基于改進LightGBM的電動汽車電池剩余使用壽命在線預測

肖 遷 穆云飛 焦志鵬 孟錦豪 賈宏杰

基于改進LightGBM的電動汽車電池剩余使用壽命在線預測

肖 遷1穆云飛1焦志鵬2孟錦豪3賈宏杰1

（1. 智能電網教育部重點實驗室（天津大學） 天津 300072 2. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業大學） 天津 300130 3. 四川大學電氣工程學院 成都 610065）

為實現電池剩余使用壽命（RUL）在線預測和降低數據離群值對預測精度影響，提出基于改進輕量型梯度提升機（LightGBM）的RUL在線預測方法。首先，為實現RUL在線預測，通過等壓降時間與容量衰減的關系，選取等壓降時間為健康因子；然后，為降低數據離群值對預測精度的影響，構建基于LightGBM的預測模型，采用Bagging的學習方式，忽略離群值權重；接著，為進一步降低離群值影響，基于一種兼具自適應性和魯棒性的損失函數（ARLF）對LightGBM進行改進，通過超參數限制損失函數一階導數幅值的飽和值，在殘差增長時，限制離群值對梯度的影響；最后，通過行駛工況下電池全生命周期容量測試實驗數據，對比基于不同損失函數的RUL在線預測效果，驗證所構建健康因子和所提預測方法的有效性。

鋰離子電池 剩余使用壽命 在線預測 離群值 改進輕量型梯度提升機

0 引言

根據中關村儲能產業技術聯盟發布的《儲能產業研究白皮書2020》[1]，鋰離子電池累計裝機規模在電化學儲能中占比最大，為88.8%。鋰離子電池憑借其高能量密度、長使用壽命、低自放電率、寬工作溫度范圍等優點，在電動交通工具、儲能系統、移動穿戴等領域得到廣泛應用[2-3]。

隨著鋰離子電池循環充放電次數的增加，電池內副反應導致電池容量衰減。當電池容量衰減至標稱容量的70%～80%[4]，其充放電性能會受到嚴重影響，甚至無法正常工作，嚴重時會導致交通事故，應及時更換電池。作為電池故障預測與健康管理（Prognostics and Health Management, PHM）的重要功能，剩余使用壽命（Remaining Useful Life, RUL）預測可為電池定期維護和安全穩定運行提供參考，降低高昂的維修成本，降低災難性后果發生概率[5]。

為了實現RUL在線預測，許多研究人員開展了基于健康因子（Health Indicator, HI）的RUL間接/在線預測相關研究。文獻[6]采用Box-Cox變換方法，從增量容量曲線峰值面積和充放電時間周期中，提取多個HI，構建電池健康狀態估計框架。文獻[7]考慮容量衰退和內阻增長（將兩者作為HI），對電池健康狀態進行估計。文獻[8-10]均以等壓降時間作為HI，分別采用卷積神經網絡-長短期記憶神經網絡[8]、極限學習機[9]和反向傳播神經網絡[10]對電池RUL進行預測。文獻[11]提取電壓、電流和阻抗等參數作為HI，采用循環神經網絡對電池健康狀態進行估計。基于現有研究，本文選取等壓降時間作為HI，進行電池RUL的在線預測。

基于模型的RUL預測方法通常利用先驗知識對電池退化機理[12]進行建模，通過電池全生命周期測試數據[3]和電化學交流阻抗譜[13]，借助最小二乘法[14]或觀測器[9]對模型內參數進行辨識。上述方法中的RUL退化模型雖然可以考慮不同溫度應力[16]和不可觀測狀態量[17]對電池容量衰退的影響，具有明確的物理意義，但往往忽略電池工作所處環境條件，如振動應力[18]等。電池模型參數會隨服役環境的改變而不同，導致固定參數的模型精度會隨著電池老化而降低。為了提升預測精度，需根據不同電池型號和工作狀態對模型進行修正，由此帶來龐大的參數辨識計算量和復雜的物理模型，使得其難以實現擴展應用。同時，其屬于開環方法，難以兼顧魯棒性。隨著機器學習方法的發展，支持向量機（Support Vector Machine, SVM）[19]、神經網絡[20]、高斯回歸[21]、蒙特卡洛模擬[22]和極限梯度提升（eXtreme Gradient Boosting, XGBoost）[23]等機器學習方法逐漸廣泛應用于電池的RUL預測。

文獻[19]采用改進雞群算法對SVM進行參數調優，解決RUL預測過程中的非線性數據和收斂精度問題；文獻[20]利用卷積神經網絡建立RUL預測模型，輸入恒流-恒壓充電過程中的電壓、電流、溫度曲線，實現RUL預測。但上述兩者未能考慮充放電應力和電池所處工作環境。文獻[21]采用模糊理論對高斯回歸模型進行優化，以解決RUL預測中的不確定性問題；文獻[22]利用蒙特卡洛模擬算法對RUL進行預測，以解決老化實驗設計困難和不確定性問題。但上述兩者需要龐大的計算量。文獻[23]利用XGBoost算法構建電池RUL預測模型，以解決預測精度和速度的問題，但XGBoost采用的是傳統的Boosting集成學習方式，即需要在預測時多次遍歷整個訓練集，選取最佳的分割點，效率較低。輕量型梯度提升機（Light Gradient Boosting Machine, LightGBM）[18]和隨機森林（Random Forest, RF）采用Bagging集成學習方式，能夠提升訓練效率，節省預測時間。LightGBM通過直方圖優化、單邊梯度采樣（Gradient-based One-side Sampling, GOSS）、互斥稀疏特征綁定（Exclusive Feature Bundling, EFB），以及深度限制的按葉子生長（Leaf-wise）方式等，降低樣本和特征維度，減小內存使用率，進一步提升訓練效率和預測精度。

針對數據存在離群值的問題[19]，機器學習中常用的損失函數，對大誤差的靈敏度比小誤差高，即模型偏向于減少最大的誤差，難以有效降低離群值對預測效果的影響，且常用的損失函數無法根據樣本特征自適應調整[20]。為解決該問題，本文基于自適應魯棒損失函數（Adaptive Robust Loss Function, ARLF）對LightGBM進行改進，通過其超參數控制ARLF表現出不同形式，提升行駛工況下的RUL預測魯棒性。為模擬行駛工況下電池所受振動應力、充放電應力環境，搭建行駛工況下電池全生命周期容量測試系統，獲取電池容量衰退情況。通過行駛工況下電池全生命周期容量實驗數據，驗證所提RUL預測方法的有效性。對比分析基于不同損失函數的RUL預測效果，表明所提預測方法有較高的預測精度和較好的魯棒性。

1 行駛工況下電池全生命周期容量測試

1.1 行駛工況下電池全生命周期容量測試系統

為模擬行駛工況下電動汽車電池所受振動應力和充放電應力，本文搭建行駛工況下電池全生命周期容量測試系統，如圖1所示。

圖1 行駛工況下電池全生命周期容量測試系統

測試系統的組成及功能如下：

（1）振動環境試驗系統：提供200～18 000kgf（1kgf= 9.806 65N）的激振力，用以模擬行駛工況下電池所受振動應力。該系統還包含功率放大器、鼓風機、振動臺等部件，其目標譜設置見1.2節。

（2）電池充放電系統：配有電壓輔助采集通道，測量量程為30V100A，用以模擬行駛工況下電池所受充放電應力，測試曲線見1.2節。

（3）動力電池：以磷酸鐵鋰電池為研究對象，正極材料為LiFePO4，負極材料為石墨，其特征參數見表1。

表1 磷酸鐵鋰電池特征參數

Tab.1 Nominal specifications of lithium-ion battery

在放電過程中，鋰離子電池內部的主要反應如下：①基本的嵌入/脫嵌：鋰離子從陽極活性粒子傳輸到表面；②化學反應：活性粒子表面發生氧化反應，產生電子和鋰離子；③液相擴散：電子被輸送到集電極，鋰離子通過隔膜從陽極流到陰極；④固相擴散：鋰離子從活性粒子表面轉移到粒子中心。這些反應不僅伴隨著氧化還原，還會誘發其他副反應，如電解液分解、活性物質溶解、金屬鋰沉積等。這些反應或副反應，使得鋰離子在正極電解質中的移動速度變緩，造成電解質液相電流密度減小，同時鋰離子不能及時通過隔膜移動到負極，最終表現為電池內阻增加，相同電流倍率下，電壓下降速度變快，同時伴隨主要反應的內阻增加、鋰損失、析鋰、枝晶等副反應，會導致電池容量衰減[24]。

1.2 行駛工況下電池容量測試實驗設計

根據城市行駛工況（Urban Driving Condition, UDC）[18]，振動臺功率密度譜設置如圖2所示。

圖2 振動臺功率密度譜

振動臺的其他參數設置：平均加速度為0.238 031，平均速度為8.684 691cm/s，平均位移為4.253 971mm，最大加速度為0.714 093，最大速度為26.054 1cm/s，最大位移為25.523 8mm。

行駛工況對電動汽車最直觀的體現是車輛行駛速度，具體表現為勻速、加速、怠速和減速等。設置行駛工況下電池充放電測試曲線，如圖3所示。電池測試工步設置情況見表2。

圖3 行駛工況下電池充放電測試曲線

表2 電池測試工步設置

Tab.2 Experimental steps of battery test

1.3 行駛工況下電池容量衰減情況

根據1.2節中的實驗設計，測得行駛工況下電池全生命周期容量衰退情況如圖4所示。當行駛工況（實驗組）和靜置工況（對照組）下電池循環充放電至剩余容量為標稱容量的80%，即壽命終止（End ofLife, EOL）時，認定電池服役結束。行駛工況下的電池在2 414次循環充放電后到達EOL，而靜置工況下的電池尚未到達EOL。

圖4 行駛工況下鋰離子電池容量衰退情況

在1 300～1 600次循環間電池容量出現了突然上升，原因是試驗過程中鋰離子電池出現了自充電現象[16]。之后，容量衰退速率明顯加劇，造成該現象的主要原因是隨著充放電循環次數增加，導致電池電解質界面膜增厚和負極鋰沉積[24]。

2 健康因子構建

式中，為第i次循環對應的等壓降時間；和分別為等壓降區間電壓上、下限值對應的時刻。

等壓降時間和容量隨循環次數的變化關系如圖6所示。從圖6可以看出，等壓降時間與容量衰減呈相關關系，定性反映出將等壓降時間作為健康因子的合理性。本文采用灰色關聯分析法對兩者的關聯度進行計算分析，進一步定量說明將等壓降時間作為健康因子的合理性。

圖6 等壓降時間和容量隨循環次數的變化關系

容量序列定義為

HI序列定義為

根據灰色關聯分析理論[26]，等壓降時間（HI）和容量間的關聯度為

3 行駛工況下RUL在線預測方法

3.1 LightGBM基本原理

LightGBM是基于分布式梯度提升樹（Gradient Boosting Decision Tree, GBDT）的集成強學習器模型，憑借其快速、低內耗、高準確性等優勢被應用于回歸問題。LightGBM將決策樹作為基學習器，其可表示為[27]

計算該損失函數的負梯度，用于獲取本輪損失函數的近似值，可表示為

最終獲得本輪迭代的強學習器為

3.2 自適應魯棒損失函數

傳統的損失函數主要有以下幾種：柯西損失（Cauchy Loss）、L1 范數損失、L2范數損失、Welsch 損失（Welsch Loss）、Geman-McClure 損失（Geman-McClure Loss），各損失函數的表達式如下。

柯西損失函數

L1范數損失函數

L2范數損失函數

Welsch損失函數

Geman-McClure損失函數

針對數據存在離群值的問題[28-30]，上述機器學習中常用的損失函數，對大誤差的靈敏度比小誤差的低，即模型偏向于減少最大的誤差，難以有效降低離群值對預測效果的影響，且常用的損失函數無法根據樣本特征自適應調整。LightGBM采用Bagging的學習方式，在一定程度上可以應對含有離群值的樣本，為進一步降低離群值的影響，本文引入自適應魯棒損失函數[29]為

式中，為協調參數，用以調整損失函數在=0處曲線彎曲的尺度。

由式（11）～式（17）可知，該自適應魯棒損失函數主要通過超參數控制損失函數的魯棒性，即為不同值時可表示其他損失函數，即根據數據特征表示為合適的損失函數，即

由此，為降低離群值對預測精度影響，通過自適應魯棒損失函數對LightGBM原損失函數進行改進。

3.3 基于改進LightGBM的電池RUL在線預測

基于改進LightGBM的電池RUL在線預測流程如圖7所示，具體步驟闡述如下。

1）離線訓練

步驟1：基于多線程并行直方圖處理數據和獲取自適應損失函數參數。針對每一維特征，將連續的浮點型數據劃分進離散的個范圍內，得到個“桶”（bin），構造一個寬度為的直方圖，如圖7中直方圖優化偽代碼所示。與傳統的Boosting方式相比，僅需遍歷個bin，減少運算量，提高訓練速度。此外，考慮到決策樹為弱模型，決定了正則化的程度，從而避免過擬合。獲取行駛工況下電池全生命周期容量數據后，通過自適應魯棒損失函數得到超參數和協調參數，用于配置LightGBM的損失函數。

圖7 電池RUL預測流程

步驟2：梯度單邊采樣。將訓練集按照梯度降序排列，選取前×100%較大梯度的樣本作為大梯度訓練樣本；將剩下的樣本，選取×100%較小梯度的樣本作為小梯度訓練樣本；然后將其放大(1-)/×100%，作為新小梯度訓練樣本；合并大梯度和新小梯度訓練樣本；訓練弱學習器。

2）在線預測

步驟3：基于元學習超參數自動調優（Hyper- parameter Optimization, Hyperopt）獲取模型最優參數，并設置性能評價函數。根據Hyperopt超參數優化框架，構建模型參數空間、LightGBM模型工廠和分數獲取器。其中，模型工廠用于“生產”所需模型，分數獲取器則是用于解耦。通過多輪迭代，獲得模型超參數見表3。

表3 RUL預測模型超參數

Tab.3 Parameters of different RUL prediction models

設置評價標準：使用實際容量和預測容量之間的全局方均根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）、局部RMSE、全局平均絕對誤差（Mean Absolute Error, MAE）、局部MAE和迭代次數作為評價標準。其中，全局為全生命周期循環次數，局部為容量回彈處循環次數（即為1 300～1 600次循環）。迭代次數為損失值（Loss值）達到最小前的迭代輪數。

步驟4：完成RUL預測。RUL是電池可用容量衰減至標準容量的70%～80%（電池服役結束）前所經歷的充放電循環次數，將行駛工況下電池全生命周期容量數據分成訓練集和測試集，訓練集用于訓練模型和獲取相關參數，測試集用于驗證模型的有效性。

4 結果與分析

4.1 傳統RUL模型預測結果

以總循環次數的40%作為預測起點，以等壓降時間為健康因子作為輸入，以對比LightGBM、XGBoost、GBDT和一維卷積神經網絡（1D-CNN）的預測效果（方均根誤差分別為1.03%、1.05%、3.66%和1.11%），結果如圖8所示。從圖8可以看出，所提方法可以實現RUL的在線預測，從而驗證HI的有效性。另一方面，采用Bagging學習方式的LightGBM較其他預測模型在應對含有離群值的樣本時，有良好的預測效果。

4.2 損失函數分析

將行駛工況下電動汽車電池全生命周期實驗樣本作為數據集，驗證所提RUL預測方法。將數據集的40%作為訓練集，其余作為測試集，通過自適應魯棒損失函數，獲得超參數=0.809 609，協調參數=1.268 496。根據式（13），可得不同值對應的損失函數和其一階導數，除傳統常規損失函數以外，本文增加了=0.5和=1.5，其分別為所得與L1 Loss和L2 Loss損失的中間值，如圖9和圖10所示。

圖8 不同預測模型的預測結果

圖9 損失函數

圖10 損失函數一階導數

從圖9中可以看出，損失函數為平滑曲線（可微），適用于基于梯度的算法優化。在|＞0的區間，損失函數為單調遞增。對于超參數而言，也是單調遞增的，這一特性決定損失函數具有較好的魯棒性。原因是在優化過程中，損失函數可以從較大的值開始逐漸減小，從而使得魯棒性預測避免局部極小值。從圖9可以看出，自適應魯棒損失函數可以完成不同損失函數的平滑轉換。

從圖10中可以看出，隨著值的減小，損失函數一階導數的幅度飽和值也隨之減小，其幅值不會超過1/。也就是說，隨殘差(）的增大，其對梯度的影響降低，因此，在梯度下降的過程中，離群值對RUL預測的影響也隨之降低。

4.3 Loss值分析

為了進一步驗證自適應損失函數具有較好的魯棒性，分析RUL預測過程的每輪迭代中不同損失函數的Loss值情況，如圖11所示。

圖11 Loss值

根據圖11所示，自適應損失函數的Loss值的起始值較小，在27輪迭代后達到穩定，其余損失函數分別為：44輪迭代（Cauchy Loss），32輪迭代（_0.5 Loss），40輪迭代（L1 Loss），38輪迭代（_1.5 Loss），49輪迭代（L2 Loss），40（G-MC Loss），36輪迭代（Welsch Loss），77輪迭代（LightGBM）。表明自適應魯棒損失函數具有較好的魯棒性。

4.4 改進模型RUL預測結果

為了驗證所改進的RUL預測方法的有效性，將所提RUL預測方法應用于行駛工況下電池全生命周期容量數據，其中，按照表2對LightGBM預測模型的超參數進行設置，所用數據的容量衰減情況如圖4所示，相應的實驗條件如1.2節中所述。

RUL預測結果如圖12所示。從圖12可以看出，所提改進LightGBM的RUL預測方法能夠實現1.02%的RUL預測方均根誤差值（原LightGBM的RUL預測方均根誤差值為1.03%）。同時，在局部處，所提RUL預測方法的預測效果（1.195%）要優于LightGBM預測方法（1.225%）。

圖12 RUL預測結果

4.5 基于不同損失函數的RUL預測效果對比

按照第3節中步驟3所述，從全局MAE、局部MAE、全局RMSE、局部RMSE和迭代次數五個方面，綜合評價基于不同損失函數（包括Cauchy Loss、_0.5 Loss、L1 Loss、_1.5 Loss、L2 Loss、Welsch Loss、G-MC Loss和AR Loss）的RUL預測效果，對比結果如圖13所示。

根據圖13所示，基于AR Loss的RUL預測效果在預測精度、魯棒性方面均較好表現，而基于Cauchy Loss的RUL預測效果較其他有較差的表現。對比結果表明，較之傳統損失函數，ARLF具有較好的自適應性，可以根據所需產生不同的表現形式，更好地滿足實際需求，有助于提升模型的泛化能力，說明ARLF對LightGBM的RUL預測性能具有提升作用。

5 結論

為實現RUL在線預測和降低數據離群值對預測精度的影響，本文提出一種基于ARLF-LightGBM的電池RUL在線預測方法。采用行駛工況下電池全生命周期容量測試數據驗證所提RUL預測方法的有效性，對比分析基于不同損失函數的RUL預測效果，得出以下結論：

1）以等壓降時間作為健康因子，具有易采集和方便計算的特點，有助于實現行駛工況下電池剩余使用壽命的在線預測。

2）相較于傳統常規損失函數，ARLF可以根據所需產生不同的表現形式，使得ARLF-LightGBM不僅可以降低離群值對預測精度的影響，而且具有較好的自適應性，有助于提升LightGBM預測模型的泛化能力。

3）本文所提的ARLF-LightGBM方法，通過與原LightGBM方法對比，全局預測誤差降低了0.970%，局部預測誤差降低了2.45%，迭代輪數降低了50輪。

基于現有實驗平臺和數據，本文僅考慮電壓降單一健康因子，隨著平臺完善，將探究其他健康因子或多健康因子，實現快速、精確、實時預測電池剩余使用壽命。

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Improved LightGBM Based Remaining Useful Life Prediction of Lithium-Ion Battery under Driving Conditions

Xiao Qian1Mu Yunfei1Jiao Zhipeng2Meng Jinhao3Jia Hongjie1

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 3. College of Electrical Engineering Sichuan University Chengdu 610065 China）

In order to achieve the remaining useful life (RUL) on-line prediction and reduce the impact of outlier value on prediction accuracy, this paper proposes an on-line prediction method based on the improved light gradient boosting machine (LightGBM). Firstly, in order to accomplish RUL on-line prediction, the health indicator is selected according to the relationship between isobaric time series and capacity. Then, in order to reduce the impact of outliers on the prediction accuracy, the prediction model based on LightGBM is built, and Bagging learning method is adopted, which ignores the weights of outliers. The improved LigthGBM based on adaptive robust loss function is established to reduce the impact further. Parameteris utilized to limit the saturation value for first-order derivative of loss function, so that the influence of residual error on the gradient is reduced. Finally, the effectiveness of the established health indicator and the proposed RUL prediction method is verified by experimental data, and the RUL prediction performance based on different loss functions are compared. The results demonstrate that the proposed method has higher prediction accuracy and better robustness.

Lithium-ion battery, remaining useful life, on-line prediction, outlier value, improved light gradient boosting machine

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211075

TM911

國家自然科學基金（52107121, U2066213）和中國博士后科學基金（2020M680880）資助項目。

2021-07-15

2021-10-24

肖 遷 男，1988年生，博士，講師，博士生導師，研究方向為分布式能源與微電網、直流配電網、電力電子技術及其在智能電網和綜合能源系統中的應用、電池儲能系統。E-mail：xiaoqian@tju.edu.cn

穆云飛 男，1984年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統安全性與穩定性、綜合能源集成與應用、電動汽車并網規劃與運行控制。E-mail：yunfeimu@tju.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）