基于自適應功率閾值的電網輔助光伏制氫控制策略及容量優化配置

李 廣，樊艷芳

（新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

在能源轉型和低碳發展的大背景下，利用光伏規?；茪淠苋悦媾R很大的挑戰[1]。光伏隨機波動性出力造成制氫設備不能工作在高效運行區間。對制氫設備容量進行合理配置，實現光伏出力與制氫電能的有效匹配，提高制氫經濟性，逐步成為研究重點。

目前，國內光伏制氫的研究主要集中于可行性分析與建模，通過仿真研究影響制氫效率的因素、優化制氫系統的能量轉化效率及對系統進行經濟性評估。文獻[2]建立質子交換膜電解水的光伏制氫仿真模型，對系統變功率制氫模式下的制氫效率進行了分析。文獻[3]對制氫系統運行提出了新型的控制策略，使制氫系統的工作模式更靈活地響應可再生能源的波動。文獻[4]通過優化光伏陣列串并聯結構和質子交換膜電解槽數，提高了光伏耦合制氫系統能量轉化效率和制氫效率。文獻[5]通過光伏制氫來穩定光伏電源有功出力的波動，分析系統的能量供需特性，提出系統能量管理策略，建立含氫儲能的系統日前經濟調度模型，并應用粒子群算法求解。文獻[6]在利用高溫固體氧化物電解池（Solid Oxide Electrolysis Cell，SOEC）制氫的基礎上，建立蝶式太陽能與SOEC聯合制氫系統模型，研究了溫度與輸入功率對SOEC性能的影響。國外在光伏制氫方面側重于對風光耦合制氫系統控制策略的研究，利用可再生能源滿足制氫要求以及制得氫氣的利用途徑等方面。文獻[7]利用電網輔助風電制氫，提出具體控制器的控制方案對網側電力電子變換器進行控制來實現最佳風能捕獲、最大產氫速率和最大清潔產氫3種模式制氫。文獻[8]根據某風電場全年數據，建立削減風能與制氫相結合的模型，給出了兩種風氫耦合發電方案，并討論制氫功率和氫氣價格對系統回收期的影響。文獻[9]利用電網輔助風電制氫，提出一種將電解槽電流調到額定值的控制策略來確保電解槽的穩定運行、優化氫的生產效率。文獻[10]通過優化制氫的純度和清潔度之間的權衡，根據風機和風力資源對電網輔助風電制氫系統進行容量優化配置。但文獻[9]，[10]中制氫設備只能工作在額定功率，運行過于保守，制氫經濟性有待提高。隨著可再生能源制氫的不斷發展，文獻[11]提出制氫能量管理策略，基于電網動態電價以制氫成本最小對制氫設備進行容量優化配置。文獻[12]運用區間優化理論，建立多屬性決策模型，以制氫收益最大確定制氫設備的最優容量。文獻[11]，[12]在容量配置時制氫效率按常數簡化考慮，沒有考慮制氫設備變功率工作時效率的變化對制氫量的影響。文獻[13]提出了把制氫效率特性納入考量的風氫系統容量配置優化方法，但其沒有考慮不同的容量配置對電解槽最優工作區間的影響。

相比傳統效率低下的堿性制氫技術和價格昂貴的質子交換膜 （Proton Exchange Membrane,PEM）電解制氫，本文采用高溫蒸汽電解水制氫技術，以分析SOEC在不同功率下的制氫效率及產氫量為基礎，充分考慮光伏制氫變功率工作時效率的變化對制氫系統最優工作區間的影響，提出基于SOEC自適應功率閾值的電網輔助光伏制氫運行策略。通過計算制氫設備自適應功率閾值，找出其變功率運行時的高效運行區間。結合電網輔助光伏制氫成本和收益模型對制氫系統進行容量優化配置。為合理配置光伏制氫系統容量，實現隨機波動性的光伏出力與制氫電能的有效匹配，兼顧經濟性和高效性。

1 高溫固體氧化物電解水制氫效率模型

SOEC在整個水電解過程中所需總能耗包含電能和熱能，電解式為[14]

式中：E，Q分別為電解水反應的電能需求和熱能需求。

1.1 SOEC制氫電能需求

制氫的電能需求由可逆電能和不可逆電能兩部 分 組 成[14]，[15]，即 ：

式中：E0為可逆電能需求；Eextra為不可逆電能需求。

在標準情況下，可逆電能需求為[13]

式中：I為電解電流；U0為標準情況下水電解為可逆反應時的可逆電解電壓，取值1.23V[13]。

1.2 SOEC制氫熱能需求

SOEC制氫熱能總需求為[14]

式中：Qcell為高溫電解反應所需的熱能；QH2O為常溫水加熱成高溫水蒸氣所需的熱能。

1.3 SOEC制氫輸入功率與產氫效率關系

根據物料平衡，SOEC產生氫氣的等效功率與制氫總需求功率之比為制氫效率η，其表達式為

式 中：HHV為 氫 氣 的 熱 值，284.7kJ/mol；氫氣產出速率。

由式（5）可以看出，分子制氫輸出等效功率與電解電流相關，分母也直接與電解電流相關。

令總制氫輸入功率為P，將其化簡為電流I的 函 數P1（I），即：

式中：S為電解槽橫截面積。

制氫總需求功率關于產氫效率的函數f（p）為

式 中：ε為 熱 交 換 器 的 效 率，ε=0.8；N˙H2O，in為 電 解 池進 水 流 速，=2.161×10-4mol/s；Ts為SOEC工作 溫 度，Ts=1300.15K；T0為 常 溫 水 溫 度，T0=298.15K；Cp，m（m=H2O，H2，O2）為 水、氫 氣、氧 氣 在101.325kPa下的摩爾熱容值；Lv為水的潛熱；F為 法 拉 第 電 解 常 數（96485C/mol）；ΔS（Ts）為 溫 度在Ts時水電解反應的熵變，其表達式為

水電解反應的熱力學具體參數求取如表1所示 [14]。

表1中：ΔG0為電解水熱力學反應的吉布斯自由能變化；ΔH0為熱力學反應焓變；S0為熱力學反應熵。

表1 水電解反應在101.325kPa下的熱力學參數Table1Thermodynamic parameters of water electrolysis reaction at101.325kPa

得到產氫量WH2關于P的函數為

圖1 SOEC制氫總需求功率與效率及產氫量Fig.1 Ddiagram of SOEC hydrogen production power and efficiency and hydrogen production

由圖1可知，SOEC效率隨著總需求功率的增大而迅速增大，在其額定功率的33%時達到效率的峰值約為0.9，隨后η逐漸平緩降低到0.7附近。隨著輸入功率逐漸增大到其額定功率，雖然η在減少，但降低幅度小，相反制氫產量大幅上升。效率略微下降的同時增加了SOEC的利用率，帶來了邊際成本的同步增加。

2 基于自適應功率閾值的電網輔助光伏制氫控制策略

SOEC輸入制氫功率隨著光伏出力而變化，在光伏高峰時段，電解槽即使在滿功率運行時，仍要選擇棄光，從而造成資源的浪費，若用儲能來消納這部分多余電量，額外配置儲能同樣增加系統的投資建設成本。當光伏處于低谷期，輸入制氫功率小于某一功率下限值時，設定這一最小功率下限為SOEC的自適應功率閾值，即制氫功率下限，此時電解制氫效率將大大降低。若SOEC繼續在此情況下運行，不僅降低系統制氫效率，也因SOEC設備利用率低，造成欠經濟運行。基于SOEC自適應功率閾值的電網輔助光伏制氫控制策略，當光伏輸入功率大于額定制氫功率時，SOEC在額定功率下運行，滿足最大制氫功率后的多余電量由電網暫時吸收；光伏出力處于低谷期，光伏輸入功率小于SOEC功率閾值時，電網再反饋這部分電量來輔助補充。

為了充分考慮光伏出力在實際情況下的動態變化，采用非參數核密度估計法，利用光伏電站過去5a歷史出力數據的平均值進行概率統計，處理構建光伏出力概率密度估計函數Ppv=y（ppv）作為光伏年出力概率分布數據[16],得到的數據更具有代表性和規律性，可以有效改善不確定性因素對容量配置結果的影響。根據電網輔助制氫控制策略，計算出1a所有時段中光伏輸出功率大于額定制氫功率時電網吸收總電量占比，這部分電量將在光伏出力不足時，再由電網輔助補充給SOEC，其表達式為

本文以電網年凈出力等于零為約束條件，光伏盈余時，吸收和匱乏時輔助補充量占比相同，即：

圖2 SOEC自適應功率閾值計算流程Fig.2 SOEC adaptive power threshold calculation process

假設SOEC實際制氫功率為Pe；電網輔助輸出功率為Pg。根據圖2得出SOEC的自適應功率閾值，作為正常運行的制氫功率下限，從而決定SOEC在1a中應對光伏出力不同的情況下的不同運行方案：①當ppv＞，SOEC額定滿功率運行，Pe=，Pg=ppv-正，電網吸收光伏多余電量；②當0＜ppv＜，SOEC在自適應功率閾值處運行，Pe=，Pg=ppv-為負，電網補充SOEC運行在功率閾值的缺額電量；③當≤ppv≤，SOEC隨光伏出力進行變功率運行，Pe=ppv，Pg=0。電網不參與工作；夜間、陰雨天氣或系統故障，SOEC停止運行。本文控制策略流程如圖3所示。

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圖3 電網輔助光伏制氫控制策略流程Fig.3 Diagram of control strategy flow of grid-assisted photovoltaic hydrogen production threshold

3 電網輔助光伏制氫容量優化配置

3.1 電網輔助光伏制氫成本模型

3.1.1制氫系統投資成本CN

制氫系統的年投資成本包含制氫系統等年值建設成本和年運行維護成本。

式中：Cl，CM分別為系統等年值建設成本、年運行維 護 成 本；μk，nk，ωk分 別 為 制 氫 設 備、儲 氫 設 備、壓縮機單位容量建設成本、使用壽命、年運維成本占比；Ne為系統裝機容量；g為設備殘值。

具體參數如表2所示。

表2 制氫系統設備參數Table2Hydrogen production system equipment parameters

3.1.2與電網輔助交換電量的懲罰成本Cex

為了方便計算一段時間內的交換電量，本文將交換功率在時間上的積分進行離散化，即可得到交換電量。

式中：s為每天的采樣時刻點；r為天數；Mr為每天的 采 樣 點 數；WPex（s，r）為 第r天s個 采 樣 時 段 電 網輔 助 電 量；Δt為 時 間 間 隔，5min。

考慮到光伏出力的隨機波動性，與電網過多的功率交互造成電網的不穩定[17]。本文設定與電網輔助交換電量的懲罰成本，其表達式為

式中：Cex為與電網輔助交換電量的懲罰成本；N為365；μex為電網輔助交換電量單位懲罰成本，μex=0.2元/（kW·h）。

3.1.3年直接成本CS

年直接成本包含光伏用電成本Cpv、用水成本Ch2O，即 ：

式中：WPe（s，r）為第r天s個采樣時段制氫用電量；ρpv為 光 伏 用 電 價 格，0.4元/（kW·h）；f（Pe）為 輸入功率下的制氫效率；μh2O為生產每標準立方氫氣的用水量。

3.2 電網輔助光伏制氫收益模型

電網輔助光伏制氫系統收益包含氫氣收益Ph2，氧氣收益PO2兩部分，即：

式 中：ρh2為 氫 氣 出 售 價 格；本 文 取3.0元/m3；ρo2為氧氣出售價格，2.67元/m3。

3.3 目標函數

基于自適應功率閾值的電網輔助光伏制氫運行策略，以年凈收益最大為目標函數對制氫容量優化配置。

式中：F為制氫系統年凈收益。

3.4 約束條件

3.4.1系統功率平衡約束

式 中：Pe（r，s）為 第r天s個 采 樣 點 時 刻SOEC的輸 入 功 率；ppv（r，s）為 第r天s個 采 樣 點 時 刻 光 伏有 功 輸 出 功 率；Pg（r，s）為 第r天s個 采 樣 點 時 刻電網輔助出力功率。

3.4.2SOEC功率閾值約束

3.5 SOEC容量優化配置計算

整個優化模型的求解為單目標有限區間極值求解，且約束條件簡單。文中針對20MW光伏電站對制氫設備定容，選取SOEC容量優化區間為光伏電站容量的45%～95%，即9～19MW，優化步長為ΔP=0.01MW。文中優化模型的求解在Matlab環境下編程實現沒有用到智能算法。優化模型的求解流程如圖4所示。

圖4 編程求解流程圖Fig.4 Programming solution flow chart

4 仿真分析

新疆某20MW光伏電站2016年10月-2017年10月的實測有功出力數據，如圖5所示。

圖5 新疆某光伏電站1a白天有功出力Fig.5 A photovoltaic power station in Xinjiang contributes a year during the day

對SOEC進行容量優化配置，數據采樣周期為5min。考慮光伏出力特性，本文只在白天對光伏出力進行分析。另外，選取此光伏電站過去5a的出力數據，在每個采樣時段對這些歷史數據進行平均化處理，采用非參數核密度估計法，選取高斯核函數[18]，模型帶寬為0.025，對處理后的數據進行概率統計，得出光伏電站年出力ppv的概率密度分布函數y（ppv）如圖6所示。結合光伏電站年出力ppv的概率密度分布函數和圖4的SOEC容量優化配置流程，對20MW光伏電站進行制氫設備定容。

圖6 光伏出力概率密度函數y（ppv）及分布直方圖Fig.6 Photovoltaic output probability density function y（ppv）and distribution histogram

4.1 電網輔助光伏協調供電力度及SOEC功率閾值分析

電網作為后備輔助電源，在光伏發電的低谷期進行補充缺額電量、高峰期進行吸收富余電量，使SOEC運行不受光伏出力影響，有效改善SOEC的運行。由于光伏發電本身的波動性與不穩定性，與電網過多的功率交互，對電網帶來一定的沖擊，造成電網的不穩定。所以在提高氫氣產能和系統收益的同時也要兼顧電網自身的穩定性與安全性。SOEC裝機容量越大，其越能適應光伏電源隨機波動性出力，SOEC對應的功率閾值下限越小及電網參與輔助的力度也隨之減少。SOEC的自適應功率閾值及電網與光伏之間交換的電量與其裝機容量密切相關，如圖7，8所示。SOEC裝機容量越大，自適應功率閾值與額定容量比值越小，即裝機容量越大，自適應功率閾值與電網參與輔助的力度也隨之減少；隨著SOEC容量逐漸增大，制氫設備功率閾值和與電網輔助交換電量不斷降低，盡管隨著電網輔助出力成本的減少，SOEC裝機容量的增加也帶來了制氫系統投資成本大幅提高。

圖7 不同容量配置下光伏與電網交互電量與成本Fig.7 Electricity and cost of photovoltaic and grid interaction under different capacity configurations

圖8 不同容量配置下額定容量與功率閾值的比值Fig.8 The ratio of rated capacity to power threshold under different capacity configurations

4.2 最優裝機容量配置與經濟性分析

SOEC不同的裝機容量情況下，制取氫氣氧氣的總收益、用電用水成本、設備的投資運維成本及系統凈收益優化結果如圖9，10所示。

圖9 不同容量配置下系統收益與成本Fig.9 System benefits and costs under different capacity configurations

電網輔助光伏制氫系統的氫氧總收益由光伏電站發電量、制氫效率和制氫系統裝機容量共同決定。由圖1可知，SOEC制氫效率在其額定功率的33%達到最大值之后，隨著輸入功率增大到額定功率效率緩慢下降到72%。所以當光伏發電量一定時，制氫效率越高，氫氧產量越大，收益越高。由圖9看出，系統收益隨著制氫設備的裝機容量的增加而迅速上升，在裝機容量為10.4MW時達到局部的極大值，隨著SOEC裝機容量的繼續擴大，其功率閾值下限減小，導致SOEC在光伏發電低谷期制氫效率低下從而導致收益不斷減少，在裝機容量為13.6MW時達到最小值，之后出現拐點，SOEC容量不斷擴大的同時自適應功率閾值隨之減小，由于對應光伏低谷期發電量較少，主要制氫功率仍然在其額定功率的30%及以上，氫氣產量和收益也同步上升。由圖10可知，當配置10.4MW的制氫容量時，系統制氫量和產氧量達到最大值，凈收益達到最優為1682萬。此時SOEC功率閾值為3.43MW，在整個工作區間制氫效率均達到72%以上，當系統在最小功率運行時，制氫效率達到90%以上，接近理想最高運行效率。制氫系統的裝機容量為9～11MW，制氫效率普遍達到70%以上，系統在低功率運行時，制氫效率高，雖然電網輔助光伏供電的力度相對較大，輔助交換電量成本上升，但系統容量配置低，整體投資和運行維護成本更低，制氫凈收益高。

圖10 不同容量配置下系統凈收益Fig.10 Net income of the system under different capacity configurations

隨著SOEC容量的增大，功率閾值減小，在光伏出力低谷期，SOEC整體運行效率和設備利用程度降低，產量收益減少，盡管電網輔助交互電量成本下降，系統總投資成本卻隨著容量增加而大幅上升，使得產出收入抵消高投資成本后凈收益顯著下降。

5 結論

本文基于自適應功率閾值的電網輔助光伏制氫控制策略及容量配置方法，找出SOEC變功率運行時高效運行區間，通過電網輔助實現光伏制氫，使SOEC運行模式更靈活地響應光伏出力，提高了制氫效率，同時利用100%的光伏，減少了額外配置儲能的投資費用，提高了系統的經濟性和靈活性，有效改善了光伏制氫變功率運行效率低和高昂的制氫設備利用率低帶來的投資回收壓力。