測量黏彈性材料力學特性的微型液壓驅動機構

李偉，王勇

(1.江蘇食品藥品職業技術學院機電工程學院，江蘇淮安 223003;2.江南大學機械工程學院，江蘇無錫 214122)

0 前言

近年來，機器人在醫學和生物工程領域得到了越來越多的應用，如先進的達芬奇機器人手術系統。機器人可以在手術過程中通過觸摸器官來辨別其狀態，這是因為生物體的病理變化通常會改變其力學特性，如硬度和黏度。機器人的這一功能類似于醫生的觸診，因此確定黏彈性材料(生物組織)的力學特性至關重要。

如上所述，自動化觸診功能的關鍵是黏彈性材料力學特性的測量。GARG等設計了一種基于高斯過程自適應采樣的自動觸診腫瘤定位系統。在機器人輔助微創手術過程中，該系統通過觸覺傳感器估計腫瘤的狀況，但是測量精度較差。這是因為傳統力學傳感器的測量精度往往會隨著傳感器尺寸的減小而降低，如壓電傳感器。YIM等構建了可變形物體黏彈性和力摩擦響應的數據驅動觸覺模型，使用一種擴展的數據驅動觸覺再現方法，能夠在大的表面區域上估計推拉交互過程中的力響應。但是該方法依靠數據驅動，需要大量的訓練樣本數據構建模型，導致實際情況中的適用性較低。

因此，提出一種可精確測量黏彈性材料力學特性的微型液壓驅動機構。該微型液壓驅動機構通過估計末端執行器的位移，確定目標物體的位移和作用在目標物體上的力；通過開爾文模型和標準線性體模型，計算得到其剛度和黏度系數。對黏彈性材料進行測試，驗證該微型液壓驅動機構及估計模型的可行性和有效性。

1 兩種估計模型

生物組織通常被認為是黏彈性材料。為實現自動觸診系統，利用彈簧和阻尼器的組合測量黏彈性材料的力學特性。采用兩元的開爾文模型和三元的標準線性體模型。兩元的開爾文模型如圖1所示。

圖1 兩元的開爾文模型

開爾文模型的基本方程為

(1)

每個樣本測量得到的()和()均是離散數據。在開爾文模型中，推導方程如下：

=

(2)

其中：

式中：為任意時間間隔的作用力矩陣；為位移矩陣；為和的矩陣；為任意時間。

三元的標準線性體模型如圖2所示,、為剛度。

圖2 三元的標準線性體模型

三元的標準線性體模型的基本方程為

(3)

其中：

標準線性體模型也可表示為

=′·′

其中：同式(2)中。

成本函數的計算公式為

(4)

對式(4)采用偏微分求最小值，以使測量值的誤差最小。

(5)

=

(6)

因此，參數表示為

=()

(7)

2 微型液壓驅動機構設計

2.1 機構模型

所提微型液壓驅動機構模型如圖3所示。

圖3 所提微型液壓驅動機構模型

該機構使用末端執行器作為力傳感器，其尖端用微型氣缸制成。當水液壓氣缸工作時，微型氣缸的活塞發生移動。如果外力作用在機構的尖端，就可以確定微型氣缸內部的壓力，即通過觀察內部壓力的變化測量外作用力。

此外，利用帕斯卡定理放大外作用力，放大系數為尖端的橫截面與供液氣缸橫截面的比值。因為不考慮高壓，該機構中使用的流體被視為非壓縮流體(高壓應該考慮體積變化)。根據帕斯卡定理，作用力放大比表示為

(8)

使用所提微型液壓驅動機構的觸診系統如圖4所示。

圖4 使用所提微型液壓驅動機構的觸診系統

利用個人計算機進行脈沖控制，實現直線驅動器的精確運動。微型液壓驅動機構接觸物體并測量反作用力及其位移。然后，根據離散的位移和載荷數據，分別通過開爾文模型和標準線性體模型估計接觸物體的剛度和黏性系數。

2.2 末端執行器

制備內徑分別為1.6、1.1和0.5 mm的微型氣缸。所有氣缸桿的表面粗糙度均為1.6 μm。所有氣缸的間隙為0～0.005 mm。微型氣缸原型如圖5所示。

圖5 微型氣缸原型

如式(8)所示，當機構尺寸縮小時。變小、增大，即在該機構中，可通過縮小末端執行器來實現高測量精度。但末端執行器運動的位置分辨率也會隨之降低，所以縮小尺寸是有一定限制的。為確定最佳尺寸，測量和的關系。將微型氣缸連接在電子天平上，水液壓裝置向微型氣缸供水，微型氣缸推動電子天平(校準精度±10 mg)。同時，微型氣缸受到反作用力，是由電子天平測量的外力，是由載荷傳感器測量的力。和之間的關系如圖6所示。

圖6 F1和F2之間的關系

由圖6可知:和成正比，比值與橫截面積比相同;采用0.5 mm的微型氣缸可以獲得超過459倍的力增益。因此，通過縮小執行器尺寸提高了測量精度。然而，由于在高載荷時會產生不均勻分布，因此高載荷的測量具有很大的分散性。此外，內徑1.1、0.5 mm的微型氣缸移動不平穩，收益與帕斯卡定理所期望的理論值不同，主要是氣缸內表面摩擦導致的。然而，內徑1.6 mm的微型氣缸移動很平穩。這是因為該微型氣缸比其他氣缸大，所以內表面的粗糙度相對較小。摩擦會影響力學特性的測量，因此使用內徑1.6 mm的微型氣缸進行后續的力測量實驗。

2.3 供液系統

微型液壓驅動機構的供液系統如圖7所示:線性致動器采用東方DRB60UA4-05NA步進電機;應變片式載荷傳感器的型號為英斯特朗KN 5590HVL，載荷能力為500 N。考慮到噪聲，測力分辨率為37.1 m·N。使用內徑1.6 mm的微型氣缸原型。

圖7 微型液壓驅動機構的供液系統

3 實驗結果與分析

3.1 測量對象

通過改變水含量并與硼砂、透明淀粉和水混合，制作3種不同硬度的聚乙烯醇(Polyvinyl Alcohol，PVA)凝膠作為測量對象。測量對象如圖8所示。3種測量實驗對象的含水率如表1所示。

圖8 測量對象

表1 3種測量對象的含水率

3.2 蠕變實驗

首先,進行一個正常蠕變實驗。在測量對象上放置一塊直徑為30 mm的2 g薄鋼板，以防止任何表面變形的影響。蠕變實驗設置如圖9所示。

圖9 蠕變實驗設置

采用卡西歐EX-100高速相機以120 幀/s拍攝實驗對象的變形，并使用圖像分析軟件Halcon 9.0分析其位移。測量對象的蠕變實驗結果如圖10所示。

圖10 測量對象的蠕變實驗結果

由圖10可知：No.1的異形曲線與估計曲線近似重疊，No.2和No.3的理論值只有部分與估計曲線略有不同；No.1的變形時間短、采樣快，因此100 s后無數據。

3.3 力學特性測量

利用所提微型液壓驅動機構對3種測量對象進行力學特性測量(剛度和黏度系數)，采樣間隔均為20 ms。在測量對象上放置與蠕變實驗中相同的薄板，以防止任何表面變形的影響。采用高速攝像機測量目標物體的位移，供給流量為176.7 mL/s。內徑1.6 mm微型氣缸的測量實驗如圖11所示。

圖11 內徑1.6 mm微型氣缸的測量實驗

使用微型氣缸測量的反作用力和位移如圖12所示。可知：反作用力隨微型氣缸位移的增大而增大，停缸后反作用力基本保持不變；隨著反作用力的增大，測量對象的位移也增大，這與蠕變實驗結果一致。

圖12 使用微型氣缸測量的反作用力和位移

根據微型氣缸測得數據，使用標準線性體模型識別出的力學特性如表2所示。

表2 使用標準線性體模型識別出的力學特性

由表2可以看出:對于No.1凝膠，該模型計算得出的值與蠕變實驗的值在相同數量級上，值也是如此；對于No.2凝膠和No.3凝膠，該模型計算得出的數值與蠕變實驗的數值則存在較大的誤差，無法滿足精確測量的要求。同樣，根據微型氣缸測得數據，使用開爾文模型識別出的力學特性如表3所示。

表3 使用開爾文模型識別出的力學特性

由表3可以看出：對于No.1凝膠，相比標準線性體模型，利用開爾文模型計算得出的值與蠕變實驗的值幾乎一致，值也是如此；對于No.2凝膠和No.3凝膠，和與蠕變實驗存在誤差，但仍能保持在相同數量級上。誤差產生的原因可能是微型氣缸內的摩擦和漏水。摩擦力是由表面粗糙度引起的，漏水是由氣缸桿與氣缸內表面間隙過大引起的。為實現更高精度的反作用力測量，必須減小氣缸內的間隙和表面粗糙度。總體來說，采用開爾文模型的微型液壓驅動機構可以實現較高精度的黏彈性材料力學特性測量。

4 結論

本文作者開發了用于識別黏彈性材料力學特性的測量系統，其剛度和黏性系數利用開爾文模型和標準線性體模型進行計算確定。在不同硬度的聚乙烯醇(PVA)凝膠上進行了蠕變實驗和測量驗證，得出如下結論：

(1)該機構可通過縮小微型氣缸實現高測量精度。但是缸內的摩擦會影響力學特性的識別，所以縮小尺寸是有一定限制的。

(2)相比標準線性體模型，采用開爾文模型估計出的剛度和黏性系數最接近真實值，能夠滿足機器人觸診系統中高精度力學特性測量的需求。

(3)測量誤差產生的主要原因是微型氣缸內的摩擦和漏水。

后續將針對該機構中的末端執行器尖端，即微型氣缸進行適當的改進，以進一步減少測量誤差。