探索教學方法 設計探究作業

◇陳貞晶（重慶沙坪壩學府悅園第二小學）

數學是人類文化的重要組成部分，對數學與文化關系的研究已經成為當前數學教育界關注的熱點。數學文化作為一種思想的長期積累，有其獨特的組織和傳統，包括數學的創造過程、傳播方式等。國際上把“數學文化的融入”作為數學課程改革的重要方面。特別是當前的“雙減”政策下，對教師的教學水平和作業的優化提出了更高的要求。但是，小學數學界對數學文化的研究和探索還停留在表面，只是一個知識的“附屬品”，而不是“必需品”。因此，將數學文化融入小學數學課堂勢在必行。本文主要探討數學文化在課堂中的運用和“雙減”政策下作業模式的建構。

一、教學現狀分析

（一）學校層面

新課程改革以來，小學數學教材中增添了許多有關數學文化方面的版塊，比如“數學廣角”“你知道嗎”和“綜合實踐”等。但是大部分學校和教師都過多地將注意力放在學生學習成績的提高上，對學生的學習過程和發展關注甚少，缺乏對數學文化的認識和重視，缺乏對數學文化和數學學科核心素養之間聯系的認知。

（二）教師層面

大部分教師自身文化素養不高，主動培養學生的情感態度和價值觀方面的意識不強，認為只需要把課上完、上好即可，其他是班主任的事。因此很少會有教師主動搜索和了解有關數學文化方面的資料，拓展教材中的數學文化內容，都是直接穿插一點，學生只知其然不知其所以然，更有甚者，怕影響課堂進度直接忽略。

（三）學生層面

學生本身對數學的興趣不高，認為數學課枯燥乏味，都是計算、解題，要不然就是概念、公式的背誦，很少受到數學文化的洗禮，所以更不會有興趣去研究數學文化。學生由于各種原因的限制，使得他們對數學文化的了解大都來自教師，故學生要對其了解全面是非常困難的。

二、數學文化的內涵及其發展背景

數學文化是人們用理性思維對客觀世界進行抽象的創造性活動，在一定程度上也表明數學文化是人類精神世界的重要載體。我們認為，數學文化是指數學知識、數學精神、數學思想、數學方法、數學思維、數學活動、數學故事等數學文明的總和。它能激發學生的數學學習興趣，幫助學生更好地認識、理解、學習數學，有利于提高數學核心素養，推動素質教育活動的實施，提高學生學習能力、實踐能力和創新能力，有利于培養學生的數學精神，增強民族自豪感和文化自信。

美國數學史家M.Kline1953年出版的《西方文化中的數學》標志著“數學文化”的興起。他寫道：在西方文明中，數學一直是一種主要的文化力量。數學決定了大部分哲學思想的內容和研究方法，摧毀和構建了諸多宗教教義，為政治學說和經濟理論提供了依據，塑造了眾多流派的繪畫、建筑和文學風格，創立了邏輯學，而且為我們必須回答的人和宇宙的基本問題提供了最好的答案。古希臘和文藝復興時期的許多文化名人，本身就是數學家，如柏拉圖和達·芬奇，之后的愛因斯坦、羅素等人也都是20世紀數學文明的締造者。

三、在教學中傳輸數學文化

（一）提升教師文化素養，落實核心素養

教師在學生的學習中是引導者、組織者和合作者，需要轉變傳統的教育理念，只有通過當前各種渠道提升自身的文化底蘊，才能在課堂教學中培養學生的情感態度、價值觀以及數學文化素養，落實和培養大單元教學下的學科核心素養。教師需要不斷充實自己的數學文化知識，整合文化素材，閱讀課外書籍，尋找與之相符合的資料，了解數學背后的文化和數學家的數學精神，通過自身對數學文化的滲透來提高學生學習數學的興趣。

（二）傳輸數學文化思想，培養學生數學精神

教師在教學中，可以從多個方面挖掘數學文化，如數學家介紹、數學史料、數學在社會生活各領域的應用、數學與其他學科間的融合等，都是數學文化的表現形式。而數學精神是數學文化的核心，可以豐富數學文化的內涵。數學精神從廣義上講，是人們在數學實踐中的思維方式與價值取向、行為規范等心理特征。數學中蘊含的精神能夠指導和激發人類思維，鍛煉思維，對數學真理的探索充分體現了數學精神。

例如，在學習《時，分，秒》一節課時，了解古代人們的計時工具和方法，觀看視頻《中國人一秒鐘能創造怎樣的財富》。這樣就打破了學生的已有認知：一秒鐘這么短能做什么呢？感受到只要抓緊時間，哪怕是短短的一秒鐘都可以做很多事情，形成珍惜時間的良好意識，滲透德育教育。將數學與中國博大精深的歷史文化緊密相連，使得數學有了更為宏大的發展廣度和深度，這樣的數學品味起來，也會更為多姿多彩。

（三）創新作業形式，在應用中學習數學文化

在當前“雙減”和大單元教學背景下，要響應國家和學校政策，鼓勵作業方式多元化，加強學科之間的融合，五育并舉。因此，結合當前熱門的探究性作業進行作業形式創新，不僅可以優化作業模式的建構，提升教師布置作業的水平，符合當前的政策要求，更重要的是，在這個探究性作業的完成過程中，讓學生的思維過程可視化、思維結果個性化，注重學生多種感官的融合、多種知識之間的聯系與遷移，體現學生學習過程的自主有效、學習結果的個性化發展。

常見的數學作業都是以解題的方式呈現的，有著固定的標準答案，無法從作業中看見學生的思維過程，數學習題都是知識點的濃縮和抽象。而探究性作業是常規數學作業的一個補充，并非替代，它更關注學生思維的發展和個性化成長，在探究問題引領下，從自身問題探究出發，以培養解決問題、探究數學高階思維為著眼點呈現。探究性作業主要有以下幾個特點。

思維可視化。學生在探究性問題的引領下，通過語言文字、圖畫、表格、圖形等方式，將自己的思維過程呈現出來，一步步厘清思路，即思維可視化。

呈現差異性。探究性作業注重多種感官的參與，關注學生的思考過程，在作業中可以把學生的個體思考與認知的差異表現出來。

個性化發展。探究性作業更關注學生思維的發展和個性化的成長，學生是知識的建構者，對知識真正理解與掌握后，獲取的不僅僅是一個知識，更是一種建構知識的技能。

移取100 μg碲標準溶液若干份于25 mL比色管中，加入可能存在的雜質元素，按實驗方法1.2進行試驗，結果見表7試樣中含有的硒，經過硝酸溶解試樣；硫酸冒白煙，加入3 mL氫溴酸可揮發除去(可能含有的砷、銻、錫隨同揮發)，硝酸具有氧化性，能與具有還原性的氫溴酸逐步發生氧化還原反應，使吸光度值偏高。另據文獻[4]報道,25 mL顯色液中錳、鎂、磷、鎳、鈷、硅、鎘、釩等各1 mg,不干擾測定。

探究性作業是學生在教師的啟發誘導下，以現行教材或學生對周圍世界和生活實際中的問題為基本探究內容，以學生獨立自主學習或者合作討論為學習的形式，必須從學生的身心發展特點出發，故在探究性作業研究中必須遵循以下原則。

開放性原則。不同層次和能力的學生可以根據自身的愛好、習慣，對探究性作業的內容、結構和呈現方式以及思維過程，有不同的選擇，有利于學生的個性化發展。

實踐性原則。探究性作業聚焦數學與生活的關聯，圍繞學生感興趣的生活問題進行研究，引導學生發現生活中的問題，致力于解決問題的過程是學生學習生活的一部分。

趣味性原則。探究性作業本身要對學生具有很強的吸引力，作業的設計必須符合學生的身心發展和心理特征，選擇趣味性又有生成性的話題。比如，燒仙草實驗、數學謎語和趣味數學故事等等。

創新性原則。學生對作業的表現方式可以標新立異，重點在于過程，培養學生的質疑求異，支持學生的全面發展。

在學習“年，月，日”這一單元時，進行大單元探究性作業設計。在課堂教學中，播放《二十四節氣》宣傳視頻，了解二十四節氣的產生、習俗以及相應節氣的農業文化，豐富學生的知識視野。幫助學生了解數學知識背后的歷史文化，例如，諺語“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”的秘密，從天文科學的角度通過觀看視頻了解這句話的含義，將科學知識與數學知識結合起來，激起學生的學習和探索的興趣，實現學科間的融合教學。在大小月的由來中，課堂導入羅馬統治者愷撒和奧古斯都的歷史故事視頻，幫助學生了解大小月的由來以及背后的歷史故事，新穎有趣，豐富課堂知識。大小月的記憶對學生來說比較困難，故我們借助信息技術引入微視頻，用拳頭記憶法和歌訣記憶法，幫助學生快速記憶大小月。

有了上述的課堂鋪墊，我們可以設計一份探究性作業：編一份“數學中的二十四節氣手抄報”。作業中要有二十四節氣的來源、習俗、對應的年份、月份以及這個月份涉及的年、月、日的知識，與傳統的“二十四節氣手抄報”不同之處在于，這個作業融合了語文、科學和數學的知識，實現學科間的知識聯系。通過綜合實踐“做一個家庭年歷”，并在手抄報中繪制出對應月份的月歷，總結這個月份的天數，用不同的顏色突出特殊的節日以及利用家庭中的可回收垃圾硬紙板制作一個年歷學具。

通過這個內容豐富的作業，學生不僅對二十四節氣有了更深層次的了解，拓展了知識視野；同時完成這份作業后，學生可以自主建構年、月、日的相關數學知識，掌握大小月的記憶方法以及更多的生活常識，體驗年、月、日的價值，突出課程育德。通過這樣新鮮有趣的題材作業與學習方式可以激發學生學習數學的興趣，改變學生數學枯燥無味的認識。

小學數學文化在數學課堂和作業中的融入已經成為如今小學數學教育的大勢所趨，教師應該盡快提升自身的數學文化素養和知識儲備，通過教材內容和文化讀本研究，探索新的課堂教學方式，設計與數學文化對應的作業，促進小學生數學文化的滲透和拓展，促進課程改革與完善。