構示意

1.2 數值方法

此模型的固體域所采用的材料為銅，其導熱系數為397 W/(m·K)。流體域的材料為水?？紤]到水的各種物性會隨著溫度的變化而變化，將水視為物性隨溫度呈分段線性變化的變物性流體，其物性數據見文獻[11]。此外,假定流體始終處于單相層流狀態，忽略體積力和輻射換熱的影響?；谝陨霞僭O，流體質量、動量、能量方程可分別簡化為

(1)

(2)

(3)

式中:、和分別為流體的速度矢量、壓力和溫度；、、和分別為流體相應溫度的黏度、密度、比定壓熱容和導熱率。

假設固體的各物性參數為常數，熱傳遞為穩態，忽略熱輻射的影響,則固體域的能量方程為

(4)

式中:和分別為固體的溫度和導熱率。

采用CFD軟件求解上述控制方程組，并設收斂殘差為1×10。求解前，還需設置如下邊界條件：在通道進口處采用恒定速度入口邊界條件，入口溫度為293 K，入口速度為0.05～0.6 m/s；在通道出口處，采用壓力出口邊界條件，出口壓力設為0 Pa；熱沉底面采用熱流密度為8×10W/m的恒定熱流進行加熱；固體域的兩側面為周期性邊界條件；固體與流體的交界面為固液交界面邊界條件；其余各壁面均為絕熱面。

1.3 網格獨立性驗證

為獲得準確的數值結果，采用結構網格對模型的固體域和流體域進行網格劃分，并進行網格獨立性檢驗。以WMC-RP通道為例，對網格總數分別為370.15萬、509.78萬和695.38萬的模型進行數值計算。計算結果表明，509.78萬網格對應的進出口壓降與370.15萬網格的進出口壓降相對誤差為1.3%，695.38萬網格對應的進出口壓降與509.78萬網格的進出口壓降相對誤差為0.46%?？紤]到計算花費的時間與準確度等因素，選用網格總數為509.78 萬的模型進行數值計算最為合適。

2 數據處理

微通道的進口雷諾數的計算式為

(5)

式中:和分別為微通道進口處的流體密度和黏度，單位分別為kg/m、Pa·s。

微通道的水力直徑的計算式為

(6)

微通道內流體流動的平均摩擦阻力系數的計算式為

(7)

式中:Δ為微通道進出口的壓降,Pa。

微通道的平均努塞爾數的計算式為

(8)

其中：

(9)

式中：與分別為加熱面和固液交接面的面積，m；為熱沉底面的平均溫度，K；為通道出口的溫度，K。

流動熵產的計算式為

(10)

式中：為流體的質量流量。

傳熱熵產的計算式為

(11)

式中:為傳熱量，=。

總熵產的計算式為

=+

(12)

熵產增大數的計算式為

=/

(13)

式中:和分別是波浪形微通道和光滑直通道的總熵產。

3 結果與討論

3.1 可行性驗證結果

為驗證數值方法的可行性，采用數值方法對SUI等的實驗模型進行數值模擬，并將數值計算所獲得的與文獻[13]中的實驗結果進行對比。圖4所示為的數值結果與實驗結果的對比?？梢钥闯觯旱臄抵到Y果與實驗結果吻合良好，最大誤差未超過12.5%，這表明文中所采用的數值模擬方法是合理可行的。

圖4 Nu的數值結果與實驗結果的對比

3.2 流動特性分析

流體與通道壁面之間的摩擦和流體的黏性均會使流體在流動時受到流動阻力的影響。而流動阻力的大小則與通道的結構有密切的關系。圖5與圖6分別為各微通道的平均摩擦阻力系數隨進口雷諾數的變化規律與各波浪形微通道的流場。通過比較可以發現：在所研究的范圍內，各種波浪形微通道(WMC-S、WMC-R、WMC-P和WMC-RP)的均大于直通道(SMC-S)，這表明波浪形通道流動阻力大于直通道。這是由于一方面流體在波浪形通道內流動時，與波浪狀壁面相互碰撞從而形成了渦流，引起流阻的增大；另一方面,流體在波浪形通道里流動路徑增長，導致流體與壁面的摩擦接觸面增加，流阻增大。由圖5還可見，WMC-R的比WMC-S平均增加了129.87%。由圖6可知，在通道底面中心處設置波浪形肋片后，最大流速區域發生了明顯偏移，波浪形肋片的兩側處流體速度均有所增大，并在肋片尾端由于回流效應產生滯流區，因此WMC-R的流動阻力增大。WMC-P的比WMC-S平均增加了65.44%。這是因為在WMC-P兩側壁面處的矩形肋片對流體產生了節流效應，從而導致該區域流體流速的增加，而流速的增大使得該區域的摩擦阻力增大。通過觀察發現,WMC-RP的最大，分別比WMC-S、WMC-R和WMC-P平均高出228.15%、42.96%和98.48%。這是由于兩種肋片的組合使得通道的流通面積突縮突放，壓力損失增大，且在肋片后面產生渦流從而形成滯流區。在滯流區內的旋渦會消耗流體的部分機械能，這同樣也增大了流動阻力。除此之外,加入肋片使得流體與固體接觸面積增大，也在一定程度上增大了流體的摩擦阻力。

圖5 f隨Re的變化曲線

圖6 雷諾數Re=400時,各波浪形微通道的流場

3.3 傳熱特性分析

圖7所示為進口速度為0.4 m/s時(=400)各波浪形微通道在=70.0～90.0 mm處的局部溫度分布?？梢钥闯?，光滑波浪形通道約在=86 mm處溫度升高至307 K,而在通道底面中心處設置波浪狀肋片后，能夠很明顯地看出壁面升高到307 K的位置發生了明顯的滯后，即=88.5 mm處。然而，當在兩側壁面設置矩形肋片時，壁面升高到307 K的位置提前至=79 mm處，這表明WMC-P對壁面溫度降低的能力較差。在通道底面中心處和兩側壁面都設置肋片時，整個通道中的流體溫度普遍偏低，并且在通道的尾端處壁面溫度較低，這說明組合波浪形通道WMC-RP能夠有效降低壁面溫度。

圖7 雷諾數Re=400時，在x=70.0～90.0 mm、y=4.5mm處平面的局部溫度分布

圖8所示為各微通道的平均努塞爾數隨進口雷諾數的變化規律?？芍?各通道的隨著的增大而增大，這是由于增大流速加劇了流體的擾動，使冷熱流體混合更加充分，熱邊界層減薄，進而降低了熱阻;在低雷諾數(=50～300)時，WMC-R的略高于WMC-S，而在高雷諾數時則兩者相近,這是由于低雷諾數時，WMC-R的肋片對流體有較強的擾動效應，使得傳熱效果增強，而在高雷諾數時，流體的速度較大，在沒有肋片影響作用下，流體也具有較強的擾動效應，因此肋片起到的強化效果不明顯。此外，從圖8看出WMC-P的低于WMC-R。這說明在波浪形通道兩側壁面設置波浪形肋片對換熱的增強效應弱于在波浪形通道底面中心處設置肋片。總的來說，通過比較各曲線可以發現WMC-RP的最大。這是由于在通道的底面和側面設置肋片后破壞了流動與熱邊界層，且在肋片尾部形成漩渦，促使該區域的流體與主流區的流體混合，強化了傳熱，且兩種肋片設置方式的強化傳熱效應均隨增大而增大。因此，底面和側面均設置肋片的方式對波浪形通道的強化傳熱效果在較高的時更為明顯?？傮w而言，WMC-RP的分別比WMC-S、WMC-R和WMC-P平均高12.08%、8.42%和35.28%。

圖8 Nu隨Re的 變化曲線

3.4 熵產特性分析

圖9所示為各通道的和隨的變化曲線圖。可以看出:隨著流體的進口雷諾數增大，各通道的流動熵產也隨之增大，而傳熱熵產隨之增大而減小。由于WMC-RP的固液交界面積大于其他各條通道的固液交界面積，使得它具有更大的摩擦阻力與更大的傳熱面積，故而在相同的下，WMC-RP的流動熵產很明顯地大于其他幾種通道，但其傳熱熵產卻小于其他通道。比較WMC-R、WMC-P和WMC-S的曲線可以看出，無論是在波浪形通道底面中心處或是在兩側壁面上設置肋片均會導致流動的能量損失增加和傳熱的能量損失減少，使得和分別增大和減少。

圖9 SG，dT與SG，dP隨Re的變化曲線

圖10所示為4種結構微通道的熵產增大數隨的變化?？梢钥闯觯涸谒芯康姆秶鷥龋?種波浪形微通道(WMC-S、WMC-R、WMC-P和WMC-RP)的熵產增大數均小于1。這表明，在光滑波浪形微通道內是否設置肋片均可以減小不可逆損失，從而提高能量的利用效率。在相同下，對比WMC-R、WMC-P兩條曲線可以發現，WMC-R的熵產增大數較小，這表明在波浪形通道底面中心處設置波浪形肋片的能量利用率強于在波浪形兩側壁面處設置肋片。從圖10還可以看出WMC-RP的熵產增大數最小，平均比WMC-S、WMC-R、WMC-P分別低12.72%、4.24%、21.04%，這表明兩種肋片的組合對不可逆損失的削弱效果強于單一類型的肋片。

圖10 N隨Re的 變化曲線

4 結論

在波浪形微通道的底面中心和兩側壁面分別設置波浪形肋和矩形肋，形成復雜微通道(WMC-RP)。采用數值模擬方法研究WMC-RP通道的對流傳熱和熵產特性，并與其他微通道進行對比，得出如下結論：

(1)在研究的范圍內，WMC-RP的分別比WMC-S、WMC-R、WMC-P平均高228.15%、42.96%、98.48%，這表明在波浪形微通道內設置肋片后會引起流動阻力的增大；

(2)設置肋片后，相較于光滑波浪形微通道，WMC-R和WMC-RP通道的壁面溫度均有所降低，并且WMC-RP的平均壁面溫度最低，換熱效果最好；在研究的范圍內，各通道的隨增加而增大，WMC-RP的分別比WMC-S、WMC-R和WMC-P平均高12.08%、8.42%和35.28%；

(3)在研究的范圍內，WMC-RP的熵產增大數最小，分別比WMC-S、WMC-R和WMC-P降低了12.72%、4.24%、21.04%，這表明WMC-RP的總不可逆損失少、能量利用率最高。