碳陶曲面盤式制動器的制動效能和瞬態溫度場分析

韓召 ，于祥云 ，竇德龍 ，王延忠

(1.遼寧科技學院電氣與信息工程學院， 遼寧本溪 117004；2.北京航空航天大學機械工程與自動化學院， 北京 100191)

0 前言

隨著汽車、高鐵等交通工具的飛速發展，交通安全問題已成為技術發展亟待解決的問題。保證列車行駛安全的重要部件是制動系統，制動器作為制動系統中最重要的一環，是高速列車安全運行和應急保障的關鍵，直接關系著列車運行的安全。影響制動系統使用性能的主要因素有制動器的結構強度、制動系統的匹配性、制動器摩擦片的制動效能及其穩定性等，而制動器自身的熱力學特性是保證制動性能的基礎。

目前，列車上常見的摩擦制動結構形式有踏面制動和盤形制動，如圖1所示。踏面制動的大部分熱負荷由車輪承擔，會出現踏面磨耗、裂紋或剝離以及摩擦因數不穩定等問題；而盤形制動結構緊湊，制動效率高(90%以上)，能夠充分吸收和轉化制動能量，有效減輕車輪的熱負荷，減少車輪的磨耗和熱損傷，被世界各國廣泛采用。

圖1 常見摩擦制動結構形式

針對盤式制動器的熱力學仿真分析，陳友飛建立了一種空心盤的熱分析有限元模型，揭示了制動盤的瞬態溫度場、接觸壓力和應力場的分布規律。劉麗針對工程車輛鼓式制動器，考慮各參數干擾及制造公差因素，推導了制動效能計算公式，最后通過有限元仿真驗證了計算模型。沙智華等針對制動盤表面溫升嚴重、磨損劇烈的問題，對溝槽的角度、寬度、密度對制動盤溫度場和應力場的影響程度進行了熱機耦合有限元分析。BELHOCINE和ABDULLAH對瞬態熱場和靜態結構進行了數值仿真，對比了3種不同制動盤材料的熱性能、變形、等效應力以及剎車片的接觸壓力，從而為選擇合適的制動盤材料以確保車輛良好制動性能提供指導。KITTIRATTANACHAI和WATECHAGIT首先對電動鼓式制動器進行了建模和仿真，然后通過分析制動力分布和制動力特性來模擬對比了相同制動力作用下電動制動鼓和傳統液壓制動鼓的制動效能。

然而，以往研究的制動器多為平面式結構，且多數圍繞散熱展開，鮮見針對曲面造形摩擦副的研究。高鐵制動器廣泛使用粉末冶金材料作為摩擦材料，而碳陶等高性能摩擦材料的耐熱性更好、強度更高，必將逐步應用于高鐵制動器。因此，研究基于碳陶材料的曲面盤式高鐵制動器的制動效能和熱力學性能對新型制動器的設計具有一定意義。

1 非標盤形制動器結構設計

1.1 曲面造型設計

變平面為曲面可增加摩擦副間的名義接觸面積，還會改變接觸面間的壓力分布，從而提高制動效率。考慮到加工成本和加工效率，本文作者利用幾種簡單曲線回轉形成曲面。各曲線形式的受力分布如圖2所示。

圖2 幾種常見的曲線受力對比

由圖2可知：壓力曲線波峰兩側曲率較大的形式導致壓力分布不均勻，而一般曲線受力分布規律則保持著曲率變化越小、受力分布越均勻的特性。當制動盤內外徑一定時，選定正態曲線一形式并對其不同峰值(波峰相對波谷高度)進行分析，結果如圖3所示。

圖3 正態曲線一不同峰值的受力對比

對一系列高度進行分析，選用10 mm峰值的正態曲線(截取曲線段)進行摩擦盤面的建模，最終由優化后曲線得到的制動盤如圖4所示。

圖4 非標碳陶制動盤

1.2 制動器非標結構改進

結合曲面摩擦副，最終設計的非標碳陶制動器結構主要由三大部分組成：支架、摩擦盤和閘片，其裝配結構如圖5所示。由于碳陶材料硬度較大不易加工，應避免材料內部開孔的散熱結構。為保證散熱，增加鋼質的支架結構。該支承結構較為簡單且便于加工，又可節省碳陶材料，相比整體式設計增加了散熱結構，利于磨損后磨屑的排出以及散熱。

圖5 非標碳陶制動器

2 有限元模型的建立

2.1 制動器摩擦生熱問題概述

制動器制動產生的溫度場非常復雜：根據接觸壓力和制動盤旋轉速度計算出熱流率；在熱流率和制動器生熱散熱條件確定的情況下，可以得到瞬態溫度場分布；由于制動器各個部件材料不同，根據溫度場可以計算出各部件的熱變形；熱變形會影響摩擦塊和制動盤的接觸狀態。由以上分析可以看出，盤式制動器的摩擦生熱是一個熱彈性耦合過程。為研究制動過程中的溫度場，必須建立其摩擦生熱模型。

2.2 盤式制動器有限元模型及簡化

盤式制動器摩擦生熱模型分析涉及多物理場相互作用,其求解過程包含多種載荷并且其幾何模型也比較復雜。因此，有必要進行一定簡化：

(1)假設制動過程中能量全部以摩擦熱的形式耗散；

(2)制動過程中的熱輻射換熱忽略不計；

(3)制動過程的摩擦采用庫侖摩擦模型并且摩擦因數不變；

(4)忽略材料的非線性并且熱物理參數不隨溫度變化(但保留碳陶材料的各向異性等)；

(5)考慮制動器對稱式結構，忽略盤轂及中間連接部分，得到制動器的單側接觸簡化模型如圖6所示。

圖6 制動器單側簡化模型

三維瞬態熱傳導問題的微分方程式和邊界條件可以等效為如下積分形式：

d=0

(1)

===

(2)

聯合式(2)，經過分部積分整理可得：

(3)

由此得到瞬態溫度場有限元分析的一般表達形式。

2.3 條件的設定

文中研究的對偶摩擦材料為碳陶，其各向異性的特點決定了材料屬性的定義方法。熱彈性耦合場模型必須包括的材料參數有：彈性模量(材料屬性賦予方式為工程常數類型)、熱傳導率(正交類型)、比熱容以及熱膨脹系數(正交類型)，材料具有各向異性且各參數均隨溫度變化。制動盤和摩擦塊材料均為碳陶，參數設置如表1—表4所示。

表1 碳陶材料的彈性模量

表2 碳陶材料的導熱系數

表3 碳陶材料的比熱容

表4 碳陶材料的膨脹系數

采用溫度-位移耦合的計算方式，選擇支持8節點熱耦合的C3D8T六面體三維單元。利用縮減積分法并設置適應大轉角的網格模型，效果如圖7所示。然后，可在回轉中心設置與制動盤內表面耦合的轉動慣量點，來模擬列車在實際運作下的盤載能量。

圖7 網格模型

對兩種工況下的平面和曲面碳陶制動器進行對比分析。工況1為緊急制動工況下的摩擦生熱過程，制動器制動施加恒定壓力40 kN，制動盤繞其旋轉軸線的初始轉速為318.56 rad/s，仿真制動0.1 s后的盤面狀態；工況2為施加恒定壓力40 kN，設置恒定轉速318.56 rad/s持續制動，時長為1 s。為使工況2仿真容易收斂，在摩擦生熱開始前增加一個加壓分析步，時長為0.1 s。為簡化分析，摩擦因數設置為定值0.35。

3 仿真結果分析

3.1 摩擦片溫度場與接觸應力

圖8所示為工況1下0.1 s時的溫度分布。可知：在制動初始的0.1 s過程中，曲面制動器盤面的最高溫度約為200 ℃，平面制動器盤面的最高溫度約為146 ℃；最低溫度均為設置的環境溫度60 ℃；最高溫度分布處于偏外徑的位置，閘片內徑的接觸位置也有一部分溫升較為明顯，在平面制動器作用時更為顯著。

圖8 工況1溫度場分布

圖9所示為工況2各個時刻的溫度分布。可知：在工況2下，0.5、0.8、1.1 s時曲面制動器的最高溫度分別為800、1 240、1 790 ℃，平面制動器的最高溫度分別為457、746、1 146 ℃，閘片外徑處溫度最高，其次為內徑處，中部最低，呈梯度分布。

圖9 工況2溫度場分布

圖10所示為閘片接觸應力分布。可知；在摩擦副滑摩過程中，平面接觸壓力隨時間的變化而波動；在動態情況下，相同表面的動態接觸壓力具有相似的特征，大致為摩擦片靠近外徑處與內徑處接觸壓力大，但摩擦片上的壓力分布不均勻；在制動過程中摩擦副的接觸出現應力集中現象，此處的接觸應力分布與溫度分布狀態基本一致。

圖10 工況2接觸應力分布

3.2 制動器轉動速度與能量

圖11所示為工況1下的角速度與動能曲線。可知：曲面制動器從制動初始時刻至0.1 s時的動能變化為1 363 540～1 240 530 J;平面制動器從穩定摩擦至0.1 s時的動能變化為1 370 970～1 255 750 J。制動器角速度的具體數值如表5所示。

圖11 制動盤角速度與動能曲線

表5 制動器角速度變化

制動器制動效能(即單位時間內的角速度變化量)利用如下公式計算：

(4)

式中:為制動效能;Δ為角速度變化量;Δ為時間間隔。計算得曲面、平面制動效能分別約為149.6、135.44 rad/s,曲面比平面約提高10.45%。

圖12所示為工況2下的摩擦耗散能曲線。可知：在工況2下制動1.1 s時，曲面摩擦耗散能約達到1 460 700 J，平面摩擦耗散能僅約為1 311 890 J，曲面摩擦副的制動效果明顯優于平面摩擦副。

圖12 制動盤摩擦耗散能曲線

4 結論與展望

運用有限元軟件ABAQUS對制動盤進行熱力耦合分析，可以較為真實地模擬制動過程中的生熱耗散以及動能變化過程。仿真結果表明：

(1)制動盤盤面溫度分布呈現外徑處溫升最大，其次為內徑，最后為中部，整體呈現梯度分布狀態；

(2)通過制動效能公式可得計算曲面制動效能約為149.6 rad/s，平面制動效能約為135.44 rad/s，曲面比平面制動效率提高約10.45%。

雖然曲面制動器制動效能優于平面制動器，但其表面接觸狀態并不均勻，容易導致制動顫振、局部應力集中等問題，在建立合理的曲面結構數學模型和有限元仿真模型的基礎上，還需對曲面結構受力優化進行更深入的研究。