機床轉臺角度與偏心誤差的分析與校正

劉宏偉，楊銳，向華，陳超超

(1.湖北文理學院機械工程學院，湖北襄陽 441053；2.襄陽職業技術學院，湖北襄陽 441053；3.襄陽華中科技大學先進制造工程研究院，湖北襄陽 441053；4.陸軍第955醫院，西藏昌都 854000)

0 前言

機械零件的加工精度由機床自身的精度所決定，帶轉臺的數控機床是加工復雜零件的主要工具。測量轉臺所產生的幾何誤差，然后進行分析和校正，能夠有效提高機床的加工精度。機床轉動軸誤差對機床精度的作用要大于直線軸所產生的影響，所以旋轉軸的精度對提高機床整體精度至關重要。

旋轉臺的角度一般由旋轉編碼器來顯示，編碼器由一片隨主軸轉動的圓光柵盤和一個固定在外筒座的光感測器所構成，而且旋轉編碼器一般都裝在主軸的下方。旋轉臺裝配時存在誤差，使得旋轉臺偏離主軸中心軸線，導致實際的旋轉臺中心軸線和理想狀態下的軸線偏離一定的距離，造成旋轉角度誤差和偏心誤差。常規的裝配誤差方法是利用測試棒和千分表配合使用檢測機床旋轉臺的裝配誤差，但這種方法的檢測精度不高，受操作者人為因素的影響較大。 KHAN和CHEN提出了對旋轉軸產生的誤差進行分離求解的方法。ZHAO等通過轉臺的輪廓誤差分析轉臺的運動精度。

對于機床轉臺的角度誤差和偏心誤差，本文作者提出一種快速的分離和測量方法，依據測量的結果進行分析和校正，最后驗證該方法的有效性。

1 機床轉臺的誤差

1.1 機床轉臺的角度誤差分析

如圖1所示，制造和安裝誤差使得機床轉臺在運動時產生角度誤差，理想軸心線和實際軸心線的夾角為。該角度誤差的產生是由于旋轉臺繞軸心線轉動時產生了3個轉角誤差，分別為轉臺自身繞軸的滾動角誤差、轉臺偏向軸的俯仰角誤差和轉臺偏向軸的偏擺角誤差，在三維空間上可表示為

圖1 機床轉臺的角度誤差

(1)

式中：Δ′、Δ′和Δ′為轉臺所產生的轉角誤差；′為轉角誤差的變換矩陣。

(2)

由于、和的值很小，則cos≈cos≈cos≈1、 sin≈、 sin≈、 sin≈。上述矩陣可簡化為

(3)

1.2 機床轉臺的偏心誤差分析

機床轉臺的理想軸心線和實際軸心線之間除了角度誤差外還存在偏心誤差，如圖2所示。此偏心誤差為轉臺分別在方向、方向和方向的移動誤差、和。空間上該移動誤差可表示為

圖2 機床轉臺的偏心誤差

(4)

式中：

(5)

式中：Δ″、Δ″、Δ″為轉臺所產生的移動誤差；″為移動誤差的變換矩陣。

綜合以上分析可得機床轉臺在空間上產生的幾何誤差為

(6)

其中：

(7)

由此，機床轉臺的轉角誤差和偏心誤差被分離出來。分別校正這兩項誤差，均能夠使轉臺的中心軸線調整到接近理想位置上，進而提高轉臺的運動精度。

2 機床轉臺誤差的校正

假設轉臺工作時繞軸旋轉，所產生幾何誤差導致旋轉臺的理想軸線和實際軸線不重合，此誤差由轉角誤差和偏心誤差所構成，如圖3所示。旋轉臺工作時旋轉的角度通過旋轉編碼器檢測后發送給數控系統。旋轉編碼器由光柵盤和光感讀數頭兩部分組成，加工時光柵盤轉過一個角度，光感讀數頭則會檢測到該角度值，從而反饋給數控系統達到控制的目的。分解旋轉臺的幾何誤差，其中一項誤差為轉角誤差。

圖3 機床轉臺的幾何誤差 圖4 旋轉臺的水平調整

根據旋轉臺的直徑選擇水平儀的量程范圍，要求水平儀的量程近似等于旋轉臺的直徑。根據水平儀的測量結果調平旋轉臺，如圖4所示。

調平后的旋轉臺仍然存在偏心誤差，使得實際旋轉臺的中心軸線和理想位置不重合。利用角擺儀測量調平后的旋轉臺。安裝角擺儀時首先將角擺儀的發射頭放在三腳架上，調整三腳架與地面的高度，使得發射光水平地通過主軸的中心軸線；其次，將角擺儀的反射鏡放置在主軸的正下方，調整主軸和角擺儀的發射頭，使得主軸軸心線和角擺儀的發射光相互垂直，垂足剛好匯交于反射鏡內，如圖5所示。

圖5 旋轉臺的偏心調整

根據以上測量方法，理想和實際狀態下轉臺誤差描述如圖6所示。理想狀態下旋轉臺正下方的編碼器的圓心為，實際狀態下的圓心為′；旋轉臺繞軸線旋轉角，其旋轉半徑為′，該參數由旋轉編碼器測得；而采用角擺儀測量時，其旋轉中心為點，半徑為′，其理想的旋轉角度為；由此得出理想的旋轉角度和實際的旋轉角度之差可表示為=-；矢量是Δ′的一條邊。分解矢量可得在軸上的投影為Δ，在軸上的投影為Δ，即=Δx+Δy，如圖7所示。依次調整旋轉臺在軸上的誤差Δ，在軸上的誤差Δ,從而使旋轉臺停留在靠近理想的位置上，達到提高加工精度的目的。

圖6 理想和實際狀態下轉臺誤差示意

圖7 轉臺誤差矢量分解

3 校正效果的驗證

校正前后機床轉臺的定位精度在一個五軸的加工中心上進行實驗驗證。將水平方向上工作臺的回轉軸作為研究對象，回轉軸的旋轉角度為0°～360°，安裝角擺儀時保證角擺儀在旋轉過程中有光信號反射回激光干涉儀的傳感器上。測量起點從0°開始，采樣點為11個，測量次數為2次，分別為校正前的測量和校正后的測量。校正前后轉臺角度定位誤差對比如圖8所示。

圖8 轉臺角度定位誤差

在校正前，轉角的定位誤差為[-20″,19″], 校正后，轉角的定位誤差為[-18″,12″],轉臺的定位精度提高了23%。

4 結束語

本文作者提出了機床轉臺角度誤差和偏心誤差的分析與校正方法，運用角擺儀測量機床轉臺校正前后的定位誤差。結果表明：校正后，該轉臺的定位精度相比校正前提高了23%，驗證了校正方法的有效性。所提出的方法能夠應用于機床的檢測和維修，成本低，效率高，在工程上具有一定的運用價值。