基于指數追蹤算法的灰巖底強反射剝離技術
——在惠州地區的應用

劉漢卿, 陳維濤, 孫 輝, 羅 明, 何 葉

(中海石油(中國)有限公司 深圳分公司，深圳 518000)

0 引言

隨著勘探精細化程度的提高，在地震勘探中會遇到灰巖、煤層、火成巖等與相鄰地層波阻抗差異較大的地層。由于灰巖高速、高密的特點，當地震波傳播到灰巖時會產生強反射軸，從而將下伏地層的有效反射信息淹沒，在常規地震剖面上無法進行儲層識別，阻礙了油氣勘探工作的順利開展[1-2]。珠江口盆地惠州地區的中新世珠江組下段，為灰巖、灰質砂巖與砂巖間互混合發育帶，沉積模式不清。由于灰巖強反射界面的干擾，其下發育的多套薄儲層被淹沒，其沉積邊界的刻畫是目前巖性圈閉勘探中遇到的一大難題[3-4]。因此，有效去除強反射的屏蔽作用，突出弱反射儲層[5]特征是亟待解決的問題。

匹配追蹤算法作為自適應分解算法,已在地震資料去噪、時頻分析、去強反射軸等領域得到應用[6-8]。Wang[9]利用多道匹配追蹤算法，剝離煤層強反射，提高了下伏儲層預測精度；李海山等[10]依據稀疏表示理論，對煤層強反射信息進行有效稀疏表示，并利用疊前反演對目的層進行了有效識別；張軍華等[11]利用層位約束匹配追蹤有效剝離強反射，并進一步對比了煤層強反射剝離前后的時頻特性。但由于匹配追蹤算法計算效率低下，不能實現地震數據的實時處理。張繁昌等[12]提出的復數域匹配追蹤算法，引入復振幅，減少了掃描參數的個數，提高了匹配追蹤計算效率。為進一步突破匹配追蹤算法計算效率低下的限制，張繁昌等[13]在研究Ricker子波特征的基礎上，利用提出基于Ricker子波的快速指數追蹤地震數據分解算法，進一步提高計算效率，拓寬了匹配追蹤算法的應用前景。

筆者在分析指數追蹤算法基本原理和強反射形成機制的基礎上，提出基于層位約束的指數追蹤強反射分離方法，提高了運算效率。利用珠江口盆地惠州地區井資料進行地震正演模擬，分析了灰巖底強反射對下伏砂體地震響應的影響特征，同時針對惠州A和惠州B地區，對其原始地震資料進行灰巖底強反射剝離，結果表明，剝離強反射同相軸后的地震資料，凸顯的下伏L系列砂體與實際鉆井資料相吻合，實例分析驗證了此方法的有效性和實用性。

1 技術原理

1.1 匹配追蹤算法基本原理

匹配追蹤算法的核心是利用基函數建立超完備原子庫，將地震信號進行自適應分解，表示成有限個子波的線性組合。不妨假設D={gγ(t)}為由一系列時移tn、主頻fn和相位φn各異的時頻原子組成的超完備子波庫，γ是子波庫的集合。最終，信號s(t)可表示為子波的線性組合為式(1)。

(1)

其中，an為匹配子波的幅度。

匹配追蹤算法的核心就是確定每一個匹配子波的中心時間、主頻、相位和振幅等參數，而目前匹配追蹤算法是在分析瞬時特征的基礎上，以其為中心進行掃描求取最佳參數，計算效率低下。在分析復數域匹配追蹤算法及調研Ricker子波波形特征的基礎上，提出基于Ricker子波的指數追蹤算法，該算法通過振幅包絡擬合求取擬合參數，進而確定峰值頻率，無需計算瞬時特征，從而極大提高了計算效率。

1.1.1 指數追蹤算法峰值頻率的確定

指數追蹤是對復數域匹配追蹤算法的改進，通過引入Ricker子波庫，變瞬時頻率掃描為瞬時頻率擬合求取，極大提高了計算效率。

Ricker子波是地震信號研究中廣泛應用的一種子波，若設fp為子波峰值頻率，其時域表達式為式(2)[14]。

(2)

此外，Ricker子波的振幅包絡服從指數分布特征，若在計算子波的峰值頻率時，用指數分布函數和地震信號的振幅包絡進行指數擬合[15-16]，那么便可直接求取峰值頻率，不妨假定指數分布函數為式(3)。

(3)

其中，σ為待求的擬合參數。

根據式(2)和式(3)，可得擬合參數σ與Ricker子波峰值頻率之間存在如下關系：

(4)

因此，對于待分解地震信號s(t)，通過Hilbert變換將其變換到復數域，對振幅包絡進行指數擬合，再根據式(4)即可確定匹配子波的峰值頻率，避免了常規算法通過瞬時特征和繁瑣的子波掃描確定匹配子波頻率參數的做法，提高了計算效率。

1.1.2 復振幅的確定

復數域匹配追蹤引入的復振幅包含了實振幅和相位，并在復數域根據最小殘差能量原則，采用阻尼最小二乘法直接求取復振幅，減少了匹配追蹤掃描參數的個數，計算效率大幅提高。

設迭代n-1次后殘差信號為Rn-1(t)，且在第n次迭代時得到N個匹配子波，G=[Gγ1(t),Gγ2(t),…,GγN(t)]為匹配子波矩陣，A=[A1,A2,…,AN]T為復振幅向量，根據阻尼最小二乘法可得式(5)。

A=[GTG+αI]-1GTS

(5)

在確定匹配子波中心時間后，根據式(4)和式(5)確定匹配子波的其他參數后，便可對原始地震信號進行匹配追蹤分解。

1.2 強反射分離原理及流程

由于地震波的復合及耦合作用，當儲層靠近上覆強反射軸，且本身厚度較薄時，強反射軸會將下伏地層淹沒，使得目的層反射成為弱反射信息，難以識別。筆者通過對強反射形成機制和指數追蹤算法原理進行分析，提出基于層位約束的指數追蹤強反射分離方法。其中為防止匹配追蹤提取的強反射軸偏離實際位置，利用精細解釋所得的強反射層位時間作為匹配原子的時間延遲。

對于灰巖地層而言，由于其波阻抗與圍巖差異較大，會產生較強反射軸，故通過一次指數追蹤分解后，即可獲得灰巖產生的強反射軸，殘差信號即為剝離強反射軸后的地震記錄。強反射軸分離原理如圖1所示，疊加地震記錄由強反射系數產生的強反射軸和弱反射系數產生的弱反射軸疊加而成，通過指數追蹤一次分解，即可得到能量較強的強反射軸，將其從原始地震記錄中剝離，即可得到剝離強反射后的地震記錄。

圖1 強反射軸分離示意圖Fig.1 The schematic diagram of strong reflection separating

2 實例應用

2.1 理論測試

利用合成地震記錄檢驗指數追蹤算法去強反射軸的精確度與穩定性。其中合成地震記錄由5個不同時移、主頻、相位和振幅的Ricker子波構成，參數見表1。

表1 合成地震記錄參數表

圖2(a)和圖2(b)為強反射信號和目的層反射，二者疊加可得圖2(c)中疊加信號，利用指數追蹤算法進行強反射提取，便可得到圖2(d)，而圖2(e)為對應的殘差信號，正是要凸顯的目的層信號。通過對比圖2(a)～圖2(e)可以看到，圖2(e)和圖2(b)中的信號基本一致，驗證了指數追蹤算法對于強反射剝離的有效性。

圖2 指數追蹤強反射模型驗證圖Fig.2 The strong reflection model based on exponential matching pursuit verification diagram(a)強反射;(b)目的層反射;(c)疊合信號;(d)指數追蹤強反射;(e)殘差信號

圖3 HZ-1井測井曲線圖Fig.3 The logging graph of HZ-1 well

圖4 基于HZ-1井粗化模型正演分析Fig.4 The forward analysis of coarsening model based on well HZ-1(a)強反射界面與下伏砂體正演;(b)強反射界面正演;(c)下伏砂體正演

2.2 實例分析

東沙隆起惠州某地區在珠江組下段發育了大套的砂體，在其上方，含砂率降低，發育了大套泥巖，其中發育了多套薄儲層，再后來其上又發育了礁灘相灰巖。通過圖3可看到，在灰巖下，砂巖和泥巖互層發育。

2.2.1 灰巖底強反射影響下伏砂體地震響應

為驗證強反射層對下伏地層的影響，同時盡可能接近真實情況，以HZ-1井實際鉆井資料為基礎，對波阻抗曲線進行粗化處理，并對粗化模型進行正演模擬，用以觀察強反射對下伏地層砂體影響的地震響應。正演模擬采用的Ricker子波主頻與惠州地區地震資料主頻基本一致，約為30 Hz，采用自激自收方式。圖4中藍色曲線為粗化后的波阻抗曲線，圖4(a)為包含強反射和下伏砂體的粗化模型及正演結果圖，很明顯波谷與強反射界面對應，振幅值為-0.059 4；圖4(b)為只包含強反射界面的粗化模型及正演結果，同樣波谷與強反射界面對應，值為-0.057 4；圖4(c)為只包含下伏砂體的粗化模型及正演結果，極值在強反射下方，其中強反射界面對應的振幅為-0.002，圖4(a)模型中砂體和強反射疊置出的振幅值正好與圖4(b)和圖4(c)模型振幅之和一致，表明灰巖底強反射極大的壓制了下伏砂體的有效反射信息，使得砂體難以識別。

此外，通過圖5可看出，強反射消除后，信號能量的中心點下移，表明強反射界面對下伏砂體地震響應存在一定的影響。

圖5 利用時頻譜分析強反射對下伏砂體的影響Fig.5 The comparison chart of the influence of the strong reflection on the underlying sandstone using time- frequency spectrum(a)原始地震數據;(b)強反射剝離后地震數據

2.2.2 惠州A和惠州B地區應用

將基于指數追蹤算法的強反射剝離方法應用到惠州A和惠州B地區，圖6(a)為惠州A地區地震剖面，地震剖面中強反射為上覆灰巖所產生，通過鉆井后的巖性柱狀圖(圖8(d))已知，在其下方發育L系列砂體，其中砂體1距離灰巖較近，被灰巖底強反射淹沒，無法識別。那么若直接利用原始地震資料進行下伏砂體屬性提取和分析，則會因砂體反射特征被灰巖強反射所屏蔽，而無法準確反映砂體變化特征。不妨采用基于指數追蹤算法的灰巖底強反射剝離法，將原始地震剖面的強反射進行剝離，圖6(b)即為提取出的灰巖底強反射，從圖6(c)可以看到，在同樣的位置，下伏砂體1的地震反射特征得到明顯增強，有效反應了下伏砂體展布特征。

圖6 惠州A地區灰巖底強反射剝離前后對比圖Fig.6 The comparison between before removing the strong reflection of limestone bottom and after removing the strong reflection in area Huizhou A(a)原始地震剖面;(b)灰巖底強反射地震剖面;(c)灰巖底強反射剝離后地震剖面

同樣對于惠州B地區，在灰巖下方也發育L系列薄層砂體，那么提取出強反射軸并將其剝離后(圖7)，可以看到，砂體1的弱反射信息得到凸顯，與實鉆結果一致。后期在強反射剝離的資料基礎上進行分析，可減弱上覆灰巖底對目的層砂體的干擾，使得目標薄砂體平面預測能力明顯提高，預測砂體符合率升高，與井上砂體對應關系更加明確，從而提高了灰巖下伏薄砂體的預測精度。

圖7 惠州B地區灰巖底強反射剝離前后對比圖Fig.7 The comparison between before peeling off the strong reflection of limestone bottom and after peeling off the strong reflection in area HuiZhou B(a)原始地震剖面;(b)灰巖底強反射地震剖面;(c)灰巖底強反射剝離后地震剖面

為進一步對比灰巖底強反射剝離前后地震剖面的變化，以惠州A地區井為例，將原始地震剖面和剝離強反射后地震剖面分別進行井震標定,如圖8所示。

圖8 HZ-A井灰巖底強反射剝離前后合成地震記錄對比圖Fig.8 The comparison of synthetic seismic records before and after the strong reflection of the limestone bottom separated in well HZ-A(a)原始地震剖面;(b)合成地震記錄;(c)灰巖底強反射剝離后地震數據;(d)井數據

結合圖8(a)、圖8(b)和圖8(d)可知，約1.79 s處為灰巖強反射底部，由于強反射旁瓣的壓制，原始地震記錄無法將下伏砂體1的弱反射信息凸顯出來，而是完全淹沒于灰巖底反射的波谷中；而剝離強反射后的地震數據(圖8(c))，相對于原始地震數據而言，強反射軸明顯得到削弱，被屏蔽掉的砂體1也得到了顯示，為后期的儲層預測提供了更好的資料。

3 結論

珠江口盆地惠州地區灰巖強反射的存在，屏蔽了下伏薄儲層的有效反射信息，妨礙了儲層預測工作的順利進行。而指數匹配追蹤算法相對于傳統匹配追蹤算法，以精細解釋的層位為約束進行運算，計算效率更高，精度更準確。

1)基于指數追蹤基本原理和強反射形成機制，提出基于層位約束的指數追蹤強反射分析方法。該方法以解釋的強反射軸的時間作為匹配原子的時移，利用指數追蹤算法確定主頻和復振幅，與傳統匹配追蹤算法相比，提高了計算效率，而且有效避免了提取的強反射軸偏離實際位置，精度也有所提高。

2)通過對波阻抗曲線粗化處理，采用正演模擬詳細分析了灰巖底強反射對下伏砂體地震響應的影響特征，強反射消除后，信號能量的中心點下移，下伏弱反射信息凸顯。

3)惠州A和惠州B工區實際資料應用表明，對剝離強反射軸的地震剖面進行下伏L薄砂體分析，與實際鉆井結果基本吻合，從而有效凸顯了下伏有效信息，提高了被強反射屏蔽的下伏砂體的預測精度。

4)此方法可用于提高珠江口盆地惠州地區灰巖下L系列薄砂體的儲層預測精度，具有重要的應用價值。