基于耦合仿真的少稀土混合永磁電機的性能分析

陳云云,蔡同樂,李敏艷

(揚州大學電氣與能源動力工程學院，江蘇揚州 225100)

0 前言

稀土永磁電機具有功率密度高、調速范圍廣和轉矩能力強等優勢，在工業驅動領域中受到了廣泛的關注和應用。然而，受當前不斷上漲的稀土永磁材料價格的影響，稀土永磁電機的制造成本也在不斷上升。為了降低稀土永磁材料的用量，采用非稀土鐵氧體替換部分稀土永磁材料，構成少稀土類混合永磁電機。該類電機在控制電機成本的同時保持了稀土永磁電機的高功率密度、高轉矩輸出的優點，成為了永磁電機研究領域內的新焦點之一。

目前針對少稀土類永磁電機的研究多圍繞于電機新型拓撲結構、電磁特性分析計算和電機本體優化設計方面。然而，目前電機電磁特性有限元分析計算和電機本體的優化設計，大多是基于理想激勵對電機運行于額定工況下的性能評估，忽略驅動控制系統對少稀土混合永磁電機實際多工況運行的影響，造成電機運行損耗、功率等特性的計算精度下降。同時，對于電機驅動性能的分析，多采用基于MATLAB-Simulink的電機及驅動系統模型的搭建方案，以便高效分析電機的驅動特性和驗證控制策略的可行性，然而該類模型中電機本體的電磁參數并未根據運行工況的變化進行實時更新，這也降低了分析結果的精度和可靠性。另外，對于混合永磁電機，由于采用了2種不同性質的永磁材料，在電機設計階段為提升非稀土鐵氧體的抗去磁性能，分析電機弱磁控制高速運行狀態下鐵氧體的退磁狀況尤為重要。

為提高仿真分析的精度和準確性，本文作者基于Maxwell和Simplorer建立了少稀土混合永磁電機本體及其驅動控制系統的聯合仿真模型，針對實際多工況運行條件下的電機電磁特性以及驅動性能進行分析。

1 電機的結構及數學模型

1.1 電機結構

少稀土混合永磁電機主要由定子和轉子兩部分組成，電機結構如圖1所示。電機整體采用了12槽10極的搭配。定子中的電樞繞組的連接方式選用了分數槽集中式繞組。轉子內部均勻放置混合永磁體單元，其中非稀土鐵氧體呈輪輻狀均勻內置于轉子，稀土釹鐵硼則對稱地分布在鐵氧體的兩側或首尾頂端，在磁路上形成串并聯混合的方式，不僅能夠有效地提高電機的轉矩密度，也增加了非稀土鐵氧體的抗去磁能力。此外，轉子內部非對稱磁障的設計，可以優化電機的電感特性，使得磁阻轉矩得以充分利用以提升電機的轉矩性能。

圖1 少稀土混合永磁電機結構

1.2 電機數學模型

忽略鐵心飽和效應，不計渦流和磁滯損耗，在以轉子磁場定向的同步旋轉dq軸坐標系下，少稀土永磁電機的電壓方程為

(1)

式中：、、、、、分別表示定子電壓矢量、電流矢量、電感在dq軸上的分量；表示電角頻率；表示微分算子。

電磁轉矩方程為

=15[+(-)]

(2)

式中：表示電磁轉矩；表示磁極對數；表示永磁磁鏈。

2 基于場路耦合的聯合仿真模型

2.1 聯合仿真系統框圖

少稀土混合永磁電機及驅動控制系統聯合仿真框圖如圖2所示,包括電機本體模型、驅動電路模型和控制策略的制定。

圖2 電機及驅動控制電路框圖

2.2 電機及驅動電路模型

在ANSYS Maxwell和Simplorer中搭建少稀土混合永磁電機本體的有限元模型和驅動電路模塊，電機主要設計參數如表1所示。

表1 少稀土永磁電機主要參數

驅動電路模型中，驅動單元主要由空間矢量脈寬調制模塊(SVPWM)和逆變器電路模塊組成，T～T分別表示SVPWM發出的脈沖信號，這里逆變電路拓撲結構采用了三相橋式電路，電機和驅動電路耦合模型如圖3所示。通過SVPWM改變功率晶體管交替導通的時間來控制橋臂的通斷，進而產生接近正弦波的三相電流波形。

圖3 電機及驅動電路耦合模型

2.3 控制策略

針對所提少稀土混合永磁電機，如圖4所示，在基速區采用最大轉矩電流比控制。要實現最大轉矩電流比控制，電機的電流矢量應滿足

圖4 最大轉矩電流比控制

(3)

(4)

根據式(2)和(4)，可以得到和的關系如下

(5)

在電機轉矩已經給定的情況下，交直軸電流與轉矩之間的關系可以通過實時在線運算得到，進而實現最大轉矩電流比控制。

當電機轉速大于基速時，電機進入弱磁調速區，這里選用變交軸電壓單電流調節器弱磁法，如圖5所示。變交軸電壓單電流調節器弱磁法的電壓指令與逆變器輸出電壓直接對應，易于規劃弱磁軌跡，而且交軸電壓由直軸電壓和極限電壓給定，提高了電壓利用率。

圖5 變交軸電壓單電流調節器弱磁控制

3 仿真結果及分析

3.1 電磁性能

設置仿真時間為50 ms，50 ms內電機轉速不斷上升，此時少稀土混合永磁電機的轉矩和輸出功率如圖6所示。初始時刻，電機處于恒轉矩區，此時電機的電磁轉矩約為38 N·m，輸出功率隨著轉速的提高而不斷增大。20 ms后，電機超過額定轉速，開始進入恒功率區，電磁轉矩隨著轉速的繼續上升而降低，電機的輸出功率則穩定在4.6 kW，略低于額定功率(5 kW)。

圖6 電機轉矩及輸出功率 圖7 永磁體退磁狀況

永磁電機在高速運行時，鐵耗和銅耗增加，永磁體退磁風險加劇，圖7給出了混合永磁電機在7倍額定轉速(8 400 r/min)時的永磁體退磁狀況。其中，定義退磁后的剩余磁通密度與初始時刻永磁材料剩余磁通密度的比值1/0，該值低于相應閾值意為發生退磁，縱坐標表示永磁材料中退磁部分的體積占比。從圖7可以看出：閾值小于0.9時，永磁材料中發生退磁的部分只占總磁鋼的20%左右，而低于閾值0.8的部分只占不到10%，這表明所提少稀土混合永磁電機具有較好的抗去磁性能，在高速運行下也只產生了輕微的退磁。

3.2 驅動性能

初始時刻，給定目標轉速1 200 r/min，40 ms后，目標轉速變為2 400 r/min，圖8給出了電機的轉速以及電機運行過程中交直軸電感的變化。從圖8(a)可以看出電機具有良好的提速能力，能在短時間內達到并穩定在目標轉速，并且基速區和弱磁調速區間的切換較為平滑，沒有產生較大的轉速尖峰，表現出了電機良好的驅動性能。圖8(b)體現了電機在調速過程中交直軸電感的變化，可以看出:電機在基速區內的交直軸電感變化差異不大，圍繞固定值波動;進入弱磁調速區后，電機的直軸電感開始下降，交軸電感開始上升，而交直軸電感的變化必然會對電機的性能帶來一定的影響。

圖8 電機驅動性能及交直軸電感變化

因參數設置的差異性，MATLAB-Simulink驅動控制仿真分析法與耦合仿真分析法雖然無對比性，但仍然具有參考價值。電機低速運行過程中，2種仿真平臺下結果相似，不存在明顯差異。繼續升高轉速，圖9(a)給出了2種不同仿真方法下電機高速運行的轉速曲線。可以看出:雖然2種仿真方式下，電機最終都達到了目標轉速，但是在2種仿真平臺下的升速時間明顯不同。Simplorer平臺充分考慮了耦合情況下電磁參數變化的影響，對于此電機和控制系統，電機的電磁參數變化和到達目標轉速(8 400 r/min)所用時間如圖9(b)(c)(d)所示。從圖9(c)中可以看出，交軸電感對升速時間的影響可以忽略。如圖9(b)、(d)所示，當轉速較低的時候，直軸電感的下降有助于抵消永磁磁鏈下降所帶來的升速時間的影響；但當電機進入高速區時，此時直軸電感對降低升速時間的影響可以忽略，永磁磁鏈的持續下降使升速時間變長。而MATLAB平臺由于采用了固定的永磁磁鏈及交直軸電感，忽略了參數變化的影響，所以在一定程度上，場路耦合仿真的仿真結果更具有準確性。

圖9 相關電磁參數對電機升速時間的影響

4 結論

引入了場路耦合分析法，通過Maxwell和Simplorer搭建了少稀土混合永磁電機的驅動控制模型，分析了少稀土混合永磁電機的電磁性能和驅動性能，研究了相關電磁參數對升速時間的影響，并將驅動仿真結果與MATLAB平臺仿真結果進行了對比。結果表明：由于Simplorer充分考慮了電磁參數變化的影響，Simplorer平臺的仿真結果相比于MATLAB平臺具有更高的可信度，有利于提高電機設計的可靠性。