深度理解所學知識 培養學生主動解決問題能力

◇韋彩花（江蘇：蘇州工業園區跨塘實驗小學）

深度學習可以幫助學生深度理解所學知識并培養主動解決問題的能力，可幫助教師更好地引導學生發現問題、分析問題和解決問題，在教學過程中采用學生自主、合作、探究的學習方式，促進學生創新思維的形成，同時也為當下“雙減”工作提供有力保障。深度學習以“預測評估”為前提，以“探究實踐”為主線，以“深度加工”為標志，引導學生主動、理解性地學習并對所學內容進行精細而有效的深度加工，使學習所獲得的知識能夠遷移至新情境中并能夠運用這些知識解決新問題。

在小學數學教學中，深度學習可以促進學生自我數學建構的過程，深度掌握數學知識，學會深入思考數學問題，同時能夠積累數學活動經驗和數學思想方法，進而發展學生的數學思維。如何讓學生進行數學深度學習，進而尋找課堂的“最好”發生？筆者結合“認識長方形和正方形”課例進行探討。

一、預測評估，注重知識體系的內在聯系

小學數學的各個知識點之間存在著一定聯系，知識點與知識點是層層遞進的，教師在授課前需潛心研究教材，進而發現知識與知識之間的關聯點和銜接點。小學數學新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。因此，小學數學教師必須深入研究課本教材，在對教材深入了解的基礎上創設不同的教學活動，使學生在原有的基礎知識上建立起新知的橋梁；還要利用不同的教學情境激發學生的學習興趣，調動學生基于“舊知識”自主探究“新知識”的積極性，從而構建良好的數學認知，幫助學生構建完整的知識網絡，進一步把握新舊知識點間的聯系，實現深度學習。

例如：“認識長方形和正方形”這個知識點，主要是要讓學生掌握正方形和長方形的特征。在學習本知識點之前，學生已經學習了點、線、面、邊、角等知識，在此基礎上，教師在組織本節課教學時要緊密聯系學生的生活，讓學生觀察生活中的正方形和長方形，利用他們已有的經驗展開學習活動。這樣，我們就為學生留下了適當的探索空間，進一步激發學生的學習興趣，培養學生解決實際問題的能力。同時，教師還需關注學生對所學知識的及時應用。針對本節課的內容特征，我設計了提出問題—猜想、假設—驗證—交流展示—得出結論的教學方案。根據這個方案，整節課的教學不是“教師講學生學”的傳統課堂模式，而是一個科學探索的過程，學生不僅是在學習，更是在探索問題，遵循著一個個目標,在探索的路上一步步扎實地向前走。所以在開展本節課教學之前，我先讓學生通過觀察身邊的正方形和長方形，猜一猜長方形和正方形有哪些特征。

附：學生猜想

二、注重探究的方法，授人以漁

“授人以魚不如授人以漁”,這是所有教育人都知道的道理。在小學數學教學過程中,教師不僅要教會學生數學知識，更重要的是要培養學生數學學習的方法與技巧,讓學生在學習中形成初級的數學思想與數學思維，最終能夠在學習中獲得解決新問題的能力，也就是我們常說的先“學數學”，再“用數學”。因此,在常態教學過程中,引導學生“學”比教師“教”重要,引導學生“悟”比引導學生“學”更重要。

比如：在《認識長方形和正方形》這節課上，我讓學生在感知長方形和正方形的基礎上，大膽猜想長方形和正方形邊、角的特征，通過開展猜一猜、折一折、量一量、擺一擺、畫一畫等具體的學習活動，獲取數學知識。在這個過程中，我給學生準備了多種材料和工具以及活動記錄卡，如“我用了______方法，驗證了長方形對邊______。”“我用了______方法，驗證了正方形四邊______。”“我用了______方法，驗證了長方形四個角都是______。”……通過活動小卡片的提示、填寫，讓學生在驗證猜想的同時，學習探究的方法。又比如在研究長方形邊的特征時，我讓學生利用手邊的學具，想辦法驗證自己的猜想。班上的大部分學生采用了量一量的方法，發現對邊相等。在這種情況下，我沒有把“折”的方法硬塞給他們，而是請了個別組的學生到前面用實物投影介紹折的方法。生生互動，這讓學生更容易接受。在量角時，學生用三角尺上的直角一個個地和長方形的角比一比，得出每個角都是直角的結論。教學并沒有就此結束，我又追問：“怎樣量最快？”（對折兩次后量，量一次就行）整節課，沒有教師滔滔不絕的講授，有的是學生自己探究學習，有的是學生爭執討論，有的是學生研究領悟。

附：活動記錄卡

3.我用了____________方法驗證的，正方形的四邊__________________。4.我用了____________方法驗證的，正方形的四個角________________。

三、注重知識的形成過程，知其所以然

學生能夠通過學習，將新學的知識納入現有的知識結構體系當中；通過親自參與活動，體驗到知識“從何而來”“何以如此”；通過深度學習了解知識的原理，能夠實現“舉一反三”，實現從經驗到知識的轉化。這樣的學習，就是深度學習，就是高效的學習。

比如：在“認識長方形和正方形”的整個學習過程中，學生觀察、猜想長方形、正方形的特征，教師通過板書在黑板上記下來后，打上小問號，讓學生自己動手驗證。在豐富的材料和學具的輔助下，學生經歷了小組合作動手操作過程，并通過交流展示，逐漸形成對長方形和正方形特征的認識。一系列的親自研究活動，讓學生不僅“知其然”而且“知其所以然”，令他們對知識印象深刻，更容易內化掌握。

附：活動記錄卡

四、注重知識之間的聯系與區別，建構知識體系

小學數學的知識點是層層遞進的，很多知識點之間必然存在著一定的聯系與區別，通過對這些知識點的聯系和區別的探索，可以讓學生更深入地構建知識體系。

比如：在“認識長方形和正方形”的學習中，教師從開始的導入：“找一找在△、□、○三個圖形中誰和長方形像？”而后追問：“長方形和正方形有什么相同的地方？”滲透著長方形和正方形都是四邊形、都是矩形的概念，從而讓學生從整體上感受了它們的共同特征。在這個基礎上，再讓他們觀察、猜想、驗證長方形和正方形各自不同和相同的特征，得出結論。再把學生的回答板書在黑板上，以突出顯示它們的區別與聯系。

附：活動記錄卡

特別是一組變化圖形，變化長方形長的整厘米數，從長方形到正方形，又到長方形，又一次把它們區分聯系，無形中滲透了正方形與長方形的關系。

五、注重形象與抽象的過渡，建立模型

由于小學生特別是中低年級小學生形象思維比較強，抽象思維相對較弱,所以在小學數學教學中，應盡量讓學生通過形象思維獲得知識，并通過總結歸納向抽象思維過渡，這樣學生就會在大腦中建立抽象模型，從而構建知識體系。

比如：在“認識長方形和正方形”的教學中，還有一個印象比較深刻的地方是，這節課充分遵循了演繹與歸納的思維方式特征。一般我們通過活動得出結論后就感覺達到目標了，但這節課并非如此，還把結論與實例相結合，幫助學生真正理解并應用結論。如在要求學生驗證長方形對邊相等后，課本緊接著安排了這一環節：一個長方形，量其一長4 厘米、一寬1 厘米，請學生說出另一長、另一寬的長度。用實例幫助學生理解對邊相等，也活用了對邊相等的特征意義。

這樣，學生從觀察圖形表象中得出結論，通過驗證抽象成理論后，又能及時得到演繹，建立了數學模型，從而自然而然地深入內化了本節課知識。相信即使以后學生不用特意背誦這些特征，也能靈活運用。

六、注重新舊知識的遷移，提升解決問題能力

小學數學新舊知識有很多共同點，新知識一般是舊知識的拓展延伸或進一步的重組。新舊知識之間的共同點越多，就越容易實現將學生已經掌握的舊知識遷移到新知識里。在課堂教學中，要努力引導學生通過探究揭示新舊知識之間的共同點。但凡學生能在已掌握的舊知識基礎上推導出來的，教師要盡力設法創設情境，引導學生利用已有知識自己推出課堂上的新知識。

比如：在學完“認識長方形和正方形”后，學生已經掌握了通過邊長乘邊長的方法計算正方形的面積，通過長乘寬的方法計算長方形的面積。在計算平行四邊形面積時，長方形的面積公式和平行四邊形的面積公式是不一樣的，但有相似之處。教師如果直接把公式告訴學生，學生不僅很難記住，即使記住了也容易遺忘，而且思維上也沒有發展，不能真正形成一個知識體系。這節課筆者以小組為單位給學生提供平行四邊形紙片，引導學生動手操作，通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉換成長方形。學生通過剪和拼得到的長方形與原來的平行四邊形的面積是相等的。轉換完成之后還應提醒學生思考：為什么要轉化成長方形的？——因為長方形的面積我們先前已經會計算了。這時，學生就水到渠成地將長方形的面積遷移至平行四邊形的面積上。所以，將不會的新知識轉化成已經會了的、可以理解的舊知識，就能夠解決新問題。這時我們要引導學生總結歸納構建新知識：長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式就是底乘高。其實只要教師用心研究就會發現，小學數學各個板塊的數學知識點是一個有聯系的體系，小學數學各方面的知識內容都有一定的關系，教師在進行數學教學活動中要善于揭示數學知識中的內在關系。在教學中，要引導學生通過知識的遷移學習新知識，同時引導學生建立新的知識體系。同時教師還要善于引導學生自己探究發現不同數學知識內容之間的內在關系。

附：活動記錄卡

長方形的面積公式是：____________________________________。正方形的面積公式是：____________________________________。說說長方形和正方形面積公式的區別與聯系：____________________。

深度學習是對學生學習的一種較高要求，教師只有深度鉆研、深度挖掘，才能促成學生主動學習、學會學習、享受學習，最終達到深度學習的最佳狀態，讓學生真正學習數學、享受數學。這也緊扣了新課標“以學生為主”的要求。要實施探究式、自學式教學原則，讓學生在愉快輕松的氛圍中掌握基礎知識、訓練基本技能、領悟基本思想、積累基本活動經驗，以此實現數學課堂的“最好”發生。