寒區隧道保溫設防長度工程實踐與研究進展綜述

龐小沖，朱小明，穆彥虎，張坤，張力杰，鄭波，李凌潔

（1.甘肅省交通規劃勘察設計院股份有限公司，甘肅 蘭州 730030；2.中國科學院西北生態環境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；3.中國科學院大學，北京 100049；4.西北民族大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730124；5.中鐵西南科學研究院有限公司，四川 成都 611731）

0 引言

隧道是公路、鐵路交通基礎設施的重要組成部分，對于提升交通運輸效率、服務水平、降低運輸成本至關重要，同時對于降低對環境的影響、減少二氧化碳排放具有重要意義［1］。在過去20年里，國內外隧道工程建設發展迅猛。截至2021年，公開統計數據表明中國公路隧道數量和里程達到了2.3萬座和2.5萬千米，鐵路隧道數量和里程達到了1.7萬座和2.1萬千米［2-3］。尤其近些年來，以川藏鐵路、共玉高速為代表的寒區鐵路、公路建設快速發展，隧道工程建設向更高海拔和更高緯度地區推進，其面臨的環境氣象和工程地質條件日益復雜，工程設計和建造難度越來越大。

在廣袤的寒區，受嚴寒氣候影響，隧道工程建設面臨著一系列嚴峻的凍融病害挑戰。隧道開挖貫通后，洞口段圍巖與溫度季節變化的外界空氣進行熱量交換，使得襯砌結構與圍巖體經歷循環凍融過程，尤其在水分的參與下凍融過程中的水分遷移、冰水相變、凍結膨脹等物理、力學現象可導致隧道洞內掛冰、路面結冰、排水系統失效、襯砌開裂、路面凍脹與融沉等一系列凍害問題［4-5］。已有工程實踐表明，中國、美國、俄羅斯、北歐、日本等國家的寒區隧道凍融病害十分普遍，這不僅影響隧道的安全運營，同時增加了后期維修養護成本［6-12］。因此，保溫設防是寒區隧道設計與建造的關鍵和難點。近年來，以太陽能、地熱、電能和風能等為熱源的主動加熱防凍措施發展迅速，但尚未大規模應用于工程實踐［13-14］。在防治寒區隧道凍融病害的各種措施中，保溫法仍是工程建設中應用最為廣泛且有效的一種方法。目前，寒區隧道工程常用的保溫材料可分為無機材料和有機材料兩種，其中無機保溫材料主要有礦渣棉、巖棉、玻璃棉和硅酸鋁纖維板，有機保溫材料主要有聚苯乙烯、聚乙烯、聚氨酯、聚酚醛等。

在寒區隧道保溫設防設計中，保溫層的敷設長度和厚度是兩個關鍵參數。就保溫層敷設厚度而言，其設計取值相對容易確定，然而保溫層的敷設長度確定缺乏統一的依據和簡便、可靠的方法，給工程的設計帶來了難度和不確定性［15-20］。目前，寒區隧道保溫層敷設長度的確定方法主要有工程類比法、經驗公式法、理論解析法、數值分析法以及現場實測法，在工程實踐中不同隧道所采用的方法不盡相同。寒區隧道保溫層敷設長度的確定是一個涉及流體力學、傳熱學、結構力學、巖土力學等學科的一個復雜問題。同時，由于受到包括隧址區環境氣象與地形、地層結構與地下水，以及隧道結構與尺寸等諸多因素的影響，以上方法在應用過程中存在一定的局限性和不確定性。針對同一隧道，不同方法或者不同工程設計人員使用同一方法時也可能造成設計結果的不同。因此，如何科學、合理、簡便地確定寒區隧道保溫設防長度仍是擺在工程設計和科研人員面前的難題。

針對這一難題，本文首先探討了現行規范中有關寒區隧道保溫設防長度的要求以及目前存在的問題，然后介紹了實際工程設計中常用的經驗公式和工程類比法。在此基礎上，對保溫設防長度相關的寒區隧道溫度場理論解析和數值模擬研究進展進行了論述。最后，結合規范發展、經驗公式、工程類比法以及寒區隧道溫度場研究進展，討論了寒區隧道工程實踐和下一步研究應該關注的幾方面問題，包括設計用氣象數據的時間尺度、隧址區氣象條件與氣象臺站數據間的差異、保溫設防長度確定的依據和取值、隧道進出口的差異性以及多年凍土和季節凍土隧道的區別等問題，以期為寒區隧道保溫設防工程設計和后續研究提供參考。

1 規范要求與發展

1.1 鐵路規范要求

關于寒區隧道保溫設防問題，最初主要參考鐵路隧道設計規范中關于保溫水溝的設置要求。2001年版《鐵路隧道設計規范》［21］中規定，冬季有水的隧道，當最冷月平均氣溫在-15～-10℃時，宜設置雙側保溫水溝；在-25～-15℃時，宜設置中心深埋水溝；低于-25℃時，宜設置防寒泄水洞。2005年版《鐵路隧道設計規范》［22］對這一規定進行了相應的修改，規定最冷月平均氣溫低于-5℃地區冬季有水隧道的凍害地段，宜設置保溫水溝、中心埋深水溝或防寒泄水洞等措施。上述兩版規范中，并未專門涉及寒區隧道保溫設防問題，而是在防水和排水相關條款中提及保溫要求。至2016年，再次修訂的《鐵路隧道設計規范》［23］中將“嚴寒及寒冷地區隧道”單獨成節，明確提出了嚴寒及寒冷地區隧道應設置保溫設防段，明確應當綜合考慮隧道的長度、當地最冷月的平均氣溫和地下水情況、隧道洞內外的氣溫和風速、風向，以及交通量（包括行車的速度和密度）等因素來確定保溫設防的長度，但并未給出具體的確定方法，僅提及在一般情況下新建隧道可參考當地最冷月平均氣溫，并結合工程類比法參考鄰近隧道的設防條件進行確定。在該版規范中，依據最冷月平均氣溫將隧道氣象環境分為三類，即微冷地區（＞-3～2.5℃）、寒冷地區（＞-8～-3℃）和嚴寒地區（≤-8℃）。可以看出，以上三本鐵路規范對寒冷地區的定義越加嚴格，體現了寒區隧道保溫設防的重要性以及這一問題的復雜性。

1.2 公路規范要求

有關寒區公路隧道保溫設防，目前我國有《季節凍土地區公路設計與施工技術規范》［24］可供參考。針對季節凍土區隧道保溫抗凍，該規范明確指出隧道內氣溫沿隧道進深方向的變化是決定保溫設防長度的關鍵，但由于現有研究資料較少，實測數據不多且規律性不強，相關數據仍有待收集。該規范針對不同長度的公路隧道，給出了不同隧址區最冷月平均氣溫條件下無電伴熱時的隧道保溫設防的長度建議值，如表1所示。可以看出，表中僅涉及隧道長度小于3 000 m工況，對于長度超過3 000 m以上情況未做出明確規定。同時，與鐵路隧道規范要求比對，表1中保溫設防長度明顯較小，而工程實踐中實際鋪設長度往往大于表中推薦值［25-27］。在該規范中［24］，有關隧道寒冷程度以最冷月平均氣溫＞-8～0℃劃 分 為 冷，＞-15～-8℃劃 分 為 寒，將≤-15℃劃分為嚴寒，與2016年版《鐵路隧道設計規范》［23］相比，對嚴寒地區的劃分寬松，相應的保溫設防要求低。

表1 無電伴熱時隧道保溫隔熱設防長度［24］Table 1 Thermal insulation length of tunnels without electric tracing heat［24］

針對多年凍土區公路隧道，青海省發布了地方標準《多年凍土區公路隧道技術規范》［28］。該地方標準對不同最冷月平均氣溫條件下排水溝的保溫形式進行了規定，選用標準與2001年版《鐵路隧道設計規范》［21］基本相同，但把對保溫水溝的最冷月平均氣溫范圍由鐵路規范中的-15～-10℃進一步提高為-15～-5℃。在對隧道防寒保溫設計與施工的表述中，其對保溫層厚度的計算方法、設置位置、材料選用等進行了規定，但并未對保溫層鋪設長度進行明確。

綜上，從我國鐵路和公路隧道保溫設防長度規范的發展歷程中不難看出，對于影響或決定隧道保溫設防長度的因素目前已有統一的認識，主要包括隧道自身的長度、隧址區的最冷月平均氣溫（一般采用臨近氣象臺站）和隧道內地下水情況、隧道洞內外的氣溫和風速、風向以及車流量等，但是由于現有研究資料較少，已獲取實測數據不多且規律性不強，目前仍有待現場數據的不斷收集和相關研究的深入。值得注意的是，目前相關行業和研究單位在已有工程經驗和最新研究進展的基礎上，已經在推動一些地方性標準和技術規范的建立，突出了寒區隧道的特殊性并對工程勘察、設計、施工和運維工作進行指導和規范。例如，由四川省市場監督管理局發布的《川西高原公路隧道設計與施工技術規程》［29］，以及交通運輸部發布的《寒區公路隧道技術規范》（征求意見稿）。

1.3 國外規范要求

挪威是隧道大國，同時也面臨著中高緯度寒區隧道的凍融病害問題。挪威的隧道防凍設防是基于隧址區凍結指數（frost index，單位為h·℃）進行的［30］，這一點與我國公路和鐵路隧道多以最冷月平均氣溫為依據進行設防不同。在凍結指數的選用方面，明確提出應以10年一遇的凍結指數進行保溫設防，同時指出隧址區的凍結指數往往大于市政當局給出的凍結指數，因此建議設計用凍結指數應當基于隧址區的實測數據。

在有關隧道內防凍設防長度方面，該規范也明確指出，隧道內的凍結情況不確定性顯著。因此，對于長度小于500 m隧道，洞內的保溫設防均應按照隧址區10年一遇的凍結狀況進行設計。而對于長度大于500 m的隧道，由于隧道工程顯著的個體差異性，隧道內的凍結情況必須基于當地的環境氣象條件、隧道自身結構、尺寸以及同類隧道的經驗單獨進行評估，但是同樣沒有給出具體的評估方法。同時，規范也指出如果可能應測量隧道內的通風情況，這體現了通風情況對隧道內凍結情況的顯著影響，包括自然通風、機械通風以及車輛活塞效應等。此外，規范中還提及一些位于氣候分水嶺上的長大隧道，在進出口段高、低壓的影響下其洞內的凍深情況可能與正常情況下有所不同。

2 經驗公式確定法

2.1 黑川羲范公式

在寒區隧道保溫設防長度確定方面，目前我國應用廣泛的是黑川羲范公式［31］。該公式是日本學者黑川羲范在1980年基于日本國內264座鐵路隧道洞內氣溫統計結果而提出，具體為

式中：t為洞口最冷月平均氣溫（℃）；y為保溫段長度（m）。

該公式形式簡單，自變量為隧道洞口最冷月平均氣溫，相對容易獲取，因此使用起來較為方便。然而，該項工作是20世紀70—80年代完成，有關該公式中涉及的隧道基本情況、氣溫的測量方法、設防確定的依據等均不是很清楚。同時，隨著寒區隧道洞內氣溫分布及凍結情況的深入認識，以及保溫材料、結構和技術的進步，該公式存在的問題和不足逐漸顯現。

測試分類方法的標準通常采用準確率，準確率高，說明分類效果好，但對不平衡數據分類，采用準確率是不合適的，因為錯分少數類的樣本對整體分類準確率影響不大。因此，本次實驗采用基于混淆矩陣(Confusion Matrix)的F-value，該值更能測驗分類方法的性能。

2.2 黑川羲范公式的修正

現行《鐵路隧道設計規范》［23］中規定，洞內氣溫高于-5℃時，可不設保溫排水溝。因此，有些工程中以洞內氣溫-5℃位置作為保溫段終點，由此確定隧道進出口段的保溫設防長度。黑川羲范提出了洞內氣溫-5℃位置點距離洞口長度的計算公式［31］，具體為

式中：x為洞口計算溫度（負溫，℃）；y為洞內氣溫-5℃位置點距離洞口長度（m）。

在應用該公式確定隧道保溫設防長度時，一些工程實踐中在最冷月平均氣溫基礎上減去10℃來作為洞口計算溫度x，以此確保足夠的安全系數［32］。部分公路隧道工程實踐中，考慮公路隧道尺寸較鐵路隧道大，會在此基礎上繼續乘以一個安全系數，例如15%，去確定公路隧道的保溫設防長度。這也真實反映了目前寒區隧道保溫設防長度在設計階段的不確定性。

中鐵西南院專家結合《鐵路工程技術手冊（隧道）》［33］中有關保溫水溝設置長度，以黑川羲范公式為基礎，并以我國多條隧道的保溫設防長度加以對比，提出了隧道洞口段的海拔高度、1月平均氣溫與隧道洞口段保溫段長度的關系表，如表2所示［10］。該經驗表格將海拔高度作為隧道保溫設防長度確定依據，同時強調若海拔和1月平均氣溫關系與表中不同時，則以氣溫為準。通過與黑川羲范經驗公式對比，不難看出該表格中的經驗值是在其基礎上增加了50～100 m。

表2 隧道洞口保溫段長度經驗值［10］Table 2 Empirical value of thermal insulation length at tunnel entrance［10］

2.3 中鐵西南院公式

如前所述，以黑川羲范公式為基礎，設計人員在大量工程實踐和現場監測數據基礎上，提出和發展了一些新的經驗公式，其中具有代表性的為中鐵西南院公式［10］。

式中：y為保溫設防長度（m）；L為隧道長度（m）；t為隧道洞口最冷月平均氣溫（℃）；B為環境影響量（m）。

可以看出，該公式的修訂主要體現在考慮了隧道長度的影響，將隧道長度以2 000 m、3 000 m為界限劃分為三個區段。對于長度小于2 000 m隧道，考慮隧道內良好的通風條件建議全隧道通鋪保溫措施，而對于長度大于3 000 m的隧道則在進出口段布設保溫防凍措施。當長度介于兩者之間時，則宜結合工程具體條件綜合考慮保溫防凍措施。該公式是對黑川羲范公式的發展，提出了“環境影響量”這一修正參數，對這一問題的推動具有積極的意義，但該參數如何取值存在一定的不確定性。

在此基礎上，鄭波等［10］基于對川西高原12座隧道內氣溫的監測，提出基于洞口氣溫條件和洞內冷季風速來綜合確定隧道保溫設防長度，并針對川西高原隧道工程提出了隧道保溫設防長度建議值，如表3所示。從表中可以看出，保溫設防長度對最冷月平均氣溫變化不顯著，而對最冷月洞口最大風速變化非常敏感，即該建議突出了最冷月洞口最大風速對洞內氣溫的影響程度。但是，最冷月洞口最大風速值的確定仍然存在一定的難度，多數情況下隧道洞口段地形相對復雜，風速的測量本身存在較大難度，包括觀測點位的選擇和觀測高度（地面上2 m或10 m）［34］。

表3 川西高原隧道洞口保溫層設防長度建議值［10］（單位：m）Table 3 Suggested thermal insulation lengths for tunnels in Western Sichuan Plateau［10］（unit：m）

式中：y為保溫設防長度（m）；t為隧道洞口最冷月平均氣溫（℃）；f為冷季隧道洞口附近最大風速（m·s-1）。該公式適用于隧道內的自然風以單向通風為主的情況。在迎風洞口端，保溫設防長度是在黑川羲范公式的基礎上增加了自然風的影響，而在逆風洞口段保溫設防長度則給出了一個取值區間，推動了工程實踐中對自然風的考慮，具有積極的意義。

3 工程類比確定法

不論是從規范建議還是工程實踐的角度，工程類比法同樣是目前寒區隧道保溫設防長度確定常用的方法，尤其在地理位置臨近且環境氣象條件相近時，已有工程的保溫設防長度往往是新建隧道工程保溫設防設計的重要依據。

高焱等［35］對我國156座寒區隧道的凍害調研資料進行了系統的統計分析，并將這156座隧道劃分為高緯度隧道（122座）和高海拔隧道（34座）。通過對隧道洞口最冷月平均氣溫和設防長度的統計回歸分析，應用多項式給出了這156座高緯度和高海拔隧道最冷月平均氣溫和設防長度的擬合公式，如圖1所示。

圖1 寒區隧道最冷月平均氣溫和設防長度的統計關系［35］Fig.1 Relationship between mean monthly air temperature of the coldest month and thermal insulation length of tunnels in cold regions［35］：high latitude region（a）and high altitude region（b）

可以看出，工程實際中采用的保溫設防長度與洞口最冷月平均氣溫之間存在著較強的相關性，這反映了目前工程設計中最冷月平均氣溫仍然是保溫設防長度確定最為重要且直接的因素。盡管針對高緯度和高海拔隧道分別提出了不同參數的兩個關系式，但兩者之間的差別并不大。在最冷月平均氣溫為-35～-5℃這樣一個區間內，兩個關系式得到的保溫設防長度差值基本在30 m以內，因此從保溫設防長度量值確定的角度出發區別高緯度和高海拔寒區隧道意義并不大。

馬志富等［27］系統總結了我國寒區隧道的抗防凍設計技術現狀，探討了寒區隧道的設計分區，并結合寒區隧道工程經驗、相關規范要求，并考慮進出口氣壓差的影響，提出了高緯度寒區和高海拔寒區隧道低洞口結構抗凍設防建議長度，如表4所示。從表中不難看出，同樣將寒區隧道劃分為高緯度和高海拔，同時提出相應的高洞口段的抗凍設防長度可在此基礎上適當縮短。有關高、低洞口的提出，反映了隧道進出口氣壓差的影響。對比高緯度和高海拔寒區設計分區，可以看出即使在最冷月平均氣溫相近的情況下，高緯度寒區設防段長度相較于高海拔寒區隧道差值在500～1 000 m，量值可觀。這一差值較文獻［35］統計的工程實際設防長度差值明顯。

表4 寒區隧道低洞口結構抗凍設防建議長度［27］Table 4 Suggested lengths for thermal insulation at lower entrance of tunnels in cold regions［27］

葉朝良等［26］基于國內35座季節凍土區隧道洞內實測氣溫結果，統計分析了隧道縱向影響長度，并給出了保溫設防長度建議值。該文獻對有關隧道縱向影響長度L的定義為：當隧道氣溫有高于或等于0℃處時，L指從洞口到隧道內氣溫為0℃的距離，而當隧道內氣溫均低于0℃時隧道縱向影響長度，L指從洞口到隧道內氣溫最高處的距離。然后，對不同隧道相同洞口溫度下隧道縱向影響長度的上限進行了擬合，得到了隧道影響長度L與隧道洞口最冷月平均氣溫t的關系式，如式（5）所示，并將此作為保溫設防長度的上限；同時，發現黑川羲范公式恰為保溫設防長度的下限。由此，提出取二者平均值并在此基礎上向上取整得到建議值，給出了不同洞口溫度條件下寒區隧道的保溫設防長度，如圖2和表5所示。

圖2 隧道保溫段設置長度上下限［26］Fig.2 Upper and lower limits of thermal insulation length of tunnels in cold regions［26］

值得注意的是，黑川羲范公式［31］是以洞內氣溫低于-5℃來確定的寒區隧道保溫設防長度，而非0℃。因此，由黑川羲范公式得到的保溫段設置長度普遍小于實測上限擬合公式計算值，且基本上處于隧道溫度縱向影響長度的下限。由此，也引出了寒區隧道保溫設防確定依據和標準的問題，有關這一問題在下后續討論部分論述。從表5提供的保溫設防建議值來看，這一量值普遍大于文獻［27］的建議值。

表5 保溫層設置長度［26］（單位：m）Table 5 Thermal insulation length of tunnels in cold regions［26］（unit：m）

4 理論解析與數值模擬方法

自20世紀90年代以來，國內外學者圍繞寒區隧道溫度場問題開展了大量研究工作，尤其在工程需求牽引下國內相關研究工作取得了長足的進展，主要體現在理論解析和數值方法方面。近年來，針對寒區隧道溫度場，部分學者開展了一些大型模型試驗研究［36-40］，豐富了研究手段，并取得了一些研究進展，受限于篇幅這里不再展開論述。

4.1 理論解析法

對于寒區隧道溫度場這樣一個復雜的非線性耦合傳熱問題，理論解析法能夠給出這一復雜問題中各物理量和時間、空間變量之間明確的數值關系，同時對于工程技術人員而言簡便易行且能滿足工程精度要求，是獲得近似解的一個重要手段［41］。在有關寒區隧道溫度場的解析解的研究方面，針對圓形隧道賴遠明等認為熱量傳遞是通過熱傳導進行，通過建立考慮相變潛熱的凍結區和未凍區溫度場方程，引入攝動技術進行求解，進而得到了已知洞內氣溫情況下圓形隧道截面溫度場的解析解［41］。在此基礎上，張耀等［42］考慮洞內氣溫的季節變化，采用對流換熱邊界，不考慮圍巖體內冰水相變過程，建立了圓形隧道考慮二襯、保溫層、初支和圍巖4層結構的隧道熱傳導方程，得到了圓形隧道4層結構的溫度場解析解。這些解析解可服務于已知洞內氣溫情況下隧道保溫層厚度的確定。針對同一問題，夏才初等［43］將隧道瞬態傳熱分解為周期函數邊界下的瞬態傳熱和恒溫邊界下的穩態傳熱，利用分離變量和Laplace變化相結合方法，給出了有保溫層的寒區隧道徑向溫度場解析解。上述研究工作，目標在于獲得隧道內襯砌結構和圍巖體徑向的季節凍結或季節融化過程，進而服務于保溫層厚度的確定。

相較于隧道徑向溫度場的求解，隧道軸向即進深方向溫度場的求解更加困難，主要體現在隧道內空氣流動過程的復雜性。針對這一問題，何春雄等將隧道簡化為圓筒，假設氣流、溫度等關于隧道中心線軸對稱，忽略氣溫的變化對其流速的影響，認為洞內氣體以層流為主。對于洞內空氣域，其給出了其質量守恒、動量守恒和能量守恒方程；對于圍巖體，分別給出了凍結區和融化區的溫度場控制方程，考慮了圍巖體凍結和融化熱物理性質的差異以及冰水相變，進而建立了隧道內空氣與圍巖對流換熱及固體傳熱的綜合模型［44］。隨后，何春雄等［45］考慮隧道內的氣流為湍流，提出了洞內空氣湍流的數學描述方法，即引用Reynolds時均方程方法，將非穩態的控制方程對時間求平均，同時引進脈動動能K方程和耗散率ε方程，利用Boussinesq假設，進而得出紊流黏性系數與脈動動能K和耗散率ε關系的代數方程。夏才初等［43］假定隧道洞內氣體的流速不變，基于空氣能量守恒給出了隧道洞內空氣對流換熱傳熱模型，結合圓形多層介質熱傳導理論，可在獲得隧址區的氣象條件、工程條件和地形特征等基本參數的基礎上，獲得隧道內不同進深位置處空氣、保溫層、襯砌結構和圍巖體隨時間變化的溫度場解析解。在此基礎上，提出了受進口、出口氣象條件影響的進口、出口段概念，并以進口氣象條件和出口氣象條件確定洞內空氣年溫度振幅相等來劃分，最后以初支與圍巖體交界面、二襯內表面或二襯與初支交界面溫度為0℃為依據來確定隧道保溫設防長度［16］。

4.2 數值模擬法

從進出口段保溫設防長度角度出發，此處僅對寒區隧道軸向溫度場的模擬方法和進展進行論述。寒區隧道軸向溫度場模擬的關鍵在于隧道內空氣的流動狀態以及流動空氣與圍巖體之間的對流換熱模型的構建。

賴遠明等［46-47］、張學富［48］在開展寒區隧道滲流場、溫度場、應力場耦合問題非線性分析的基礎上，進一步發展和完善了寒區隧道空氣與圍巖對流換熱和圍巖熱傳導耦合問題的三維非線性數值分析方法。在該方法中，假定隧道洞內的氣體為層流且不可壓縮，通過質量守恒、動量守恒和能量守恒構建氣體區域的控制方程，固體傳熱則與上述隧道徑向溫度場控制方程相同，然后運用Galerkin法推導給出了詳細的有限元計算公式，實現了任意形狀隧道洞內空氣和圍巖溫度場的方便計算［48-50］，這一工作推動了寒區隧道圍巖溫度場的數值求解。譚賢君［51］考慮到隧道結構的橫縱比，認為隧道內空氣的流動以湍流為主。基于這一認知，對空氣湍流控制方程進行了時均化處理，進而得到了時均化的空氣連續性方程、運動方程（N-S）方程、能量方程和濕度方程以及K-ρ兩方程湍流模型。然后，采用溫度壁面函數法，結合已有的洞內流場湍流模型，去求解固體與氣體之間的熱交換系數。在此基礎上，利用數值模擬手段分析了空氣溫度、濕度、風速對圍巖溫度場影響規律，結果表明相較于風溫和風速，空氣濕度對溫度場的影響較小［17-18，51］。在此基礎上，相關學者開展了包括自然風和列車活塞風作用下寒區隧道軸向溫度場的數值模擬研究［52-54］。

值得注意的是，數值模擬方法的優點在于基于構建的理論和計算模型，能夠系統量化各個影響因素對隧道洞內溫度場的影響規律，進而給出各類工況條件下隧道洞內溫度場的分布規律。然而，數值模擬方法中往往包括著一些物理過程的假定或簡化，同時所需要的各類參數存在著選取困難和不確定性問題。以外界風對隧道內溫度分布的影響為例，模擬過程中風速、風向的時間變化過程往往簡化為固定風向和季節性變化風速，由此可能高估了外界風的影響，導致模擬結果與工程實際存在一定的差異，進而影響到保溫設防長度的確定。

5 討論

5.1 隧道保溫設計用氣象數據的選取

在寒區隧道保溫設計中，隧址區環境氣象條件至關重要。以設計最常用的最冷月平均氣溫為例，從工程實踐和科學研究角度來看，目前存在著這一量值在選取過程中的時間尺度問題。以國內鐵路、公路隧道相關規范和經驗公式為例，當前并未明確最冷月平均氣溫取某一個年際尺度的極值還是平均值［21-24，28］。挪威公路隧道相關規范提出的十年一遇的凍結指數的做法值得借鑒［30］。值得注意的是，在最新發布的《川西高原公路隧道設計與施工技術規程》［29］以及《寒區公路隧道技術規范》（征求意見稿）中已考慮到這一問題并進行了約定，后者明確提出高速公路、一級公路隧道有關氣象和標準凍深統計年限不少于近20年，其他等級公路隧道統計年限不少于10年。同時，有關氣象數據的來源方面，挪威公路隧道相關規范提出了隧址區凍結情況往往大于市政氣象站點提供的數據，進而要求以隧址區的實際觀測數據為依據的做法，同樣值得借鑒。但是，這一做法在實際操作中存在著一定的難度。在我國，只有國家氣象站點具有十年或更長時間尺度的連續氣象觀測數據，通過隧址區建立氣象觀測站點進而服務于隧道工程建設目前并不現實。針對這一問題，可結合具體隧道工程，對包括遙感觀測數據以及地形、海拔等因素加以考慮，在臨近國家氣象站點數據的基礎上進行相應的修正，以達到設計采用氣象數據和標準凍深更加接近隧址區實際氣象狀況的目的?！洞ㄎ鞲咴匪淼涝O計與施工技術規程》［29］提出針對高海拔長、特長隧道宜在隧址區設立氣象觀測站（點）并持續收集隧址區氣象資料，這一約定值得肯定。長、特長隧道建設周期往往較長，基于工程建設期隧址區氣象資料的收集并結合遙感觀測數據，實現隧道保溫設防的動態優化設計，對于這一問題的解決具有積極的意義。

5.2 寒區隧道保溫設防長度的設計依據

寒區隧道保溫設防長度的確定目前缺乏統一的依據。從保溫設防的目的出發，是為保證隧道排水設施不凍結以避免排水設施失效引發的滲漏水與凍害問題［21-22，30，32］。后來，隨著工程實踐和科學認知的深入，隧道保溫設防逐漸以確保襯砌結構背后的圍巖體不凍結為目標。隨著對循環凍融作用對建筑材料物理力學性質劣化認識的深入，一些工程實踐和研究開始進一步地以（二次）襯砌結構不凍結為隧道保溫設防的目標。以黑川羲范公式為例［31］，認為當洞內氣溫高于-5℃時不會出現凍結情況，因此以洞內氣溫低于-5℃部分作為保溫設防段。后期在一些工程實踐和相關研究中，有關保溫設防長度的確定有的以初支混凝土表面溫度為依據，有的以保溫層背面或二襯表面溫度為依據，有的則以圍巖體表面溫度為依據，缺乏統一的依據［16，19-20，26，51］。同時，即使選擇同樣的依據，如初支混凝土表面溫度，但取值也存在不同。設計依據和取值的不統一或者不明確，給工程設計帶來了不確定性，而這種不確定性還包括受到上述隧址區氣象數據選取不確定的進一步影響。因此，未來針對這一問題需要開展深入的研究工作進而減小工程設計的不確定性。尤其隨著隧道襯砌結構、保溫層材料和結構的不斷發展。以保溫層敷設方式為例，目前常用的四種方式包括雙層敷設、表層敷設、夾層敷設和離壁式敷設，針對不同的敷設方式和保溫設防依據，相應的保溫敷設長度勢必存在一定的差異，深入量化這些差異對于工程造價的控制和隧道工程的長期安全運營具有積極的意義。因此，針對具體工程，需要從保溫設防的目的出發，結合隧道結構以及地下水等工程實際，合理選擇隧道保溫設防長度的設計依據。

5.3 隧道進出口的差異性

從保溫設防角度出發，隧道進口、出口環境氣象、海拔、地形地貌等因素的差異可顯著影響隧道內的通風情況及溫度場空間分布。結合現有工程實際監測的洞內氣溫軸向分布來看，可將其劃分為三類，即關于隧道中心位置對稱分布、不對稱分布和貫通型分布三類［26，32，55-58］。一般而言，當隧道進口、出口位置包括環境氣象、海拔、地形地貌等因素接近且洞內無常年單向風時，隧道內氣溫沿進深方向呈對稱分布。而當隧道進口、出口位置環境氣象、海拔、地形地貌等因素差異較大時，隧道洞內往往由于熱位差和壓差的作用形成單向風，由此一段洞口侵入冷空氣的流速大，而另一端流速小，從而使得洞內氣溫呈現非對稱分布特征。第三種情況即洞內氣溫為貫通型分布往往出現在長度短或埋深淺的隧道內。對于洞內氣溫對稱性分布［圖3（a）］，隧道進口、出口是相對的，可以統一考慮其保溫設防的設計。而對于洞內氣溫非對稱性分布隧道［圖3（b）］，其進口、出口需要單獨進行評估和保溫設防設計。對于洞內氣溫貫通型分布隧道［圖3（c）］，由于隧道長度往往較小，其保溫設計往往采用全隧道貫通統一設計。因此，從保溫設防角度洞內氣溫非對稱性分布隧道是目前工程實踐和研究的難點，除進出口氣象、地形等自然差異外，包括隧道坡度以及通風結構（斜井、機械）及車輛活塞風等因素也能對洞內氣溫的分布產生一定影響。量化這些影響因素的主次關系，針對不同隧道把握主控因素的同時忽略次要因素，對于工程設計而言可以降低設計參數的確定難度同時保證足夠的可靠性。由于這一問題的復雜性，未來仍需要進行深入的現場和理論研究，尤其現場監測數據的積累和豐富至關重要，是理論模型構建和驗證的基礎。

圖3 寒區隧道洞內縱向溫度分布類型［56-58］Fig.3 Longitudinal air temperature distribution in tunnels in cold regions［56-58］：symmetrical（a），asymmetric（b）and tunnel-through（c）

5.4 多年凍土區和季節凍土區隧道的差異

“寒區”是一個非常寬泛的概念，從不同學科和不同行業來看，其定義不盡相同，所選取的指標和量值差異顯著，最多的定義所選取指標多達10個［59］。從巖土工程角度出發，考慮寒區隧道凍害發育的機理、機制以及防治技術等因素，寒區可以泛指多年凍土區和季節凍土區，這也是目前工程和研究領域廣泛接受的。但是，已有工程實踐表明，季節凍土區和多年凍土區的工程所面臨的問題以及相應的解決思路和技術方法往往是不同的。針對隧道保溫設防問題，從洞內空氣與圍巖體相互作用過程來看，季節凍土區［圖4（a）］是冷空氣侵入隧道，使得原本融化的圍巖體產生季節性的凍結過程，進而引發系列與凍脹有關的工程病害問題，因此保溫設防的目的在于針對圍巖體和隧道結構的保“融”防“凍”。而對于多年凍土區［圖4（b）］隧道，暖空氣侵入隧道使得原本常年凍結的圍巖體產生季節性的融化，進而引發主要與融沉有關的工程病害問題，因此保溫設防的目的在于針對圍巖體和隧道結構的保“凍”防“融”。目前，將季節凍土區和多年凍土區隧道統一按照寒區隧道對待，筆者認為不利于針對性的設防思路和技術方法體系的建立。值得注意的是，《寒區公路隧道技術規范》（意見征求稿）已經對該問題進行了討論，包括寒區的定義以及相關條文中對多年凍土區和季節凍土區區別約定和說明。

圖4 寒區隧道與空氣相互作用及保溫設防示意圖Fig.4 Schematic diagram of interaction between air and tunnel structures in cold regions and determination of thermal insulation length：seasonally frozen ground region（a）and permafrost region（b）（Tmax and Tmin represent annual maximum temperature and annual minimum temperature at the entrance of tunnel，respectively；T0 represents thermal insulation standard temperature；x0 represents thermal insulation length）

6 結論

保溫法是目前寒區隧道凍害防治的主要措施，然而針對保溫設防長度確定，工程實踐和相關研究仍然存在較多的困難和不確定性。針對這一問題，從寒區隧道保溫設防長度規范要求、經驗公式、工程類比法、理論解析與數值模擬研究進展等進行了系統的總結和分析。主要結論如下：

（1）從現行鐵路、公路隧道相關規范來看，提出了寒區隧道保溫設防長度需要結合隧址區環境氣象、水文地質、隧道結構以及交通量等因素綜合確定，且強調了隧址區氣象環境監測、洞內氣溫和風速監測的必要性，但并未明確給出保溫設防長度確定方法，使得工程相關設計仍存在著較大的難度和不確定性。

（2）黑川羲范公式是目前寒區隧道保溫設防長度設計中廣泛參考的經驗公式，在該公式基礎上工程和科研人員對其提出了一些改進和優化，推動了寒區隧道設計方法和水平的提升。此外，工程類比法仍然是寒區隧道保溫設防長度確定中的常用方法。隨著認識的深入以及隧道襯砌結構、保溫層結構的發展，已有經驗公式和工程類比法在工程實際應用中仍存在著一定的不足和局限性。

（3）針對寒區隧道保溫設防長度，通過理論解析和數值方法，研究人員提出了一些相應的保溫設防長度確定方法。由于這一問題本身屬于非線性多因素耦合問題，理論解析和數值方法均存在著一些前提條件和近似假設，且計算過程需要的參數往往較多，增加了其在實際使用過程的復雜性。

（4）針對寒區隧道保溫設防未來需要關注和進一步研究的問題，包括設計用氣象數據的時間尺度問題、隧址區與臨近氣象站點環境氣象的差異問題、寒區隧道保溫設防長度確定的依據及取值問題以及季節凍土與多年凍土區隧道的區別對待等。