損失率、貧化率對某露天鈾礦戰略排產技術經濟指標影響研究

汪志平，劉玉龍，張懷峰，黃 磊，周恕輝

(中廣核鈾業發展有限公司，北京 100029)

采礦損失率、礦石貧化率是衡量礦山地質條件、采掘技術、采礦方法和生產管理水平的綜合指標[1]。陳彥亭等[2]、陳大偉等[3]分析了損失率、貧化率對技術經濟指標的影響，研究表明礦石的損失率與貧化率較高，是造成礦產資源浪費和制約礦山企業經濟效益的突出問題。礦產資源開采中的損失貧化是不可避免的[4]，導致礦產開采中損失貧化的因素較多，主要包括地質模型精確度、采礦技術科學性、爆破工藝、現場管理等多項因素[5]，張明旭[6]和康春德等[7]進一步對露天開采損失貧化產生的原因和控制措施進行了研究。目前，對損失率和貧化率計算及其控制措施的研究成果頗豐，但缺少多方案、多維度分析損失率、貧化率對戰略排產影響的相關研究。

某露天鈾礦山(以下簡稱“礦山”)是目前世界上剝采量最大的鈾礦山，根據礦山歷史生產數據，實際生產損失率和貧化率大于可行性研究的設定值，對礦山生產產生較大影響。本文研究以礦山歷史生產數據為基礎，運用Whittle軟件，選用Psedoflow算法和Milawa NPV算法分別測算出不同損失率、貧化率方案境界優化和戰略排產結果，分析損失率、貧化率對戰略排產技術經濟指標影響，用以指導礦山生產和排產設計。

1 礦山概況

礦山位于非洲納米比亞西部沿海地區，東距海濱城市斯瓦科普蒙德約60 km。礦山礦化巖體共有71個礦體，礦體厚度3～145 m不等，平均厚度為21 m，沿走向長度125～1 200 m，沿傾向方向埋深50～600 m，礦體走向變化為0°～20°，傾角變化為5°～80°。礦山采用露天開采方式，年設計采剝總量為1.4億t，開采礦石量1 500 萬t。水冶廠采用常規酸法浸出工藝，年設計處理礦石1 500萬t。產出的最終產品為八氧化三鈾(U3O8)，設計年產量為6 500 t。礦山選用了先進、高效的特大型系列設備，其中鏟車為61.2 m3斗容的7495ERS電鏟及31.4 m3斗容的液壓鏟，主要設備型號見表1。

表1 主要設備型號Table 1 Main equipment type

2 軟件介紹

達索公司出品的Whittle軟件是目前世界上最先進的露天境界優化軟件，被國際金融機構認可，是全球咨詢行業普遍采用的境界優化軟件[8]，其通過輸入境界參數，運用Pseudoflow算法或L-G算法，通過售價因子的變化形成一系列三維空間的露天坑[9]，并能進一步運用Milawa算法進行戰略排產，Whittle軟件戰略排產工作流程如圖1所示。Whittle軟件具有靈活性、邏輯性、方便性和敏感性等優點[10]。

圖1 Whittle軟件戰略排產工作流程Fig.1 Strategic planning workflow of Whittle software

2.1 Pseudoflow算法

Pseudoflow算法是Hochbaum在2008年發明的，其原理是對輸入的塊值和弧形結構，添加坡度限制，經過計算后輸出一系列塊，這些塊可以組成產生最大效益的境界殼[11]，圖2為Pseudoflow算法計算原理示意圖。Pseudoflow算法和L-G算法均是網絡流算法的升級，都可運用于境界優化，兩者計算結果相同，但Pseudoflow算法被證明比L-G算法和其他流行的最大流算法如Push-Relabel算法等更加有效。

圖2 Pseudoflow算法計算原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of Pseudoflow algorithm

2.2 Milawa算法

Milawa算法包含Milawa NPV算法和Milawa Balance算法，Milawa NPV算法的目標是取得最大開采凈現值，因而盡可能延遲剝離時間，同時使采出礦石量保持不變[12]。這種方法的主要優點是，可以通過最佳模式取得最大凈現值的排產計劃，缺點是排產計劃將導致采礦生產不穩定，剝離量變化較大。Milawa Balance算法與Milawa NPV算法類似，但平衡了剝離量，在滿足選礦廠供礦的前提下剝離量比較穩定，因而凈現值不會太高。由于Milawa算法計算量較大，因而不會計算所有可行計劃，只是戰略性地對部分可行計劃進行分析，并逐漸將聚焦搜索重點(不一定縮小范圍)，直到搜索到接近可行的方案為止[13]。

3 方案測算

3.1 測算參數

本文研究的邊坡角、水冶回收率、采礦采剝能力、水冶廠處理能力、銷售價格、銷售成本、采礦成本、水冶成本、折現率等戰略排產技術經濟參數與當前全壽期排產參數相同。貧化率、損失率選取則根據生產實際，以26%的貧化率、8%的損失率為基準，在分析貧化率時，將損失率設置為8%，貧化率變化范圍為5%～35%，間隔為5%；在分析損失率時，將貧化率設置為26%，損失率變化范圍為2%～8%，間隔為2%。共對11種方案進行測算， 分別分析損失率和貧化率對戰略排產的影響。損失率、貧化率測算方案見表2。

表2 損失率、貧化率測算方案Table 2 Analysis scheme of ore loss rate and dilution rate 單位：%

3.2 測算結果

采用Surpac軟件完成Whittle軟件塊體模型處理，導入和輸入技術經濟參數，選取Pseudoflow算法和Milawa NPV算法分別進行境界優化和戰略排產，按照凈現值最大的原則選取最優境界，導出最優境界(圖3)，以及凈現值、礦石量、廢石量等主要技術經濟指標結果(表3)。

圖3 方案6最優境界Fig.3 Optimal pit shell of scheme 6

表3 各方案主要技術經濟指標測算結果Table 3 Main technical and economic indicators results of each scheme

續表3

4 影響分析

根據測算結果，可以得到貧化率、損失率對凈現值、總金屬量、礦巖總量、剝采比、礦石量、礦石品位、生產成本、礦坑境界等戰略排產技術經濟指標的影響(表4)。

表4 損失率、貧化率對戰略排產主要技術經濟指標影響Table 4 Influence of ore loss rate and dilution rate ontechnical and economic indexes of strategic planning

圖4展示了貧化率對戰略排產主要技術經濟指標的影響情況。由圖4可知，技術經濟指標受貧化率影響總體均勻變化，但貧化率在10%～15%區間時，指標變化幅度增大，礦巖量大幅減小，從而對凈現值、礦山服務年限、生產成本等指標產生較大影響。其中，剝采比和礦石量受貧化率影響最大，平均每降低1%貧化率，采出礦石量提升1.2%，剝采比降低2.1%。

圖4 貧化率對戰略排產主要技術經濟指標影響Fig.4 Influence of ore dilution rate on technical andeconomic indicators of strategic planning

圖5展示了損失率對戰略排產主要技術經濟指標的影響情況。由圖5可知，技術經濟指標受損失率影響總體均勻變化，但損失率在4%～6%區間時，生產成本變化幅度增大，采礦生產成本變化幅度最大。各指標中礦石量和回收金屬量受貧化率影響最大，平均每降低1%損失率，礦石量提升1.2%，回收金屬量提升1.3%。

圖5 損失率對戰略排產主要技術經濟指標影響Fig.5 Influence of ore loss rate on technical andeconomic indicators of strategic planning

當貧化率升高時，采坑最優境界逐漸減小，其中1號采坑北部和中下部境界受影響較大，如貧化率由10%升至15%時，由于北部大部分原先的礦石失去經濟效益轉為廢石，從而剝采總量減少，導致境界大幅減小。當損失率變化時，采坑最優境界基本不變，總體受影響較小(圖6)。

圖6 不同損失率最優境界剖面圖Fig.6 Section of optimal pit shell with different ore loss rate

5 結 論

本文研究以某露天鈾礦為研究對象，基于歷史生產數據和當前全壽期排產參數，運用Whittle軟件的Psedoflow算法和Milawa NPV算法分別進行了不同損失率、貧化率方案境界優化和概略排產，根據測算結果分析了損失率、貧化率對主要戰略排產技術經濟指標的影響，結論如下所述。

1) Whittle軟件能夠高效、快速、綜合測算露天礦山戰略排產技術經濟指標。

2) 貧化率對戰略排產影響較大，結合生產實際與行業標準的相差較大的情況，有較大的提升空間，后續需進一步對貧化率影響和控制進行研究：①貧化率對凈現值、水冶成本影響較大，從而對礦山經濟效益產生較大影響；②貧化率對剝采比和采出礦石量影響較大，影響水冶廠穩定供礦和設備效率；③損失率對戰略排產的總回收金屬量、采出礦石量和凈現值影響較大，結合生產實際與行業標準差異不算太大的情況，總體對戰略排產影響一般，后續需與貧化率結合共同分析研究。

3) 貧化率由10%提升至15%時，全區凈現值、服務年限、回收金屬量、生產成本、終了境界等受到影響較大：①由于1號采坑北部在貧化率升高時，大部分原先的礦石失去經濟效益轉為廢石，終了境界大幅減小，導致終了境界縮小，剝采總量減小；②剝采總量大幅減小，從而對凈現值、礦山服務年限、生產成本等其他指標產生較大影響；③受影響區域在設計中單獨作為一個分期，最后進行開采，這與該區域的情況和不確定性是相關的，后續開采過程中需加強貧化率和其他生產指標控制，同時開展生產補充勘探。