輸電桿塔無線供電系統非均勻多米諾單元性能分析與優化

王 維 曾振煒 王劼忞 楊靖宇

輸電桿塔無線供電系統非均勻多米諾單元性能分析與優化

王 維 曾振煒 王劼忞 楊靖宇

（南京師范大學電氣與自動化工程學院 南京 210000）

輸電桿塔實時在線監測技術隨著智能電網的同步建設已成為數字化新基建的重要領域，但在線監測設備供能問題亟待解決。由于高低勢位絕緣距離的限制，桿塔低壓側監測設備所需能量不能直接由高壓側供給，該文對采用多米諾無線供電系統為桿塔監測設備供電的方式進行研究，利用互感耦合理論對其進行建模分析，結合仿真進一步分析了多米諾線圈位置對系統傳輸性能的影響規律。結果表明，當傳輸距離恒定時，諧振線圈采用非均勻多米諾排列的無線供電系統，對其優化可以達到更好的傳輸性能。在110kV輸電線路實際場景中，采用提出的非均勻多米諾排列方式相比于均勻多米諾排列在傳輸距離為1.015m時傳輸效率提高了30%，且滿足高壓環境下的絕緣要求。

無線電能傳輸 多米諾線圈 絕緣子 高壓輸電桿塔

0 引言

隨著智能電網的不斷發展，輸電線路在線監測設備將全面覆蓋[1]，而在線監測設備的供電可靠性已成為制約輸電線路在線監測技術發展的重要因素。目前在線監測設備供電方式主要有：太陽能供電、微波供電、電壓互感式和蓄電池供電等，但在安全性、實用性、應用成本方面都存在可靠性不足、實施難度高等問題[2-5]。

為解決輸電線路在線監測設備的供電問題，無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術憑借其非接觸式電能傳輸的特點從而具有巨大的應用潛力[6-10]。在高壓輸電線路上安裝電流互感器（Current Transformer, CT）取能裝置[11-12]，并通過WPT技術將從線路獲取的能量為安裝在輸電線路桿塔上的監測設備供電，保障輸電線路安全穩定運行。

在電壓等級大于或等于110kV的高壓輸電線路中，安全絕緣距離達到1m以上，此時兩線圈或三線圈無線供電系統因傳輸距離受到限制，供給能量不能滿足負載功率需求[13-17]。為了提升系統的有效傳輸距離，目前常見的方式就是加入多個中繼線圈[18-22]。

文獻[23]將12個線圈呈多米諾等間距排列并嵌入盤狀絕緣子串中，以60%的效率實現傳輸距離為1.1m的WPT，但所設計系統需要將多個線圈嵌入絕緣子串中，實際生產工藝繁瑣，且并未詳細討論線圈非等間距排列時對系統傳輸性能的影響；同時在絕緣子串上引入的線圈越多，破壞其固有絕緣性能的不確定性越大。

在此背景下，本文提出外嵌于絕緣子串的多米諾線圈無線供電系統方案，該方案的優點在于結合絕緣子尺寸，將絕緣子串作為線圈載體，利用絕緣子串作為高壓取電裝置和在線監測設備之間能量無線傳輸的通道，減少了整體裝置的體積和重量，實現高壓隔離的同時提高其傳輸效率和傳輸距離。

相關研究表明多米諾線圈間的相對位置對系統的性能影響較大[24]，存在一個最佳的距離，使得傳輸效率達到峰值，且不同傳輸距離的無線供電系統，需要線圈個數也不相同。因此本文將展開對無線供電系統中多米諾諧振單元不同線圈排列和不同線圈數量對傳輸性能影響的研究，探討最優傳輸性能下的線圈排列，完成110kV高壓線路監測設備無線供電系統的設計并通過實驗驗證該方案的可行性。

1 高壓輸電桿塔無線供電系統模型

高壓輸電桿塔在線監測設備無線供電系統結構如圖1所示。

圖1 高壓輸電桿塔在線監測裝置無線供電系統結構

通過CT取電裝置從高壓輸電線路上獲取能量，經發射端電能變換裝置，將工頻電能轉換為高頻電能，通過由發射線圈、多中繼線圈和接收線圈組成的無線電能傳輸單元將電能傳輸至接收端，再經接收端電能變換裝置后轉換成可靠和穩定的低壓直流電源給監測設備供電。該系統利用絕緣子串作為CT取電裝置和在線監測設備之間承載無線供電系統耦合機構的載體，將每一諧振線圈繞制于傘裙外。本文僅針對無線電能傳輸單元部分進行研究，高壓取能變換單元和電能變換儲能單元將在以后討論研究。

2 多米諾線圈無線供電系統理論分析

圖2 磁耦合多米諾線圈無線供電系統等效電路

對圖2等效電路進行基爾霍夫定律分析，可得到系統KVL方程為

通過求解式（2），可以得到流經各線圈的電流表達式，進一步得到系統傳輸功率為

系統輸入功率為

將求解式（2）得到的各線圈電流代入式（5）得到

線圈間的互感主要取決于線圈的幾何結構和相對位置，本文采用的是圓形螺旋式線圈，對于兩個同軸圓形螺旋線圈間的互感，由麥克斯韋互感表達式得到

式中，F()和E()分別是第一類和第二類完全橢圓積分；N和N為線圈和線圈的匝數；0為真空磁導率，0=4p×10-7H/m，且

本文研究的無線供電系統傳輸距離在數米及以上，各諧振線圈之間距離相對較遠，因此忽略非相鄰線圈之間的互感，由式（6）～式（10）可以得到傳輸效率與相鄰線圈間距和負載的函數表達式

并且滿足

式中，為總傳輸距離。

3 多米諾線圈無線供電系統性能分析

由式（7）和式（11）可知，系統的傳輸性能受多方面因素影響，例如線圈直徑、諧振頻率、負載電阻及線圈位置等，其中線圈位置是傳輸性能最為重要的影響因素。為了分析系統傳輸性能與線圈位置的變化規律，假設線圈其他參數不變，只考慮線圈位置作為變量進行研究。

對于多個線圈的情況，其關鍵參數表達式十分復雜，因此借助數值仿真軟件來探討線圈位置變化時對傳輸效率和功率的影響。各線圈參數一致，線圈自感L=60mH，電阻R=0.3Ω，0=12.45mH，電源電壓有效值in=12V，工作頻率=300kHz，電源內阻d=1Ω，負載阻抗L=5Ω。

3.1 四線圈位置對系統性能的影響

在110kV輸電桿塔上，由于絕緣距離超過1m，傳統兩線圈和三線圈無線供電系統的傳輸效率較低，因此在發射線圈和接收線圈之間加入兩個中繼線圈，討論四線圈無線供電系統的傳輸性能。線圈位置如圖3a所示，發射線圈1和接收線圈4間距為，1與2的距離為12，2與3的距離為23，依此類推。令傳輸距離1.015m，發射線圈1和接收線圈4位置固定，研究中繼線圈2和中繼線圈3的空間位置變化，即12、23和34變化時，系統的傳輸性能變化規律。仿真結果如圖3b、圖3c所示。其中坐標軸變量為12和23，因固定，12和23確定后34的值可以唯一確定。

圖3 d=1.015m時的系統傳輸性能

由圖3b可知，當線圈位置間距為12=0.325m、23=0.380m、34=0.310m時，系統傳輸功率取得最大值L=7.95W；而線圈位置等間距排列，即12=23=34=0.338m時，傳輸功率L=5.28W，小于非均勻最優排列下的性能。由圖3c可知，當線圈位置間距為12=0.390m、23=0.345m、34=0.280m時，系統傳輸效率取得最大值=30.3%；而線圈位置等間距排列即12=23=34=0.338m時，傳輸效率僅為21.8%。

考慮不同傳輸距離下系統所能夠達到的最大傳輸功率和最大傳輸效率，仿真得到傳輸距離在0.5～5m變化時的系統各參數，見表1。

表1 不同傳輸距離下系統各參數

Tab.1 System parameters under different transmission distances

由表1可知，隨著傳輸距離的增大，系統最大傳輸功率不斷減少，在傳輸距離為2m以上時，負載功率小于1W，已無法滿足在線監測設備的供電需求；同理，隨著傳輸距離的增大，系統最大傳輸效率急劇減小。不同傳輸距離下各線圈的最佳相對位置如圖4所示。

圖4 不同傳輸距離下的線圈最佳相對位置

圖4中，橫坐標為傳輸距離（0.5～5m），縱坐標為各線圈之間的最佳相對位置d/，它表示不同傳輸距離下系統性能最優時對應的線圈與線圈之間距離d與傳輸距離之比。如圖中虛線所示，考慮最大傳輸效率時，隨著傳輸距離的增大，線圈最佳相對位置12/和34/大致呈負線性變化，23/變化為正線性，即傳輸距離變大時，中繼線圈2逐漸靠近發射線圈1，中繼線圈3逐漸靠近接收線圈4，中繼線圈2和中繼線圈3間距變大；考慮最大傳輸功率時，隨著傳輸距離的增大，線圈相對位置變化趨勢與考慮最大傳輸效率時的情況大致相同?？梢?，最優傳輸性能下的線圈呈非等間距排列，且在不同傳輸距離下線圈最佳相對位置將呈一定規律變化。

3.2 五線圈位置對系統性能的影響

當傳輸距離=1.015m且線圈個數=5時，存在間距變量12、23、34和45，為繼續研究線圈位置變化對系統傳輸性能的影響，令發射線圈1、接收線圈5和中繼線圈4位置固定，中繼線圈2、3位置可變，即=1.015m、45=0.254m，12、23和34為變量，得到系統性能與各線圈間距的關系如圖5所示。

從圖5b可以看出，系統傳輸功率在A點達到最大值9.07W，此時線圈排列位置是非均勻的，而在B點線圈均勻排列時功率為6.74W；圖5c中，當線圈非均勻排列時，傳輸效率在C點可以達到最大值42.32%，而在D點線圈均勻排列時效率僅為27.78%，進一步說明可以通過優化線圈的位置排列大幅度提升系統的傳輸性能。

為了更直觀地看出線圈位置對系統傳輸效率的影響，繪制傳輸效率隨線圈位置變化的二維等高線圖5d，可見當線圈間距在12=0.22～0.42m，23=0.19～0.21m范圍變動時，系統仍可以保持35%以上的高效率。

3.3 線圈數量對傳輸性能的影響

加入多個中繼線圈的無線供電系統，其傳輸性能大大提升。但在絕緣子串上加入過多的諧振線圈，無疑將增加高低壓間絕緣系統自重，因此本小節將討論線圈數量對系統傳輸性能的影響。

對于不同電壓等級的輸電線路，要求無線供電系統傳輸距離不同，此時需要加入的線圈數量也不相同。為了簡化分析，假設各線圈之間的軸向距離相等，即滿足

在發射線圈和接收線圈之間加入多個等間距排列的中繼線圈，研究線圈個數對系統性能的影響規律。對傳輸距離在0.3～1.2m之間的多米諾線圈無線供電系統進行仿真分析，得到系統傳輸效率隨線圈個數變化的曲線如圖6所示。

由圖6可知，加入中繼線圈的系統，傳輸效率總會高于傳統的兩線圈系統；縱向來看，在一定時，隨著的增加，系統的傳輸效率隨之下降，但是越大下降速度越慢；當固定時，傳輸效率隨著的增加而增加。但并不是越大越好，當=0.3m，＞5時，系統傳輸效率反而隨線圈數量增大而減小，原因是當線圈數量較多時會造成額外的線圈損耗，從而降低傳輸效率。

圖6 傳輸效率隨線圈個數n的變化曲線

上述對無線供電系統多中繼線圈最佳位置的分析是在理想情況下，即中繼線圈可以擺放在任意位置。但在實際輸電桿塔絕緣子串場景中，線圈需要外嵌在絕緣子上，可調整位置存在一定約束，不能隨意排列。此時不僅要考慮對系統傳輸性能的優化，還要考慮線圈在絕緣子串上的外嵌穩定性。

4 輸電桿塔無線供電系統多米諾單元性能優化

本文提出絕緣子串外嵌線圈的無線電能傳輸方式，使得輸電桿塔無線供電系統同時具有無線供電和高壓絕緣能力。綜合目前輸電線路使用與市場在售絕緣子串型號普遍性，本文采用標準XWP2—70C懸式絕緣子為外嵌線圈載體，考慮110kV電壓等級的輸電桿塔絕緣距離，將8個相同的標準XWP2—70C懸式絕緣子串聯在一起，其尺寸及結構如圖7所示。

圖7 110kV外嵌線圈的絕緣子串結構

將線圈外嵌在絕緣子上，線圈可外嵌的位置如圖。將發射線圈固定在首個絕緣子上，接收線圈固定在末端絕緣子上，傳輸距離為1.015m，絕緣子圓盤直徑為0.256m，各相鄰可外嵌線圈位置相距0.145m，因此需要考慮線圈可外嵌位置的同時，進一步對傳輸性能進行優化。

4.1 諧振線圈的設計

由式（6）和式（7）可知，多米諾線圈無線供電系統中，系統的傳輸效率及傳輸功率與諧振線圈間互感、線圈自身電阻和負載等參數有關，在系統電源和負載固定時，諧振線圈的參數直接影響系統的性能。

設發射線圈1與中繼線圈2間耦合系數為12，中繼線圈2與中繼線圈3間耦合系數為23，以此類推，線圈與線圈1耦合系數為k(j+1)，+1≤，各線圈品質因數分別為1,2,3, …,Q，線圈內阻分別為1,2, …,R，則

式（11）可改寫為

諧振線圈設計的重要參數是品質因數，采用控制變量法，令=1.015m，=300kHz，L=5Ω，各諧振線圈參數一致，即12…=Q=Q，系統中8個線圈等間距排列即1223…。由式（15）得到傳輸效率與線圈品質因數和線圈耦合系數的關系如圖8所示。圖8表明，系統傳輸效率隨著品質因數和耦合系數的增加而增大，但太大會降低系統的穩定性，因此需要分析線圈值與線圈參數的關系，合理優化線圈值并確定線圈參數。

圖8 傳輸效率與耦合系數k和品質因數Q的關系

對于空心螺旋線圈而言，其自感和內阻估算式為

由式（16）和式（17）可以得到

式中，a為空心導線線徑；s為電導率，銅的電導率值為s=5.8×107S/m。以線圈匝數N為5，導線線徑a為1mm為例，得到線圈Q值與線圈半徑r的關系，如圖9a所示；以導線線徑a為1mm，線圈半徑r為0.2m為例，得到線圈Q值與線圈匝數N關系如圖9b所示。

可以看出，線圈值與諧振頻率、線圈匝數和線圈半徑都成正比關系。系統設計諧振頻率為=300kHz，本文方案是將線圈外嵌于標準絕緣子的傘裙外，考慮到絕緣子傘裙大小的限制及外嵌線圈的牢固性，線圈半徑設置為=0.128m，選用0.1mm/80股，線徑為1.23mm的利茲線繞制線圈，線圈匝數為10，匝距為1mm。最終得到的外嵌線圈參數見表2。

表2 外嵌線圈參數

Tab.2 External coils parameters

4.2 非均勻多米諾線圈排列優化

由上文分析可知，系統傳輸性能最優時多米諾線圈并不是等間距排列，且在實際輸電桿塔絕緣子串中，線圈只能放置在每片絕緣子上，可調整位置存在一定約束。因此需要討論圖7所示的110kV高壓輸電桿塔無線供電系統中，當外嵌線圈參數、負載電阻和工作頻率確定時，傳輸性能最優時的線圈位置排列方法。

外嵌線圈參數采用表2，線圈自感為60μH，諧振頻率為300kHz，負載電阻為5Ω，當線圈個數為7時，線圈在絕緣子串共有六種排列方式，線圈在絕緣子串不同位置時系統的性能見表3。由表3可知，當線圈位置為12=34=45=56=67=145mm、23=290mm時，系統傳輸效率為3.60%；而在12=290mm、23=34=45=56=67=145mm時，系統的傳輸效率可達到62.43%，進一步證明相同線圈數量下，外嵌線圈的位置排列直接影響了系統的工作性能。

表3 線圈不同位置排列時系統各參數（七線圈）

Tab.3 Parameters of the system when the coils are arranged in different spaces (seven coils)

高壓輸電桿塔上的監測設備主要是溫度監測、桿塔傾斜監測等，監測傳感器供電功率較小，故本文以滿足功率需求為前提，以優化傳輸效率為目標，得到不同線圈數量下系統傳輸效率最優時的線圈排列方案，見表4。

由表4可知，與傳統兩線圈相比，加入中繼線圈且線圈位置經過排列優化后，傳輸距離大大增加，使得在1.015m的傳輸距離下，系統的傳輸功率滿足設備的供能需求，傳輸效率大幅度提高；在固定傳輸距離下，中繼線圈數量的增加以及線圈位置排列的優化可以進一步提高傳輸效率，如四線圈、五線圈、六線圈和七線圈無線供電系統，但在八線圈無線供電系統中，由于絕緣子個數的限制，八線圈只有一種排列方式即等間距排列，其傳輸效率只有31.65%，低于線圈位置排列優化后的七線圈無線供電系統。

表4 不同線圈個數下的最優排列配置

Tab.4 Optimal configuration for different number of coils

綜上所述，采用經過線圈位置排列優化后的七線圈無線供電系統方案是最佳的，此時線圈非均勻排列，傳輸功率L=4.67W，輸入功率in=7.48W，傳輸效率為62.43%，較均勻多米諾八線圈提升了30.78%。

4.3 絕緣性能仿真分析

本文在實現無線供電系統穩定供電的同時，為保證系統的絕緣性能，對110kV輸電桿塔絕緣子串樣機進行了有限元分析，有限元模擬中使用了表2和圖7所示的實際110kV復合絕緣子參數。圖10為絕緣子串的三維結構仿真模型，在輸電線路中通以110kV交流電壓，模擬絕緣子串處在110kV高壓輸電桿塔的場景。將外嵌線圈前后的絕緣子串模型對比分析，其絕緣子串上電壓和電場分布情況如圖11a、圖11b所示。從圖中可以看出，外嵌線圈前后絕緣子串的電壓和電場分布幾乎一樣，說明外嵌線圈后對絕緣子串的高壓絕緣特性影響不大，不會影響爬電距離和絕緣性能。

圖10 絕緣子串結構仿真模型

圖11 絕緣子串模型的電壓和磁場分布

本文采用的絕緣子串是由8個型號XWP2—70C耐污懸式絕緣子組合而成，絕緣子之間由金具連接，而金具是鐵鎳材料制成的，可能會影響線圈間的磁場分布，進而降低系統傳輸性能。圖11c是加入金具前后絕緣子串的磁場分布，可以看出，加入金具前后線圈周圍磁感應強度變化不大且磁場是均勻分布的，能量可以穩定傳遞。

考慮到外嵌線圈暴露在高壓環境中，線圈存在被擊穿的風險，仿真得到諧振線圈各匝上的電壓，如圖12所示。

圖12 線圈各匝上的電壓分布

圖12中，①～⑧代表從發射端算起，第個絕緣子外嵌線圈上的電壓，≤8。m1～m10表示諧振線圈各匝上的電壓測量點。可以看出從發射端起絕緣子線圈上的電壓逐漸衰減，外嵌線圈的絕緣子串依舊具有絕緣性能；同時每個線圈各匝上電壓呈階梯狀下降，電壓差均在0.2kV左右。所選利茲線圈耐壓等級大于0.2kV，線圈不會被擊穿，其絕緣性能不會被破壞。

5 實驗驗證

為驗證理論與仿真分析的合理性和正確性，搭建如圖13所示的實驗平臺。實驗裝置包括直流電源、高頻逆變器、信號發生器、補償拓撲、多米諾線圈和水泥電阻負載。以表2的參數繞制諧振線圈并外嵌在絕緣子串上，每個線圈都與一個電容器相連，系統電路參數見表5，其中d為直流電源電壓，經全橋逆變電路變為交流電壓-in。

圖13 實驗平臺

多米諾線圈以不同方式排列時的實驗波形如圖14所示，在開關管狀態變化之后，后級無線供電系統的非線性諧波會影響到前一級直流源的電壓，使得逆變器輸出電壓產生一定的波動。其中圖14a為當線圈個數為7，線圈位置經過優化以12=290mm，23=34=45=56=67=145mm排列時的實驗波形。發射端電流1為0.501A，負載電壓0為4.596V，傳輸功率為4.23W，系統傳輸效率為58.35%；當線圈個數為8，線圈位置等間距排列時的實驗波形如圖14b所示，發射端電流1為0.489A，負載電壓0為5.01V，傳輸功率為5.02W，系統傳輸效率為27.99%。

表5 實際電路參數

Tab.5 Actual circuit parameters

圖14 實驗波形

實驗中系統傳輸性能與表4中的仿真分析相比均有所降低，這是因為實驗中的線圈內阻損耗大于理論分析，同時各個線圈不完全諧振在工作頻率點，也會有部分損耗無法忽略。

通過數字信號處理器（Digital Signal Processing, DSP）調節逆變器模塊的工作頻率，當多米諾線圈無線供電系統線圈個數為7且線圈位置最優排布時，傳輸效率與功率隨工作頻率的變化曲線如圖15所示，當系統頻率工作在=298kHz左右時取得最大傳輸效率，與系統諧振頻率幾乎保持一致。

圖15 不同工作頻率下的系統傳輸特性

6 結論

本文對非均勻多米諾線圈無線供電系統進行了理論建模和仿真分析，獲得了系統傳輸功率及效率與系統參數的關系，并針對110kV輸電桿塔在線監測供電的具體場景，得到無線供電系統中非均勻多米諾單元的最優線圈排列配置。

結果表明，加入中繼線圈可以很好地改善中遠距離無線供電系統的傳輸性能，在傳輸距離固定的情況下，線圈非等間距排列時的傳輸性能比等間距排列時的要好，同時存在最優的線圈個數，使得系統性能達至最佳。在采用外嵌線圈的實際110kV高壓桿塔無線供電系統中，通過優化多米諾線圈的排列，使得采用七線圈非均勻多米諾無線供電系統與采用八線圈均勻多米諾無線供電系統相比，傳輸效率提高了30%。本文為高壓輸電桿塔無線供電系統的設計和分析提供了有效方法。

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Performance Analysis and Optimization of Non-Uniform Domino Unit in Wireless Power Supply System of Transmission Tower

Wang Wei Zeng Zhenwei Wang Jiemin Yang Jingyu

（School of Electrical and Automation Engineering Nanjing Normal University Nanjing 210000 China）

With the development of smart grid, on-line monitoring technology of transmission tower has become an important field of digital infrastructure. Furthermore, the problem of power supply of on-line monitoring equipment needs to be solved urgently. The energy required for monitoring equipment at the low voltage side of the tower can not be directly supplied by the high voltage side due to the limitation of insulation distance between high and low potential positions. Hence, the domino wireless power supply system was employed to supply power for the tower monitoring equipment in this paper, and the model was analyzed by using the mutual inductance coupling theory. Combined with the simulation, this paper further analyzed the influence of the domino coils position on the transmission performance of the system. The results show that the wireless power supply system, which is equipped with non-uniform domino coils, can achieve a better transmission performance when the transmission distance is constant. In the actual scene of 110 kV transmission line and the transmission distance is 1.015m, the non-uniform domino arrangement increases the transmission efficiency by 30% compared with the uniform domino arrangement, and meets the insulation requirements in high voltage environment.

Wireless power transfer, domino coils, insulator, high voltage transmission tower

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210996

TM724

國家自然科學青年基金（51807095）和鎮江市重點研發計劃-重大科技專項（ZD2020005）資助項目。

2021-07-03

2021-09-06

王 維 男，1988年生，博士，副教授，研究方向為無線電能傳輸技術、輸變電環境取能技術等。E-mail：wangw_seu@163.com（通信作者）

曾振煒 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為無線電能傳輸在智能電網在線監測設備中的應用。E-mail：zhenwei_zeng_nnu@163.com

（編輯 李冰）